2021年高考真題和模擬題分類匯編物理專題20綜合計算題

2021年高考真題和模擬題分類匯編物理專題20綜合計算題1.(2021·浙江卷)如圖甲所示，空間站上某種離子推進(jìn)器由離子源、間距為d的中間有小孔的兩平行金屬板M、N和邊長為L的立方體構(gòu)成，其后端面P為噴口。以金屬板N的中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直立方體側(cè)面和金屬板建立x、y和z坐標(biāo)軸。M、N板之間存在場強(qiáng)為E、方向沿z軸正方向的勻強(qiáng)電場；立方體內(nèi)存在磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度沿z方向的分量始終為零，沿x和y方向的分量和隨時間周期性變化規(guī)律如圖乙所示，圖中可調(diào)。氙離子()束從離子源小孔S射出，沿z方向勻速運(yùn)動到M板，經(jīng)電場加速進(jìn)入磁場區(qū)域，最后從端面P射出，測得離子經(jīng)電場加速后在金屬板N中心點(diǎn)O處相對推進(jìn)器的速度為v0。已知單個離子的質(zhì)量為m、電荷量為，忽略離子間的相互作用，且射出的離子總質(zhì)量遠(yuǎn)小于推進(jìn)器的質(zhì)量。(1)求離子從小孔S射出時相對推進(jìn)器的速度大小vS；(2)不考慮在磁場突變時運(yùn)動的離子，調(diào)節(jié)的值，使得從小孔S射出的離子均能從噴口后端面P射出，求的取值范圍；(3)設(shè)離子在磁場中的運(yùn)動時間遠(yuǎn)小于磁場變化周期T，單位時間從端面P射出的離子數(shù)為n，且。求圖乙中時刻離子束對推進(jìn)器作用力沿z軸方向的分力。答案：(1)；(2)；(3)，方向沿z軸負(fù)方向解析：(1)離子從小孔S射出運(yùn)動到金屬板N中心點(diǎn)O處，根據(jù)動能定理有解得離子從小孔S射出時相對推進(jìn)器的速度大小(2)當(dāng)磁場僅有沿x方向的分量取最大值時，離子從噴口P的下邊緣中點(diǎn)射出，根據(jù)幾何關(guān)系有根據(jù)洛倫茲力提供向心力有聯(lián)立解得當(dāng)磁場在x和y方向的分量同取最大值時，離子從噴口P邊緣交點(diǎn)射出，根據(jù)幾何關(guān)系有此時；根據(jù)洛倫茲力提供向心力有聯(lián)立解得故的取值范圍為；(3)粒子在立方體中運(yùn)動軌跡剖面圖如圖所示由題意根據(jù)洛倫茲力提供向心力有且滿足所以可得所以可得離子從端面P射出時，在沿z軸方向根據(jù)動量定理有根據(jù)牛頓第三定律可得離子束對推進(jìn)器作用力大小為方向沿z軸負(fù)方向。2.(2021·浙江卷)如圖所示，水平地面上有一高的水平臺面，臺面上豎直放置傾角的粗糙直軌道、水平光滑直軌道、四分之一圓周光滑細(xì)圓管道和半圓形光滑軌道，它們平滑連接，其中管道的半徑、圓心在點(diǎn)，軌道的半徑、圓心在點(diǎn)，、D、和F點(diǎn)均處在同一水平線上。小滑塊從軌道上距臺面高為h的P點(diǎn)靜止下滑，與靜止在軌道上等質(zhì)量的小球發(fā)生彈性碰撞，碰后小球經(jīng)管道、軌道從F點(diǎn)豎直向下運(yùn)動，與正下方固定在直桿上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小與碰前相同，最終落在地面上Q點(diǎn)，已知小滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)，，。(1)若小滑塊的初始高度，求小滑塊到達(dá)B點(diǎn)時速度的大??；(2)若小球能完成整個運(yùn)動過程，求h的最小值；(3)若小球恰好能過最高點(diǎn)E，且三棱柱G的位置上下可調(diào)，求落地點(diǎn)Q與F點(diǎn)的水平距離x的最大值。

