山東省棗莊市滕州市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題(含答案)

～2024學年度第一學期期末考試八年級數(shù)學試題一、選擇題：每題3分，共30分．在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分．1．下列運算正確的是（）A． B． C． D．2．由線段組成的三角形不是直角三角形的是（）A． B．C． D．3．如果，那么點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在數(shù)學活動課上，小明同學將含角的直角三角板的一個頂點按如圖方式放置在直尺上，測得，則的度數(shù)是（）第4題圖A． B． C． D．5．在平面直角坐標系中，將直線向上平移2個單位，平移后的直線經(jīng)過點，則的值為（）A． B． C． D．6．已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則的值為（）A．0 B．1 C．2 D．37．我市某中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100，其中體育課外活動占，期中考試成績占，期末考試成績占．若小強的三項成績（百分制）依次是95，90，91．則小強這學期的體育成績是（）A．92 B．91.5 C．91 D．908．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)和為常數(shù)，的圖象可能是（）A． B． C． D．9．中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個甜，甜苦兩果各幾個？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個，十一文錢可以買甜果九個．問：苦、甜果各有幾個？設(shè)苦果有x個，甜果有y個，則可列方程組為（）A． B． C． D．10．如圖，分別是的高和角平分線，點是延長線上一點，交于點，交于點，交于點．有如下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有（）第10題圖A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題：每題3分，共18分，將答案填在題的橫線上．11．已知方程是關(guān)于的二元一次方程，則______．12．一組數(shù)據(jù)的方差計算如下：，則這組數(shù)據(jù)的和是______．13．已知一次函數(shù)圖象過點，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，則______．14．函數(shù)與的圖象如圖所示，兩圖象交點的橫坐標為4，則二元一次方程組的解是______．第14題圖15．如圖，在中，是內(nèi)一點，且，則的度數(shù)為______．第15題圖16．如圖，動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2024次運動后，動點的坐標是______．第16題圖三、解答題：共8小題，滿分72，解答應寫出文字說明，說理過程或演算步驟．17．（本題滿分8分）（1）計算：．（2）解方程組：．18．（本題滿分8分）如圖是由邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格，的頂點都在格點（正方形的頂點）上．（1）的面積是______；（2）若的面積與的面積相等，則網(wǎng)格中滿足條件的格點（不與重合）共有______個；（3）請判斷的形狀，并說明理由．19．（本題滿分8分）在平面直角坐標系中，給出如下定義：點到軸、軸的距離的較大值稱為點的“長距”，點到軸、軸的距離相等時，稱點為“完美點”．（1）點的“長距”為______；（2）若點是“完美點”，求的值；（3）若點的長距為4，且點在第二象限內(nèi)，點的坐標為，試說明：點是“完美點”．20．（本題滿分8分）如圖，在中，平分交邊于點，在邊上取點，連結(jié)，使．（1）求證：；（2）當時，求的度數(shù)．21．（本題滿分8分）市體育局對甲、乙兩運動隊的某體育項目進行測試，兩隊人數(shù)相等，測試后統(tǒng)計隊員的成績分別為：7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)測試成績繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計圖表：甲隊成績統(tǒng)計表成績7分8分9分10分人數(shù)101m7請根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）填空：______°，______；（2）補齊乙隊成績條形統(tǒng)計圖；（3）①甲隊成績的中位數(shù)為______，乙隊成績的中位數(shù)為______；②分別計算甲、乙兩隊成績的平均數(shù)，并從中位數(shù)和平均數(shù)的角度分析哪個運動隊的成績較好．22．（本題滿分8分）張老師在某文體店購買商品A，B若干次（每次A，B兩種商品都購買，且A，B都只能購買整數(shù)個），其中第一、二兩次購買時，均按標價購買，兩次購買商品A，B的數(shù)量和費用如表所示：購買商品A的數(shù)量/個購買商品B的數(shù)量/個購買總費用/元第一次購物65980第二次購物37940（1）求商品A，B的標價；（2）若張老師第三次購物時，商品A，B同時打6折出售，這次購買總費用為960元，則張老師有哪幾種購買方案？23．（本題滿分12分）小明和爸爸各買了一個保溫並，分別記為甲和乙．小明對這兩個保溫壺進行了保溫測試，同時分別倒人同樣多90℃的熱水，經(jīng)過一段時間的測試發(fā)現(xiàn)，乙的保溫性能好且這段時間內(nèi)，甲、乙的水溫與時間之間都近似滿足一次函數(shù)關(guān)系，如圖．根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）求甲壺中的水溫與的函數(shù)關(guān)系式（不必寫自變量的取值范圍）；（2）當乙壺中的水溫是78℃時，甲壺中水的溫度是多少？（3）測試多長時間時，這兩個保溫壺的溫差等于5℃？24．（本題滿分12分）如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，點在直線上，點是線段上一點（不與點重合）．（1）求點的坐標．（2）連接，將沿直線翻折得到，點為點的對應點，點在第一象限，且．①求點的坐標．②若直線與交于點，在軸上是否存在點，使是以為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．2023～2024學年度第一學期期末考試八年級數(shù)學試題參考答案一、選擇題：（每小題3分，計30分）12345678910CDDBDBBDAC二、填空題：（每小題3分，計18分）11．112．1213．14．15．115°16．三、解答題：（共72分）17．（共8分）（1）解：原式，，．（2）解：原方程組可化為，即，①+②得，．①-②得，．故原方程組的解為．18．（共8分）（1）（2）2（3）解：是等腰直角三角形．理由：．是等腰直角三角形19．（共8分）解：（1）3；（2）點是“完美點”，或，解得或；（3）點的長距為4，且點在第二象限內(nèi)，，解得，點的坐標為，點到軸、軸的距離都是5，點是“完美點”．20．（共8分）（1）證明：平分，，，，；（2）解：，，在中，，，平分，．21．（共8分）解：（1）126；2；（2）補齊乙隊成績條形統(tǒng)計圖如下：（3）①7.5分；8分；②甲隊成績的平均數(shù)為：分；乙隊成績的平均數(shù)為：分；因為甲、乙兩隊成績的平均數(shù)相同，但乙隊的中位數(shù)比甲隊大，所以乙運動隊的成績較好．22．（共8分）解：（1）設(shè)商品的標價為元/個，商品的標價為元個，根據(jù)題意得：，解得：．答：商品的標價為80元/個，商品的標價為100元/個；（2）設(shè)張老師購買個商品個商品，根據(jù)題意得：，．當時，；當時，；當時，．答：張老師共有三種購買方案，方案一：購買15個商品，4個商品；方案二：購買10個商品，8個商品；方案三：購買5個商品，12個商品．23．（共12分）解：（1）設(shè)甲並中的水溫與的函數(shù)關(guān)系式為．乙並的保溫性能好，甲的圖象經(jīng)過點．分別代入，得，解得．（2）由題意，得乙壺中的水溫是78℃時，．將代入，得．乙