第7章 機器人控制

第7章機器人的控制7.1機器人控制綜述

7.2單連桿機械手的控制

7.3多連桿機械手的控制7.4．基于直流伺服電機的單關(guān)節(jié)控制7.5機器人力的控制7.6主從遙控機器人系統(tǒng)7.7機器人計算機控制系統(tǒng)2024/2/29

7.1.1機器人控制的特性和基本要求

從不同的角度，機器人的控制系統(tǒng)具有不同的特性。

從動力學(xué)的角度：

機器人本質(zhì)是一個非線性系統(tǒng)：引起機器人非線性的因素很多，結(jié)構(gòu)方面、傳動件、驅(qū)動元件等都會引起系統(tǒng)的非線性。各關(guān)節(jié)間具有耦合作用：表現(xiàn)為某一個關(guān)節(jié)的運動，會對其它關(guān)節(jié)產(chǎn)生動力效應(yīng)，使得每一個關(guān)節(jié)都要承受其它關(guān)節(jié)運動所產(chǎn)生的擾動。機器人控制系統(tǒng)是一個時變系統(tǒng)：動力學(xué)參數(shù)隨著關(guān)節(jié)運動位置的變化而變化。7.1機器人控制綜述2024/2/292．從使用的角度：多軸運動的協(xié)調(diào)控制，以產(chǎn)生要求的工作軌跡：機器人的手部的運動是所有關(guān)節(jié)運動的合成運動，要使手部按照規(guī)定的規(guī)律運動，就必須很好地控制各關(guān)節(jié)協(xié)調(diào)動作。

較高的位置精度，很大的調(diào)速范圍：除直角坐標(biāo)式機器人外，機器人關(guān)節(jié)上的位置檢測元件通常安裝在各自的驅(qū)動軸上，構(gòu)成位置半閉環(huán)系統(tǒng)。機器人以極低的作業(yè)速度工作；空行程時，又能以極高的速度移動。

系統(tǒng)的靜差率要?。杭匆笙到y(tǒng)具有較好的剛性。位置無超調(diào)，動態(tài)響應(yīng)快：避免與工件發(fā)生碰撞，在保證系統(tǒng)適當(dāng)響應(yīng)能力的前提下增加系統(tǒng)的阻尼。需采用加減速控制：為了增加機器人運動平穩(wěn)性，運動啟停時應(yīng)有加減速裝置。2024/2/29機器人位置控制：定位控制方式：固定位置方式，多點位置方式，伺服控制方式。路徑控制方式：連續(xù)軌跡控制，點到點控制。機器人速度控制：速度控制方式，加速度控制方式。機器人力控制：固定力控制，可變力控制。7.1.2機器人控制方式的分類2024/2/29點位控制：僅控制機器人離散點上手爪或工具的位姿，盡快而無超調(diào)地實現(xiàn)相鄰點的運動，對運動軌跡不作控制。主要技術(shù)指標(biāo)：點位精度、完成運動的時間。連續(xù)軌跡控制：連續(xù)控制機器人手爪的位姿軌跡，要求速度可控、軌跡光滑、運動平穩(wěn)。主要技術(shù)指標(biāo)：軌跡精度、平穩(wěn)性。7.1.3機器人控制的特點2024/2/29位置控制特點圖例：點位控制連續(xù)軌跡控制2024/2/292．工業(yè)機器人屬半閉環(huán)系統(tǒng)機器人的手部的運動是所有關(guān)節(jié)運動的合成運動：每軸的運動都影響機器人末端的位置和姿態(tài)。大多數(shù)機器人是關(guān)節(jié)運動形式，很難檢測機器人末端的運動：位置檢測元件不能安放在機器人末端執(zhí)行器上，而只能安裝在各自的驅(qū)動軸上，構(gòu)成位置半閉環(huán)系統(tǒng)。2024/2/29（7-1）

