福建省寧德市第五中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末綜合復(fù)習(xí)試卷（三）

寧德市第五中學(xué)此卷只裝訂不密封班級(jí)姓名準(zhǔn)考此卷只裝訂不密封班級(jí)姓名準(zhǔn)考證號(hào)考場(chǎng)號(hào)座位號(hào)第Ⅰ卷一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知全集，那么（）A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE2．已知命題，，則為（）A．， B．，C．， D．，3．不等式的解集為（）A． B． C．D．4．已知函數(shù)在[2，8]上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是（）A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE5．若，則的值為（）A． B． C． D．6．已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．7．函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．已知定義在上的函數(shù)滿足，．當(dāng)時(shí)，，則（）A． B． C．3 D．12二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)的得0分.9．下列四個(gè)選項(xiàng)中能成為的充分條件是（）A. B. C. D.10．下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在為為增函數(shù)的是（）A. B. C. D.11．若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的可能取值為（）A. B. C. D.12．已知函數(shù)，那么下列結(jié)論正確的是（）A. B.方程有三個(gè)實(shí)根 C.當(dāng)時(shí)， D.若函數(shù)在上有個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為第Ⅱ卷三、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．已知集合，，若，則的取值范圍是________．14．已知不等式：①Q(mào)UOTE；②；③QUOTE，如果QUOTE且QUOTE，則其中正確不等式的個(gè)數(shù)是_______．15．函數(shù)的值域?yàn)開_______．16．已知函數(shù)QUOTE，若當(dāng)y取最大值時(shí)，QUOTE；當(dāng)y取最小值時(shí)，QUOTE，且，則QUOTE_______．四、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知下列三個(gè)不等式：①Q(mào)UOTE；②；③QUOTE，以其中兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，則可組成幾個(gè)正確命題？18．（12分）已知．（1）化簡(jiǎn)； （2）若，求的值．19．（12分）2016年汕頭市開展了一場(chǎng)創(chuàng)文行動(dòng)QUOTE一直以來，汕頭市部分市民文明素質(zhì)有待提高、環(huán)境臟亂差現(xiàn)象突出、交通秩序混亂、占道經(jīng)營(yíng)和違章搭建問題嚴(yán)重，為了解決這一老大難問題，汕頭市政府打了一場(chǎng)史無前例的“創(chuàng)文”仗，目的是全力改善汕頭市環(huán)境、衛(wèi)生道路、交通各方面不文明現(xiàn)象，同時(shí)爭(zhēng)奪2020年“全國(guó)文明城市”稱號(hào)QUOTE隨著創(chuàng)文活動(dòng)的進(jìn)行，我區(qū)生活環(huán)境得到了很大的改善，但因?yàn)檫`法出行的三輪車減少，市民出行偶有不便QUOTE有一商人從中看到商機(jī)，打算開一家汽車租賃公司，他委托一家調(diào)查公司進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，調(diào)查公司的調(diào)查結(jié)果如表：每輛車月租金定價(jià)QUOTE元QUOTE300030503100315032003250能出租的車輛數(shù)QUOTE輛QUOTE1009998979695若他打算購(gòu)入汽車100輛用于租賃業(yè)務(wù)，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元QUOTE由上表，他決定每輛車月租金定價(jià)滿足：QUOTE為方便預(yù)測(cè)，月租金定價(jià)必須為50的整數(shù)倍；QUOTE不低于3000元；QUOTE定價(jià)必須使得公司每月至少能出租10輛汽車QUOTE設(shè)租賃公司每輛車月租金定價(jià)為x元時(shí)，每月能出租的汽車數(shù)量為y輛．（1）按調(diào)查數(shù)據(jù)，請(qǐng)將y表示為關(guān)于x的函數(shù)；（2）當(dāng)x何值時(shí)，租賃公司月收益最大？最大月收益是多少？20．（12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21．（12分）已知關(guān)于QUOTE的不等式QUOTE的解為條件p，關(guān)于QUOTE的不等式QUOTE的解為條件q．（1）若QUOTE是QUOTE的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)QUOTE的取值范圍；（2）若QUOTE是QUOTE的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)QUOTE的取值范圍．22．（12分）已知函數(shù)QUOTE，，其中a為常數(shù)．（1）當(dāng)QUOTE時(shí)，設(shè)函數(shù)QUOTE，判斷函數(shù)QUOTE在QUOTE上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并說明理由；（2）設(shè)函數(shù)QUOTE，若函數(shù)QUOTE有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

20202021學(xué)年高一上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)卷（三）答案一、單選題：15：BCDDB68：BCA二、多選題：9.AD10.BD11.AC12.ACD第Ⅱ卷三、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．【答案】14．【答案】2 15．【答案】16．【答案】四、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），所以函數(shù)的最小正周期是．（2）令，，則，，即．由題意知，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是．18.【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由誘導(dǎo)公式可得．（2）由，得，．19．【答案】（1），QUOTE，且QUOTE，QUOTE；（2）當(dāng)QUOTE時(shí)，即月租金定為4050時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益為307050元．【解析】（1）由表格可知，當(dāng)定價(jià)為3000元時(shí)，能出租100輛，當(dāng)定價(jià)每提升50元時(shí)能出租的車輛將減少1輛，則，令QUOTE，得，得，得QUOTE，所以所求函數(shù)，QUOTE，且QUOTE，QUOTE．（2）由（1）知，租賃公司的月收益為QUOTE，則，QUOTE，QUOTE當(dāng)QUOTE時(shí)，QUOTE取得最大值為307050，即月租金定為4050時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益為307050元．20．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），所以函數(shù)的最小正周期是．（2）令，，則，，即．由題意知，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是．21.【答案】（1）QUOTE；（2）QUOTE．【解析】（1）設(shè)條件QUOTE對(duì)應(yīng)的集合為QUOTE，則QUOTE，設(shè)條件QUOTE對(duì)應(yīng)的集合為QUOTE，則QUOTE．若QUOTE是QUOTE的必要不充分條件，則集合QUOTE是集合QUOTE的真子集，所以，解得QUOTE，所以實(shí)數(shù)QUOTE的取值范圍是QUOTE．（2）若QUOTE是QUOTE的必要不充分條件，則集合QUOTE是集合QUOTE的真子集，所以，解得QUOTE，所以實(shí)數(shù)QUOTE的取值范圍是QUOTE．22．【答案】（1）見解析；（2）QUOTE，QUOTE．【解析】（1）由題意，當(dāng)QUOTE時(shí)，QUOTE，則，因?yàn)?，又由在QUOTE遞減，所以在QUOTE遞增，所以根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可得函數(shù)QUOTE在QUOTE單調(diào)遞增函數(shù)．（2）由QUOTE，得QUOTE，即，若函數(shù)由QUOTE有且只有1個(gè)零點(diǎn)，則方程有且只有1個(gè)實(shí)數(shù)根，化簡(jiǎn)得，即QUOTE有且只有1個(gè)實(shí)數(shù)根，①Q(mào)UOTE時(shí)，QUOTE可化為QUOTE，即QUOTE，此時(shí)，滿足題意，②當(dāng)QUOTE時(shí)，由QUOTE，得QUOTE，解得或QUOTE，（i）當(dāng)，即QUOT