測(cè)量誤差及測(cè)量平差課件

測(cè)量誤差及測(cè)量平差課件CONTENTS測(cè)量誤差概述系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差測(cè)量平差基礎(chǔ)最小二乘法在測(cè)量平差中應(yīng)用實(shí)際案例分析與討論總結(jié)與展望測(cè)量誤差概述01系統(tǒng)誤差在相同觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列的觀測(cè)，如果出現(xiàn)的誤差在符號(hào)和數(shù)值上都相同，或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為“系統(tǒng)誤差”。偶然誤差在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列的觀測(cè)，如果誤差出現(xiàn)的符號(hào)和數(shù)值大小都不相同，從表面上看沒有任何規(guī)律性，這種誤差稱為“偶然誤差”。測(cè)量誤差定義環(huán)境誤差測(cè)量時(shí)的實(shí)際條件與標(biāo)準(zhǔn)條件不一致所引起的誤差。儀器誤差由于儀器結(jié)構(gòu)不完善、未經(jīng)良好校準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)本身所依據(jù)的理論、公式的近似性，對(duì)實(shí)驗(yàn)條件、測(cè)量方法考慮不周造成測(cè)量?jī)x器的示值誤差。方法誤差由于測(cè)量方法不完善而引起的誤差。人員誤差測(cè)量者生理特點(diǎn)等因素所引起的誤差。測(cè)量誤差來源系統(tǒng)誤差由固定不變的因素或按確定規(guī)律變化的因素所造成，主要包括以下幾個(gè)方面的因素：測(cè)量方法的誤差、測(cè)量?jī)x器的誤差、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差等。其特點(diǎn)是測(cè)量結(jié)果向一個(gè)方向偏離，數(shù)值按一定規(guī)律變化。偶然誤差在測(cè)量時(shí)，即使排除了產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素（實(shí)際上不可能也沒有必要絕對(duì)排除），進(jìn)行了精心的觀測(cè)，仍然會(huì)存在一定的誤差，這類由于偶然的或不確定的因素所造成的每一次測(cè)量值的無規(guī)則變化（漲落），叫做偶然誤差，或隨機(jī)誤差。測(cè)量誤差分類系統(tǒng)誤差02系統(tǒng)誤差在相同條件下重復(fù)測(cè)量時(shí)，誤差大小和符號(hào)保持不變或按一定規(guī)律變化。系統(tǒng)誤差通?？梢酝ㄟ^一定的方法進(jìn)行預(yù)測(cè)和估計(jì)。在不同時(shí)間、不同地點(diǎn)和不同觀測(cè)者進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，系統(tǒng)誤差具有可重復(fù)性。規(guī)律性可預(yù)測(cè)性可重復(fù)性系統(tǒng)誤差特性通過分析觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的殘差，判斷是否存在系統(tǒng)誤差。通過比較不同方法、不同儀器或不同觀測(cè)條件下的觀測(cè)結(jié)果，判斷是否存在系統(tǒng)誤差。通過繪制觀測(cè)值隨時(shí)間、空間或其他因素變化的圖表，觀察是否存在某種規(guī)律性的偏差，從而識(shí)別系統(tǒng)誤差。殘差分析法比較法圖表法系統(tǒng)誤差識(shí)別方法通過定期對(duì)測(cè)量?jī)x器進(jìn)行校準(zhǔn)，消除儀器本身的系統(tǒng)誤差。儀器校準(zhǔn)法改正數(shù)法回歸分析法通過計(jì)算系統(tǒng)誤差的改正數(shù)，對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行修正，從而消除系統(tǒng)誤差。通過建立系統(tǒng)誤差與觀測(cè)值之間的回歸模型，對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行修正，從而消除系統(tǒng)誤差。030201系統(tǒng)誤差消除方法隨機(jī)誤差03在一定觀測(cè)條件下，隨機(jī)誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定限值。絕對(duì)值小的隨機(jī)誤差比絕對(duì)值大的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率大。絕對(duì)值相等的正、負(fù)隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率相同。當(dāng)觀測(cè)次數(shù)無限增多時(shí)，隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值趨近于零。有限性密集性對(duì)稱性抵償性隨機(jī)誤差特性隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布，即“小誤差出現(xiàn)概率大，大誤差出現(xiàn)概率小”。正態(tài)分布在正態(tài)分布中，距平均值±3σ范圍內(nèi)的誤差出現(xiàn)的概率達(dá)到99.73%，可作為判斷粗大誤差的依據(jù)。3σ原則隨機(jī)誤差分布規(guī)律通過增加觀測(cè)次數(shù)來減小隨機(jī)誤差的影響，提高觀測(cè)結(jié)果的精度。增加觀測(cè)次數(shù)采用更精確的觀測(cè)儀器和方法，提高觀測(cè)結(jié)果的精度和可靠性。改進(jìn)觀測(cè)方法通過對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，如求平均值、中值等方法來減小隨機(jī)誤差的影響。數(shù)據(jù)處理隨機(jī)誤差處理方法測(cè)量平差基礎(chǔ)04測(cè)量平差是一種數(shù)據(jù)處理技術(shù)，用于對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、分析和評(píng)價(jià)，以減小誤差、提高精度和可靠性?