風(fēng)險(xiǎn)分析在建設(shè)項(xiàng)目財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

風(fēng)險(xiǎn)分析在建設(shè)項(xiàng)目財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用摘要：建設(shè)項(xiàng)目的各類財(cái)務(wù)指標(biāo)都是將來(lái)發(fā)生的值，大多具有隨機(jī)性，站在前期對(duì)將來(lái)指標(biāo)的估算必然存在風(fēng)險(xiǎn)。在項(xiàng)目的實(shí)踐中，投資者經(jīng)常只是依據(jù)簡(jiǎn)單估算來(lái)進(jìn)行項(xiàng)目的取舍，而并沒(méi)有做深入的前期財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)分析。在此，作者以項(xiàng)目的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值為例，將風(fēng)險(xiǎn)分析應(yīng)用于財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的估算中，推出一種全新的建設(shè)項(xiàng)目財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)方法。

關(guān)鍵詞：風(fēng)險(xiǎn)；中心極限定律；獨(dú)立性原理；財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值；凈現(xiàn)金流量

ApplicationofRiskAnalysistotheFinancial

EvaluationofConstructionProjectsAbstract:Everysortoffinancialindexesoftheconstructionprojectisavalueoccurredinfuture.Ithasarandomcharacter,sotheestimationoftheseindexesinearlystageissurelyamatterofrisk.Inpractice,theinvestorsoftenchooseaconstructionprojectonlybysimpleestimationratherbydeepfinancialevaluationandriskanalysis.Inthispaper,takingtheprojectNPVasanexampleandapplyingriskanalysistoitsestimation,theauthorsdevelopatotallyneweconomicevaluationmethodforconstructionprojects.

Keywords:risk;

centrallimittheory;independencetheory;financialnetpresentvalue;netcashflow建設(shè)項(xiàng)目具有龐大、復(fù)雜、周期長(zhǎng)、相關(guān)單位多等特點(diǎn)，其經(jīng)濟(jì)性受多方面因素的制約，故投資者在作出投資決策時(shí)存在著風(fēng)險(xiǎn)。所謂風(fēng)險(xiǎn)（Risk），狹義上是指損失發(fā)生的不確定性，主要強(qiáng)調(diào)損失和不確定性兩個(gè)概念，而本文所討論的風(fēng)險(xiǎn)除含有這兩層意義之外，著重討論建設(shè)項(xiàng)目盈利的可能性。所謂風(fēng)險(xiǎn)分析（RiskAnalysis），也稱概率分析，是指用概率研究預(yù)測(cè)不確定因素對(duì)開(kāi)發(fā)評(píng)估指標(biāo)影響的一種定量分析方法。建設(shè)項(xiàng)目投資由于受制于多方面因素的影響以及由建設(shè)項(xiàng)目的特點(diǎn)所決定，存在著相當(dāng)多的不確定因素，存在著可能盈利也可能損失的情況，所以建設(shè)項(xiàng)目投資具有風(fēng)險(xiǎn)。

投資者在做前期財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)時(shí)，總想給每個(gè)指標(biāo)一個(gè)確定的值。但是評(píng)價(jià)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)性的各類指標(biāo)是經(jīng)濟(jì)量，而非物理量。對(duì)后者的研究可以得出確定的值，對(duì)經(jīng)濟(jì)量的研究受制于各種難以預(yù)測(cè)的因素，不可能得出確定的值，只能得到該指標(biāo)值可能的分布范圍。生搬硬套想給每個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)以確定的值，其結(jié)果往往是前期評(píng)價(jià)結(jié)論與實(shí)際不符。評(píng)價(jià)建設(shè)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性可以從多方面入手，如估算建設(shè)項(xiàng)目的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等方法。其中財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值法最簡(jiǎn)單明了，它是通過(guò)分析組成項(xiàng)目總的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的各單年財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的隨機(jī)性，達(dá)到評(píng)價(jià)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)性的目的。然而，項(xiàng)目每年的現(xiàn)金流量大小受多方面因素的影響，如項(xiàng)目的建設(shè)條件、所用材料的市場(chǎng)價(jià)格、項(xiàng)目成果的市場(chǎng)需求狀況等等。同時(shí)，建設(shè)項(xiàng)目大多為非標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)，部分項(xiàng)目甚至是非連續(xù)性作業(yè)，這些原因都決定了項(xiàng)目每年的凈現(xiàn)金流量變化的必然性，對(duì)它們的估算存在著風(fēng)險(xiǎn)。所以本文試圖從風(fēng)險(xiǎn)分析這一角度來(lái)研究建設(shè)項(xiàng)目總的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值，評(píng)價(jià)建設(shè)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性，為投資決策提供一種新方法。1建設(shè)項(xiàng)目總的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值與每年財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的關(guān)系建設(shè)項(xiàng)目總的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值是評(píng)價(jià)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)性的一個(gè)重要指標(biāo)，是進(jìn)行項(xiàng)目投資決策的基本依據(jù)，是按照確定的貼現(xiàn)率對(duì)項(xiàng)目生命周期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量分別貼現(xiàn)到建設(shè)期初的累加值（見(jiàn)圖1），在數(shù)值上等于各年財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的累加和，如公式（1）所示：圖1現(xiàn)金流量圖[TS）（1）式中：NPVT--建設(shè)項(xiàng)目總的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值；

