XXXX華中科技大學(xué)數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)試

2021年經(jīng)濟(jì)學(xué)院考研復(fù)試〔概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)〕課程考試大綱〔統(tǒng)計(jì)學(xué)，數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)考〕概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程考試大綱一、課程性質(zhì)和目的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是計(jì)算機(jī)與應(yīng)用專業(yè)的數(shù)學(xué)類根底課。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解、掌握描述、分析、處理隨機(jī)現(xiàn)象的根本概念和理論以及常用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，并且為進(jìn)一步學(xué)習(xí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等課程打好必要的根底。二、課程內(nèi)容隨機(jī)事件與概率，隨機(jī)變量及基概率分布，二維隨機(jī)變量及概率分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律與中心極限定律，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的根本概念，參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)和回歸分析。三、考試內(nèi)容及考試目標(biāo)1．隨機(jī)事件與概率考試知識(shí)點(diǎn)：隨機(jī)事件與樣要空間，事件之間的關(guān)系與運(yùn)算，概率的定義〔統(tǒng)計(jì)概率、古典概率和幾何概率〕，概率的根本性質(zhì)，條件概率，概率的加法公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式，事件的獨(dú)立性，貝努利概型及其計(jì)算?！だ斫怆S機(jī)事件的概念，了解樣本空間的概念，熟練掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算?！ど羁汤斫夤诺涓怕实亩x、掌握利用古典概型計(jì)算概率的方法，理解幾何概率的定義、會(huì)計(jì)算幾何概率，了解的統(tǒng)計(jì)定義，熟練掌握概率的根本性質(zhì)和應(yīng)用這些性質(zhì)計(jì)算概率?！だ斫鈼l件概率的概念，熟練掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式，以及它們的應(yīng)用?！だ斫馐录莫?dú)立性概率，熟練掌握應(yīng)用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算。·熟練掌握貝努利概型及其計(jì)算。2．隨機(jī)變量及其概率分布考核知識(shí)點(diǎn)：隨機(jī)變量的概念，分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，離散型隨機(jī)變量的概念、離散型隨機(jī)變量的分布律及其性質(zhì)，連續(xù)型隨機(jī)變量的概念、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度及其性質(zhì)，0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布，隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布?？己艘螅骸だ斫怆S機(jī)變量和分布函數(shù)的概念，掌握分布函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用?！ど羁汤斫怆x散型隨機(jī)變量及其分布律的概念，深刻理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，熟練掌握分布律和概率密度的性質(zhì)及其應(yīng)用?！な炀氄莆?-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布。會(huì)使用泊松定理近似計(jì)算二項(xiàng)分布的概率。·會(huì)求簡(jiǎn)單隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。3．二維隨機(jī)變量及其函數(shù)的概率分布。考核知識(shí)點(diǎn)：二維隨機(jī)變量和多維隨機(jī)變量的概念，二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)，二維離散型隨機(jī)變量的概念、聯(lián)合分布律及其性質(zhì)，二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概念、聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)，二維隨機(jī)變量的邊緣分布，隨機(jī)變量的獨(dú)立性?？己艘螅骸だ斫舛S隨機(jī)變量的概念，了解多級(jí)隨機(jī)變量的概念。·理解和掌握二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)，理解和掌握二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律及其性質(zhì)，理解和掌握二級(jí)連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合密度及其性質(zhì)，掌握利用它們計(jì)算事件的概率?！ふ莆斩S均勻分布，了解二維正態(tài)分布?！だ斫舛S隨機(jī)變量邊緣分布的概念，掌握二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布律和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣密度函數(shù)的計(jì)算?！だ斫夂驼莆针S機(jī)變量獨(dú)立性的概念及其應(yīng)用?！だ斫夂驼莆针S機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，掌握計(jì)算兩個(gè)獨(dú)立的連續(xù)型隨機(jī)變量和的密度函數(shù)的卷積公式。4．