如果負(fù)載加到連桿的末端，就要增加一個等效連桿質(zhì)量以及等效轉(zhuǎn)動慣量。首先，我們考慮一個非常簡單的單連桿機械手，這個連桿具有質(zhì)量及圍繞關(guān)節(jié)軸的轉(zhuǎn)動慣量，而且，由于它是剛性結(jié)構(gòu)，存在著結(jié)構(gòu)諧振頻率ωstructural。對于一個設(shè)計得很好的機械手，可以做到從空載到滿載使慣量的變化為1：10。因此，如果固有結(jié)構(gòu)諧振頻率ω0，是按慣量為J0的情況測定的，那么當(dāng)慣量為另一個值J時，結(jié)構(gòu)頻率就由下式確定7.2單連桿機械手的控制

2024/2/29單連桿機械手的控制（斯坦福機械手）

DiKmF-+Ke++++++++TTstatic-FS+-SJii++圖7-5考慮各種補償?shù)年P(guān)節(jié)伺服＋＋擾動力補償矩T的前饋庫侖摩擦補償和重力負(fù)載補償加速度補償速度補償基本控制環(huán)節(jié)2024/2/29表7-1斯坦福機械手的傳動機構(gòu)與等效鏈慣量

關(guān)節(jié)i

Iai

Jii空載（min）

Jii空載(max)

Jii滿載(max)

0.9531.4176.1769.5722.1933.596.9510.330.78210.25710.2579.0570.1060.1080.1230.2340.0970.1140.1140.22560.0400.040.040.04機械手各關(guān)節(jié)由傳動機構(gòu)按齒輪減速比a來驅(qū)動。在直接驅(qū)動的情況下，a=1，在間接驅(qū)動的情況下，關(guān)節(jié)速度是傳動機構(gòu)速度的1/a,通過減速齒輪折合過來的傳動機構(gòu)慣量增加到原來的a2的倍

（Iai）。2024/2/29可以把等效關(guān)節(jié)慣量Jii

寫為

Jii=Dii

+Iai

(7-2)

其中Dii

是不計傳動機構(gòu)慣量的關(guān)節(jié)等效慣量，Iai

是增加a2倍以后的傳動機構(gòu)慣量。一般地，傳動機構(gòu)或者是液壓裝置，或者是電動裝置。兩類傳動機構(gòu)都可以用一個傳動增益km

和一個粘性阻尼系數(shù)F

來描述。不考慮庫侖摩擦，傳動機構(gòu)的模型為kmF-+2024/2/29

這個方塊圖化為標(biāo)準(zhǔn)形式為

H(s)再化簡為因而，傳動機構(gòu)與關(guān)節(jié)的傳遞函數(shù)就成為

（7-3）-R(s)E(s)G(s)F(s)C(s)+R(s)C(s)圖中G（s）=km/SJH（s）=F/km2024/2/29

從測速發(fā)電機實時測量輸出速度或通過其他方式引來速度反饋，可將之加入電動機軸速負(fù)反饋，對系統(tǒng)引入了一定的阻尼，方塊圖于是變?yōu)椋宏P(guān)節(jié)與傳動機構(gòu)的傳遞函數(shù)，在考慮速度反饋后就為kv-+速度反饋增益2024/2/29如果我們現(xiàn)在設(shè)置位置反饋使系統(tǒng)閉環(huán)，就有

（7-4）這是一個二階系統(tǒng)，標(biāo)準(zhǔn)形式為

從而傳遞函數(shù)變?yōu)?+ke位置伺服增益積分元件2024/2/29上式中ωn是系統(tǒng)的特征頻率（無阻尼自然振蕩頻率），是阻尼比，當(dāng)<1時的欠阻尼狀態(tài)，系統(tǒng)具有快速響應(yīng)，通常情況下伺服系統(tǒng)為實現(xiàn)快速響應(yīng)而采用的阻尼比范圍為0.3<<0.7。假定我們要操縱機械手把工件放到工作臺面上，如果系統(tǒng)有超調(diào)，那機械手就可能會把工件送進工作臺的下面。如果工作臺是剛性的，勢必造成機械手與工作臺的相互接觸力大大增加，引起機械手和工件的損壞。因此在設(shè)計控制器時，必須使系統(tǒng)具有無振蕩特性，也就是要求系統(tǒng)的阻尼比>1。當(dāng)=1時,系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)，這時能得到最快的無振蕩響應(yīng)，于是由式（7-4）有（7-5）2024/2/29對于臨界阻尼=1，有(7-6)