答案：(1)4m/s；(2)；(3)0.8m解析：(1)小滑塊軌道上運(yùn)動代入數(shù)據(jù)解得(2)小滑塊與小球碰撞后動量守恒，機(jī)械能守恒，因此有，解得小球沿軌道運(yùn)動，在最高點(diǎn)可得從C點(diǎn)到E點(diǎn)由機(jī)械能守恒可得其中，解得(3)設(shè)F點(diǎn)到G點(diǎn)的距離為y，小球從E點(diǎn)到Q點(diǎn)的運(yùn)動，由動能定理由平拋運(yùn)動可得，聯(lián)立可得水平距離為由數(shù)學(xué)知識可得當(dāng)取最小，最小值為3.(2021·全國乙卷)如圖，一傾角為的光滑固定斜面的頂端放有質(zhì)量的U型導(dǎo)體框，導(dǎo)體框的電阻忽略不計；一電阻的金屬棒的兩端置于導(dǎo)體框上，與導(dǎo)體框構(gòu)成矩形回路；與斜面底邊平行，長度。初始時與相距，金屬棒與導(dǎo)體框同時由靜止開始下滑，金屬棒下滑距離后進(jìn)入一方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場邊界(圖中虛線)與斜面底邊平行；金屬棒在磁場中做勻速運(yùn)動，直至離開磁場區(qū)域。當(dāng)金屬棒離開磁場的瞬間，導(dǎo)體框的邊正好進(jìn)入磁場，并在勻速運(yùn)動一段距離后開始加速。已知金屬棒與導(dǎo)體框之間始終接觸良好，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，重力加速度大小取。求：(1)金屬棒在磁場中運(yùn)動時所受安培力的大??；(2)金屬棒的質(zhì)量以及金屬棒與導(dǎo)體框之間的動摩擦因數(shù)；(3)導(dǎo)體框勻速運(yùn)動的距離。

答案：(1)；(2)，；(3)解析：(1)根據(jù)題意可得金屬棒和導(dǎo)體框在沒有進(jìn)入磁場時一起做勻加速直線運(yùn)動，由動能定理可得代入數(shù)據(jù)解得金屬棒在磁場中切割磁場產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得由閉合回路的歐姆定律可得則導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時受到的安培力為(2)金屬棒進(jìn)入磁場以后因?yàn)樗查g受到安培力的作用，根據(jù)楞次定律可知金屬棒的安培力沿斜面向上，之后金屬棒相對導(dǎo)體框向上運(yùn)動，因此金屬棒受到導(dǎo)體框給的沿斜面向下的滑動摩擦力，因勻速運(yùn)動，可有此時導(dǎo)體框向下做勻加速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律可得設(shè)磁場區(qū)域的寬度為x，則金屬棒在磁場中運(yùn)動的時間為則此時導(dǎo)體框的速度為則導(dǎo)體框的位移因此導(dǎo)體框和金屬棒的相對位移為由題意當(dāng)金屬棒離開磁場時金屬框的上端EF剛好進(jìn)入線框，則有位移關(guān)系金屬框進(jìn)入磁場時勻速運(yùn)動，此時的電動勢為，導(dǎo)體框受到向上的安培力和滑動摩擦力，因此可得聯(lián)立以上可得，，，(3)金屬棒出磁場以后，速度小于導(dǎo)體框的速度，因此受到向下的摩擦力，做加速運(yùn)動，則有金屬棒向下加速，導(dǎo)體框勻速，當(dāng)共速時導(dǎo)體框不再勻速，則有導(dǎo)體框勻速運(yùn)動的距離為代入數(shù)據(jù)解得4.(2021·全國甲卷)如圖，長度均為l的兩塊擋板豎直相對放置，間距也為l，兩擋板上邊緣P和M處于同一水平線上，在該水平線的上方區(qū)域有方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E；兩擋板間有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的粒子自電場中某處以大小為v0的速度水平向右發(fā)射，恰好從P點(diǎn)處射入磁場，從兩擋板下邊緣Q和N之間射出磁場，運(yùn)動過程中粒子未與擋板碰撞。已知粒子射入磁場時的速度方向與PQ的夾角為60°，不計重力。(1)求粒子發(fā)射位置到P點(diǎn)的距離；(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍；(3)若粒子正好從QN的中點(diǎn)射出磁場，求粒子在磁場中的軌跡與擋板MN的最近距離。

