浙江省浙東北聯(lián)盟(ZDB)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

浙東北聯(lián)盟（ZDB）2022—2023學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷命題學(xué)校：嘉善高級中學(xué)命題老師：郎杰審卷老師：盧煒第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、單選題（共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題：“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.下列函數(shù)中與函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）A. B.C. D.4.不等式的解集為（）A.或 B.或C. D.5.若函數(shù)是冪函數(shù)，且，則（）A. B. C.4 D.86.函數(shù)值域是（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)的定義域為，則“恒成立”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件8.已知，均為定義在上的函數(shù)，若是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，，則（）A. B.C. D.二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．每小題列出的四個選項中有多個是符合題目要求的，全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分）9.已知集合，則下列表述正確的是（）A. B. C. D.10.下列函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的有（）A. B.C D.11.已知，則下列成立的是（）A. B.C D.12.已知函數(shù)，則下列判斷正確的是（）A.對任意實(shí)數(shù)，方程有唯一解B.對任意實(shí)數(shù)，方程有唯一解C.存在實(shí)數(shù)，方程有3個不同解D.存在實(shí)數(shù)，方程有3個不同的解第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題（本大題有4小題，每空5分，共20分）13.函數(shù)的定義域為_____________.14.已知函數(shù)，則__________．15.集合，則__________．16.若正數(shù)，滿足，則的最小值為__________．四、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要文字說明，證明過程或演算步驟）17.已知集合全體實(shí)數(shù)集，集合或，．（1）若，求和；（2）若，求的取值范圍．18.已知函數(shù)，．（1）解方程，并在圖中畫出函數(shù)，的圖象；（2）定義：對，表示與中的較大者，記為，根據(jù)圖象，寫出函數(shù)的解析式及其最小值．19.已知實(shí)數(shù)，均為正實(shí)數(shù)．（1）若，求的最小值；（2）若，求的最小值．20.已知冪函數(shù)為偶函數(shù)．（1）求冪函數(shù)的解析式，判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；（2）解不等式．21.近年來我國的新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，各大汽車企業(yè)紛紛布局新能源賽道．已知某汽車企業(yè)研發(fā)了，兩款新能源汽車，款汽車的生產(chǎn)成本（億元）與生產(chǎn)數(shù)量（萬輛）之間的函數(shù)關(guān)系近似為，款汽車的生產(chǎn)成本（億元）與生產(chǎn)數(shù)量（萬輛）之間的函數(shù)關(guān)系近似為，款汽車的售價為15萬元每輛，款汽車的售價為12萬元每輛．（1）若當(dāng)，兩款汽車的產(chǎn)量都為60萬輛時，有，求的值；（2）若，該汽車企業(yè)的年產(chǎn)能為80萬輛，并且當(dāng)年生產(chǎn)的汽車能全部售完，如何分配，兩款汽車的產(chǎn)量，能使利潤最大？最大利潤