人教版七年級上冊期中考試數(shù)學試卷及答案解析（共10套）

人教版七年級上冊期中考試數(shù)學試卷(一)(全卷滿分100分，考試時間90分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)(請將正確答案序號填入以下表格相應的題號下，否則不得分)題號123456789答案1.一(一3)的相反數(shù)的倒數(shù)是()2.下列代數(shù)式的書寫格式正確的是()D.4.據(jù)科學家估計，地球年齡大約是4600000000年，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為()A.4.6×10°B.46×10C.4.6×10?D.0.46×1015.下面計算正確的是()A.一(-2)2=22B.(-3)?×C.-31=(-3)*D.(-0.1)2=0.126.兩個有理數(shù)a,b在數(shù)軸上位置如圖，下列四個式子中運算結果為正數(shù)的式子是()2πb2中，單項式有()8.下列說法正確的是()A.a不是單項式B.是單項式C.一a的系數(shù)是一1,次數(shù)是1D.-2x3y+xy2-1是三次三項式9.下列兩項中，屬于同類項的是()10.下列運算中結果正確的是()A.3a+2b=5ab二、填空題(每小題3分，共30分)11.的相反數(shù)是13.請寫出一個系數(shù)為3,次數(shù)為4的單項式15.絕對值大于2而不大于4的整數(shù)有.(填“<”、“>”或“=”)17.觀察下列數(shù)字的排列規(guī)律，然后填入適當?shù)臄?shù)：18.已知某地一天中的最高溫度為10℃,最低溫度為-5℃,則這天最高溫度與最低溫度的溫差為℃.19.若單項式3x2y”與-2x"y3是同類項，則m+n=20.菜場上西紅柿每千克a元，白菜每千克b元，學校食堂買30kg西紅柿，50kg白菜共需元.三、計算或化簡(共14分)21.(本題滿分14分)計算：四、解答題(共26分)22.(4分)(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：(2)按從小到大的順序用“<”把這些數(shù)連接起來.23.(5分)將下列各數(shù)分別填入相應的大括號里：負分數(shù)集合：{非負整數(shù)集合：{25.(6分)一振子從一點A開始左右來回振動8次，如果規(guī)定向右為正，向左為負，這8次振動記錄為(單位mm):+10,-9,+8,-6,+7.5,-6,+8,一7.(1)求停止時所在位置距A點何方向，有多遠?(2)如果每毫米需時0.02秒，則共用多少秒?26.(6分)學校需要到印刷廠印刷x份材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費，另收400元制版費；乙印刷廠提出：每份材料收0.4元印刷費，不收制版費.(1)兩印刷廠的收費各是多少元?(用含x的代數(shù)式表示)(2)學校要印刷2400份材料，若不考慮其他因素，選擇哪家印刷廠比較合算?試說明理由.第一學期期中檢測七年級數(shù)學試卷參考答案及評分標準題號123456789答案ADCCDDCCDC三、計算或化簡21.(1)原式=-4-13-5+9………2’=—13……………3′=2………………3′(4)原式=負分數(shù)集合：{-0.6,-10%,…}非負整數(shù)集合：{+43,0,|-25、解：(1)+10-9+8-6+7.5-6+8-7=5.5………2′停止時距A點右邊5.5mm………3'26、解：(1)甲：0.2x+400(元),乙：0.4x(元)…………3'(2)當x=2400時，甲：0.2x+400=0.2×2400+400=880(元).…………4'因為880<960,所以選擇甲印刷廠比較合算。…………6′人教版七年級上冊期中考試數(shù)學試卷(二)(本試卷滿分120分，考試時間90分鐘)一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.)A.5Bc.2.北京奧運會主會場“鳥巢”的座席數(shù)是91000個，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示A.0.91×10?B.9.1×10?C.91×1023.下列各組數(shù)中，具有相反意義的量是()A.身高180cm.和.身高90cmB.向東走5公里和向南走5公里C.收入300元和支出300元D.使用汽油10公斤和浪費酒精10公斤4.實數(shù)a,b在.數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是()A.a>0A.(-3)?B.-3?6.絕對值大于2且不大于5的所有的整數(shù)的和是()A.按x的升冪排列B.按x的降冪排列C.按y的升冪排列D.按y的降冪排列8.下列判斷中錯誤的是()A.1-a-ab是二次三項式B.-a2b2c的次數(shù)是5C.C.是單項式D.二、填空(本大題共6小題，每小題3分，共18分.)的系數(shù)是11.在數(shù)軸上，與表示數(shù)-2的點的距離為3個單位長度的點所表示的數(shù)12.列式表示：x的一半與y的2倍的差為的有理數(shù)是三、解答題(本大題共10小題，共78分.)15.計算：(每小題2分，共12分)16.計算：(每小題3分，共24分)17.(本題4分)如果代數(shù)式2y2+3y的值是6,求代數(shù)式4y2+6y-7的值.19.(本題4分)把下列各數(shù)0,在數(shù)軸上表示出來，并用“<”號把這些數(shù)連接起來.21.(本題5分)已知：x3y是關于x,y的六次單項式，試求下列代數(shù)式的值：的絕對值為2,23.(本題6分)已知今年小明的年齡是x歲，小紅的年齡比小明的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的還大1歲，小剛的年齡恰好為小明、小紅、小華三個人年齡的和.試用含x的式子表示小剛的年齡，并計算當x=5時小剛的年齡.24.(本題8分)一根彈簧，原來的長度為8厘米，當彈簧受到拉力F時(F在一定范圍內),彈簧的長度用L表示，測得有關數(shù)據(jù)如下表：拉力F/千克1234彈簧的長度L/厘米(1)寫出用拉力F表示彈簧的長度L的公式；(2)若掛上8千克重的物體，則彈簧的長度是多少?(3)需掛上多重的物體，彈簧長度為13厘米?數(shù)學試卷(答案)一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.)二、填空(本大題共6小題，每小題3分，共18分.)9.-50.11.-5或1三、解答題(本大題共12小題，共78分.)15.計算：(每小題2分，共12分)16.計算：(每小題3分，共24分)(3)10千克人教版七年級上冊期中考試數(shù)學試卷(三)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將此選項的代號填入題后的括號內)2.如下圖所示，在數(shù)軸上表示到原點的距離為3個單位的點有()A.D點B.A點C.A點和D點D.B3.2008年5月26日下午，奧運圣火揚州站的傳遞在一路“中國加油”中進行著，全程11800米，用科學計數(shù)法，結果為()米A.11.8×10B.1.2×10C.1.18×10?D.1.2×1034.下列各項中，是同類項的是()5.已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點如下圖所示，下列結論正確的是()A.a>bB.ab<0C.b-a>06.去括號后等于a-b+c的是()A.a—(b+c)B.a—(b-c)C.a+(b-c)D.a+(b+c)7.