答案：(1)；(2)；(3)粒子運(yùn)動軌跡見解析，解析：(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動，由類平拋運(yùn)動規(guī)律可知①②粒子射入磁場時的速度方向與PQ的夾角為60°，有③粒子發(fā)射位置到P點(diǎn)的距離④由①②③④式得⑤(2)帶電粒子在磁場運(yùn)動在速度⑥帶電粒子在磁場中運(yùn)動兩個臨界軌跡(分別從Q、N點(diǎn)射出)如圖所示由幾何關(guān)系可知，最小半徑⑦最大半徑⑧帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的向心力由洛倫茲力提供，由向心力公式可知⑨由⑥⑦⑧⑨解得，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍(3)若粒子正好從QN的中點(diǎn)射出磁場時，帶電粒子運(yùn)動軌跡如圖所示。由幾何關(guān)系可知⑩帶電粒子的運(yùn)動半徑為?粒子在磁場中的軌跡與擋板MN的最近距離?由⑩??式解得?5.(2021·湖南卷)如圖，豎直平面內(nèi)一足夠長的光滑傾斜軌道與一長為的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，水平軌道右下方有一段弧形軌道。質(zhì)量為的小物塊A與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為。以水平軌道末端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，軸的正方向水平向右，軸的正方向豎直向下，弧形軌道端坐標(biāo)為，端在軸上。重力加速度為。(1)若A從傾斜軌道上距軸高度為的位置由靜止開始下滑，求經(jīng)過點(diǎn)時的速度大??；(2)若A從傾斜軌道上不同位置由靜止開始下滑，經(jīng)過點(diǎn)落在弧形軌道上的動能均相同，求的曲線方程；(3)將質(zhì)量為(為常數(shù)且)的小物塊置于點(diǎn)，A沿傾斜軌道由靜止開始下滑，與B發(fā)生彈性碰撞(碰撞時間極短)，要使A和B均能落在弧形軌道上，且A落在B落點(diǎn)的右側(cè)，求A下滑的初始位置距軸高度的取值范圍。

答案：(1)；(2)(其中，)；(3)解析：(1)物塊從光滑軌道滑至點(diǎn)，根據(jù)動能定理解得(2)物塊從點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動，設(shè)飛出的初速度為，落在弧形軌道上的坐標(biāo)為，將平拋運(yùn)動分別分解到水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動，有，解得水平初速度為物塊從點(diǎn)到落點(diǎn)，根據(jù)動能定理可知解得落點(diǎn)處動能為因?yàn)槲飰K從點(diǎn)到弧形軌道上動能均相同，將落點(diǎn)的坐標(biāo)代入，可得化簡可得即(其中，)(3)物塊在傾斜軌道上從距軸高處靜止滑下，到達(dá)點(diǎn)與物塊碰前，其速度為，根據(jù)動能定理可知解得－－－－－－－①物塊與發(fā)生彈性碰撞，使A和B均能落在弧形軌道上，且A落在B落點(diǎn)的右側(cè)，則A與B碰撞后需要反彈后再經(jīng)過水平軌道－傾斜軌道－水平軌道再次到達(dá)O點(diǎn)。規(guī)定水平向右為正方向，碰后AB的速度大小分別為和，在物塊與碰撞過程中，動量守恒，能量守恒。則解得－－－－－－－②－－－－－－－③設(shè)碰后物塊反彈，再次到達(dá)點(diǎn)時速度為，根據(jù)動能定理可知解得－－－－－－－④據(jù)題意，A落在B落點(diǎn)的右側(cè)，則－－－－－－－⑤據(jù)題意，A和B均能落在弧形軌道上，則A必須落在P點(diǎn)的左側(cè)，即：－－－－－－－⑥聯(lián)立以上，可得的取值范圍為6.(2021春·浙江卷)如圖所示，豎直平面內(nèi)由傾角a=60°的斜面軌道AB、半徑均為R的半圓形細(xì)圓管軌道BCDE和圓周細(xì)圓管軌道EFG構(gòu)成一游戲裝置固定于地面，B、E兩處軌道平滑連接，軌道所在平面與豎直墻面垂直。軌道出口處G和圓心O2的連線，以及O2、E、O1和B等四點(diǎn)連成的直線與水平線間的夾角均為θ=30°，G點(diǎn)與豎直墻面的距離?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的小球從斜面的某高度h處靜止釋放。小球只有與豎直墻面間的碰撞可視為彈性碰撞，不計小球大小和所受阻力。(1)若釋放處高度h=H，當(dāng)小球第一次運(yùn)動到圓管最低點(diǎn)C時，求速度大小vc及在此過程中所受合力的沖量的大小和方向；(2)求小球在圓管內(nèi)與圓心O1點(diǎn)等高的D點(diǎn)所受彈力FN與h的關(guān)系式；(3)若小球釋放后能從原路返回到出發(fā)點(diǎn)，高度h應(yīng)該滿足什么條件？

