高考物理一輪復習訓練第5章第1講功和功率

第五章第1講知識鞏固練習1．在射箭比賽中，如圖所示，運動員右手向后拉弓弦的過程中，她對弓弦的做功情況是()A．一直做正功 B．一直做負功C．先做正功，后做負功 D．先做負功，后做正功【答案】A【解析】在運動員向后拉弓弦的過程中，運動員對弓弦的作用力和其運動位移方向相同，故運動員一直做正功，故A正確．2．(2021屆宜春質檢)由于信息技術的高速發(fā)展，網絡購物已經在人們的生活中普及．某物流公司的貨物分配常用到圖中所示的裝置，在兩根完全相同、軸線在同一水平面內的平行長圓柱上放一均勻木板，木板的重心與兩圓柱等距，其中圓柱的半徑r＝2cm，木板質量m＝5kg，木板與圓柱間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，兩圓柱以角速度ω繞軸線做相反方向的轉動．現(xiàn)施加一過木板重心且平行圓柱軸線的拉力F作用于木板上，使其以速度v＝0.6m/s沿圓柱表面做勻速運動．g取10m/s2.下列說法中正確的是()A．若ω＝0，則水平拉力F＝20NB．若ω＝40rad/s，則水平拉力F＝6NC．若ω＝40rad/s，木板移動距離x＝0.5m，則拉力所做的功為4JD．不論ω為多大，所需水平拉力恒為10N【答案】B【解析】ω＝0時，受其中之一圓柱的摩擦力為f′＝μeq\f(m,2)g＝5N，由平衡條件得F＝2f′＝10N，故A錯誤；當ω＝40rad/s，圓柱轉動的線速度大小為v′＝ωr＝0.8m/s，木板的速度v＝0.6m/s，則木板所受的滑動摩擦力與F的夾角為(90°＋37°)，木板在垂直于軸線的方向受到兩軸的滑動摩擦力大小相等且方向相反，合力為零，在平行于軸線方向上木板受到某一圓柱的滑動摩擦力f＝μeq\f(m,2)gsin37°＝0.2×eq\f(5,2)×10×0.6N＝3N，木板做勻速直線運動，由平衡條件得F＝2f＝6N，木板移動距離x＝0.5m，拉力做功W＝Fx＝6×0.5J＝3J，故C、D錯誤，B正確．3．一物體在拉力F的作用下沿水平面做直線運動，拉力F隨位移x變化的圖線如圖甲所示．經時間t0后撤去拉力F，此后物體運動的速度—時間圖像如圖乙所示．重力加速度為g，下列說法正確的是()A．在拉力F作用下物體做加速度逐漸減小的加速運動B．0～t0時間內，物體的平均速度大小為eq\f(1,2)v0C．物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)為eq\f(gt0,v0)D．在0～2t0時間內，拉力做功的功率為eq\f(F0x0,2t0)【答案】D【解析】物體受到恒定不變的拉力F和摩擦力，因此物體的合力不變，物體做勻變速運動，A錯誤；因物體的初速度不一定為0，所以物體的平均速度不一定為eq\f(1,2)v0，B錯誤；在t0～2t0時間內，物體的加速度為eq\f(v0,t0)，由牛頓第二定律可知物體的加速度為a＝eq\f(f,m)＝μg，因此物體的動摩擦因數(shù)為eq\f(v0,gt0)，C錯誤；F－x圖像下方的面積表示力做的功，因此物體做的功為F0x0，則功率為P＝eq\f(W,t)＝eq\f(F0x0,2t0)，D正確．4．(2021年廈門檢測)如圖所示是質量為1kg的滑塊在水平面上做直線運動的v－t圖像，下列判斷正確的是()A．在t＝1s時，滑塊的加速度為零B．在4～6s時間內，滑塊的平均速度為2.5m/sC．在3～7s時間內，合力做功的平均功率為2WD．在5～6s時間內，滑塊受到的合力為2N【答案】C【解析】在t＝1s時，滑塊的加速度為a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(4－－2,3)m/s2＝2m/s2，故A錯誤；在4～6s滑塊的位移為x＝eq\f(1,2)×4×1m＋4×1m＝6m，則滑塊的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(6,2)m/s＝3m/s，故B錯誤；在3～7s時間內，根據動能定理得合力做功W合＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝0－eq\f(1,2)×1×42J＝－8J，合力做功的平均功率的大小為eq\x\to(P)＝eq\f(|W合|,t)＝eq\f(8,4)W＝2W，故C正確；在5～6s時間內，滑塊的加速度大小為a′＝eq\f(Δv′,Δt′)＝eq\f(0－4,1)m/s2＝－4m/s2，根據牛頓第二定律得F合＝ma＝1×(－4)N＝－4N，故D錯誤．5．如圖所示，有四個相同的小球A、B、C、D，其中A、B、C位于同一高度h處，A做自由落體運動，B沿光滑斜面由靜止滑下，C做平拋運動，D從地面開始做斜拋運動，其運動的最大高度也為h.在每個小球落地的瞬間，其重力的功率分別為PA、PB、PC、PD．下列關系式正確的是()A．PA＝PB＝PC＝PD B．PA＝PC＞PB＝PDC．PA＝PC＝PD＞PB D．PA＞PC＝PD＞PB【答案】C【解析】A做自由落體運動，C做平拋運動，在豎直方向做自由落體運動，故A、C落地時豎直方向的速度大小相同，故落地時的功率P＝mgv相同；D做斜拋運動，到達的最高點跟A下落時的高度相同，故落地時豎直方向的速度跟A落地時的速度大小相同，故功率相同；B沿斜面下滑，下滑到斜面底端的速度跟A落地時的速度大小相同，但速度方向與重力方向成一定的夾角，故功率小于A的功率，故C正確．6．如圖所示，質量為m的小球A沿高度為h、傾角為θ的光滑斜面以初速v0滑下，另一質量與A相同的小球B自相同高度同時由靜止落下，結果兩球同時落地．