為了防止激起結(jié)構(gòu)振蕩，保證包括連桿在內(nèi)的系統(tǒng)穩(wěn)定，必需把限制為0.5

。根據(jù)（7-1）和（7-5），用具體的值表示這一限制關(guān)系，就得到(7-7)把系統(tǒng)增益的最大值記為(7-8)2024/2/29

例如，對于斯坦福機械手，如果對連桿的結(jié)構(gòu)頻率作一定性估計，再利用表7-1取J的中間值。就可以算出系統(tǒng)增益的實際最大值（見表7-2）。表7-2斯坦福機械手結(jié)構(gòu)頻率對位置增益的限制關(guān)節(jié)

45790671780207276004150.1220150.12206200.0415802024/2/29

位置伺服增益為式(7-8)所限，可確定為

速度反饋增益的選擇要使系統(tǒng)具有臨界阻尼，可由式(7-6)確定，它隨慣量的平方根變化

如果選擇，使得在慣量為J0的情況下，系統(tǒng)具有臨界阻尼那么，由式(7-10)和式(7-11)我們就能對于慣量為任意值的情況求出正確的速度反饋增益值

。（7-9）（7-11）（7-10）2024/2/29其中（7-12）（7-13）

如果我們不知道等效慣量J，那么就必須根據(jù)慣量的最大可能值來確定。在慣量小于最大值的情況，系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)(見式（7-5）），這時系統(tǒng)的響應(yīng)時間相應(yīng)增加。當(dāng)負(fù)載量達到最大值時，系統(tǒng)由過阻尼變?yōu)榕R界阻尼，在無超調(diào)情況下響應(yīng)時間最小。如果等效慣量是已知的，那么對于慣量的任何值，通過計算合適的系統(tǒng)增益，都可以保持系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)，從而使系統(tǒng)在慣量小于最大值時，得到較快的時間響應(yīng)。2024/2/29

式(7-9)確定了位置伺服增益的上界。為了定出它的下界，我們必須求取系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。這些誤差對應(yīng)于擾動力矩T，在傳動機構(gòu)以及減速齒輪之后，把它們加入系統(tǒng)。一個擾動力矩T相當(dāng)于下列力矩的組合：負(fù)載力矩、外力矩、庫侖摩擦力矩以及重力負(fù)載力矩。加入擾動力矩T后的系統(tǒng)方塊圖如圖7-1所示。7.2.1穩(wěn)態(tài)伺服誤差KeKmF+_+__++T圖7-1系統(tǒng)方框圖2024/2/29圖中系統(tǒng)的誤差定義為，可由下式確定

采用終值定理，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差由下式確定由式（7-14）就得到對應(yīng)于階躍輸入力矩T/s

的誤差

從上式解出kekm，表示為伺服剛度

T/θe

（7-14）（7-15）（7-16）（7-17）2024/2/29表7-3斯坦福手對于1牛頓力的位置偏差關(guān)節(jié)

0.547900.370.5017800.143276000.040.252200.280.252200.2860.2515800.04r（m）dx（mm）

表7-3的第三列指出了斯坦福手每一個關(guān)節(jié)的最大伺服剛度。對于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，剛度單位為牛頓米/弧度；對于滑動關(guān)節(jié)，剛度單位為牛頓/米。為了計算機械手的剛度，我們假定1牛頓的負(fù)載力加在它的末端機構(gòu)上，它的每一個關(guān)節(jié)的有效操縱臂長r列于表7-3。表中最右一列是位置偏差dx,單位為毫米。2024/2/29

