《電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系》課件2

高中物理·選修3-1·人教版第一章靜電場1.6電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系目標(biāo)定位電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義對點(diǎn)練習(xí)12理解在勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系：U＝Ed，并了解其適用條件

.會用U＝Ed或E＝U/d

解決有關(guān)問題．

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1.Uq2.

qEd

3.Ed4.勻強(qiáng)電場

一、電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系式

想一想1：公式UAB＝Ed是在勻強(qiáng)電場中得到的，在非勻強(qiáng)電場中能否適用？

答案：在非勻強(qiáng)電場中，不能進(jìn)行定量計算，但可以定性地分析有關(guān)問題．目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義對點(diǎn)練習(xí)

想一想2：若A、B兩點(diǎn)連線與場強(qiáng)方向成α角．則A、B兩點(diǎn)間的電勢差為U多少？答案：U＝ELcosα電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系想一想：如何證明1V/m＝1N/C？

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)二、從電勢差的角度理解電場強(qiáng)度2.勻強(qiáng)電場3.電勢差電場強(qiáng)度4.電場電勢5.伏特每米V/m目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義對點(diǎn)練習(xí)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系課堂講義1．關(guān)于公式的幾點(diǎn)注意

(2)電場中電場強(qiáng)度的方向就是電勢降低最快的方向

(3)d為沿電場線方向的距離(1)公式U＝Ed和E＝U/d適用于勻強(qiáng)電場

一、關(guān)于U＝Ed及E＝U/d的進(jìn)一步理解目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義對點(diǎn)練習(xí)(4)根據(jù)U＝Ed可以得出：勻強(qiáng)電場中電勢差U與d成正比，但不能由E＝而說E與d成反比．電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系課堂講義一、對電場和電場強(qiáng)度的理解目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義對點(diǎn)練習(xí)2．在非勻強(qiáng)電場中，公式E＝U/d可用來定性分析問題，由E＝U/d可以得出結(jié)論：在等差等勢面中等勢面越密的地方場強(qiáng)就越大，如圖所示，a、b、c為某條電場線上的三個點(diǎn)，且距離ab＝bc，由于不知電場的性質(zhì)，所以電勢差Uab與Ubc的大小不能確定．電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系課堂講義例1

如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個以O(shè)為圓心、半徑R＝0.1m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為θ.若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E＝100V/m，則O、P兩點(diǎn)的電勢差可表示為(

)A．UOP＝－10sinθ(V) B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V)D．UOP＝10cosθ(V)解析在勻強(qiáng)電場中有：U＝E·d目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義對點(diǎn)練習(xí)R＝－10sinθ(V)又∵沿電場線方向電勢降低d=Rsinθ∴UOP＝﹣E·RsinθA

電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系課堂講義例1

如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個以O(shè)為圓心、半徑R＝0.1m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為θ.若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E＝100V/m，則O、P兩點(diǎn)的電勢差可表示為(

)A．UOP＝－10sinθ(V) B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V)D．UOP＝10cosθ(V)正確理解公式U＝Ed或E＝U/d各量的物理含義，特別是d的物理意義，是分析場強(qiáng)與電勢差關(guān)系的關(guān)鍵

.目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義對點(diǎn)練習(xí)RA

借題發(fā)揮電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系課堂講義例2如圖所示，A、B兩板間電壓為600V，A板帶正電并接地，A、B兩板間距離為12cm，C點(diǎn)離A板4cm，下列說法正確的是(

)A．E＝2000V/m，φC＝200VB．E＝5000V/m，φC＝－200VC．電子在C點(diǎn)具有的電勢能為－200eVD．電子在C點(diǎn)具有的電勢能為200eV目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義對點(diǎn)練習(xí)φA＝0V

解析

φB＝﹣600V

則A、B兩板間場強(qiáng)E＝＝＝50V/cm＝5000V/m

φC＝E×dC＝50V/cm×(－4cm)＝－200V

EEP＝qφC

＝200eV

BD

電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系課堂講義目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義對點(diǎn)練習(xí)二、對電場強(qiáng)度的進(jìn)一步理解關(guān)于場強(qiáng)E的幾個表達(dá)式的比較1．E＝是電場強(qiáng)度定義式，適用于任意電場．2．E＝是真空中點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的決定式，只適用于真空中點(diǎn)電荷．3．E＝是勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度與電勢差間的關(guān)系式，只適用于勻強(qiáng)電場．電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系課堂講義目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義對點(diǎn)練習(xí)例3

下列公式中，F(xiàn)、q、E、U、r和d分別表示靜電力、電荷量、場強(qiáng)、電勢差及距離，①F＝k，②E＝k，③E＝，④U＝Ed，以下說法中正確的是(

)A．它們都只對點(diǎn)電荷或點(diǎn)電荷的電場成立B．①②③只對點(diǎn)電荷或點(diǎn)電荷的電場成立，④對任何電場都成立C．①②只對點(diǎn)電荷成立，③對任何電場都成立，④只對勻強(qiáng)電場成立D．①②只對點(diǎn)電荷成立，③④對任何電場都成立只適用于真空中的點(diǎn)電荷