一件商品的進價是a元，提價20%后出售，則這件商品的售價是()8.若(x-2)2+|y+1|=0,則x-y等于()9.下列說法錯誤的是()的系數(shù)；C、D、-22xab2的次數(shù)是6的系數(shù)；10.如果|a|=-a,下列各式一定成立的是()A.a>0B.a>0或a=0C.a<0或a=0D.無法確定(本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案寫在題中的橫11.水位上升30cm記作+30cm,那么-16cm表示12.用“<”“=”或“>”填空：14.若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則(a+b)3-4(cd)?=的系數(shù)是,次數(shù)是。18.觀察下列算式：21=2,22=4,23=8,2?=16,2?=32,2?=64,2?=1282?=256……根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認為22014的末位數(shù)字是三、解答題：(本大題共6小題，共66分.解答時，應寫出必要的解答過程或19.(5分)畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”連接。20.計算(每小題4分，共24分)21.(8分)兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h.(1)2h后兩船相距多遠?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?22.(9分)某檢修小組乘汽車檢修供電線路，向南記為正，向北記為負。某天自A地出發(fā)，所走路程(單位：千米)為：+22,-3,+4,-2,-8,+17,-2,+12,+7,-5.問：(1)最后他們是否回到出發(fā)點?若沒有，則在A地的什么地方?距離A地多遠?(2)若每千米耗油0.06升，則今天共耗油多少升?23.(每小題5分，共10分).先化簡，再求值。(1)-(x2+3x)+2(4x+x2),其中x=-2.24.(10分)我校七年級四個班的學生在植樹節(jié)這天義務植樹。一班植樹x棵，二班植樹的棵樹比一班的2倍少40棵，三班植樹的棵樹比二班的一半多30棵，四班植樹的棵數(shù)比三班的一半多30棵。(1)求四個班共植樹多少棵?(用含有x的式子表示);第一學期中期考試試卷答案入入22(1)沒有回到出發(fā)點，在A的南邊，距A42千米人教版七年級上冊期中考試數(shù)學試卷(四)小題，共計36分))一小題，共計36分))的絕對值的倒數(shù)是(12.在-(-5)、|-2|、-22、(-1)5這四個數(shù)中，負數(shù)有()3.根據(jù)北京市統(tǒng)計局2015年3月發(fā)布的數(shù)據(jù)，2015年3月北京市工業(yè)銷售產值累計4006.4億元，將6006.4用科學記數(shù)法表示應為()A.0.40064×101B.4.0064×1024.對于下列四個式子，0.1;其中不是整式的有()A.9B.-9C.186.下列方程是一元一次方程的是()7.已知等式ax=ay,下列變形正確的是()變形正確的是()則這個點是()10.已知a>0,b<0,|d<10<1,那么以下判斷正確的是()C.1+a>1-b>a>-bD.1-b>1+a>-b>a11.已知當x=1時，代數(shù)式2ax3+3bx+5=4,則當x=-1時，代數(shù)式4ax2+6bx-7的值12.已知m表示一個兩位數(shù)，n表示一個三位數(shù)，把m放在n的左邊組成一個五位數(shù)，那么這個五位數(shù)可以表示成()二填空題(每小題3分，共6小題，共計8分)14.某校為適應電化教學的需要新建階梯教室，教室的第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多一個座位，若第n排有m個座位，則a、n和m之間的關系15.某品牌商品，按標價八折出售，仍可獲得10%的利潤，若該商品標價275元，17.對于有理數(shù)a、b,定義一種新運算“*”,即a*b=3a+2b,則式子[(x+y)*(x-y)]*3x化簡后得到18.在下表從左到右的每個小格子中填入一個有理數(shù)，使得其中任意四個相鄰格子中所填的有理數(shù)之和都為-5,則第2016個格子中應填入的有理數(shù)abCdef2三解答題：共6小題，共46分。19.計算：(每小題4分，共16分)20.解方程：每小題4分，共8分。21.化簡求值(5分)已知m-n=4,mn=-1.求22.(本小題5分)已知多項式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)(1)若多項式的值與字母x的取值無關，求a、b的值；23.(本小題6分)觀察下列算式，尋找規(guī)律，理由規(guī)律解答后面的問題：1×3+1=4=22,2×4+1=9=32,3×5+1=可知：若n為正整數(shù)，則n×+1=(n+1)2.24.(本小題6分)數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點所對應的數(shù)的差的絕對值.例：如圖所示，點A、B在數(shù)軸上分別對應的數(shù)為a、b,則A、B兩點間的距離 (1)若數(shù)軸上兩點A、B表示的數(shù)為x,-1.①A、B之間的距離可用含x的式子表示為;②若該兩點之間的距離為2,那么x的值為(2)|x+1|+|x-2|的最小值為,此時x的取值范圍是參考答案23.①弄按上述規(guī)律填寫：7x9l=64=8人教版七年級上冊期中考試數(shù)學試卷(五)一選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。A事A事1.如果“盈利5%”記作+5%,那么-3%表示()A.虧損3%B.虧損8%C.盈利2%D.少賺3%2.-3的相反數(shù)是()3.下列數(shù)軸畫的正確的是() 4.計算(-20)+16的結果是()的說法中，正確的是(),次數(shù)是2B.系數(shù)員次數(shù)是2,C.系數(shù)是-3,次數(shù)是3D.系數(shù))次數(shù)是317.中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約4400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為A.44×10?B.4.4×10?C8.若-x3y°與x2y是同類項，則a+b的值9.已知x=2是關于x的方程3x+a=0的一個解，則a的值是()10.超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”,第二次降價每個又減10元，經(jīng)兩次降價后售價為90元，則得到方程()A.0.08x-10=90B.0.8x-10=90C.90-0.8x=10D.x-0.8x-10=90二填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分。12.去括號，并合并同類項：3x+1-2(4-x)=13.去年冬季的某一天，學校一室內溫度是8℃,室外溫度是-2℃,則室內外溫若要使第三架天平也平衡，那么“?”處應放“■”個.三解答題：本大題共7小題，滿分52分。17.(5分)把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”把各數(shù)連接起來。18.(12分)計算下列各題：19.(8分)化簡下列多項式：(1)2(a-1)-(2a-3)+320.(5分)先化簡，再求值：8a2b+2(2a2b-3ab2)-3(4a2b-ab2),其中a=-2,b=3.21.