【答案】(1)，，水平向左；(2)(h≥R)；(3)【解析】(1)機(jī)械能守恒解得動量定理方向水平向左(2)機(jī)械能守恒牛頓第二定律解得滿足的條件(3)第1種情況：不滑離軌道原路返回，條件是第2種情況：與墻面垂直碰撞后原路返回，在進(jìn)入G之前是平拋運(yùn)動其中，，則得機(jī)械能守恒h滿足的條件7.(2021春·浙江卷)嫦娥五號成功實(shí)現(xiàn)月球著陸和返回，鼓舞人心。小明知道月球上沒有空氣，無法靠降落傘減速降落，于是設(shè)計了一種新型著陸裝置。如圖所示，該裝置由船艙、間距為的平行導(dǎo)軌、產(chǎn)生垂直船艙導(dǎo)軌平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場的磁體和“∧”型剛性線框組成，“∧”型線框ab邊可沿導(dǎo)軌滑動并接觸良好。船艙、導(dǎo)軌和磁體固定在一起，總質(zhì)量為m1整個裝置豎直著陸到月球表面前瞬間的速度大小為v0，接觸月球表面后線框速度立即變?yōu)榱?。?jīng)過減速，在導(dǎo)軌下方緩沖彈簧接觸月球表面前船艙已可視為勻速。已知船艙電阻為3r，“∧”型線框的質(zhì)量為m2，其7條邊的邊長均為l，電阻均為r；月球表面的重力加速度為。整個運(yùn)動過程中只有ab邊在磁場中，線框與月球表面絕緣，不計導(dǎo)軌電阻和摩擦阻力。(1)求著陸裝置接觸到月球表面后瞬間線框ab邊產(chǎn)生的電動勢E；(2)通過畫等效電路圖，求著陸裝置接觸到月球表面后瞬間流過ab型線框的電流I0；(3)求船艙勻速運(yùn)動時的速度大小v；(4)同桌小張認(rèn)為在磁場上方、兩導(dǎo)軌之間連接一個電容為C的電容器，在著陸減速過程中還可以回收部分能量，在其他條件均不變的情況下，求船艙勻速運(yùn)動時的速度大小和此時電容器所帶電荷量q?！敬鸢浮?1)Blv0；(2)；(3)；(4)，【解析】(1)導(dǎo)體切割磁感線，電動勢(2)等效電路圖如圖并聯(lián)總電阻電流(3)勻速運(yùn)動時線框受到安培力根據(jù)牛頓第三定律，質(zhì)量為m1的部分受力F=FA，方向豎直向上，勻速條件得(4)勻速運(yùn)動時電容器不充放電，滿足電容器兩端電壓為電荷量為8.(2021春·浙江卷)在芯片制造過程中，離子注入是其中一道重要的工序。如圖所示是離子注入工作原理示意圖，離子經(jīng)加速后沿水平方向進(jìn)入速度選擇器，然后通過磁分析器，選擇出特定比荷的離子，經(jīng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)后注入處在水平面內(nèi)的晶圓(硅片)。速度選擇器、磁分析器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向均垂直紙面向外；速度選擇器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小均為E，方向分別為豎直向上和垂直紙面向外。磁分析器截面是內(nèi)外半徑分別為R1和R2的四分之一圓環(huán)，其兩端中心位置M和N處各有一個小孔；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中電場和磁場的分布區(qū)域是同一邊長為L的正方體，其速度選擇器底面與晶圓所在水平面平行，間距也為L。當(dāng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)不加電場及磁場時，離子恰好豎直注入到晶圓上的O點(diǎn)(即圖中坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸垂直紙面向外)。整個系統(tǒng)置于真空中，不計離子重力，打在晶圓上的離子，經(jīng)過電場和磁場偏轉(zhuǎn)的角度都很小。