現(xiàn)在考慮庫侖摩擦造成的誤差力矩，摩擦效應(yīng)必須在關(guān)節(jié)開始動作之前就要予以克服。我們不太嚴(yán)格地把它表示為一個關(guān)節(jié)力矩Tstatic。一旦關(guān)節(jié)運動起來，這個力矩的值就降低為Tdynamic，它阻止關(guān)節(jié)的運動。表7.4給出了斯坦福手的庫侖摩擦力矩的測量值Tdynamic?？梢岳脦靵瞿Σ涟阉欧^程的重復(fù)精度定義為位置誤差dx，它造成值為Tdynamic的伺服力矩響應(yīng)。假定機械手的操縱臂長r與計算負(fù)載力矩偏差時一樣，斯坦福手的重復(fù)精度計算結(jié)果有如表7-4所示。

0.547901.911.310.5017803.180.892760012.00.430.252200.5650.640.252200.6350.7260.2515800.4240.07表7-4基于庫侖摩擦的伺服重復(fù)精度

關(guān)節(jié)r(m)dx(mm)Tdynamic

(n.m)2024/2/29

表7-4列出的重復(fù)精度的相當(dāng)高。在關(guān)節(jié)處于運動狀態(tài)時，為了克服動摩擦，我們可以給關(guān)節(jié)施加一個前饋力矩Tff，使得重復(fù)精度的值再減小一些。前饋力矩:(7-18)

在關(guān)節(jié)處于靜止?fàn)顟B(tài)時，我們則可以施加一個脈沖力矩（克服靜摩擦）來提高重復(fù)精度值。

(10.19)下面考慮最后一種穩(wěn)態(tài)誤差，即由重力造成的誤差。根據(jù)在最大負(fù)載情況下的重力負(fù)載Tg。按照設(shè)定的系統(tǒng)增益以及操縱臂長r，可算出機械手末端機構(gòu)的位置偏差。表7-5以斯坦福手為例，列出了這些位置偏差值。2024/2/29表7.5基于重力負(fù)載的位置偏差

關(guān)節(jié)

0.5479001.310.50178069.319.472760081.732.960.252205.546.300.252205.546.3060.25158000r(m)dx(mm)Tg(n.m)

重力負(fù)載造成的偏差非常大，但是不會帶來任何問題，因為我們已經(jīng)計算過重力矩Di。對于任何一個關(guān)節(jié)，如果它的重力負(fù)載偏差必須予以考慮，那我們可以給這個關(guān)節(jié)的附加一個前饋力矩，其大小與計算的重力負(fù)載力矩相等。修改了的伺服系統(tǒng)方塊圖如7.2所示。2024/2/29如果各個關(guān)節(jié)都帶有庫侖摩擦補償和重力負(fù)載補償，那么系統(tǒng)的所有穩(wěn)態(tài)誤差就轉(zhuǎn)化為由未知負(fù)載或未知外力引起的等價的穩(wěn)態(tài)誤差力矩。(7-20)DiKmF-+Ke++++++++TTstatic--圖7-2庫侖摩擦補償和重力負(fù)載補償關(guān)節(jié)伺服2024/2/29

在運動坐標(biāo)系的情況下，當(dāng)要求機械手以一個恒定的速度到達工位點時，伺服系統(tǒng)會產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)速度誤差（注意：所謂穩(wěn)態(tài)速度誤差是指由關(guān)節(jié)速度引起的位置誤差）。例如與傳送帶配合工作時，這類誤差就比較重要。把恒定速度VC的拉普拉斯變換VC/s2

代入式(7-14)

，取極限（見式（7-15）），可求得穩(wěn)態(tài)誤差為(7-21)

假定系統(tǒng)為臨界阻尼，將(7-6)代入上式，再利用式(7-10)和(7-1)簡化得到

(7-22)7.2.2穩(wěn)態(tài)速度誤差2024/2/29設(shè)傳送帶的速度為10厘米/秒，斯坦福機械手位于距傳送帶0.5米處，相應(yīng)的速度為VC=0.2厘米/秒。跟蹤誤差如表7-6所示。表7-6斯坦福機械手的跟蹤誤差關(guān)節(jié)