(8分)用等式的性質解方程：22.(6分)股民李星星在上周星期五以每股11.2元買了一批股票，下表為本周星期一到星期五該股票的漲跌情況.求：(1)本周星期三收盤時，每股的錢數(shù)；(2)李星星本周內哪一天把股票拋出比較合算，為什么?星期二三四五每股漲跌/元23.(8分)如圖，在長和寬分別是a、b的長方形紙片的四個角都剪去一個變成為x的正方形，折疊后，做成一無蓋的盒子(單位：cm)(1)用a、b、x表示紙片剩余部分的面積；(3)當a=10,b=8且剪去的每一個小正方形的面積等于4cm2時，求剪去的每一個小正方形的邊長及所做成無蓋盒子的體積.試題答案22.(1)11.85元；(2)星期四，12.1元23.(1)ab-ax+ba;(2)abx-2ax2-2bx2+4x3;(3)48.人教版七年級上冊期中考試數(shù)學試卷(六)一、選擇題(只有一個答案正確，每小題3分，共36分)-4ab2中，單項式有()2.若一個立體圖形的主視圖與左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，則這個圖形可能是()3.下列各組數(shù)中的互為相反數(shù)的是()4.絕對值不大于4的所有整數(shù)的和是()5.已知p與q互為相反數(shù)，那么下列關系式中不正確的是()6.用平面截一個正方體，可能截出的邊數(shù)最多的多邊形是()A.七邊形B.六邊形C.五邊形D.四邊形7.下列各題去括號不正確的是()B.D.m+(-n+4a-3b)=m-n+4a-3b8.多項式2x2-xy+y2與另一個多項式的差是3xy-x2,則這個多項式是()A.x2-2xy+y2B.2x2-4xyC.-2xy+y2D.3x2-4xy+y210.下列各式中，正確的是()(-4)2這四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和12.觀察下列算式：2'=2,22=4,23=8,2=16,2?=32,2?=64,2?=128,2?=256,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出23的末位數(shù)字是()14.某種零件的直徑規(guī)格是20±0.02mm,經(jīng)檢查，一個零件的直徑是19.9mm,該零件.(填“合格”或“不合格”)15.2010年我國探月工程二期的技術先導星“嫦娥二號”的長征三號丙運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，并成功飛向距地球約38440000米的月球.這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為米.16.用一個平面去截一個圓錐，截面形狀常見的是.17.一個棱柱的面數(shù)為12,棱數(shù)是30,則其頂點數(shù)為.三、簡答題(本大題共30分)四、作圖題(本大題共6分)★要求：鉛筆作圖、規(guī)范清晰22.如圖所示的幾何體是由5個相同的正方體搭成的，請畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖.左視圖五、解答題(本大題共36分)23.如圖所示，用棋子擺成的“上”字：第一個“上”字第二個“上”字第三個“上”字如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：(1)第四、第五個“上”字分別需用和枚棋子.(2)第n個“上”字需用枚棋子.(3)如果某一圖形共有102枚棋子，你知道它是第幾個“上”字嗎?24.初一年級學生在7名教師的帶領下去公園秋游，公園的門票為每人20元.現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊教師免費，學生按8折收費；乙方案：師生都7.5折收費.(1)若有m名學生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元?(2)當m=50時，采用哪種方案優(yōu)惠?(3)當m=400時，采用哪種方案優(yōu)惠?25.某工廠一周計劃每日生產電動車150輛，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表(以計劃量為標準，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負數(shù)):星期二三四五六日增減/輛(1)生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少輛?(2)本周總的生產量是多少輛?26.一位同學做一道題：“已知兩個多項式A、B,計算2A-B”.他誤將“2A-B”看成“A-2B”,求得的結果為5x2-2x+4.已知B=-2x2+3x-7,求2A-B的正確答案.六、填空題(共5小題，每小題0分，滿分0分)28,一個多面體的棱數(shù)是24,則其頂點數(shù)為29.已知代數(shù)式2m2-3m+7的值是8,代數(shù)式-4m2+6m-5=參考答案與試題解析一、選擇題(只有一個答案正確，每小題3分，共36分),1.在代數(shù)式-1,x+3y,0,m=n,-a,,-4ab3,【考點】單項式.【分析】根據(jù)數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，由此可得出答案.【解答】解：在代數(shù)式-1,x+3y,0,m=n,-a,故選B.,,,-4ab2中，單項【點評】本題考查了單項式的知識，解答本題的關鍵是掌握單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式.2.若一個立體圖形的主視圖與左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，則這個圖形可能是()【考點】由三視圖判斷幾何體；等腰三角形的性質.【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.【解答】解：A、圓臺是三視圖分別是等腰梯形，等腰梯形，同心圓，不符合題B、圓柱的三視圖分別是長方形，長方形，圓，不符合題意；C、三棱柱的三視圖分別為三角形，矩形，矩形，不符合題意.D、圓錐的三視圖分別是等腰三角形，等腰三角形，圓及一點，符合題意；故選D.【點評】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學生空間想象能力及對立體圖形的認識.3.下列各組數(shù)中的互為相反數(shù)的是()【考點】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對值.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和相反數(shù)，即可解答.A.3與16互為相反數(shù)，正確；相等，故本選項錯誤；【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方與相反數(shù)，解決本題的關鍵是熟記有理數(shù)的乘方和相反數(shù).4.絕對值不大于4的所有整數(shù)的和是()【考點】有理數(shù)的加法；絕對值.【分析】找出絕對值不大于4的所有整數(shù)，求出之和即可.【解答】解：絕對值不大于4的所有整數(shù)有：0,±1,±2,±3,±4,之和為故選B.【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.5.已知p與q互為相反數(shù)，那么下列關系式中不正確的是()【考點】絕對值；相反數(shù).