2024-2024年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)理科試題分類精編2-常用邏輯用語

PAGE你的首選資源互助社區(qū)PAGEPAGE12024年-2024年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)〔理科〕試題分類精編第2局部-常用邏輯用語一、選擇題1.(2024年陜西理9).對(duì)于數(shù)列｛an｝，“an+1＞∣an∣〔n=1，2…〕〞是“｛an｝為遞增數(shù)列〞的【】(A)必要不充分條件(B)充分不必要條件[來源:學(xué)+科+網(wǎng)](C)必要條件(D)既不充分也不必要條件【答案】B【解析】當(dāng)時(shí)，∵，∴，∴為遞增數(shù)列.當(dāng)為遞增數(shù)列時(shí)，假設(shè)該數(shù)列為，那么由不成立，即知：不一定成立.故綜上知，“〞是“為遞增數(shù)列〞的充分不必要條件.應(yīng)選.2.〔2024年全國理5〕命題：函數(shù)在R為增函數(shù)，：函數(shù)在R為減函數(shù)，那么在命題：，：，：和：中，真命題是〔A〕，〔B〕，〔C〕，〔D〕，【答案】C解析：易知是真命題，而對(duì)：，當(dāng)時(shí)，，又，所以，函數(shù)單調(diào)遞增；同理得當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，故是假命題．由此可知，真，假，假，真．另解：對(duì)的真假可以取特殊值來判斷，如取，得；取，得即可得到是假命題，下略．3.〔2024年天津理3〕命題“假設(shè)是奇函數(shù)，那么是奇函數(shù)〞的否命題是〔A〕假設(shè)是偶函數(shù)，那么是偶函數(shù)〔B〕假設(shè)是奇數(shù)，那么不是奇函數(shù)〔C〕假設(shè)是奇函數(shù)，那么是奇函數(shù)〔D〕假設(shè)是奇函數(shù)，那么不是奇函數(shù)【答案】B【解析】因?yàn)橐粋€(gè)命題的否命題是只對(duì)其結(jié)論進(jìn)行否認(rèn)，所以選B?！久}意圖】本小題考查簡易邏輯中的否命題的寫法，屬根底題。4〔2024年北京理6〕假設(shè),是非零向量，“⊥〞是“函數(shù)為一次函數(shù)〞的〔A〕充分而不必要條件〔B〕必要不充分條件〔C〕充分必要條件〔D〕既不充分也不必要條件解析：，如，那么有，如果同時(shí)有，那么函數(shù)恒為0，不是一次函數(shù)，因此不充分，而如果為一次函數(shù)，那么，因此可得，故該條件必要B。5.2024年(湖南理2)以下命題中的假命題是A．，B．，[C．，D．，【答案】B【解析】對(duì)于B選項(xiàng)x＝1時(shí)，，應(yīng)選B.6.(2024年廣東理5)“〞是“一元二次方程〞有實(shí)數(shù)解的A．充分非必要條件B.充分必要條件C．必要非充分條件D.非充分必要條件【答案】A．由知，．7.〔2024年山東理9〕設(shè)｛an｝是等比數(shù)列，那么“a1＜a2＜a3”是數(shù)列｛an〔A〕充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件、〔C〕充分必要條件 〔D〕既不充分也不必要條件【答案】C【解析】假設(shè)，那么設(shè)數(shù)列的公比為，因?yàn)椋杂?，解得且，所以?shù)列是遞增數(shù)列；反之，假設(shè)數(shù)列是遞增數(shù)列，那么公比且，所以，即，所以是數(shù)列是遞增數(shù)列的充分必要條件?！久}意圖】此題考查等比數(shù)列及充分必要條件的根底知識(shí)，屬保分題。8.(2024年遼寧理11)a>0，那么x0滿足關(guān)于x的方程ax=6的充要條件是(A)(B)(C)(D)【答案】C9.〔2024年浙江理4〕設(shè)，那么“〞是“〞的〔A〕充分而不必要條件〔B〕必要而不充分條件〔C〕充分必要條件〔D〕既不充分也不必要條件解析：因?yàn)?＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，結(jié)合xsin2x與xsinx的取值范圍相同，可知答案選B，此題主要考察了必要條件、充分條件與充要條件的意義，以及轉(zhuǎn)化思想和處理不等關(guān)系的能力，屬中檔題10.(2024年上海理15)“〞是“〞成立的〔A〕充分不必要條件.〔B〕必要不充分條件.〔C〕充分條件.〔D〕既不充分也不必要條件.[答]〔A〕解析：，所以充分；但反之不成立，如，所以不必要11.(2024年陜西理7)“〞是“方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓〞的〔A〕充分而不必要條件〔B〕必要而不充分條件〔C〕充要條件(D)既不充分也不必要條件答案：C解析：說明12.〔2024年海南理5〕有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：：xR,+=:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny:x,=sinx:sinx=cosyx+y=其中假命題的是〔A〕，〔B〕，〔3〕，〔4〕，解析：：xR,+=是假命題；是真命題，如x=y=0時(shí)成立；是真命題，x,=sinx；是假命題，。選A.13.〔2024年天津理3〕命題“存在R，0”的否認(rèn)是〔A〕不存在R,>0〔B〕存在R,0〔C〕對(duì)任意的R,0〔D〕對(duì)任意的R,>0【考點(diǎn)定位】本小考查四種命題的改寫，根底題。解析：由題否認(rèn)即“不存在，使〞，應(yīng)選擇D。14.(2024年安徽理4)以下選項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件的是〔A〕p:＞b+d,q:＞b且c＞d〔B〕p:a＞1,b>1q:的圖像不過第二象限〔C〕p:x=1,q:〔D〕p:a＞1,q:在上為增函數(shù)[解析]：由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d＞b且c＞d，可舉反例。選A15.(2024年浙江理2)是實(shí)數(shù)，那么“且〞是“且〞的()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件C【解析】對(duì)于“且〞可以推出“且〞，反之也是成立的16.(2024年上海理15)是“實(shí)系數(shù)一元二次方程有虛根〞的〔A〕必要不充分條件〔B〕充分不必要條件〔C〕充要條件〔D〕既不充分也不必要條件【答案】A【解析】△＝－4＜0時(shí)，－2＜＜2，因?yàn)槭恰埃?＜＜2”的必要不充分條件，應(yīng)選A。17.(2024年海南理8)平面向量a，b共線的充要條件是〔〕A．a(chǎn)，b方向相同B．a(chǎn)，b兩向量中至少有一個(gè)為零向量C．，D．存在不全為零的實(shí)數(shù)，，解：注意零向量和任意向量共線。D18.(2024年廣東理6)命題所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，那么以下命題中為真命題的是〔〕A． B． C． D．【解析】只有為真命題D19.(2024年上海理13)給定空間中的直線l及平面，條件“直線l與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直〞是“直線l與平面垂直〞的〔〕條件A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要【答案】【解析】直線與平面內(nèi)的無數(shù)條平行直線垂直，但該直線未必與平面垂直，即充分性不成立；20.(2024年海南理1)命題，，那么〔〕Ａ．， Ｂ．，Ｃ．， Ｄ．，【答案】：C【分析】：是對(duì)的否認(rèn)，故有：21.(2024年山東理7)命題“對(duì)任意的，〞的否認(rèn)是〔A〕不存在，〔B〕存在，〔C〕存在，〔D〕對(duì)任意的，【答案】:C【分析】：注意兩點(diǎn)：1〕全稱命題變?yōu)樘胤Q命題；2〕只對(duì)結(jié)論進(jìn)行否認(rèn)。22.(2024年山東理9)以下各小