安徽省馬鞍山市含山中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

含山中學(xué)20202021學(xué)年高一上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“對任意，都有”的否定是（）A.存在，使得 B.存在，使得C.對任意，都有 D.對任意，都有3.集合是指（）A.第二象限內(nèi)的所有點 B.第四象限內(nèi)的所有點C.第二象限和第四象限內(nèi)的所有點 D.不在第一、第三象限內(nèi)的所有點4.若集合，，則（）A. B.C. D.5.若，則等于（）A. B.3 C.3 D.6.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件7.若函數(shù)在處取最小值，則（）A. B. C.3 D.48.“”的一個必要不充分條件是（）A. B. C. D.9.已知命題“，使”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.10.設(shè)集合，，集合中所有元素之和為8，則實數(shù)的取值集合為（）A. B. C. D.11.集合，.若，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.12.設(shè)，，均為正數(shù)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件二、填空題：共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，則的最大值為_______.14.對任意實數(shù)，，，給出下列命題：①“”是“”的充要條件；②“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件；③“”是“”的必要條件；④“”是“”的充分條件，其中真命題是_______.15.集合，，若，則的取值范圍為_______.16.集合，，若的元素只有一個，則的值為_______.三、解答題：共6小題，共70分.解答題寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知集合，集合.（1）若，求的值；（2）是否存在實數(shù)，，使.18.求下列函數(shù)的最值.（1）求函數(shù)的最小值.（2）求函數(shù)的最小值.19.設(shè)集合，.（1）用列舉法表示集合；（2）若是的充分條件，求實數(shù)的值.20.已知，，若，求實數(shù)的取值范圍.21.某工廠要建造一個長方形無蓋蓄水池，其容積為立方米，深為.如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元，那么怎樣設(shè)計水池能使總造價最低（設(shè)蓄水池池底的相鄰兩邊邊長分別為，）？最低總造價是多少？22.已知關(guān)于的不等式.（1）若不等式的解集是，求的值；（2）若，，求此不等式的解集.數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：共12小題，每小題5分.15：CBDDC 610：ACABC 1112：DB二、填空題：共4小題，每小題5分.13.14.②③15.16.0或三、解答題：共6小題，共70分.17.【解】（1）或，解得或，當(dāng)時，不成立；當(dāng)時，，成立.∴.（2），若，則，，若，則，，∴不存在實數(shù)，，使.18.【解】（1），故函數(shù)的最小值為，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取得；（2），故函數(shù)的最小值為，當(dāng)且僅當(dāng)即時取得.19.【解】（1），即或，.（2）若是的充分條件，則，，解得或，當(dāng)時，，滿足；當(dāng)時，，同樣滿足，所以或.20.【解】∵，∴，當(dāng)時，，∴，當(dāng)時，，∴.綜上所述的取值范圍為.21.【解】由體積為可知：，∴，設(shè)總造價為.又∵，∴.當(dāng)且僅當(dāng)，時，上式成立，此時.22.【解】（1）由題意知，且1和5是方程的兩根，∴，且，解得，，∴.（2）若，，原