重慶市沙坪壩區(qū)重點(diǎn)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

沙坪壩區(qū)重點(diǎn)學(xué)校2023-2024學(xué)年度上學(xué)期期末考試初2026屆數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題3分，共36分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1．2024的相反數(shù)是（）A．2024 B． C． D．2．五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生每天作業(yè)完成的時(shí)間B．調(diào)查一批“遙遙領(lǐng)先”手機(jī)的電池壽命C．調(diào)查我市中學(xué)生觀看電影《流浪地球2》的情況D．為保證全球首架C919大型客機(jī)首飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查4．下列各式成立的是（）A． B． C． D．5．已知，則下列變形中不成立的是（）A． B． C． D．6．如圖所示，射線在射線的反向延長(zhǎng)線上，則射線的方向是（）A．北偏東65° B．東偏北65° C．北偏東75° D．東偏北75°7．《孫子算經(jīng)》中記載：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共鹿適盡，問：城中家?guī)缀?？大意為：今?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？設(shè)有戶人家，可列方程為（）A． B． C． D．8．下列圖形都是用同樣大小的·按一定規(guī)律組成的，其中第1個(gè)圖形中共有3個(gè)·，第2個(gè)圖形中共有8個(gè)·，第③個(gè)圖形中共有15個(gè)·，…，則第⑧個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)為（）A．63 B．64 C．80 D．819．如圖，當(dāng)輸入x的值為時(shí)，輸出的結(jié)果為（）A． B．11 C．21 D．4310．如圖，過四邊形的頂點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，下列說法正確的是（）A．和是同位角B．若，則C．線段，是兩點(diǎn)間的距離D．線段中，最短，理由是兩點(diǎn)之間，線段最短11．如圖，直線，點(diǎn)分別在直線上，平分平分，若，則等于（）A． B． C． D．13．已知3個(gè)多項(xiàng)式分別為：，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）①若，則；②若的結(jié)果為單項(xiàng)式，則；③若關(guān)于的方程無解，則；④代數(shù)式化簡(jiǎn)后共有3種不同表達(dá)式．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題14個(gè)小題，每空2分，共30分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上．13．單項(xiàng)式的系數(shù)為______．14．2023年除夕之夜，盛大的光影焰火秀在重慶綻放，浪漫的山城以跨年焰火的形式辭舊迎新．據(jù)統(tǒng)計(jì)，近距離線下觀看焰火秀的人數(shù)近590000人，將數(shù)據(jù)590000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______．15．已知是關(guān)于的方程的解，則的值為______．16．若兩個(gè)單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為______．17．一個(gè)角的補(bǔ)角為，則這個(gè)角的度數(shù)為______．18．如圖，為線段的中點(diǎn)，若點(diǎn)在線段上，且，則線段的長(zhǎng)為______．19．如圖，當(dāng)鐘表上的時(shí)間顯示為7：20，時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角為______度．20．艷艷和君君約定從地沿相同路線騎行去地，已知艷艷的速度是君君速度的1.2倍，若君君先騎行2千米，艷艷才從地出發(fā)，艷艷出發(fā)半小時(shí)后恰好追上君君，則君君每小時(shí)騎行______千米．21．若，則代數(shù)式的值為______．22．有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：______．23．如圖，，連接，點(diǎn)在上，連接，已知平分，根據(jù)尺規(guī)所作出射線的痕跡，求為______度．24．一個(gè)學(xué)習(xí)小組開展了“長(zhǎng)方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng)．圖①是一個(gè)正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖②所示的長(zhǎng)方體盒子，已知該長(zhǎng)方體的寬是高的2倍，長(zhǎng)比高多，則這個(gè)正方形紙板的邊長(zhǎng)為______．25．如圖①，分別在上，平分，且．如圖②，將繞點(diǎn)以的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，將繞點(diǎn)以的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，若它們同時(shí)開始轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)轉(zhuǎn)至所在射線后，二者同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)與互相平行或垂直時(shí)，的值為______．26．一個(gè)三位正整數(shù)，若百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是十位上的數(shù)字的3倍，則稱這個(gè)三位數(shù)為“3倍特征數(shù)”．例如：125滿足，所以125是“3倍特征數(shù)”．