2024屆高三數(shù)學(xué)上冊(cè)期中聯(lián)考測(cè)試題6

PAGE2024屆高三數(shù)學(xué)上冊(cè)期中聯(lián)考測(cè)試題數(shù)學(xué)(文科)本試題分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部。共150分，考試時(shí)間120分鐘。第一卷(選擇題，共50分)本卷須知：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目填涂在答題卡上。2.每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上。3.考試結(jié)束，監(jiān)考人員將答題卡收回。一、選擇題：(本大題10個(gè)小題，每題5分，共50分)各題答案必須答在答題卡上。1.函數(shù)的最小正周期為()A.B.C.D.2.假設(shè)點(diǎn)分有向線段所成的比為那么點(diǎn)分有向線段所成的比為()A.B.C.D.3.假設(shè)那么的值為()A.B.C.D.4.假設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為那么()A.B.C.D.5.對(duì)于函數(shù)的圖象，以下說法正確的選項(xiàng)是()A.直線為其對(duì)稱軸B.直線為其對(duì)稱軸C.點(diǎn)為其對(duì)稱中心D.點(diǎn)為其對(duì)稱中心6.設(shè)的三個(gè)內(nèi)角為那么“〞是“〞的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.設(shè)那么的值為()A.B.C.D.8.為銳角，那么的值為()A.B.C.D.9.如圖，單位圓中，是兩個(gè)給定的夾角為120°的向量，為單位圓上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)那么設(shè)的最大值為最小值為那么的值為()A.B.C.D.10.中，分別為邊的中點(diǎn)，交于點(diǎn)其中那么的取值范圍是()A.B.C.D.第二卷(非選擇題，共100分)二、填空題：(本大題5個(gè)小題，每題5分，共25分)各題答案必須填寫在答題卡上(只填結(jié)果，不要過程)。11.那么的最小值為___________________.12.等比數(shù)列中，且那么__________________.13.如圖，函數(shù)的局部圖象如以下列圖，那么函數(shù)_____________________(寫出函數(shù)的解析式).14.函數(shù)的最大值是__________________.15.在函數(shù)的圖象上依次取五個(gè)點(diǎn)，設(shè)為平面上任意一點(diǎn)，假設(shè)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為……，關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為那么向量的坐標(biāo)為____________________.三、解答題：(本大題6個(gè)小題，共75分)各題解答過程必須寫在答題卡上(必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程)16.平面內(nèi)給定三個(gè)向量(1)求(2)假設(shè)求實(shí)數(shù)的值.17.函數(shù)(1)假設(shè)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)在答題卡所示的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.18.在中，角所對(duì)邊分別為(1)求證：為等腰三角形；(2)求的面積.19.設(shè)數(shù)列滿足：且(1)求數(shù)列的通項(xiàng)(2)求的前項(xiàng)和20.定義在的函數(shù)對(duì)任意的都滿足且當(dāng)時(shí)，(1)判斷的單調(diào)性和奇偶性，并說明理由；(2)假設(shè)不等式對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.向量當(dāng)時(shí)，定義函數(shù)(1)求函數(shù)的反函數(shù)(2)數(shù)列滿足：為數(shù)列的前項(xiàng)和，①證明：②當(dāng)時(shí)，證明：高2024級(jí)高三11月月考數(shù)學(xué)(文科)答案一、選擇題ADBCACABCD二、填空題11.12.513．14．515．三、解答題16.解：(1)所以(2)由向量共線的充要條件知，假設(shè)那么解得17．解：(1)由由所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為單調(diào)減區(qū)間為(2)圖象略18.解：(1)證明：結(jié)合正弦定理有：即或又即即為等腰三角形；(2)解：根據(jù)余弦定理，結(jié)合有：所以19．(1)解：由題有：即是一個(gè)以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，(2)20.解：(1)令有令有即故為奇函數(shù)在上任取那么由題意知那么故是增函數(shù)(2)結(jié)合(1)知，對(duì)一切恒成立當(dāng)時(shí)，①時(shí)，只需即可，即恒成立，所以滿足題意；②時(shí)，只需即可，即矛盾；綜上知，21.解：由題意得令那么由于所以即函數(shù)的值域?yàn)?1)由于是解