適用于一切電場

只適用于勻強(qiáng)電場

C

電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系課堂講義目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義對點(diǎn)練習(xí)三、等分法確定等勢點(diǎn)1．在勻強(qiáng)電場中，沿任意一個方向，電勢降落都是均勻的，故在同一直線上相同間距的兩點(diǎn)間電勢差相等．2．在勻強(qiáng)電場中，相互平行且相等的線段兩點(diǎn)間的電勢差相等．電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系課堂講義目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義對點(diǎn)練習(xí)例4如圖所示，虛線方框內(nèi)有一勻強(qiáng)電場，A、B、C為該電場中三點(diǎn)，已知：φA＝12V，φB＝6V，φC＝-6V，試在該虛線框內(nèi)作出該電場的示意圖，(畫出幾條電場線)，并要求保留作圖時所用的輔助線。要畫電場線，先找等勢面(線)解析

連AC、BC，依題意知BC的中點(diǎn)D點(diǎn)電勢必為零

AC的1/3處F點(diǎn)電勢必為零連FD即為等勢線，由電場線與等勢面(線)垂直且由高電勢指向低電勢

·D··F12V－6V電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系對點(diǎn)練習(xí)公式E＝U/d及U＝Ed的理解及應(yīng)用1．如圖所示，a、b、c是一條電場線上的三個點(diǎn)，電場線的方向由a至c，a、b間的距離等于b、c間的距離，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢和電場強(qiáng)度，可以斷定(

)A．Ea＞Eb＞Ec

B．φa＞φb＞φcC．φa－φb＝φb－φc

D．Ea＝Eb＝Ec

目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義對點(diǎn)練習(xí)沿電場線的方向，電勢越來越低

φa＞φb＞φc

一條電場線不能判定疏密程度；不能確定是勻強(qiáng)電場中的電場線還是點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場也就不能判斷電場強(qiáng)度的大小B

電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系對點(diǎn)練習(xí)應(yīng)用U＝Ed或E＝定性分析非勻強(qiáng)電場目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義對點(diǎn)練習(xí)2.如圖所示，實(shí)線為電場線，虛線為等勢面，φa＝50V，φc＝20V，則a、c連線中點(diǎn)b的電勢φb為(

)A．等于35VB．大于35VC．小于35VD．等于15V解析從電場線疏密

Ea＞Eb＞Ec

由公式U＝Ed

得

Uab＞Ubc

φb＜

＝35V

C電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系對點(diǎn)練習(xí)用等分法畫電場線目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義對點(diǎn)練習(xí)3.如圖所示，A、B、C是勻強(qiáng)電場中等腰直角三角形的三個頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，試確定場強(qiáng)的方向，并畫出電場線．在AC連線上取M、N兩點(diǎn)，使AM＝MN＝NC解析

··NM由U＝Ed可知

UAM＝UMN＝UNC＝＝6VφN＝3V，φM＝9V，電場線⊥BN，E的方向?yàn)殡妱萁档偷姆较?/p>

連接BN斜向下3V9VB、N兩點(diǎn)等電勢電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系目標(biāo)定位電場的能的性質(zhì)會分析帶電粒子在電場中的運(yùn)動特點(diǎn).能求解靜電力做的功和電場中的電勢．12目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義對點(diǎn)練習(xí)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)合外力2.速度方向受力方向1.

變化3.零電勢點(diǎn)零電勢點(diǎn)

4．電荷5.qUABqU

6．Ed目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義對點(diǎn)練習(xí)電場的能的性質(zhì)課堂講義一、電場線、等勢線和運(yùn)動軌跡1．已知等勢面的形狀分布，根據(jù)相互垂直可以繪制電場線2．由電場線和等差等勢面的疏密，可以比較不同點(diǎn)的場強(qiáng)大小

3．根據(jù)電荷的運(yùn)動軌跡可以判斷電荷受力方向和做功的正負(fù)，從而判斷電勢能的變化情況．目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義對點(diǎn)練習(xí)電場的能的性質(zhì)課堂講義例1如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三條電場線，實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，由此可知(

)A．帶電粒子在R點(diǎn)時的速度大小大于在Q點(diǎn)時的速度大小B．帶電粒子在P點(diǎn)時的電勢能比在Q點(diǎn)時的電勢能大C．帶電粒子在R點(diǎn)時的動能與電勢能之和比在Q點(diǎn)時的小，比在P點(diǎn)時的大D．帶電粒子在R點(diǎn)時的加速度大小小于在Q點(diǎn)時的加速度大小解析

根據(jù)電場線的疏密程度ER>EQ

根據(jù)ma＝qE

aR>aQ

假設(shè)粒子從P向Q運(yùn)動，

電場力做負(fù)功

電勢能增大，動能減少，

EPP＜EPQ

vR＞vQ

動能與電勢能之間的相互轉(zhuǎn)化，則帶電粒子的動能與電勢能之和不變A目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義對點(diǎn)練習(xí)電場的能的性質(zhì)課堂講義例2如圖所示，O是一固定的點(diǎn)電荷，虛線是該點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中的三條等勢線，正點(diǎn)電荷q僅受電場力的作用下沿實(shí)線所示的軌跡從a處運(yùn)動到b處，然后又運(yùn)動到c處．由此可知(