40.54110.1960.5010.61203.18150.252.12150.252.12620r(m)dx(mm)2024/2/29從表7-6可看出，這些跟蹤誤差都很大，但是如果根據(jù)期望速度提供前饋，這些誤差可以減小為零。原來的伺服方塊圖中要加上兩項；一項克服阻尼系數(shù)F的影響，一項克服速度反饋系數(shù)Kv的影響。修改結(jié)果如圖7-3所示。DiKmF-+Ke++++++++TTstatic+-FS+-圖7-3速度補償?shù)年P(guān)節(jié)伺服++2024/2/29下面考慮由關(guān)節(jié)加速度造成的位置誤差。我們先來研究一個非常簡單的模型：在前一半運動時間里由正的加速度a起作用，而在后一半運動時間里，負(fù)加速度-a起作用?？偟淖畲笏俣葀為at/2，總的運動時間為T。t時刻的位置變化為at2/4，運動軌跡形如圖7-4所示。用t和Δθ表示v和a的求解結(jié)果，得到

v=2Δθ/ta=4Δθ/t27.2.3加速度誤差（7-23）TT圖7-4運動軌跡Tθ2024/2/29(7-24)

我們再考慮一個速度相當(dāng)高的運動。例如在1秒時間里Δθ=2弧度/秒，這就相當(dāng)于v=4，而a=8，假定使用速度前饋來消除與速度有關(guān)的誤差。由恒定加速度a所引起的穩(wěn)態(tài)誤差就相當(dāng)于θd(s)＝a/s3的輸入。利用這一輸入，通過求取極限（見式（7-15））。我們得到如果加速度為8，θe的值如表7-7所示。

2024/2/29

盡管機械手以高速（此處為2米/秒）運動時這些誤差并不重要，但是在運動的開始與終了時，它們還是值得重視的。如圖7-5所示，附加另一個前饋項Js2，就有可能補償這些誤差。如果等效關(guān)節(jié)慣量未知，那么可以取J的最小值構(gòu)成某個補償，但是如果使用J的最大值構(gòu)成補償，而實際關(guān)節(jié)慣量卻小于最大值，那就會引起超調(diào)。表7-7斯坦福機械手的加速誤差關(guān)節(jié)

40.54210.3660.5011.26202.0350.250.90150.250.90620r(m)dx(mm)2024/2/29(7-25)

對于圖7-5所示的系統(tǒng)，誤差傳遞函數(shù)為DiKmF-+Ke++++++++TTstatic-FS+-SJii++圖7-5加速度補償?shù)年P(guān)節(jié)伺服＋＋2024/2/29

前面分析的是在研究單連桿機械手的控制，實際上是在研究當(dāng)機械手所有其他的連桿都鎖定時，如何單獨控制一個連桿的問題。如果松開其他的連桿，會發(fā)生什么情況呢？這就要考慮三種因素的影響：耦合慣量、向心力以及哥氏力。一個關(guān)節(jié)上加速度與力矩之間的關(guān)系是

為了補償耦合慣量可有三種做法：或者由式（7-27）算出力矩并把它直接作用在其他關(guān)節(jié)上，或者用這個力矩對其他關(guān)節(jié)進行制動，或者把這個力矩與其他關(guān)節(jié)的實際伺服系統(tǒng)相連。如果耦合慣量相當(dāng)大，Dji≈Jii

，那么可附加一個前饋項（圖7-6）來實現(xiàn)。(7-26)(7-27)考慮到耦合慣量，在所有其他的關(guān)節(jié)j上同時也有一個作用力矩7.3多連桿機械手的控制2024/2/29圖7-6帶有關(guān)節(jié)耦合補償?shù)乃欧到y(tǒng)接節(jié)到伺其服他系關(guān)統(tǒng)來節(jié)自伺其服他系關(guān)統(tǒng)DiKmF-+Ke++++++++TTstatic-FS+-SJii++DikDij+++＋＋＋＋2024/2/29