對(duì)于某些“3倍特征數(shù)”，可進(jìn)行如下操作：取相鄰數(shù)位上的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)放入這兩個(gè)數(shù)之間，并去掉未取數(shù)位上的數(shù)字，得到兩個(gè)新的三位數(shù)．并規(guī)定，且能被3整除，則滿足題意的“3倍特征數(shù)”的值為______．三、計(jì)算題（本大題4個(gè)小題，每小題8分，共32分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．27．計(jì)算：（1）； （2）．28．合并同類項(xiàng)：（1）； （2）．29．解方程：（1）； （2）．30．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中為的倒數(shù)，．四、解答題（本大題5個(gè)小題，31-34每小題10分，35題12分，共52分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．31．如圖，已知點(diǎn)在線段上，為直線外一點(diǎn)．（1）請(qǐng)按要求進(jìn)行尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）．①連接；②在線段上截取點(diǎn)，使得線段；③若，在線段上取的中點(diǎn)．（2）由于M為AB的中點(diǎn)，小敏在學(xué)習(xí)完線段中點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)后，進(jìn)行了自主研究，若N為AC的中點(diǎn)，則雙中點(diǎn)M、N構(gòu)成的線段MN與圖中線段存在一定的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)她的思路，補(bǔ)全下列解題過程：解：點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，①______點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴②______③______即④______．32．重慶市北關(guān)中學(xué)七年級(jí)在本學(xué)期舉行了速算比賽，為了解該年級(jí)525名學(xué)生的速算成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的速算成績(jī)，根據(jù)成績(jī)情況分為五組（成績(jī)得分為百分制，用x表示）：A組：，B組：，C組：，D組：，E組：，將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查的總體是______；（選填“A”或“B”）A．525名學(xué)生 B．525名學(xué)生的速算成績(jī)（2）此次調(diào)查的樣本容量是______，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組所在扇形的圓心角為______度；（3）請(qǐng)把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（4）請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)速算成績(jī)不低于80分的學(xué)生人數(shù)．33．如圖，平分為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，使，過作．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．34．小南計(jì)劃安裝如圖所示由六塊相同的長(zhǎng)方形玻璃組成的窗戶（如圖①），該窗戶長(zhǎng)為6米，寬為a米（），玻璃上方安裝了兩張半徑相同且不重疊的扇形遮光簾（如圖②）．（1）該窗戶的透光面積共______平方米；（用含a的代數(shù)式表示，結(jié)果保留）（2）（列一元一次方程解決問題）安裝一扇這樣的窗戶需要6塊長(zhǎng)方形玻璃，2張遮光簾，某廠家現(xiàn)有工人50人，平均每人每天可加工長(zhǎng)方形玻璃8塊或遮光簾4張，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)長(zhǎng)方形玻璃，多少名工人生產(chǎn)遮光簾？（3）在同等質(zhì)量的前提下，甲、乙兩個(gè)廠家制作玻璃與遮光簾的收費(fèi)方式如下：遮光簾（元/平方米）玻璃（元/平方米）甲廠家40不超過10平方米的部分，90元/平方米；超過10平方米的部分，78元/平方米乙廠家5085元/平方米，且每購(gòu)買1平方米的玻璃贈(zèng)送0.1平方米遮光簾若小南選擇甲、乙兩個(gè)廠家所需費(fèi)用相同，求a的值．（在（3）小問中的取3）35．如圖①，在直角三角形中，．（1）動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線方向運(yùn)動(dòng)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過______秒兩點(diǎn)首次相遇，相遇時(shí)它們距點(diǎn)______個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）如圖②，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿折線（含端點(diǎn)和）運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)到的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求的值；（3）如圖③，將三角形的頂點(diǎn)與數(shù)軸原點(diǎn)重合，將數(shù)軸正半軸部分沿折疊在三角形的兩邊上，得到一條“折線數(shù)軸”，在“折線數(shù)軸”上，把兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩數(shù)之差的絕對(duì)值叫這兩點(diǎn)間的距離．例如，點(diǎn)和點(diǎn)在折線數(shù)軸上的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向