當(dāng)α很小時，有，。求：(1)離子通過速度選擇器后的速度大小v和磁分析器選擇出來離子的比荷；(2)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加電場時離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo)(x，y)表示；(3)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加磁場時離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo)(x，y)表示；(4)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)同時加上電場和磁場時離子注入晶圓位置，用坐標(biāo)(x，y)表示，并說明理由?！敬鸢浮?1)，；(2)(，0)；(3)(0，)；(4)見解析【解析】(1)通過速度選擇器離子的速度從磁分析器中心孔N射出離子的運(yùn)動半徑為由得(2)經(jīng)過電場后，離子在x方向偏轉(zhuǎn)的距離離開電場后，離子在x方向偏移的距離位置坐標(biāo)為(，0)(3)離子進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動半徑經(jīng)過磁場后，離子在y方向偏轉(zhuǎn)距離離開磁場后，離子在y方向偏移距離則位置坐標(biāo)為(0，)(4)注入晶圓的位置坐標(biāo)為(，)，電場引起的速度增量對y方向的運(yùn)動不產(chǎn)生影響。9.(2021·北京通州一模)如圖所示，電路中電源電動勢E=80V，內(nèi)阻不計，電路中三個定值電阻R的阻值相同。A、B分別為水平放置的平行板電容器的上、下極板，板長L=90cm，板間距離d=40cm。在兩金屬板左端正中間位置M處，有一個小液滴以某一初速度水平向右射入兩板間，從A板右側(cè)邊緣射出電場。已知小液滴的質(zhì)量m=2.0×10－3kg，帶負(fù)電，電荷量q=1.0×10－3C。重力加速度g=10m/s2求：(1)平行板電容器兩極板間電壓的大小。(2)在此過程中液滴電勢能的變化量。(3)液滴進(jìn)入電場時初速度v0的大小?！敬鸢浮?1)40V；(2)－0.02J；(3)v0=9m/s。【解析】(1)U的大小就等于電阻R的兩端電壓；故閉合電路歐姆定律得U=IR=×R==40V；(2)液滴從極板中間剛好從A板右側(cè)邊緣射出電場，則電場力對液滴做的功W=F電×=×=J=0.02J。所以根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系，液滴電勢能的變化量△Ep=－W=－0.02J；(3)液滴在極板間運(yùn)動的加速度a==40m/s2；根據(jù)=at2=×a×()2，代入數(shù)據(jù)解之得v0=9m/s。10.(2021·北京通州一模)如圖甲所示，寬度為L的足夠長光滑金屬導(dǎo)軌水平固定在勻強(qiáng)磁場中，磁場范圍足夠大，磁感強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上?，F(xiàn)有一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN放置在金屬導(dǎo)軌上，長度與金屬導(dǎo)軌寬度相等，金屬棒MN在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計導(dǎo)軌電阻。(1)若金屬棒MN以水平速度v向右勻速運(yùn)動，請根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)金屬棒MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv。(2)若金屬棒MN在水平向右的恒力F作用下由靜止開始運(yùn)動，請從速度、加速度兩個角度分析金屬棒MN的運(yùn)動情況。(3)若t=0時金屬棒MN有水平向右的初速度v0，此時施加一水平外力F(開始時F方向向右)，使金屬棒MN做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動，直到速度減為零。