【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出符合題意的答案.【解答】解：∵p與q互為相反數(shù)，【點評】此題主要考查了互為相反數(shù)的定義，正確把握定義是解題關鍵.6.用平面截一個正方體，可能截出的邊數(shù)最多的多邊形是()A.七邊形B.六邊形C.五邊形D.四邊形【考點】截一個幾何體.【解答】解：正方體有六個面，截面與其六個面相交最多得六邊形，故選B.【點評】本題考查正方體的截面.正方體的截面的四種情況應熟記.7.下列各題去括號不正確的是()【分析】根據(jù)去括號法則，即可解答.8.多項式2x2-xy+y2與另一個多項式的差是3xy-x2,則這個多項式是()A.x2-2xy+y2B.2x2-4xyC.-2xy+y2D.3【考點】整式的加減.【專題】計算題；整式.那么x3的值是(那么x3的值是()【解答】解：∵|3-y|+(2x+1)2=0,,故選C.【點評】本題考查了非負數(shù)的性質：有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零.10.下列各式中，正確的是()【考點】有理數(shù)大小比較.【分析】先根據(jù)絕對值的性質把各有理數(shù)去掉絕對值符號，再根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則對各項進行逐一比較即可.【解答】解：A、因為|-0.1|=0.1,|-0.01|=0.01,0.1>0.01,所以|-0.1>|-0.01|,故本選項錯誤；,,·所以|故本選項錯誤；所以|故本選項正確；;,,故本選項錯誤；【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，解答此題的關鍵是熟知絕對值的性質及有理數(shù)大小比較的法則.11.在-(-1)‘,23,-32,(-4)2這四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和【考點】有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘方.【分析】根據(jù)乘方的意義，可得答案.【解答】解：-(-1)1=-1,最大數(shù)是8=22,最小的數(shù)是-9=-32,最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于8+(-9)=-1,【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，利用乘方的意義確定最大數(shù)最小數(shù)是解題關12.觀察下列算式：2'=2,22=4,23=8,2=16,2?=32,2?=64,22=128,2?=256,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出203的末位數(shù)字是()【考點】尾數(shù)特征.【分析】根據(jù)末位數(shù)字2、4、8、6、2、4、8、6、2…得出算式2013÷4,求出即可得出答案.【解答】解：∵2013÷4=503…1,∴22013的末位數(shù)字和2'的末位數(shù)字相同，是2,故選A.【點評】本題考查了尾數(shù)特征的應用，關鍵是能根據(jù)題意得出規(guī)律，進一步得出算式.二、填空題 【考點】單項式.【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義來解答，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，單項式中所有字母指數(shù)的和是單項式的次數(shù).∴此單項式的系數(shù)【點評】本題考查了單項式的知識，解答本題的關鍵在于熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù).該零件.不合格.(填“合格”或“不合格”)【考點】正數(shù)和負數(shù).【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義，求得合格零件的直徑的范圍，再進一步分析.該零件的直徑最小是20-0.02=19.98(mm),最大是20+0.02=20.02(mm),因為19.9<19.98,所有該零件不合格.故答案為不合格.【點評】此題考查了正、負數(shù)在實際生活中的意義，±0.02表示和標準相比，超過或不足0.02.15.2010年我國探月工程二期的技術先導星“嫦娥二號”的長征三號丙運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，并成功飛向距地球約38440000米的月球.這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為3.844×10?米.【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).【解答】解：38440000用科學記數(shù)法可表示為3.844×102米，【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10°的形式，其中1≤|a|<10,n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.【考點】截一個幾何體.【分析】根據(jù)圓錐的形狀特點分情況討論即可求解.如果不與底面平行得到的就是一個橢圓.故截面形狀常見的是三角形或圓或橢圓.故答案為：三角形或圓或橢圓.與截面的角度和方向有關.對于這類題，最好是動手動腦相結合，親自動手做一做，從中學會分析和歸納的思想方法.17.一個棱柱的面數(shù)為12,棱數(shù)是30,則其頂點數(shù)為20.【考點】歐拉公式.個公式叫歐拉公式.公式描述了簡單多面體頂點數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)特有的規(guī)律，進而得出即可.一個棱柱的面數(shù)為12,棱數(shù)是30,故答案為：20.【點評】此題主要考查了歐拉公式，正確記憶歐拉公式是解題關鍵.18.單項式2nx*y?與-4mxy-2是同類項，則它們的和為【考點】同類項.解得m=2,n=3.故答案為：5.注意：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可.三、簡答題(本大題共30分)【考點】有理數(shù)的混合運算.【分析】(1)變形為(-1.2+3.2)-(4+1)計算即可求解；(2)(4)先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算；(3)根據(jù)乘法分配律計算.))【點評】考查了有理數(shù)混合運算，有理數(shù)混合運算順序：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算.(2)進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化.【考點】整式的加減.【分析】(1)先去括號，然后合并同類項；(2)先去括號，然后合并同類項.【解答】解：(1)原式=-2a2+8b+6a2-12b=4a2-4b.(2)原式=4x+x2-6x+3x2-3【點評】本題考查了整式的加減法，熟悉去括號、合并同類項是解題的關鍵.【考點】整式的加減—化簡求值.【分析】先去括號，然后合并同類項，最后代入計算即可.【解答】解：原式=a2b-4ab2-1-3ab2+6a2b-3=7a2b-7ab2-4.當a=-1,b=1時，原式=7+7-4=10.【點評】本題考查整式的加減-化簡求值，熟練掌握去括號法則、合并同類項法則是解題的關鍵，屬于中考?？