n--建設(shè)項(xiàng)目的生命周期，單位：年；

NPVk--建設(shè)項(xiàng)目第k年的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值（k=1，2，…，n）。

建設(shè)項(xiàng)目總的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值是項(xiàng)目?jī)衾麧?rùn)的標(biāo)志，如果通過(guò)公式（1）計(jì)算出的值為正數(shù)或零，表示該項(xiàng)目的可盈利率高過(guò)或等于預(yù)定的收益率，該項(xiàng)目是可以接受的；如果計(jì)算出的值為負(fù)數(shù)，則表示可盈利率比最低的收益率還要低，該項(xiàng)目應(yīng)放棄。另一方面，建設(shè)項(xiàng)目總的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的大小也是判斷項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)的依據(jù)，如果計(jì)算出的值不僅大于零，而且數(shù)值較大，則說(shuō)明選擇該項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)較小；反之，風(fēng)險(xiǎn)較大。

項(xiàng)目第k年財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值是指按照確定的貼現(xiàn)率，將項(xiàng)目第k年的現(xiàn)金流入和流出的差額貼現(xiàn)到建設(shè)期初的貼現(xiàn)值。它是用于衡量項(xiàng)目第k年的盈利狀況，以及第k年對(duì)項(xiàng)目?jī)衾麧?rùn)的貢獻(xiàn)大小，其計(jì)算公式如公式（2）所示：（2）式中：（P/F，i，k）--第k年的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)；

i--基準(zhǔn)貼現(xiàn)率；

Ck--建設(shè)項(xiàng)目第k年的凈現(xiàn)金流量，見(jiàn)圖1。2建設(shè)項(xiàng)目總的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的分布類型項(xiàng)目各年凈現(xiàn)金流量和財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的大小在前期是無(wú)法給出確定的值，只能估計(jì)可能的分布范圍。又因項(xiàng)目在整個(gè)生命周期內(nèi)每年都要遇到新情況，故每年的凈現(xiàn)金流量分布和財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值分布都不盡雷同，它們可能呈現(xiàn)三角形分布、正態(tài)分布、均勻分布等分布類型。項(xiàng)目總的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值等于各年財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的累加和，那么受后者的影響，前者是否也服從某一特殊分布呢？如前所述，每年影響項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)性的因素不盡雷同，即使有相同的影響因素，各因素的風(fēng)險(xiǎn)也不相等，故各年的凈現(xiàn)金流量可能呈現(xiàn)不同的分布；另一方面，項(xiàng)目生命周期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量之間互不影響，相互獨(dú)立。故根據(jù)獨(dú)立性原理，可以把各年的凈現(xiàn)金流量視為相互獨(dú)立的不同的隨機(jī)變量，該隨機(jī)變量的分布和方差體現(xiàn)了該年盈利狀況和盈利額度大小的可能性。由公式（2）可類推，項(xiàng)目每年的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值也是隨機(jī)變量，也服從相應(yīng)的分布，它表征了項(xiàng)目各年對(duì)總的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的貢獻(xiàn)情況及相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)。