a、請推導(dǎo)金屬棒MN減速過程中外力F(以初速度方向?yàn)檎较?隨時間t變化的關(guān)系式，并在圖乙中畫出F?t的示意圖。b、請說明根據(jù)F?t圖像，如何求金屬棒MN速度從v0減為零的過程中外力F的沖量I。【答案】(1)推導(dǎo)略；(2)棒在做加速度減小的加速運(yùn)動，最后做勻速直線運(yùn)動；(3)a、F=－ma－；圖像如圖所示；b、沖量為兩個面積的差。【解析】(1)設(shè)經(jīng)過時間△t，則對于閉合電路，則由法拉第電磁感應(yīng)定律可知E==BLv；(2)根據(jù)歐姆定律、牛頓第二定律得，棒向右運(yùn)動時加速度a=，速度v逐漸增大，故棒的加速度隨棒速度的增加而減小，最后加速度變?yōu)?；所以棒在做加速度減小的加速運(yùn)動，最后做勻速直線運(yùn)動；(3)a、對棒受力分析得：F安－F=ma；因?yàn)镕安==；故外力F(以初速度方向?yàn)檎较?隨時間t變化的關(guān)系式為F=－ma－；當(dāng)速度減為0時，需要的時間t=，F(xiàn)安=0，故此時F=－ma；F方向改變，F(xiàn)?t的示意圖如圖所示；b、F－t圖像中圖線與時間軸所圍的面積代表外力F的沖量I；如答題圖3中陰影所示，設(shè)在第一象限中F－t圖線與橫軸之間的面積為S1，外力F方向不正，故沖量為正；設(shè)在第四象限中F－t圖線與橫軸之間的面積為S2，外力F反向，故沖量為負(fù)，整個過程中外力的沖量I=S1－S2.(1分)11.(2021·北京通州一模)宏觀問題是由微觀機(jī)制所決定的。對同一個物理問題，常?？梢詮暮暧^與微觀兩個不同角度研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)。(1)如圖所示，一段長為L、橫截面積為S的圓柱形金屬導(dǎo)體，在其兩端加上恒定電壓，金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生恒定電流I。已知該金屬導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)量為n，自由電子的質(zhì)量為m、電量為e。a、請根據(jù)電流的定義，求金屬導(dǎo)體中自由電子定向移動的平均速率v。b、經(jīng)典電磁理論認(rèn)為：當(dāng)金屬導(dǎo)體兩端電壓穩(wěn)定后，導(dǎo)體中產(chǎn)生恒定電場，這種恒定電場的性質(zhì)與靜電場相同。金屬導(dǎo)體中的自由電子在電場力的驅(qū)動下開始定向移動，然后與導(dǎo)體中可視為不動的粒子碰撞，碰撞后電子沿導(dǎo)體方向定向移動的速率變?yōu)榱?，然后再加速、再碰撞……，自由電子定向移動的平均速率不隨時間變化。金屬電阻反映的就是定向移動的自由電子與不動的粒子的碰撞。假設(shè)自由電子連續(xù)兩次碰撞的平均時間間隔為t0，碰撞時間不計，不考慮自由電子之間的相互作用力。請根據(jù)以上描述構(gòu)建物理模型，推導(dǎo)金屬導(dǎo)體兩端電壓U的大小和金屬導(dǎo)體的電阻R。(2)超導(dǎo)體在溫度特別低時電阻可以降到幾乎為零。將一個閉合超導(dǎo)金屬圓環(huán)水平放置在勻強(qiáng)磁場中，磁感線垂直于圓環(huán)平面，逐漸降低溫度使超導(dǎo)環(huán)發(fā)生由正常態(tài)到超導(dǎo)態(tài)的轉(zhuǎn)變后突然撤去磁場，此后若環(huán)中的電流不隨時間變化，則表明其電阻為零。為探究該圓環(huán)在超導(dǎo)狀態(tài)的電阻率上限，研究人員測得撤去磁場后環(huán)中電流為I，并經(jīng)過一年多的時間t未檢測出電流變化。實(shí)際上儀器只能檢測出大于ΔI的電流變化，其中ΔII，當(dāng)電流的變化小于ΔI時，儀器檢測不出電流的變化，研究人員便認(rèn)為電流沒有變化。設(shè)該超導(dǎo)圓環(huán)粗細(xì)均勻，環(huán)中單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的電子數(shù)為n，電子質(zhì)量為m、電荷量為e，環(huán)中定向移動的電子減少的動能全部轉(zhuǎn)化為圓環(huán)的內(nèi)能。