必修5-解三角形復(fù)習(xí)-經(jīng)典

解三角形復(fù)習(xí)知識點復(fù)習(xí)1、正弦定理及其變形2、正弦定理適用情況：〔1〕兩角及任一邊〔2〕兩邊和一邊的對角〔需要判斷三角形解的情況〕a，b和A，求B時的解的情況:如果sinA≥sinB，那么B有唯一解；如果sinA<sinB<1，那么B有兩解；如果sinB=1，那么B有唯一解；如果sinB>1，那么B無解.3、余弦定理及其推論4、余弦定理適用情況：〔1〕兩邊及夾角；〔2〕三邊。5、常用的三角形面積公式〔1〕；〔2〕〔兩邊夾一角〕；6、三角形中常用結(jié)論〔1〕〔2〕〔3〕在△ABC中，A+B+C=π，所以sin(A+B)=sinC；cos(A+B)=－cosC；tan(A+B)=－tanC?！?〕二、典型例題題型1邊角互化[例1]在中，假設(shè)，那么角的度數(shù)為[例2]

假設(shè)、、是的三邊，，那么函數(shù)的圖象與軸【】A、有兩個交點B、有一個交點C、沒有交點D、至少有一個交點題型2三角形解的個數(shù)[例3]在中，分別根據(jù)以下條件解三角形，其中有兩解的是【】A、，，； B、，，；C、，，； D、，，題型3面積問題例4．在中，，，，求的值和的面積題型4判斷三角形形狀[例5]在中，,判斷該三角形的形狀。例6．在△ABC中，假設(shè)2cosBsinA＝sinC，那么△ABC的形狀一定是〔〕A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等邊三角形題型5正弦定理、余弦定理的綜合運用[例7]在中，分別為角A，B，C的對邊，且且〔1〕當(dāng)時，求的值；〔2〕假設(shè)角B為銳角，求p的取值范圍。例8．的三個內(nèi)角為，求當(dāng)A為何值時，取得最大值，并求出這個最大值。題型6、解三角形的實際應(yīng)用北甲乙如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，問乙船每小時航行多少海里？北甲乙如圖，A,B,C,D都在同一個與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為，，于水面C處測得B點和D點的仰角均為，AC=0.1km。試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點間距離相等，然后求B，D的距離〔計算結(jié)果精確到0.01km，1.414，2.449〕三、課堂練習(xí)：1、滿足，c=，a=2的的個數(shù)為m，那么為a=5，b=，，解三角形。3、在中，，，，如果利用正弦定理解三角形有兩解，那么的取值范圍是【】A、 B、≤ C、≤≤ D、在中，假設(shè)那么角C=5、設(shè)是外接圓的半徑，且，試求面積的最大值6、在中，D為邊BC上一點，BD=33，，，求AD。7、在中，分別為角A，B，C的對邊，假設(shè)，試確定形狀。8、在中，分別為角A，B，C的對邊，〔1〕求；〔2〕假設(shè)求的面積。課后作業(yè)1.△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，那么△ABC為()A直角三角形B等腰直角三角形C等邊三角形D等腰三角形2.在△ABC中，b=，c=3，B=300，那么a等于〔〕A．B．12C．或2D．23.不解三角形，以下判斷中正確的選項是〔〕A．a(chǎn)=7，b=14，A=300有兩解B．a(chǎn)=30，b=25，A=1500有一解C．a(chǎn)=6，b=9，A=450有兩解D．a(chǎn)=9，c=10，B=600無解4.△ABC的周長為9，且，那么cosC的值為 〔〕 A． B． C． D．5.在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面積為，那么等于()A．3 B．C． D．6.在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，那么的值為()A．79 B．69C．5 D．-57、在中，假設(shè)，且，那么是A、等邊三角形 B、鈍角三角形C、直角三角形 D、等腰直角三角形8、△ABC中假設(shè)面積S=那么角C=9、清源山是國家級風(fēng)景名勝區(qū)，山頂有一鐵塔，在塔頂處測得山下水平面上一點的俯角為，在塔底處測得