在此，引進(jìn)概率論中的中心極限定律。假設(shè)A1,A2,…,An為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，相應(yīng)的期望值為Ek，方差為σ2k。當(dāng)n趨于無(wú)窮大時(shí)，隨機(jī)變量A之和經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后所得隨機(jī)變量趨向于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即滿足公式（3）：（3）隨機(jī)變量個(gè)數(shù)n趨于無(wú)窮大并非該定律適用的絕對(duì)條件。在該定律的實(shí)際運(yùn)用時(shí)，只要當(dāng)隨機(jī)變量個(gè)數(shù)不少于20，且符合其它條件時(shí)，該隨機(jī)變量的累加和也滿足中心極限定律，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。由以上分析知，建設(shè)項(xiàng)目總的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值等于各年財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的累加和，盡管后者可能為不同的分布，但只要這些分布的個(gè)數(shù)不少于20，即項(xiàng)目的生命周期不低于20年或者項(xiàng)目的計(jì)算期不低于20項(xiàng)（n≥20），那么項(xiàng)目總的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，期望值為ENPVT，方差為σ2NPVT，計(jì)算公式如下：（4）（5）項(xiàng)目總的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值服從正態(tài)分布，密度函數(shù)如公式（6），若經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：（6）（7）通過(guò)以上公式（4）至（7）即可估算出建設(shè)項(xiàng)目總的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值，即項(xiàng)目的凈利潤(rùn)。3案例重慶某公司擬投資開(kāi)發(fā)一建設(shè)項(xiàng)目，項(xiàng)目的建設(shè)期為5年，運(yùn)營(yíng)期為20年。由于施工條件、材料價(jià)格、產(chǎn)品市場(chǎng)銷售狀況以及社會(huì)政治法律等因素的不確定性，在前期做項(xiàng)目的財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)時(shí)，無(wú)法準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出項(xiàng)目每年的凈現(xiàn)金流量，只能估算出可能的變化范圍，故而該公司在做投資決策時(shí)存在風(fēng)險(xiǎn)。表1中列出了項(xiàng)目每年凈現(xiàn)金流量以及換算出的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的分布范圍，并根據(jù)不同的分布推算出了每年財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的期望和方差，最后依據(jù)公式（4）至（7），得出建設(shè)項(xiàng)目總的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的期望（ENPVT）和方差(σ2NPVT)。

建設(shè)項(xiàng)目每年的凈現(xiàn)金流量可視為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，其分布類型可以有多種，表1中只選取了三種類型，表中最后一列給出了不同分布類型對(duì)應(yīng)的密度函數(shù)曲線形式。表1中所列出的最大值、中間值和最小值是指建設(shè)項(xiàng)目在良好、普通和惡劣狀況下建設(shè)和運(yùn)營(yíng)時(shí)各年的凈現(xiàn)金流量和財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值，它們是通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查并結(jié)合本項(xiàng)目的實(shí)際情況估算出來(lái)的。通過(guò)這三個(gè)值并聯(lián)系各自的分布類型就可計(jì)算相應(yīng)的期望值和方差。例如，假設(shè)項(xiàng)目某一年的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值服從三角形分布，則其期望和方差的計(jì)算公式如下：E

NPVΔ（Max，Ml，Min）＝（Max，Ml，Min）／3

σ2NPVΔ（Max，Ml，Min）＝〔（Max－Min）2－（Max－Ml）（Ml－Min）〕／18式中，Max、Ml和Min分別代表建設(shè)項(xiàng)目某一年財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的最大值、中值和最小值。表1中最后一行給出了建設(shè)項(xiàng)目總的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的期望和方差，它們分別等于項(xiàng)目1st～25th財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的期望和方差的累加和。

由表中可知，項(xiàng)目總的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的期望值E

NPVT=11，746萬(wàn)元，方差σ2NPVT=179，154萬(wàn)元。期望值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于零，說(shuō)明該建設(shè)項(xiàng)目具有較大的盈利能力，可盈利率大于預(yù)定收益率，可以投資。另一方面，建設(shè)項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差萬(wàn)元。由此，可計(jì)算投資該建設(shè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)度：σNPVT／ENPVT＝0．036，風(fēng)險(xiǎn)度很小，說(shuō)明投資該項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)非常小，也說(shuō)明該建設(shè)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性很好，值得投資。表1建設(shè)項(xiàng)目各年凈現(xiàn)金流量及財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值分布表