試用上述給出的各物理量，推導(dǎo)出的表達(dá)式?！敬鸢浮?1)a、v=；b、U=；R=；(2)?！窘馕觥?1)a、根據(jù)電流的定義得：I==neSv，故電子定向移動的平均速率v=。b、由題意得，電子在電場力的作用下從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動時間為t0，速度變?yōu)関′，然后與金屬粒子發(fā)生碰撞，速度減為0。則電子被加速后的末速度v′=2v；則電子的加速度a=，又根據(jù)牛頓第二定律得：a=，則=，故解之得U=；再根據(jù)電阻的定義式得R=。(2)設(shè)圓環(huán)周長為l、電阻為R，由電阻定律得設(shè)t時間內(nèi)環(huán)中電流釋放焦耳熱而損失的能量為，由焦耳定律得設(shè)環(huán)中電子定向移動的速率為v，則式中n、e、S不變，只有定向移動電子的平均速率的變化才會引起環(huán)中電流的變化，電流變化大小取時，相應(yīng)定向移動電子的平均速率的變化得大小為，則設(shè)環(huán)中定向移動電子減少的動能總和為，則由于，可得因?yàn)榄h(huán)中定向移動電子減少的動能全轉(zhuǎn)化為圓環(huán)的內(nèi)能。聯(lián)立上述各式，得=。12.(2021·四川瀘州三模)如圖所示，足夠長的粗糙水平軌道ab、光滑水平軌道cd和足夠長的粗糙傾斜軌道de在同一豎直平面內(nèi)，斜面傾角為37°，cd和de平滑連接。在ab的最右端靜止一長L1=2.5m、質(zhì)量M=4kg的木板，其高度與cd等高，木板與軌道ab間動摩擦因數(shù)=0.05，質(zhì)量m=2kg的滑塊Q靜止在cd軌道上的某點(diǎn)，在de軌道上距斜面底端L2=8m處靜止釋放一相同的滑塊P，一段時間后滑塊P與Q發(fā)生正碰，碰撞時間忽略不計，碰撞后P、Q粘在一起運(yùn)動。已知P、Q與斜面和木板間的動摩擦因數(shù)均為=0.25，滑塊P、Q均當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：(1)滑塊P、Q碰撞后獲得的速度大小；(2)滑塊P、Q沖上木板前損失的機(jī)械能；(3)P、Q一起滑上木板后能否從其左端滑離？若能，求滑離瞬間木板發(fā)生的位移大??；若不能，求木板發(fā)生的總位移大小。【答案】(1)；(2)64J；(3)不能，3m【解析】(1)滑塊P在下滑到底端的過程中，由動能定理得代入數(shù)據(jù)可得滑塊P、Q碰撞過程中動量守恒代入數(shù)據(jù)可得(2)設(shè)滑塊P在斜面上滑動過程損失的機(jī)械能為設(shè)滑塊P、Q碰撞過程損失的機(jī)械能為則P、Q滑上木板前損失的總機(jī)械能為(3)滑塊P、Q滑上木板時，由牛頓第二定律對整體對木板假設(shè)兩滑塊與木板在共速前未滑離木板代入數(shù)據(jù)設(shè)兩滑塊與木板共速時，滑塊發(fā)生的位移為，木板發(fā)生的位移為，則則相對位移即上述假設(shè)成立?；瑝K木板共速后，一起減速運(yùn)動直到停止，則一起減速的位移則木板發(fā)生的總位移為13.(2021·北京海淀一模)電動汽車具有零排放、噪聲低、低速階段提速快等優(yōu)點(diǎn)。隨著儲電技術(shù)的不斷提高，電池成本的不斷下降，電動汽車逐漸普及。(1)電動機(jī)是電動汽車的核心動力部件，其原理可以簡化為如圖18所示的裝置：無限長平行光滑金屬導(dǎo)軌相距L，導(dǎo)軌平面水平，電源電動勢為E，內(nèi)阻不計。垂直于導(dǎo)軌放置一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN，導(dǎo)體棒在兩導(dǎo)軌之間的電阻為R，導(dǎo)軌電阻可忽略不計。導(dǎo)軌平面與勻強(qiáng)磁場垂直，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)體棒運(yùn)動過程中，始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。閉合開關(guān)S，導(dǎo)體棒由靜止開始運(yùn)動，運(yùn)動過程中切割磁感線產(chǎn)生動生電動勢，該電動勢總要削弱電源電動勢的作用，我們把這個電動勢稱為反電動勢，此時閉合回路的電流大小可用來計算。