)A．O為負(fù)電荷B．在整個過程中q的電勢能先變小后變大 C．在整個過程中q的加速度先變大后變小D．在整個過程中，電場力做功為零解析CDF斥a、c兩點(diǎn)在同一等勢面

逐漸變小，電場力先做負(fù)功后做正功W電=Uq=0等勢線的疏密程度反映了E的大小Eb>Ea＝Ec

根據(jù)ma＝qE

ab>aa＝ac

目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義對點(diǎn)練習(xí)電場的能的性質(zhì)課堂講義F斥借題發(fā)揮根據(jù)所給的等勢面，明確電場分布情況，畫出電場線，再根據(jù)軌跡彎曲方向找電荷的受力方向、受力大小變化；根據(jù)運(yùn)動軌跡或路徑，判斷功的正負(fù)、動能及電勢能的變化例2如圖所示，O是一固定的點(diǎn)電荷，虛線是該點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中的三條等勢線，正點(diǎn)電荷q僅受電場力的作用下沿實(shí)線所示的軌跡從a處運(yùn)動到b處，然后又運(yùn)動到c處．由此可知(

)A．O為負(fù)電荷B．在整個過程中q的電勢能先變小后變大 C．在整個過程中q的加速度先變大后變小D．在整個過程中，電場力做功為零CD目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義對點(diǎn)練習(xí)電場的能的性質(zhì)課堂講義1．電場強(qiáng)度與電勢沒有直接關(guān)系．二、電場強(qiáng)度和電勢的理解2．比較電勢的高低，應(yīng)主要把握沿電場線方向電勢降低.若兩點(diǎn)不在同一電場線上，應(yīng)通過等勢面，化為同一電場線上的兩點(diǎn).電場強(qiáng)度為零，電勢不一定為零．電勢為零，電場強(qiáng)度也不一定為零．電場強(qiáng)度越大的地方，電勢不一定高.目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義對點(diǎn)練習(xí)電場的能的性質(zhì)課堂講義

例3在靜電場中，關(guān)于場強(qiáng)和電勢的說法正確的是(

)A．電場強(qiáng)度大的地方電勢一定高B．電勢為零的地方場強(qiáng)也一定為零C．場強(qiáng)為零的地方電勢也一定為零D．場強(qiáng)大小相同的點(diǎn)電勢不一定相同解析沿著電場線的方向電勢逐漸降低；電勢的高低與場強(qiáng)無關(guān)；電場線的疏密程度反映了場強(qiáng)的大??；場強(qiáng)的大小于與電勢高低無關(guān)。電場線疏的地方場強(qiáng)小，電場線密的地方場強(qiáng)大。

D

目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義對點(diǎn)練習(xí)電場的能的性質(zhì)課堂講義三、電場力做功與電勢差、電勢能的綜合1．電勢由電場本身決定，與試探電荷無關(guān)，其大小與參考點(diǎn)的選取有關(guān)，有相對性．2．電勢差是電場中兩點(diǎn)電勢的差值，其計算公式有：UAB＝

φA－φB，UAB＝.3．計算靜電力做功的方法，常見的有以下幾種：

(4)利用動能定理求解．(1)利用靜電力做功與電勢能的關(guān)系求解：WAB＝EpA－EpB.(2)利用W＝Fd求解，此公式只適用于勻強(qiáng)電場.(3)利用公式WAB＝qUAB求解．目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義對點(diǎn)練習(xí)電場的能的性質(zhì)課堂講義目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義對點(diǎn)練習(xí)例4為使帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q在一勻強(qiáng)電場中沿直線勻速地由A運(yùn)動到B，必須對電荷施加一恒力F，如圖所示．若AB＝0.4m，α＝37°，q＝－3×10－7C，F(xiàn)＝1.5×10－4N，A點(diǎn)電勢φA＝100V．(不計重力)(1)在圖中用實(shí)線畫出電場線，用虛線畫出通過A、B兩點(diǎn)的等勢線，并標(biāo)明它們的電勢值．(2)q在由A到B的過程中電勢能的變化量是多少？解析

(1)由平衡條件可知

F靜F＝F靜

電荷帶負(fù)電

故E與F靜方向相反

EE＝＝N/C＝5×102N/C

φB＝φA＋ElABcosα＝－60V

UBA＝φB－φA＝ElABcosα，等勢線與電場線垂直，如圖.

－60V100V(2)電場力做負(fù)功，電勢能增加ΔEp＝qEd＝qUBA＝－3×10－7×(－160)J＝4.8×10－5J電場的能的性質(zhì)對點(diǎn)練習(xí)1.如圖所示，虛線a、b、c代表電場中三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在靜電力作用下