在完成裝配操作這類任務(wù)時，重要的問題在于機械手不但要進行位置控制，而且還要施加力的作用。要能做到這一點，可以把位置伺服方式變?yōu)榱厮欧绞健＞唧w實現(xiàn)時，可在關(guān)節(jié)的輸出轉(zhuǎn)軸上安裝一個應(yīng)變儀，提供大小與關(guān)節(jié)輸出力矩成正比的電信號。應(yīng)變儀量測的是關(guān)節(jié)輸出軸的縮口軸段上很短一段截面的扭曲變形，在縮口軸段上，由關(guān)節(jié)力矩引起的應(yīng)力可產(chǎn)生一個最大的信號，如果用一個彈性系數(shù)ks來表示關(guān)節(jié)輸出軸的剛度，關(guān)節(jié)力矩與變形dθ的關(guān)系為(7-35)7.3.3力矩伺服2024/2/29

圖7-8表示了一個力矩伺服系統(tǒng)，它具有位置伺服系統(tǒng)的形式，把變形dθ作為誤差信號，通過式7-35給出的彈性系數(shù)ks這一增益轉(zhuǎn)換為一個力矩信號，然后通過功能如同位置誤差增益的一個力矩增益kt，將誤差信號放大，所用的采樣速率與位置伺服系統(tǒng)的情況一樣。ksktkvkmTdTe+-+++++-T圖7-8力矩伺服＋－該系統(tǒng)與位置伺服系統(tǒng)唯一的差別是，由于關(guān)節(jié)直接與傳動機構(gòu)相連，因而從關(guān)節(jié)力矩到伺服電機不存在反饋項。在力矩伺服的情況下，假定關(guān)節(jié)端部是固定不動的，系統(tǒng)的慣量僅僅是電機和減速齒輪相對于輸出轉(zhuǎn)軸的慣量

J=Iai。2024/2/29把圖7-8的伺服閉環(huán)重畫成圖7-9所示的形式，我們可以直接得到閉環(huán)增益為

(7-36)特征方程為

(7-37)ksktkvkmTdTe+-++－T++圖7-9等效的力矩伺服圖＋－2024/2/29根據(jù)特征方程求得特征頻率和阻尼系數(shù)(7-38)(7-39)

由于系統(tǒng)的特征頻率要比機械手的頻率高得多，因此彈性系數(shù)ks的選擇要考慮到連桿的慣量Dii。對于內(nèi)關(guān)節(jié)來說，由于Dii=Iai

，式(7-38)給出的特征頻率至少是連桿結(jié)構(gòu)頻率的三倍。由于，因而力矩伺服系統(tǒng)盡管沒有必要維持臨界阻尼狀態(tài)，但是阻尼系數(shù)也不能太小，這樣就必須采用適當(dāng)大一些的速度反饋。2024/2/29

輸入力矩T是系統(tǒng)的摩擦力矩，當(dāng)它為階躍輸入T/S的形式時，我們很容易得到穩(wěn)態(tài)力矩誤差Te

力矩增益kt可以用來減小摩擦的影響，如果用Td表示期望的力矩負(fù)載，那么階躍輸入的穩(wěn)態(tài)傳遞函數(shù)To就是(7-40)

如果伺服帶寬在100Hz左右。考慮到閉環(huán)情況，伺服部件的最小帶寬為1KHz看來是比較適當(dāng)?shù)摹＿@個帶寬遠遠高于位置伺服系統(tǒng)的相應(yīng)要求，因而使用模擬部件比較合適。