下列說法正確的是()A．重力對兩球做的功不等B．落地前的瞬間A球的速度大小等于B球的速度大小C．落地前的瞬間A球重力的瞬時功率大于B球重力的瞬時功率D．兩球重力的平均功率相同【答案】D【解析】據W＝mgh知，重力對兩球做功相同，故A錯誤；對A球，根據動能定理得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，對B球，根據動能定理得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，知vA＞vB，故B錯誤；兩球都做勻變速直線運動，運動時間相等，vA＝v0＋gtsinθ，vB＝gt，落地前的瞬間A球的瞬時功率PA＝mg·vAsinθ＝mg(v0＋gtsinθ)sinθ，B球的瞬時功率PB＝mgvB＝mg2t，A的瞬時功率不一定大于B的瞬時功率，故C錯誤；兩球重力做功相等，時間相等，根據P＝eq\f(W,t)，重力的平均功率相等，故D正確．7．汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動機功率為P，快進入鬧市區(qū)時，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛．設汽車行駛時所受的阻力恒定，則下面四個圖像中，哪個圖像正確表示了司機從減小油門開始，汽車的速度與時間的關系()【答案】B【解析】汽車勻速行駛時牽引力等于阻力．功率減小一半時，由于慣性，汽車的速度不變，根據功率和速度關系公式P＝Fv，牽引力減小一半，小于阻力，合力向后，汽車做減速運動．由公式P＝Fv可知，功率一定時，速度減小后，牽引力增大，合力減小，加速度減小，故物體做加速度不斷減小的減速運動，當牽引力增大到等于阻力時，加速度減為零，物體重新做勻速直線運動，故B正確．綜合提升練習8．(2021年河南名校質檢)小球在空中某點由靜止釋放，釋放后的t1時間內重力做功的平均功率是接著運動的t2時間內重力做功的平均功率的eq\f(1,4)，則()A．t2＝eq\f(1,2)t1 B．t2＝t1C．t2＝2t1 D．t2＝3t1【答案】C【解析】t1時間內下降的高度h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，重力做功的平均功率P1＝eq\f(mgh1,t1)＝eq\f(1,2)mg2t1；t2時間內下降的高度h2＝eq\f(1,2)g(t1＋t2)2－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)g(2t1t2＋teq\o\al(2,2))，重力做功的平均功率P2＝eq\f(mgh2,t2)＝eq\f(1,2)mg2(2t1＋t2)，由題意知P1＝eq\f(1,4)P2，解得t2＝2t1.故C正確．9．(多選)(2021屆杭州質檢)在傾角為θ的光滑固定斜面上有兩個用輕彈簧連接的物塊A和B，它們的質量分別為m和2m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)用一沿斜面方向的恒力拉物塊A使之沿斜面向上運動，當B剛離開C時，A的速度為v，加速度為a，且方向沿斜面向上．設彈簧始終處于彈性限度內，重力加速度為g，則()A．當B剛離開C時，A發(fā)生的位移大小為eq\f(3mgsinθ,k)B．從靜止到B剛離開C的過程中，物塊A克服重力做功eq\f(3m2g2sinθ,k)C．B剛離開C時，恒力對A做功的功率為(2mgsinθ＋ma)vD．當A的速度達到最大時，B的加速度大小為eq\f(a,2)【答案】AD10．如圖所示，升降機內有一斜面，其傾角為θ，一質量為m的物體放在斜面上，若升降機以加速度a勻加速上升，且物體與斜面相對靜止，則在上升高度h的過程中，物體受到的各力分別對物體做了多少功？合外力對物體做了多少功？【答案】WG＝－mghWN＝m(g＋a)hcos2θWf＝m(g＋a)hsin2θW合＝mah【解析】對物體進行受力分析，如圖所示．則FNsinθ＝Ffcosθ， ①FNcosθ＋Ffsinθ－mg＝ma， ②由①②得FN＝m(g＋a)cosθ，F(xiàn)f＝m(g＋a)sinθ，所以重力做功WG＝－mgh，支持力做功WN＝FNhcosθ＝m(g＋a)hcos2θ，摩擦力做功Wf＝Ffh·coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－θ))＝m(g＋a)hsin2θ，合外力做功W合＝WG＋WN＋Wf＝mah.11．高速連續(xù)曝光照相機可在底片上重疊形成多個圖像．現(xiàn)利用這架照相機對MD2000家用汽車的加速性能進行研究，如圖所示為汽車做勻加速直線運動時三次曝光的照片，圖中的標尺單位為米，照相機每兩次曝光的時間間隔為1.0s．已知該汽車的質量為2000kg，額定功率為72kW，汽車運動過程中所受的阻力始終為1600N.(1)求該汽車加速度的大?。?2)若汽車由靜止開始以此加速度做勻加速直線運動，勻加速運動狀態(tài)最多能保持多長時間？(3)求汽車所能達到的最大速度．【答案】(1)1.0m/s2(2)20s(3)45m/s【解析】(1)汽車做勻加速直線運動，據運動學公式，有x1＝v0ΔT＋eq\f(1,2)a(ΔT)2，v1＝v0＋aΔT，x2＝v1ΔT＋eq\f(1,2)a(ΔT)2.由以上幾式可得Δx＝x2－x1＝a(ΔT)2，a＝eq\f(Δx,ΔT2)＝eq\f(3.00－2.00,1.02)m/s2＝1.0m/s2.(2)做勻加速直線運動的汽車所受合力