碱}型四、作圖題(本大題共6分)★要求：鉛筆作圖、規(guī)范清晰22.如圖所示的幾何體是由5個相同的正方體搭成的，請畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖.主視圖左視圖【考點】作圖-三視圖.【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2,1,1;左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為1,2;俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為2,1,1.主視圖左視圖【點評】本題考查實物體的三視圖.在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉.本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數(shù)目及位置.五、解答題(本大題共36分)第一個“上”字第二個“上”字第三個“上”字如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：(1)第四、第五個“上”字分別需用18和22枚棋子.(2)第n個“上”字需用，4n+2枚棋子.(3)如果某一圖形共有102枚棋子，你知道它是第幾個“上”字嗎?【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.【分析】(1)找規(guī)律可以將上字看做有四個端點每次每個端點增加一個，還有(2)根據(jù)(1)中規(guī)律即可得；(3)結合(2)中結論可列方程，解方程即可得.【解答】解：(1)*第一個“上”字需用棋子4×1+2=6枚；第二個“上”字需用棋子4×2+2=10枚；第三個“上”字需用棋子4×3+2=14枚；∴第四個“上”字需用棋子4×4+2=18枚，第五個“上”字需用棋子4×5+2=22故答案為：18,22;(2)由(1)中規(guī)律可知，第n個“上”字需用棋子4n+2枚，(3)根據(jù)題意，得：4n+2=102,答：第25個上字共有102枚棋子.24.初一年級學生在7名教師的帶領下去公園秋游，公園的門票為每人20元.現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊教師免費，學生按8折收費；乙方案：師生都7.5折收費.(1)若有m名學生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元?【考點】代數(shù)式求值；列代數(shù)式.【分析】(1)根據(jù)題意確定兩種優(yōu)惠方案所需的錢數(shù)；(2)把m=50代入計算，比較即可；(3)把m=400代入計算，比較即可得到答案.(2)當m=50時，乙方案：15×50+105=855(元),甲方案：16×50=800(元),乙方案：15×400+105=6105(元),甲方案：16×400=8400(元),∴乙方案優(yōu)惠.關鍵.25.某工廠一周計劃每日生產電動車150輛，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表(以計劃量為標準，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負數(shù)):星期一二三四五六日增減/輛(1)生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少輛?(2)本周總的生產量是多少輛?【考點】正數(shù)和負數(shù).【分析】(1)根據(jù)最大數(shù)減最小數(shù)，可得答案；(2)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.6)=7+6=13(輛),答：生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產13輛；(2)150×7+(-1+3-6+4-2+7-5)=1050+0=1050(輛),答：本周總的生產量是1050輛.【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用有理數(shù)的加法是解題關鍵.26.一位同學做一道題：“已知兩個多項式A、B,計算2A-B”.他誤將“2A-B”看成“A-2B”,求得的結果為5x2-2x+4.已知B=-2x2+3x-7,求2A-B的正確答案.【考點】整式的加減.【專題】計算題；整式.【分析】根據(jù)題意確定出A,將A與B代入2A-B中，去括號合并即可得到結果.【解答】解：根據(jù)題意得：A-2(-2x2+3x-7)=5x2-2x+4,即A=x2+4x-10,【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.六、填空題(共5小題，每小題0分，滿分0分)【考點】冪的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)積的乘方運算的逆運算解答即可.【點評】本題考查的是冪的乘方和積的乘方運算，掌握積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘是解題的關鍵.28.一個多面體的棱數(shù)是24,則其頂點數(shù)為【考點】認識立體圖形.【分析】多面體的棱數(shù)是24,這個多面體可能是八棱柱，也可能是十二棱錐，由此不能解決問題.【解答】解：這個多面體可能是八棱柱，它有16個頂點，這個多面體也可能是十二棱錐，它有13個頂點.故答案為13或16.【點評】本題考查立體圖形，解題的關鍵是理解題意，知道多面體的棱數(shù)是24,這個多面體可能是八棱柱，也可能是十二棱錐.29.(已知代數(shù)式2m2-3m+7的值是8,代數(shù)式-4m2+6m-5=-7【考點】代數(shù)式求值.【分析】觀察所求代數(shù)式可知，可以將已知整體代入求代數(shù)式的值.【解答】解：∵代數(shù)式2m2-3m+7的值是8,=-7.【點評】本題考查了代數(shù)式的求值運算，根據(jù)式子的特點，采用整體代入的方法.【考點】代數(shù)式求值.【分析】所求式子變形得到(x-2y)2+2(x-2y)+1,將已知等式代入計算即可求出值.【解答】解：∵x-2y=4,=25.故答案為：25.【點評】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型，31.如果a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，那么(a+b)xy+a2-b2+(-xy)20=【考點】代數(shù)式求值.【分析】由相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b,xy的值，代入原式計算即可得到結果.【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則(a+b)xy+a2-b2+(-xy)20=0×1+(a+b)(a-b)【點評】此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，以及倒數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.人教版七年級上冊期中考試數(shù)學試卷(七)一、選擇題：每小題3分，共24分1.在數(shù)0.25,7,0,-3,100中，正數(shù)的個數(shù)是()的倒數(shù)是()3.