復旦大學留學生入學考試模擬卷

1、復旦大學入學考試模擬卷一選擇題(每小題5分，共60分)1.sin330=C2x32不等式五0的解集是AIx3或x23下列函數(shù)中，周期為的是、asin、ysin2x2.拋物線x24y的焦點坐標為11一)(一)16)、16，2i復數(shù)()2等于1iA.2iA、(0，B.2i()cosxycos4、Dycos4x()、(1D，0)()C.4iD.-4i6.已知a=(2,3),b=(-1,2),若ma+b與a-2b平行,則實數(shù)m等于(1122x2y27、方程25m表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍為C(-16.2)D(2，)22(B.奇函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)A(-16,25)B(；，25)1x8、函數(shù)

2、log是21xA.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)9、若(12x)6aaxax2ax3ax4ax5ax6則aaaaaaTOC o 1-5 h z012345612345610、BABC三頂點的坐標分別為A(4,1),B(2,3),C(6,BB)，M，N分別是AC,BC的中點，則MN所在的直線方程為()Axy60Bxy4Ocxy4ODxy4Oa的取值范圍為11、若函數(shù)f（x）log丄（x26x5）在區(qū)間（a,上是減函數(shù)，則2B(3,C(3)D5”x212、雙曲線9-負l有共同的漸近線，16且經(jīng)過點的雙曲線方程為4x2y219415、函數(shù)yj2sinxl的定義域為,16、logx(x0)已知f(x)

3、2x3(x0)則f(f(1)=17、圓心為（1,2）,且與直線5x12y0相切的圓的方程為18、函數(shù)y訂sinxcosx的值域為,19、方程4x5B2x4的解集為x24y2A丄l49、填空題（每小題4分，共32分）13、直線詔xy10的傾斜角為14、cos23bos22cos67bos6820、21、(9分)設集合A=x|xa2,集合B=x已知等比數(shù)列a中aaa8,aaaaaa7,記S為數(shù)n123123456n列a的前n項和，則limSnnn三、解答題（本大題有6個小題，共58分，寫出解題步驟）x0,BA，求實數(shù)a的取值范圍。x322、（9分）等差數(shù)列an的前幾項和記為Sn，已知a1030a2

4、0B501）求通項an（2）若S4求nn23、（9分）現(xiàn)有北京奧運會吉祥物福娃“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”金銀紀念幣一套共10枚，將這10枚紀念幣分別貼上1號10號標簽，并放入一個盒中，從盒中任取3枚（1）求取出的3枚標簽中最小標簽號為4號的概率。（2）求取出的3枚標簽中至多有一個是奇數(shù)的概率。(3)求取出的3枚標簽號之和不超過8的概率。1124、(10分)在ABC中，角A,B,C，所對的邊分別為a,b,c，已知tanA,tanB3且最長邊邊長為1求：(1)角C的大小(2)ABC最短邊的長x2y225、(10分)設橢圓C：-右叫b0)的左右兩個焦點分別為FF2，過右焦點F且與x軸垂直的直線l與橢圓C相交，其中一個交點為M(2,1)2(1)求橢圓C的方程。設橢圓C的一個頂點為B(0，-b)，直線BF2交橢圓C于另一點N,求VBN的面積。1126、(11分)已知向量m(,)a2aa0，將函數(shù)f(x)2ax2a的