(7-41)2024/2/291．力控制的概念：純運動控制：機器人只需把持工具按照規(guī)定的軌跡運動，而與被控對象無接觸。如弧焊、噴漆。力的控制：末端操作器不但要接受運動控制，而且與控制對象之間存在力的作用。控制特點：任意時刻只能命令某關(guān)節(jié)做運動控制或力控制，不可能讓它們同時實現(xiàn)力和運動的控制。某關(guān)節(jié)的力的控制，是通過位移來實現(xiàn)的。7.5機器人力的控制2024/2/292．力控制原理（1）：以位移為基礎(chǔ)的力控制：這種方式是在位置閉環(huán)之外加上一個力的閉環(huán)。力傳感器檢測輸出力，并與設(shè)定的力目標(biāo)值進行比較，力值誤差經(jīng)過力/位移變化環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)換成目標(biāo)位移，參與位移控制。特點：很難使力和位移都得到較滿意的結(jié)果。同時要設(shè)計好手部的剛度。剛度過大，微量的位移可導(dǎo)致大的力變化，嚴(yán)重時會造成手部的破壞。2024/2/29以位移為基礎(chǔ)的力控制圖例：Pc-機器人手部位移Qc-是操作對象的輸出力力/位移變換環(huán)節(jié)的設(shè)計需要知道手部的剛度，如果剛度太大，微量的位移可導(dǎo)致大的力的變化。主環(huán)：以位置控制為主。2024/2/292．力控制原理（2）：以廣義力為基礎(chǔ)的力控制：在力閉環(huán)的基礎(chǔ)上加上位置閉環(huán)。通過傳感器檢測手部的位移，經(jīng)位移/力變換環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)換為輸入力，與力的設(shè)定值合成之后作為力控制的給定量。特點：可以避免小的位移變化引起大的力變化，對手部具有保護功能。2024/2/29以廣義力為基礎(chǔ)的力控制圖例Qc-機器人手部的輸出力Pc-操作對象的位移主環(huán)：以力控制為主。2024/2/292．力控制原理（3）：位置和力的混合控制：有兩個獨立的閉環(huán)來分別實施力和位置控制。位置和力的混合控制圖例2024/2/293．建立柔順控制系統(tǒng)（1）：問題引入：在機器人力控制中，哪些關(guān)節(jié)應(yīng)處于力控制，哪些關(guān)節(jié)應(yīng)做位置控制，取決于機器人類型和作業(yè)情況。力與位移的轉(zhuǎn)換：設(shè)末端執(zhí)行器x方向具有柔性，其剛度系數(shù)為K，則有下面的表達式：F=-Kx這便是力與位移的變換關(guān)系式。1、X軸位移影響接觸力大小，接觸力與y軸、z軸方向的運動無關(guān)2、y軸、z軸處于運動控制，實現(xiàn)要求的軌跡；X軸做力的控制。2024/2/293．建立柔順控制系統(tǒng)（2）：對于復(fù)雜的控制，應(yīng)建立柔順坐標(biāo)系。通常建立在末端執(zhí)行器和作業(yè)對象相接觸的界面上。特點：是直角坐標(biāo)系；視作業(yè)的不同，該坐標(biāo)系或為固定或為運動；共有六個自由度，任一時刻的作業(yè)操作均可分解為依每一自由度位移運動控制或廣義力控制，但不能在同一自由度上同時控制位移運動和廣義力。2024/2/293．建立柔順控制系統(tǒng)（3）：定義終端執(zhí)行器六個自由度上的6個位移分量：沿各軸位移分量；繞各軸角位移分量。定義終端執(zhí)行器施加給作業(yè)對象廣義力的6個自由度分量：沿各軸力分量；繞各軸力矩分量。2024/2/29示例：機器人末端執(zhí)行器做銷釘插入銷釘孔的操作建立如圖示的坐標(biāo)系：6個位移分量狀態(tài)為：x=0，y=0，z受控；θx=0，θy=0，θz受控。末端執(zhí)行器施加給作業(yè)對象的廣義力狀態(tài)為：fx=0，fy=0，fz：受銷釘和孔配合及潤滑狀態(tài)等影響。Mx=0，My=0，Mz=0，受銷釘和孔配合及潤滑狀態(tài)等