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法不正確的是()A.a的相反數(shù)大于2B.a的相反數(shù)是2A.存在負整數(shù)B.存在正整數(shù)C.存在一個正數(shù)和負數(shù)D.不存在正分數(shù)6.在-0.1428中用數(shù)字3替換其中的一個非0數(shù)碼后，使所得的數(shù)最大，則被替換的字是()7.多項式2x2y3-5xy2-3的次數(shù)和項數(shù)分別是()A.5,3B.5,2C.8,38.已知代數(shù)式2y2-2y+1的值是7,那么y2-y+1的值是()二、填空題：每小題3分，共21分的系數(shù)是,次數(shù)是12.按圖所示的程序流程計算，若開始輸入的值為x=3,則最后輸出的結果輸入x將值給x,再次運算計算的值值大于10否輸出結果13.若單項式2ab"1與-3"b2的和是單項式，則(-m)"=15.下圖(1)表示1張餐桌和6張椅子(每個小半圓代表1張椅子),若按這種方式擺放20張餐桌需要的椅子張數(shù)是三、解答題：共55分(4)化簡：3ab-a2-2ba-3a2;(5)先化簡后求值：18.有3個有理數(shù)x、y、z,若且x與y互為相反數(shù)，y與z互為倒數(shù).(1)當n為奇數(shù)時，你能求出x、y、z這三個數(shù)嗎?當n為偶數(shù)時，你能求出x、y、z這三個數(shù)嗎?能，請計算并寫出結果；不能，請說明理由.(2)根據(jù)(1)的結果計算：xy-y*-(y-z)?的值.19.某檢修小組乘汽車檢修公路道路.向東記為正，向西記為負.某天自A地出發(fā).所走路程(單位：千米)為：+22,-3,+4,-2,-8,-17,-2,+12,問：①最后他們是否回到出發(fā)點?若沒有，則在A地的什么地方?距離A地多遠?②若每千米耗油0.05升，則今天共耗油多少升?20.某地電話撥號入有兩種收費方式：(A)計時制：0.05元/分；(B)包月制：50元，此外，每種另加收通信費0.02元/分.(1)某用戶某月上時間為x小時，請分別寫出兩種收費方式下該用戶應支付的(2)若某用戶估計一個月上時間為20小時，你認為采用哪種方式較合算.21.學習有理數(shù)得乘法后，老師給同學們這樣一道題目：計算：看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下：(1)對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好?(2)上面的解法對你有何啟發(fā)，你認為還有更好的方法嗎?如果有，請把它寫(3)用你認為最合適的方法計算：22.[背景知識]數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點、B點表示的數(shù)為a、b,則A,B兩點之間的距離AB=|a-b|,若a>b,則可簡化為AB=a-b;線段AB的中點M表示的數(shù)為[問題情境]已知數(shù)軸上有A、B兩點，分別表示的數(shù)為-10,8,點A以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點B以每秒2個單位向左勻速運動.設運動時間為t秒(t>0).[綜合運用](1)運動開始前，A、B兩點的距離為;線段AB的中點M所表示(2)點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為;點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為;(用含t的代數(shù)式表示)(3)它們按上述方式運動，A、B兩點經(jīng)過多少秒會相遇，相遇點所表示的數(shù)是什么?(4)若A,B按上述方式繼續(xù)運動下去，線段AB的中點M能否與原點重合?若能，求出運動時間，并直接寫出中點M的運動方向和運動速度；若不能，請說明理由.(當A,B兩點重合，則中點M也與A,B兩點重合)參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共24分,1.在數(shù)0.25,7,0,-3,100中，正數(shù)的個數(shù)是(),【考點】正數(shù)和負數(shù).【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，可得答案.【解答】解：0.25,7,100是正數(shù)，【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，大于零的數(shù)是正數(shù)，注意零既不是正數(shù)也不是負數(shù).【考點】倒數(shù)；絕對值.【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義求解.c.D.【解答】解：故選B.的倒數(shù)是-2015,【點評】本題考查了倒數(shù)的定義，關鍵是根據(jù)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，a的倒數(shù)為3.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法不正確的是()A.a的相反數(shù)大于2B.a的相反數(shù)是2【考點】實數(shù)與數(shù)軸.【分析】根據(jù)數(shù)軸確定a的取值范圍，進而選擇正確的選項.【解答】解：由數(shù)軸可知，a<-2,A、a的相反數(shù)>2,故本選項正確，不符合題意；B、a的相反數(shù)≠2,故本選項錯誤，符合題意；C、a的絕對值>2,故本選項正確，不符合題意；D、2a<0,故本選項正確，不符合題意.【點評】本題考查的是數(shù)軸和實數(shù)的性質，屬于基礎題，靈活運用數(shù)形結合思想是解題的關鍵.【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù).【專題】計算題.【分析】先根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的概念易求a+b、xy的值，然后整體代入所求代數(shù)式計算即可.【解答】解：根據(jù)題意得【點評】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、代數(shù)式求值，解題的關鍵是熟練掌握倒數(shù)、5.已知a和b是有理數(shù)，若a+b=0,a2+b2≠0,則在a和b之間一定()A.存在負整數(shù)B.存在正整數(shù)C.存在一個正數(shù)和負數(shù)D.不存在正分數(shù)【考點】有理數(shù).【專題】常規(guī)題型.【分析】本題可用排除法.代入特殊值即可，令a=0.5,b=-0.5,故A、B即可排除，無論a,b何值，a,b必然一正一負，故D不正確.【解答】解：本題用排除法即可.令a=0.5,b=-0.5,a,b間無非0整數(shù)，故選C.排除法即可.6.在-0.1428中用數(shù)字3替換其中的一個非0數(shù)碼后，使所得的數(shù)最大，則被替換的字是()【考點】有理數(shù)大小比較.【分析】對負數(shù)來說，絕對值大的反而小，因此用3代替其中的一個數(shù)字，使她的絕對值最小即為正確選項.【解答】解：逐個代替后這四個數(shù)分別為-0.3428,-0.1328,-0.1438,-0.1423.-0.1328的絕對值最小，只有C符合.【點評】考查有理數(shù)大小比較法則.兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.7.多項式2x2y2-5xy2-3的次數(shù)和項數(shù)分別是()【考點】多項式.