隨機(jī)變量的數(shù)字特征考核知識(shí)點(diǎn)：離散型、連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)其望和方差的概念，數(shù)學(xué)期望和方差的性質(zhì)，隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式，切比雪夫不等式，常見分布的數(shù)學(xué)期望和方差，矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)?？己艘螅骸ど羁汤斫怆x散型、連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差的概念，熟練掌握數(shù)學(xué)期望和方差的性質(zhì)和計(jì)算?！ふ莆针S機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式?！ち私夂蜁?huì)使用切比雪夫不等式?！ふ莆?-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望和方差?！ち私饩?、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的概念和性質(zhì)，會(huì)計(jì)算矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。5．大數(shù)定律與中心極限定理考核知識(shí)點(diǎn)：切比雪夫定理，貝努利定理，同分布的中心極限定理，隸莫佛爾一拉普拉斯定理?？己艘螅骸ち私馇斜妊┓蚨ɡ砗拓惻ɡ?。·了解同分布的中心極限定理和隸莫佛爾-拉普拉斯定理，會(huì)用它們近似計(jì)算有關(guān)的概率。6．?dāng)?shù)理統(tǒng)計(jì)的根本概念考核知識(shí)點(diǎn)：總體、個(gè)體和簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，頻率分布表和直方圖，統(tǒng)計(jì)量，樣本均值、本樣方差和樣本矩，x2分布、t分布和F分布，分位數(shù)，正態(tài)總體的常用統(tǒng)計(jì)量的分布?？己艘螅骸だ斫饪傮w、個(gè)體和簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的概念?！?huì)作頻率分布表和畫直方圖?！だ斫饨y(tǒng)計(jì)量的概念，掌握樣本均值、樣本方差和樣本矩的計(jì)算?！ち私鈞2分布、t分布和F分布的性質(zhì)。·理解分位數(shù)的概念和性質(zhì)，熟練掌握利用分布函數(shù)表或分位數(shù)表查正態(tài)分布、t分布、x2分布和F分布的分位數(shù)。掌握正態(tài)總體的常用統(tǒng)計(jì)量的分布。7．參數(shù)估計(jì)考核知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)估計(jì)的概念，估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性和一致性，極大似然估計(jì)法，矩估計(jì)法，區(qū)間估計(jì)的概念，單個(gè)正態(tài)總體均值與方差的置信區(qū)間，兩個(gè)正態(tài)總體均值差與方差比的置信區(qū)間。考核要求：·理解點(diǎn)估計(jì)的概念?！ち私夤烙?jì)量的無(wú)偏性、有效性和一致性?！ふ莆諛O大似然估計(jì)法和矩估計(jì)法?！だ斫鈪^(qū)間估計(jì)的概念?！ふ莆涨髥蝹€(gè)正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間的方法。8．假設(shè)檢驗(yàn)考核知識(shí)點(diǎn)：假設(shè)檢驗(yàn)的根本思想、根本步驟和可能犯的兩類錯(cuò)誤，單個(gè)正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)，兩個(gè)正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)，總體分布函數(shù)假設(shè)的x2檢驗(yàn)法?？己艘螅骸だ斫饧僭O(shè)檢驗(yàn)的根本思想、根本步驟和可能犯的兩類錯(cuò)誤。·掌握單個(gè)正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)?！?huì)兩個(gè)正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)。9．回歸分析考核知識(shí)點(diǎn)：回歸分析的根本思想，求解回歸方程，回歸方程參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，對(duì)于給定的觀測(cè)之進(jìn)步預(yù)測(cè)?？己艘螅褐攸c(diǎn)掌握一元回歸分析。四、幾點(diǎn)說(shuō)明1．本考試大綱對(duì)定義、定理、性質(zhì)等的認(rèn)識(shí)程度由低到高分為三個(gè)層次：了解、理解、深刻理解。對(duì)定理、公式多的應(yīng)用及計(jì)算、證明的能力由低到高分為三個(gè)層次：會(huì)、掌握、熟練掌握。2．考試參考材料：?概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)?，盛驟等編，高等教育出版社。3．題型：填空題、計(jì)算題。概率論局部占30%左右，數(shù)理統(tǒng)計(jì)局部占70%左右。華中科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院?統(tǒng)計(jì)學(xué)?考試試題B(閉卷)姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào)：分?jǐn)?shù)：一、選擇題〔每題1.5分，共30分〕1．一個(gè)統(tǒng)計(jì)總體〔〕A.只能有一個(gè)標(biāo)志B.只能有一個(gè)指標(biāo)C.可以有多個(gè)標(biāo)志D.可以有多個(gè)指標(biāo)2．對(duì)50名職工的工資收入情況進(jìn)行調(diào)查，那么總體單位是〔〕A.50名職工B.50名職工的工資總額C.每一名職工D.每一名職工的工資3．某班學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)分別為65分、71分、80分和87分，這四個(gè)數(shù)字是〔〕A.指標(biāo)B.標(biāo)志C.變量D.標(biāo)志值4．某廠的職工人數(shù)構(gòu)成表如下：性別職工人數(shù)文化程度大專以上中學(xué)小學(xué)半文盲和文盲男女合計(jì)該組的分組標(biāo)志是〔〕A.性別B.男、女C.文化程度D.性別和文化程度5．