；谧钚《朔ɑ蚱渌麛?shù)學(xué)方法，利用多余觀測(cè)值對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化處理，得到更加準(zhǔn)確和可靠的結(jié)果。測(cè)量平差概念原理定義通過測(cè)量平差處理，減小觀測(cè)誤差、消除系統(tǒng)誤差、提高測(cè)量精度和可靠性，為工程建設(shè)、科學(xué)研究等領(lǐng)域提供準(zhǔn)確可靠的數(shù)據(jù)支持。目的測(cè)量平差是保證測(cè)量成果質(zhì)量的重要手段，對(duì)于提高工程建設(shè)質(zhì)量、保障人民生命財(cái)產(chǎn)安全、推動(dòng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展具有重要意義。意義測(cè)量平差目的與意義在測(cè)量平差中，應(yīng)認(rèn)為所有觀測(cè)值的精度是相等的，不應(yīng)存在精度上的差異。等精度原則測(cè)量平差應(yīng)考慮所有觀測(cè)值之間的內(nèi)在聯(lián)系和相互影響，不應(yīng)將某些觀測(cè)值割裂開來處理。整體性原則測(cè)量平差應(yīng)采用最小二乘法或其他數(shù)學(xué)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，以得到最優(yōu)解。最小二乘原則測(cè)量平差基本原則最小二乘法在測(cè)量平差中應(yīng)用05最小二乘法原理通過最小化誤差的平方和來求解未知參數(shù)，使得估計(jì)值與實(shí)際值之間的偏差最小。最小二乘法應(yīng)用廣泛應(yīng)用于測(cè)量平差、回歸分析、曲線擬合等領(lǐng)域，是一種有效的數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。最小二乘法原理介紹數(shù)據(jù)處理與計(jì)算對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，如去除異常值、數(shù)據(jù)平滑等，然后采用最小二乘法進(jìn)行計(jì)算。參數(shù)估計(jì)與結(jié)果輸出通過迭代計(jì)算，得到未知參數(shù)的估計(jì)值，并輸出平差結(jié)果。建立數(shù)學(xué)模型根據(jù)具體問題，選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)形式，并構(gòu)建誤差方程。最小二乘法求解過程演示分析平差結(jié)果的精度和可靠性，如計(jì)算中誤差、相對(duì)誤差等指標(biāo)，評(píng)價(jià)平差效果。結(jié)果評(píng)價(jià)針對(duì)平差結(jié)果中存在的問題和不足，提出改進(jìn)措施和優(yōu)化方向，如改進(jìn)數(shù)學(xué)模型、增加觀測(cè)數(shù)據(jù)、優(yōu)化計(jì)算方法等。優(yōu)化方向最小二乘法結(jié)果評(píng)價(jià)與優(yōu)化方向?qū)嶋H案例分析與討論06誤差來源儀器誤差、觀測(cè)誤差、外界條件影響等。水準(zhǔn)測(cè)量原理利用水準(zhǔn)儀觀測(cè)不同點(diǎn)之間的高程差，通過計(jì)算得到各點(diǎn)高程。平差方法最小二乘法、間接平差法等，通過計(jì)算各觀測(cè)值的權(quán)重，進(jìn)行平差處理，提高高程精度。案例一：水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)處理與平差分析利用經(jīng)緯儀或全站儀觀測(cè)不同方向之間的水平角和豎直角，通過計(jì)算得到各方向角度值。角度觀測(cè)原理儀器誤差、觀測(cè)誤差、外界條件影響等。誤差來源方向觀測(cè)法平差、間接平差法等，通過計(jì)算各觀測(cè)值的權(quán)重，進(jìn)行平差處理，提高角度精度。平差方法案例二：角度觀測(cè)數(shù)據(jù)處理與平差分析03平差方法最小二乘法、附有限制條件的間接平差法等，通過計(jì)算各觀測(cè)值的權(quán)重和改正數(shù)，進(jìn)行平差處理，提高距離精度。01距離觀測(cè)原理利用測(cè)距儀或全站儀觀測(cè)不同點(diǎn)之間的距離，通過計(jì)算得到各點(diǎn)坐標(biāo)和距離值。02誤差來源儀器誤差、觀測(cè)誤差、大氣折射影響等。案例三：距離觀測(cè)數(shù)據(jù)處理與平差分析總結(jié)與展望07深入理解系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、粗大誤差等概念。掌握誤差傳播定律及其應(yīng)用，評(píng)估測(cè)量結(jié)果的精度。學(xué)習(xí)最小二乘法、加權(quán)最小二乘法等測(cè)量平差方法，提高測(cè)量精度。通過實(shí)際工程案例，分析測(cè)量誤差來源及處理方法。測(cè)量誤差基本概念誤差傳播定律測(cè)量平差原理實(shí)際案例分析課程重點(diǎn)內(nèi)容回顧知識(shí)掌握情況回顧所學(xué)內(nèi)容，評(píng)價(jià)自己對(duì)測(cè)量誤差及測(cè)量平差基本原理、方法等方面的掌握情況。實(shí)踐能力提升分析自己在實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐環(huán)節(jié)中的表現(xiàn)，評(píng)價(jià)實(shí)踐能力的提升情況。學(xué)習(xí)方法與效果總結(jié)學(xué)習(xí)過程中的有效方法，如理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐相結(jié)合、團(tuán)隊(duì)協(xié)作等，評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)方法對(duì)學(xué)習(xí)效果的影響。學(xué)生自我評(píng)價(jià)報(bào)告隨著科技的進(jìn)步，智能化測(cè)量技術(shù)將在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，如無人機(jī)測(cè)量、激光雷達(dá)等。智能化測(cè)量技術(shù)面對(duì)海量測(cè)量數(shù)據(jù)，如何高效處理、分析并提取有用信息將