多項式中單項式的個數(shù)是多項式的項數(shù)，可得答案.【解答】解：多項式2x2y3-5xy2-3的次數(shù)和項數(shù)分別是5,3,的項的次數(shù).8.已知代數(shù)式2y2-2y+1的值是7,那么y2-y+1的值是()A.1【考點】代數(shù)式求值.【分析】首先根據(jù)代數(shù)式2y2-2y+1的值是7,可得到等式2y2-2y+1=7,然后利用等式的性質1;等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；把等式兩邊同時減去1,可得到2y2-2y=6,再把等式的變形成2(y2-y)=6‘再利用等式的性質2:等式兩邊同時加乘以(或除以同一個不為零)數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時除以2,可得到y(tǒng)2-y=3,最后再利用等式的性質1,兩邊同時加上1即可得到答案.【解答】解：∵2y2-2y+1=7條件與結論要有效的結合，利用等式的性質不斷的變形.二、填空題：每小題3分，共21分故答案是>.情況.·故答案是：.:.的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵.分子為1和指數(shù)為1時，不能忽略.12.按圖所示的程序流程計算，若開始輸入的值為x=3,則最后輸出的結果是.將值給x,再次運算值大于10否輸出結果【考點】代數(shù)式求值.【專題】圖表型.【分析】把x=3代入程序流程中計算，判斷結果與10的大小，即可得到最后輸出的結果.【解答】解：把x=3代入程序流程中得：把x=6代入程序流程中得：則最后輸出的結果為21.故答案為：21【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.13.若單項式2a2b"與-3"b2的和是單項式，則(-m)"=1【考點】合并同類項.【分析】根據(jù)單項式的和是單項式，可得同類項，根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)乘方的意義，可得答案.【解答】解：單項式2a2b*與-3"b2的和是單項式，得解得m=1.故答案為：1.【點評】本題考查了合并同類項，利用同類項得出m、n的值是解題關鍵.14.定義新運算“”,則120(-1)=8【考點】代數(shù)式求值.【專題】壓軸題；新定義.【分析】根據(jù)已知可將120(-1)轉換成入計算即可.【解答】解：129(-1)故答案為：8.【點評】本題主要考查代數(shù)式求值的方法：直接將已知代入代數(shù)式求值.15.下圖(1)表示1張餐桌和6張椅子(每個小半圓代表1張椅子),若按這種方式擺放20張餐桌需要的椅子張數(shù)是82【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.【分析】此類找規(guī)律的題目一定要結合圖形進行分析，發(fā)現(xiàn)每多一張餐桌，就多4張椅子.【解答】解：結合圖形發(fā)現(xiàn)：1張餐桌時，是6張椅子.在6的基礎上，每多一張餐桌，就多4張椅子.則共有n張餐桌時，就有6+4(n-1)=4n+2.當n=20時，原式=4×20+2=82.故答案為：82【點評】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和歸納能力.三、解答題：共55分(4)化簡：3ab-a2-2ba-3a2;【考點】整式的加減—化簡求值；有理數(shù)的混合運算；整式的加減.【專題】計算題.【分析】(1)原式結合后，相加即可；(2)原式利用乘法分配律計算即可；(3)原式利用乘方的意義，絕對值的代數(shù)意義計算即可；(4)原式合并同類項即可；(5)原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可.(1)原式=45+35-92-8=80-100=-20;(2)原式=-24+36+9-14=7;(3)原式=-16+2-3=-17;(4)原式=ab-4a2;【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.【考點】整式的加減；絕對值；實數(shù)與數(shù)軸.【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出其符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可.【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵.18.有3個有理數(shù)x、y、z,若為倒數(shù).(1)當n為奇數(shù)時，你能求出x、y、z這三個數(shù)嗎?當n為偶數(shù)時，你能求出x、y、z這三個數(shù)嗎?能，請計算并寫出結果；不能，請說明理由，(2)根據(jù)(1)的結果計算：xy-y*-(y-z)的值.【考點】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；倒數(shù).【專題】分類討論.【分析】(1)分n為奇數(shù)，n為偶數(shù)兩種情況求出x、y、z這三個數(shù).(2)將x=-1,y=1,z=1的值代入計算即可.,“分母不能為零，∴不能求出x、y、z這三個數(shù).=-2.【點評】本題考查了有理數(shù)的運算.注意：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0;互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1;0的任何不等于0的次冪都等于0;1的任何次冪都等于1;-1的奇次冪都等于-1;-1的偶次冪都等于1.19.某檢修小組乘汽車檢修公路道路.向東記為正，向西記為負.某天自A地出發(fā).所走路程(單位：千米)為：+22,-3,+4,-2,-8,-17,-2,+12,問：①最后他們是否回到出發(fā)點?若沒有，則在A地的什么地方?距離A地多遠?②若每千米耗油0.05升，則今天共耗油多少升?【考點】正數(shù)和負數(shù).②先求出所有路程的絕對值的和，再乘以0.05,計算即可得解.=8千米，所以，不能回到出發(fā)點，在A地東邊8千米處；=82千米，82×0.05=4.1升.性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.50元，此外，每種另加收通信費0.02元/分.(1)某用戶某月上時間為x小時，請分別寫出兩種收費方式下該用戶應支付的(2)若某用戶估計一個月上時間為20小時，你認為采用哪種方式較合算.【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值.【分析】A種方式收費為：計時費+通信費；B種方式付費為：包月費+通信費.根據(jù)等量關系列出代數(shù)式求出結果，比較后得出結論.∴采用包月制較合算.【點評】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值解決實際問題的能力.解決問題的關鍵是找到所求的量的等量關系，需注意把時間單位統(tǒng)一.21.學習有理數(shù)得乘法后，老師給同學們這樣一道題目：計算：看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下：(1)對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好?(2)上面的解法對你有何啟發(fā)，你認為還有更好的方法嗎?如果有，請把它寫(3)用你認為最合適的方法計算：(-8)【考點】有理數(shù)的乘法.