單位：萬(wàn)元年序凈現(xiàn)金流量貼現(xiàn)系數(shù)財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值D期望值方差分布型式最小值中間值最大值最小值中間值最大值1st－12200－12000－119000．89286－10893－10714－10625T－107443100．22nd－24400－24300－242000．79719－19451－19372－19292N－19372706．123rd－21500－22000－240000．71178－15303－15659－17083T－160151477674th－12200－12000－118000．63552－7753－7626－7499N－762617955th－11800－11500－114000．56743－6696－6525－6469T－65632325．46th1550015700162000．506637852．87954．18207．4T8004．85561．37th1550015800161000．452357011．47147．17282．8N7147．12046．28th1630016400169000．403886583．26623．66825．6T6677．52809．39th1690017200174000．360616094．36202．56274．6T6190．51372．610t321975473．55634．5U55542159．711th1680017200176000．287484829．74944．75059．6N4944．71469．212th1690017100173000．256684337．94389．24440．6N4389．2292．8213th1730017800179000．229183964．84079．44102．3T4048．8904．5714t204623519．53662．7U3591．11709．715th1740017800182000．182731793252．13325．1N3252．1593．4116t163122838．32968．8U2903．51419．117th1690017100177000．145652461．52490．62578T2510612．8518th1780018300188000．130042314．72379．72444．8N2379．7469．7319th1750017600183000．116112031．92043．52124．8T2066．8426．9220th1740018200185000．103671803．91886．81917．9T1869．5579．1721st1730018000187000．092561601．31666．11730．9N1666．1466．4422nd16800175000．082641388．41446．2U1417．3278．8723rd1700017100177000．073791254．41261．81306．1T1274．1130．0724t065881133．11159．5U1146．357．86925th1710017700179000．058821005．81041．11052．9T1033．899．95NPV11746179154注釋：NPV：項(xiàng)目總的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值；D：隨機(jī)變量的分布類型；T：三角形分布；N：正態(tài)分布；U：均勻分布4項(xiàng)目總的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值置信區(qū)間上面論述的是如何估算建設(shè)項(xiàng)目總的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值以及評(píng)價(jià)投資風(fēng)險(xiǎn)的方法。在建設(shè)項(xiàng)目實(shí)踐中，投資者不僅要知道該項(xiàng)目是否盈利，而且要知道達(dá)到某一凈利潤(rùn)的可能性，即預(yù)測(cè)出項(xiàng)目總的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的置信區(qū)間，以便為多項(xiàng)目決策提供依據(jù)。項(xiàng)目總的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的置信區(qū)間可以以ΕNPVT和σNPVT為基礎(chǔ)，并轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布后，按上面計(jì)算出的風(fēng)險(xiǎn)度α=0.036來(lái)確定標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)，進(jìn)而確定置信區(qū)間。假設(shè)建設(shè)項(xiàng)目總的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的母體為N（μ，σ2），上面案例得出母體的一個(gè)子樣服從N（11746，423．272）分布，因此可據(jù)此進(jìn)行母體均值μ在風(fēng)險(xiǎn)度α=0.036下的置信區(qū)間估計(jì)。（8）由式（8）可得μ的置信區(qū)間為（11746－423．27，11746＋423．27，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)函數(shù)分布表可得＝2．1，因此，項(xiàng)目總的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的置信區(qū)間為（10857，12635）。該置信區(qū)間的含義是投資該建設(shè)項(xiàng)目的利潤(rùn)額在10857萬(wàn)元到12635萬(wàn)元之間的可能性為96.4%。依據(jù)此置信概率下的置信區(qū)間，投資者即可從多目標(biāo)中選優(yōu)，擇取利潤(rùn)高而風(fēng)險(xiǎn)小的建設(shè)項(xiàng)目。5小結(jié)建設(shè)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性是關(guān)系到項(xiàng)目成敗的至關(guān)因素，是投資者作出投資決策的基本依據(jù)，因此在前期就應(yīng)作出項(xiàng)目的財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)。然而在建設(shè)項(xiàng)目實(shí)踐中，由于多重因素的制約，項(xiàng)目的各類財(cái)務(wù)指標(biāo)具有很大的不確定性，投資者在前期預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)這些將來(lái)的指標(biāo)時(shí)，在很大程度上帶有個(gè)人主觀臆測(cè)，缺乏科學(xué)理論的支持，導(dǎo)致預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)的結(jié)果與實(shí)際相差甚遠(yuǎn)，故所做的投資決策存在風(fēng)險(xiǎn)。本文立足于這一點(diǎn)，從項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)--財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值這一角度出發(fā)，把概率論中的中心極限定律運(yùn)用于項(xiàng)目總的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的估算中，并分析其風(fēng)險(xiǎn)，從而推出了一種全新的項(xiàng)目財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)方法。最后