軸向拉伸和壓縮-軸向拉（壓）桿的變形（建筑力學(xué)）_第1頁
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文檔簡介

實(shí)驗(yàn)表明：工程中使用的大部分材料都有一個(gè)彈性范圍。三、胡克定律在彈性范圍內(nèi)，桿的縱向變形量⊿

l

與桿所受的軸力FN，桿的原長l成正比，而與桿的橫截面積

A成反比，用式子表示為：引進(jìn)比例常數(shù)E

后，得胡克定律軸向拉伸與壓縮比例常數(shù)E稱為材料的彈性模量，可由實(shí)驗(yàn)測出。對于長度相同，軸力相同的桿件，分母EA越大，桿的縱向變形⊿

l

就越小。在彈性范圍內(nèi)，正應(yīng)力與線應(yīng)變成正比。可見EA反映了桿件抵抗拉（壓）變形的能力，稱為桿件的抗拉（壓）剛度。軸向拉伸與壓縮胡克定律的另一表達(dá)形式對于各段桿件截面面積不同或內(nèi)力分段不同的拉壓桿，在計(jì)算桿件變形量時(shí)，應(yīng)分段計(jì)算，然后疊加，即：例7-6試求例7-5中磚柱頂面位移。已知E=3GPa，lAB=3m，lBC=4m。軸向拉伸與壓縮

解

由于磚柱底端是固定端，所以柱頂面位移等于全柱的總縮短變形。AB段：BC段：

柱頂面位移為二、泊松比通過實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)軸向拉（壓）桿的應(yīng)力不超過材料的比例極限時(shí)，橫向線應(yīng)變?chǔ)拧渑c縱向線應(yīng)變?chǔ)诺谋戎档慕^對值為一常數(shù)，通常將這一常數(shù)稱為泊松比或橫向變形系數(shù)。用μ表示。軸向拉伸與壓縮泊松比μ是一個(gè)無量綱的量。它的值與材料有關(guān)，可由實(shí)驗(yàn)測出。由于桿的橫向線應(yīng)變?chǔ)拧渑c縱向線應(yīng)變?chǔ)趴偸钦⒇?fù)號(hào)相反，所以第四節(jié)軸向拉（壓）桿的變形軸向拉伸與壓縮一、縱向變形和橫向變形縱向變形長度量綱FP

FP

all1a1將桿件的絕對伸長量△l

除以桿的原長l，得到桿件單位長度的縱向變形，即縱向線應(yīng)變，簡稱應(yīng)變。

線應(yīng)變--每單位長度的變形，無量綱。縱向線應(yīng)變FP

FP

all1a1△l以桿件伸長時(shí)為正，縮短時(shí)為負(fù)；的正負(fù)號(hào)與△l一致，因此，拉應(yīng)變?yōu)檎瑝簯?yīng)變?yōu)樨?fù)。桿的橫向變形為

?a=a1－a

桿在軸向拉伸時(shí)的橫向變形為負(fù)值，壓縮時(shí)為正值。

同理，將桿件的橫向變形

除以桿的原截面邊長，得桿件單位長度的橫向變形

ε′稱為橫向線應(yīng)

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