【專題】閱讀型.【分析】(1)根據(jù)計算判斷小軍的解法好；,然后利用乘法分配律進行計算即可得解；成(3)把19,然后利用乘法分配律進行計算即可得解.成【解答】解：(1)小軍解法較好；(2)還有更好的解法，【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，主要是對乘法分配律的應用，把帶分數(shù)進行適當?shù)霓D化是解題的關鍵.22.[背景知識]數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點、B點表示的數(shù)為a、b,則A,B兩點之間的距離AB=|a-b|,若a>b,則可簡化為AB=a-b;線段AB的中點M表示的數(shù)為[問題情境]已知數(shù)軸上有A、B兩點，分別表示的數(shù)為-10,8,點A以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點B以每秒2個單位向左勻速運動.設運動時間為t秒(t>0).[綜合運用](1)運動開始前，A、B兩點的距離為18;線段AB的中點M所表示的數(shù)-(2)點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為-10+3t;點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為8-2t;(用含t的代數(shù)式表示)(3)它們按上述方式運動，A、B兩點經(jīng)過多少秒會相遇，相遇點所表示的數(shù)是什么?(4)若A,B按上述方式繼續(xù)運動下去，線段AB的中點M能否與原點重合?若能，求出運動時間，并直接寫出中點M的運動方向和運動速度；若不能，請說明理由.(當A,B兩點重合，則中點M也與A,B兩點重合)【考點】一元一次方程的應用；數(shù)軸.【專題】幾何動點問題.【分析】(1)根據(jù)A,B兩點之間的距離AB=|a-b|,若a>b,則可簡化為AB=a-b及線段AB的中點M表示的數(shù)為即可求解；(2)點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)=運動開始前A點表示的數(shù)+點A運動的路程，點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)=運動開始前B點表示的數(shù)-點B運動的路程；(3)設它們按上述方式運動，A、B兩點經(jīng)過x秒會相遇，等量關系為：點A運動的路程+點B運動的路程=18,依此列出方程，解方程即可；(4)設A,B按上述方式繼續(xù)運動t秒線段AB的中點M能否與原點重合，根據(jù)線段AB的中點表示的數(shù)為0列出方程，解方程即可.【解答】解：(1)運動開始前，A、B兩點的距離為8-(-10)=18;線段AB的中點M所表示的數(shù)為(2)點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為-10+3t;點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為8-2t;(3)設它們按上述方式運動，A、B兩點經(jīng)過x秒會相遇，根據(jù)題意得-10+3x=8解得答：A、B兩點經(jīng)過秒會相遇，相遇點所表示的數(shù)是(4)由題意得，解得t=2,答：經(jīng)過2秒A,B兩點的中點M會與原點重合.M點的運動方向向右，運動速故答案為18,-1;-10+3t,8-2t.【點評】本題考查了一元一次方程的應用應用和數(shù)軸，解題的關鍵是掌握點的移動與點所表示的數(shù)之間的關系，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.人教版七年級上冊期中考試數(shù)學試卷(八)一、你一定能選對(本題共有10小題，每小題3分，共30分，下列各題均有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的)2.武漢冬季某天的最高氣溫9℃,最低氣溫-2℃,這一天武漢的溫差是()3.的倒數(shù)是()A.B.C.-6D.64.下列關于單項式-3x2y2的說法中，正確的是()A.它的系數(shù)是3B.它的次數(shù)是7C.它的次數(shù)是5D.它的次數(shù)是2A.-3+4-6-76.一條河的水流速度是1.5km/h,某船在靜水中的速度是vkm/h,則該船在這條河中逆流行駛的速度正確的是()A.(v+1.5)km/hB.(v-1.5)km/hC.(v+3)km/h7.下列各項是同類項的是()8.某企業(yè)去年7月份產值為a萬元，8月份比7月份減少了10%,9月份比8月份增加了15%,則9月份的產值是()萬元9.如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出3×3個位置的9個數(shù)(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和為46,則這9個數(shù)的和為()JANJAN119實20套21#22蘭23莖24苦25基A.69B.84C.12610.下列說法中不正確的個數(shù)有()①1是絕對值最小的有理數(shù)；③兩個四次多項式的和一定是四次多項式；合并同類項后不含xy項，則k的值員二、你能填得又快又準嗎?(每小題3分)11.如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位下降2m時水位變化記作：12.武漢園博會自9月25日開幕至“十一”期間累計接待游客480000人，成全國矚目的焦點，數(shù)480000用科學記數(shù)法表示為13.多項式2a?-3a2b2+4的常數(shù)項是15.如表有六張卡片，卡片正面分別寫有六個數(shù)字，背面分別寫有六個字母.正面0背面ahknSt將卡片正面的數(shù)由大到小排列，然后將卡片翻轉，卡片上的字母組成的單詞16.已知一個兩位數(shù)M的個位數(shù)字母是a,十位數(shù)字母是b,交換這個兩位數(shù)的個位與十位上的數(shù)字的位置，所得的新數(shù)記為N,則2M-N=(用含a和b的式子表示).三、解下列各題(本題共8題，共72分)下列各題需要在指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形19.先化簡再求值：20.下列各數(shù)是10名學生在某一次數(shù)學考試中的成績：(1)他們的最高分與最低分的差是(2)請先用一個整十的數(shù)估計他們的平均成績，然后在此基礎上計算平均成績，由此檢驗你的估算能力.21.某景區(qū)一電瓶小客車接到任務從景區(qū)大門出發(fā)，向東走2千米到達A景區(qū)，繼續(xù)向東走2.5千米到達B景區(qū)，然后又回頭向西走8.5千米到達C景區(qū)，最后回到景區(qū)大門.(1)以景區(qū)大門為原點，向東為正方向，以1個單位長表示1千米，建立如圖所示的數(shù)軸，請在數(shù)軸上表示出上述A、B、C三個景區(qū)的位置.(2)若電瓶車充足一次電能行走15千米，則該電瓶車能否在一開始充好電而途中不充電的情況下完成此次任務?請計算說明.22.某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價1000元，領帶每條定價200元.“國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x條(x>20).(1)若該客戶按方案一購買，需付款元.(用含x的代數(shù)式表示)若該客戶按方案二購買，需付款元.(用含x的代數(shù)式表示)(2)若x=30,