河南省鄭州47中高三上學(xué)期11月周測質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試題

鄭州47中2020～2021學(xué)年高三11月周測質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合A＝{x｜－2＜x≤2}，B＝{－2，－1，0，1，2}，則A∩B＝A．{－1，1，2}B．{－2，－1，1}C．{－1，0，1，2}D．{－2，－1，1，2}2．設(shè)命題p：＜－1，＞0，則為A．＜－1，≤0B．≥－1，≤0C．＜－1，≤0D．≥－1，≤03．若a＝log20．2，b＝20．2，c＝log0．20．3，則下列結(jié)論正確的是A．c＞b＞aB．b＞a＞cC．a(chǎn)＞b＞cD．b＞c＞a4．函數(shù)f（x）＝xlnx－x3的圖象在點（1，f（1））處的切線的傾斜角為，則＝A．－1B．－2C．－3D．－45．中央電視臺綜合頻道每天晚上的“焦點訪談”是時事、政治評論性較強的一個節(jié)目，堅持用“事實說話”，深受廣大人民群眾的喜愛，其播出時間是晚上看電視節(jié)目人數(shù)最多的“黃金時間”，即晚上7點半到8點之間的一個時刻開始播出，這一時刻也是時針與分針重合的時刻，高度顯示“聚焦”之意，比喻時事、政治的“焦點”，則這個時刻大約是A．7點36分B．7點38分C．7點39分D．7點40分6．在正方形ABCD中，E是CD的中點，AE與BD交于點F，若＝＋，則＋的值是A．B．C．－D．07．函數(shù)的部分圖象大致為8．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A．函數(shù)f（x）的最小正周期為B．函數(shù)f（x）的圖象的一個對稱中心為（，0）C．函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸方程為x＝D．函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到9．企業(yè)在生產(chǎn)中產(chǎn)生的廢氣要經(jīng)過凈化處理后才可排放，某企業(yè)在凈化處理廢氣的過程中污染物含量P（單位：mg／L）與時間t（單位：h）間的關(guān)系為P＝P0e－kt（其中P0，k是正的常數(shù)）．如果在前10h消除了20％的污染物，則20h后廢氣中污染物的含量是未處理前的A．40％B．50％C．64％D．81％10．若p：a＜b，q：3a－3b＜5－a－5－bA．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件11．已知球O的半徑R＝，三棱錐P—ABC內(nèi)接于球O，PA⊥平面ABC，且PA＝AC＝BC＝3，則直線PC與平面PAB所成角的正弦值為A．B．C．D．12．已知函數(shù)，若對于任意的x1，x2，x3∈[，]，以f（x1），f（x2），f（x3）為長度的線段都可以圍成三角形，則m的取值范圍為A．（，＋∞）B．（，＋∞）C．（14，＋∞）D．（2，＋∞）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．設(shè)平面向量a＝（2，－1），b＝（x，4），若a⊥b，則x的值為__________．14．若3a＝＝2，則＝__________．15．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）＝2x－x2，則函數(shù)f（x）在R上的零點的個數(shù)是__________．16．已知數(shù)列{}滿足＋＋＋…＋＝－（），，則數(shù)列{}中最大項的值是__________．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分10分）設(shè)，∈（－，0），且，．（1）求的值；（2）求的值．18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（0＜＜3）的零點為x＝．（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）求函數(shù)f（x）在[－，0]上的單調(diào)遞減區(qū)間．19．（12分）如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，且PA＝AB＝2，∠BAD＝120°．（1）證明：PB∥平面AEC；（2）求點A到平面PDC的距離．20．（12分）△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足a2＋b2－c2－ab＝0，·＝·．（1）求角C的大小及tanB的值；（2）若△ABC的面積為，求△ABC的周長．21．（12分）已知是等差數(shù)列{}的前項和，且滿足＝＋，＝＋．（1）求數(shù)列{}的通項公式；（2）設(shè)＝，