①在圖19中定性畫出導(dǎo)體棒運(yùn)動的v－t圖像，并通過公式推導(dǎo)分析說明電動汽車低速比高速行駛階段提速更快的原因；②求導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動到穩(wěn)定的過程中流過的總電荷量q。(2)電動汽車行駛過程中會受到阻力作用，阻力f與車速v的關(guān)系可認(rèn)為，其中k為未知常數(shù)。某品牌電動汽車的電動機(jī)最大輸出功率，最高車速，車載電池最大輸出電能A=60kW·h。若該車以速度v=60km/h在平直公路上勻速行駛時，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的總轉(zhuǎn)化率為90%，求該電動汽車在此條件下的最大行駛里程s?！敬鸢浮?1)①圖像及分析說明見解析；②；(2)s=486km【解析】(10分)(1)①導(dǎo)體棒運(yùn)動的v－t圖像如右圖所示…(1分)vvtO設(shè)導(dǎo)體棒運(yùn)動速度為v，根據(jù)反電動勢的作用及閉合電路歐姆定律有導(dǎo)體棒中的電流由牛頓第二定律有聯(lián)立解得導(dǎo)體棒運(yùn)動的加速度……………(1分)由此可知，導(dǎo)體棒做加速度減小的加速運(yùn)動，直至勻速運(yùn)動。所以電動汽車在低速行駛時，電動機(jī)產(chǎn)生的反電動勢較小，車輛加速度較大，提速更快?！?1分)②當(dāng)a=0時，導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度vm，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有………………(1分)由動量定理有………(1分)根據(jù)電流的定義有聯(lián)立解得流過導(dǎo)體棒的總電荷量………………(1分)(2)車勻速運(yùn)動時，有由題意，電動機(jī)功率有所以車以速度v行駛時電動機(jī)的功率………………(1分)由題意可知………(1分)解得該電動汽車的最大行駛里程s=486km………(2分)14.(2021·北京海淀一模)如圖15所示，豎直面內(nèi)有一光滑軌道ABC，AB部分與半徑為R的圓弧BC平滑連接，軌道C端切線沿水平方向。AC之間的高度差為h，豎直臺階CD之間的高度差為H。一質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，從A點(diǎn)由靜止滑下，由C點(diǎn)水平拋出，經(jīng)一段時間后落到水平地面DE上。重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計。求：(1)滑塊經(jīng)過C點(diǎn)時的速度大小v；(2)滑塊經(jīng)過C點(diǎn)時所受軌道支持力的大小F；(3)滑塊從C點(diǎn)拋出至落到水平地面DE過程中所受重力的沖量的大小I?！敬鸢浮?1)；(2)；(3)I=。【解析】(9分)(1)滑塊由A滑到C的過程，根據(jù)動能定理有………(2分)解得…………………(1分)(2)根據(jù)牛頓第二定律，在C點(diǎn)有……………(2分)解得…………………(1分)(3)根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有……(1分)解得重力的沖量大小I=mgt=……(2分)15.(2021·河北唐山一模)如圖所示為一研究導(dǎo)體棒在磁場中運(yùn)動的裝置。兩平行光滑金屬軌道傾角為30°，導(dǎo)軌間距d=1m。導(dǎo)軌上端通過單刀雙擲開關(guān)可以分別與1、2相連，其中1連接光電管，2連接一個電容C=0.25F的電容器。兩平行導(dǎo)軌間存在著垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)有界磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=IT，磁場長度DE=1m。現(xiàn)利用光電管把光信號轉(zhuǎn)換為電信號，A和K分別是光電管的陽極和陰極，電源電壓為U。用發(fā)光功率為P的激光器發(fā)出頻率為的光全部照射在K上，開關(guān)與1接通，回路中形成電流。已知陰極K