某城市擬對(duì)占全市儲(chǔ)蓄額4/5的幾個(gè)大儲(chǔ)蓄所進(jìn)行調(diào)查，以了解全市儲(chǔ)蓄的一般情況，那么這種調(diào)查方式是〔〕A.普查B.典型調(diào)查C.抽樣調(diào)查D.重點(diǎn)調(diào)查6．抽樣調(diào)查與典型調(diào)查的根本區(qū)別是〔〕A.涉及的范圍不同B.調(diào)查的數(shù)量多少不同C.選擇調(diào)查單位的方法不同D.選擇調(diào)查單位的時(shí)間不同7．次數(shù)密度是〔〕A.平均每組組內(nèi)分布的次數(shù)B.各組單位組距內(nèi)分布的次數(shù)C.平均每組組內(nèi)分布的頻率D.單位次數(shù)的組距長(zhǎng)度8．對(duì)職工的生活水平狀況進(jìn)行分組研究，正確地選擇分組標(biāo)志應(yīng)當(dāng)用〔〕A.職工月工資總額的多少B.職工人均月收入額的多少C.職工家庭成員平均月收入額的多少D.職工的人均月崗位津貼資金的多少9．某地區(qū)有10萬(wàn)人口，共有80個(gè)醫(yī)院。平均每個(gè)醫(yī)院要效勞1250人，這個(gè)指標(biāo)是〔〕A.平均指標(biāo)B.強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)C.總量指標(biāo)D.開展水平指標(biāo)10．一批產(chǎn)品的合格率為90%，其方差為〔〕A.B.0.1C.11．兩同類總體工資的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)分別為甲=16%、乙=13%，那么平均工資的代表性〔〕A.甲的大于乙的B.甲的小于乙的C.甲與乙相當(dāng)D.無(wú)法判斷12．加權(quán)調(diào)和平均數(shù)有時(shí)可作為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的〔〕A.變形B.倒數(shù)C.平均數(shù)D.開平方13．某工業(yè)企業(yè)的某種產(chǎn)品本錢，第一季度是連續(xù)下降的。1月份產(chǎn)量750件，單位本錢20元；2月份產(chǎn)量1000件，單位本錢18元；3月份產(chǎn)量1500件，單位本錢15元。那么第一季度的平均單位本錢為〔〕A.元B.元C.元D.元14．動(dòng)態(tài)數(shù)列中，每個(gè)指標(biāo)數(shù)值可以直接相加的是〔〕A.相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列B.時(shí)期數(shù)列C.間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列D.平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列15．某企業(yè)報(bào)告期產(chǎn)量比基期增長(zhǎng)了10%，生產(chǎn)費(fèi)用增長(zhǎng)了8%，那么其單位本錢降低了〔〕A.16．貨幣購(gòu)置力指數(shù)與消費(fèi)者生活費(fèi)用指數(shù)的關(guān)系為，貨幣購(gòu)置力指數(shù)等于〔〕A.貨幣收入指數(shù)×商品物價(jià)指數(shù)B.生活費(fèi)用指數(shù)÷商品物價(jià)指數(shù)C.生活費(fèi)用指數(shù)×商品物價(jià)指數(shù)D.生活費(fèi)用指數(shù)的倒數(shù)17．如果變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為-1，說(shuō)明兩個(gè)變量之間是〔〕A.低度相關(guān)關(guān)系B.完全相關(guān)關(guān)系C.高度相關(guān)關(guān)系D.完全不相關(guān)關(guān)系 18．以某地區(qū)商業(yè)企業(yè)的全體職工為總體，以下數(shù)據(jù)中屬于統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的是〔〕A.某職工的工資額760元B.全體職工的月平均工資為689元C.某商店的月營(yíng)業(yè)額為84萬(wàn)元D.某商業(yè)企業(yè)男職工占37％ 19．“人口增長(zhǎng)速度〞這一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)屬于〔〕A.總量指標(biāo)B.相對(duì)指標(biāo)C.平均指標(biāo)D.數(shù)量指標(biāo)20．按季平均法測(cè)定季節(jié)比率時(shí)，各季的季節(jié)比率之和應(yīng)等于〔〕A.100%B.400%C.120%D.1200%二，改錯(cuò)題：〔每題2分，共12分。要求：正確的在括號(hào)內(nèi)打“√〞；錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)打“×〞，并予以改正??！〕調(diào)查單位和填報(bào)單位是完全相同的兩個(gè)概念?！病潮姅?shù)和中位數(shù)均不受極端值的影響?！病持攸c(diǎn)調(diào)查，就是在調(diào)查對(duì)象中，只選擇重點(diǎn)單位進(jìn)行的非全面調(diào)查?！病?，幾何平均數(shù)是幾何數(shù)列的數(shù)列平均數(shù)。〔〕5，由組距變量數(shù)列計(jì)算的算術(shù)平均數(shù)有近似值的性質(zhì)?！病?，抽樣平均誤差總是小于抽樣極限誤差。〔〕三，計(jì)算題：〔第1、2、3、4題12分，第5題10分，共58分。要求：用計(jì)算表計(jì)算，并有詳細(xì)的計(jì)算過(guò)程??！〕某海產(chǎn)公司2001-2006年產(chǎn)品加工價(jià)值〔單位：萬(wàn)元〕數(shù)據(jù)如下：年份1季度2季度3季度4季度200167104130762002721101358220037411514288200478159201952005761201508020068013016085用按季直接平均法進(jìn)行季節(jié)變動(dòng)分析，做出季節(jié)變動(dòng)圖。2，某賣場(chǎng)3種商品銷售量和銷售價(jià)格數(shù)據(jù)如下表：商品名稱計(jì)量單位銷售量銷售價(jià)格〔元〕2005年2006年2005年2006年A件18001100B合24002700C個(gè)3500380010.5計(jì)算商品的銷售額總指數(shù)，并分析銷售量和銷售價(jià)格對(duì)銷售額影響的絕對(duì)額和相對(duì)值。3，某產(chǎn)品的使用壽命數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：組數(shù)i使用壽命〔小時(shí)〕產(chǎn)品數(shù)〔個(gè)〕13000