江蘇省鹽城市東臺市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023～2024學(xué)年度秋學(xué)期月考七年級數(shù)學(xué)試題滿分：120分考試時間：100分鐘注意事項(xiàng)：1．本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分．2．答題前，務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A．﹣2 B．3.14 C． D．2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（

）A．，5 B．，6 C．，6 D．，53．下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．4．把如圖所示的紙片沿著虛線折疊，可以得到的幾何體是（

）

A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐5．某代數(shù)式減去的結(jié)果是，則這個代數(shù)式是（

）A． B． C． D．6．一支鋼筆的原價10元，先提價，再打八折出售，現(xiàn)價是（

）元．A．12 B．10 C．9.6 D．9.97．《孫子算經(jīng)》中有道“共車”問題，其大致意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，恰好剩余1輛車無人坐；若每2人共乘一車，最終剩余8人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果設(shè)有x輛車，那么可列方程為（

）A． B．C． D．8．取一個自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計算最終可得到1．這個結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明，但舉例驗(yàn)證都是正確的．例如，取自然數(shù)5，經(jīng)過下面5步運(yùn)算可得1，如圖所示．如果自然數(shù)恰好經(jīng)過5步運(yùn)算可得到1，則所有符合條件的的值有（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．比較大小：．（填“>”或“<”）10．計算：．11．月球的半徑約為1738000米，1738000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．若，則的值為．13．如圖：是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或式子互為相反數(shù)，則的值為.14．單項(xiàng)式與的差是單項(xiàng)式，則m＋n＝．15．若數(shù)a、b互為相反數(shù)，數(shù)c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為2，則代數(shù)式=.16．已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為．三、解答題（本大題共有9小題，共72分．解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17．計算：(1)；(2)18．計算：(1)(2)19．如圖是用6個棱長為1cm的正方體搭成的幾何體．(1)在所給方格紙中，用實(shí)線畫出它的三個視圖；(2)該幾何體的表面積(含底部)為cm2．20．已知關(guān)于x的方程是一元一次方程．(1)求k的值；(2)若已知方程與方程的解相同，求m的值．21．已知，．(1)計算：(2)若，求的值．22．現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整盒子，問用多少張鐵皮制成盒身，多少張鐵皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？23．一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天，已知甲工程隊(duì)鋪設(shè)每天需支付工程費(fèi)2000元，乙工程隊(duì)鋪設(shè)每天需支付工程費(fèi)1500元.（1）甲、乙兩隊(duì)合作施工多少天能完成該管線的鋪設(shè)？（2）由兩隊(duì)合作完成該管線鋪設(shè)工程共需支付工程費(fèi)多少元？（3）根據(jù)實(shí)際情況，若該工程要求10天完成，從節(jié)約資金的角度應(yīng)怎樣安排施工？24．如圖，將一根長為的長方形木條放在數(shù)軸上，木條的左、右兩端分別與數(shù)軸上的點(diǎn)，重合（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊）．(1)【初步思考】若，當(dāng)點(diǎn)表示的數(shù)為時，點(diǎn)表示的數(shù)為______；(2)【數(shù)學(xué)探究】如圖2，若將木條沿數(shù)軸向右水平移動，當(dāng)它的左端移動到點(diǎn)時，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為；若將木條沿數(shù)軸向左水平移動，當(dāng)它的右端移動到點(diǎn)時，它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為．請確定的值及圖中，兩點(diǎn)表示的數(shù)；(3)【實(shí)際應(yīng)用】一天，小紅問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)歲，是老壽星了，哈哈！”根據(jù)以上信息可知，爺爺現(xiàn)在的年齡是______歲．25．兩個完全相同的長方形、，如圖所示放置在數(shù)軸上．（1）長方形的面積是______．（2）若點(diǎn)在線段上，且，求點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)．（3）若長方形、分別以每秒1個單位長度、3個單位長度沿數(shù)軸正方向移動．設(shè)兩個長方形重疊部分的面積為，移動時間為．①整個運(yùn)動過程中，的最大值是______，持續(xù)時間是______．②當(dāng)是長方形面積一半時，求的值．

答案與解析1．D解析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．無理數(shù)是，故選：D．2．C解析：解：單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是，6．故選：C．3．D解析：解：A、方程含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、方程含有二個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C、方程不是整式方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D、方程是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．4．A解析：由圖形折線部分可知,有兩個三角形面平行,三個矩形相連,可知為三棱柱.故選A.5．C解析：解：根據(jù)題意得：（x2-y2）+（x2+y2）=x2-y2+x2+y2=2x2．故選C．6．C解析：解：設(shè)現(xiàn)價為x元，由題意，得：，解得：．故選：C．7．A解析：解：設(shè)有x輛車，依題意，得：．故選：A．8．C解析：解：設(shè)自然數(shù)為第一個數(shù)，經(jīng)過1步運(yùn)算得到的數(shù)為第二個數(shù)，以此類推，經(jīng)過5步運(yùn)算得到的1為第六個數(shù)，則第五個數(shù)為，第四個數(shù)為，①若第三個數(shù)是奇數(shù)，則第三個數(shù)為，所以第二個數(shù)為，所以第一個數(shù)或；②若第三個數(shù)是偶數(shù)，則第三個數(shù)為，所以第二個數(shù)為或，所以第一個數(shù)或或；綜上，所有符合條件的的值為5，12，14，15，32，共有5個，故選：C．9．解析：解：∵，，且，∴，故答案為：．10．2023解析：解：的相反數(shù)是2023，故，故答案為：2023．11．1.738×106解析：解：將1738000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.738×106．故答案為1.738×106．12．1解析：解：，．故答案為：1．13．1.解析：解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．“5”與“2x?3”是相對面，“y”與“x”是相對面，“?2”與“2”是相對面，∵相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴，∴.故答案為：1.14．2解析：解：∵單項(xiàng)式與的差仍為單項(xiàng)式，∴m-1=2，n+3=2，解得：m=3，n=-1，則m＋n=2．故答案為2．15．-3解析：解：依題意得：a+b=0，，∵x的絕對值為2，∴則原式，=-3故答案為-316．2023解析：解：在方程中，∴令，可得，由題意可得，方程的解為則解得；故答案為：17．(1)(2)解析：（1）解：；（2）；18．(1)(2)解析：（1）解：移項(xiàng)：，合并同類項(xiàng)：化系數(shù)為1∶（2）去分母：去括號：移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：化系數(shù)為1：19．(1)見解析(2)26解析：（1）解：主視圖是從前面向后看，三列，左邊列3個小正方形，中間列1個小正方形，右邊列1個小正方形，畫出圖形得出主視圖，左視圖從左邊向右看2列，左邊列3個小正方形，右邊列1個性正方形，即可畫出主視圖，俯視圖從上向下看兩行，底行中間1個小正方形，上邊行3個小正方形，可畫出俯視圖（2）簡單組合體的表面積為：2×5+2×4+2×4=10+8+8=26cm2．故答案為26．20．(1)(2)解析：（1）∵關(guān)于x的方程是一元一次方程，∴，∴；（2）移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化1得，原方程為：，把代入得：，解得，．21．(1)(2)解析：（1）解：（2）∵∴，∴，，∴22．110張制盒身，80張制盒底解析：解：設(shè)張鐵皮制盒身，張鐵皮制盒底．根據(jù)題意得，解得．答：110張制盒身，80張制盒底，可正好制成一批完整的盒子．23．（1）8天；（2）28000元；（3）甲乙合干4天，剩下的甲再干6天完成任務(wù)．解析：（1）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作施工天能完成該管線的鋪設(shè)，由題意得，解得．答：甲、乙兩隊(duì)合作施工8天能完成該管線的鋪設(shè)．（2）（元）．答：兩隊(duì)合作完成該管線鋪設(shè)工程共需支付工程費(fèi)28000元．（3）∵甲單獨(dú)做完整個工程需要12×2000=24000，乙單獨(dú)做完整個工程需要24×1500=36000，∵24000＜36000，且＞∴應(yīng)該讓甲盡量多做，剩下的乙來做．所以甲做滿10天，則乙做（天），此時的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為：（元），故甲乙合干4天，剩下的甲再干6天完成任務(wù)．24．(1)3(2)的值為8，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為6(3)解析：（1）解：由題意得：點(diǎn)表示的數(shù)為，故答案為：3．（2）解：由題意得：的值為，則點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，即的值為8，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為6．（3）解：由題意得：爺爺比小紅大（歲），則爺爺現(xiàn)在的年齡為（歲），故答案為：．25．（1）48；（2）點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是；（3）①，1秒；②或8解析：解：（1）長方形的長是：，長方形的寬是：，長方形的面積是：，故答案是：48；（2）設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是，則，，∵，∴，解得，答：點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是；（3）①當(dāng)長方形EFGH的邊EH和GF在長方形ABCD內(nèi)部的時候，重疊部分的面積S是最大的，此時重疊