四川省成都市武侯區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

初2021級(jí)九（上）數(shù)學(xué)期末檢測(cè)2A卷（100分）姓名__________成績__________一、選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分．1．一個(gè)幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（）A． B． C． D．2．下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨x的增大而減小的是（）A． B． C． D．3．一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和若干個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同．經(jīng)過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則袋子中的黃球個(gè)數(shù)最有可能是（）A．1 B．2 C．4 D．64．已知a，b是方程的兩根，則代數(shù)式的值為（）A． B．2015 C． D．20275．在四邊形ABCD中，，．下列說法能使四邊形ABCD為矩形的是（）A． B． C． D．6．如圖，在一間黑屋子的地面A處有一盞探照燈，當(dāng)人從燈向墻運(yùn)動(dòng)時(shí)，他在墻上的影子的大小變化情況是（）A．變大 B．變小 C．不變 D．不能確定7．如圖，已知與位似，位似中心為O，且與的周長之比是4∶3，則值為（）A．4∶7 B．4∶3 C．3∶4 D．16∶98．已知點(diǎn)，，均在反比例函數(shù)的圖象上，則有（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分．9．已知a、b、c三條線段滿足，若，則的值為__________．10．已知實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的值為__________．11．如圖，在中，，，，，則EC的長為__________．12．如圖，在射線OM上取，在射線OB上取，連接AB，以點(diǎn)A為圓心，OA為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)C，以B為圓心，BC為半徑畫弧，交OB于點(diǎn)D，則__________．13．如圖，四邊形ABCD是荾形，連接AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作，交BC于點(diǎn)E，若，，則BE的長度為__________．三、解答題：本大題共48分．14．（每題6分，共12分）解下列方程或計(jì)算下列式子的值．（1）； （2）；15．（8分）某校為了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中只選出一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．類別ABCDE節(jié)目類型新聞體育動(dòng)畫娛樂戲曲人數(shù)1230m549請(qǐng)你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：（1）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為__________人，統(tǒng)計(jì)表中m的值為__________，統(tǒng)計(jì)圖中n的值為__________；（2）在統(tǒng)計(jì)圖中，E類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為__________；（3）喜愛體育電視節(jié)目的學(xué)生中有4人（甲、乙、丙、?。┰趯W(xué)校參加體育訓(xùn)練，現(xiàn)要從4個(gè)人中選拔兩人代表參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)，求出甲丙同時(shí)被選中的概率是多少．（用列表法或樹狀圖法求概率）16．（8分）北京時(shí)間2023年12月18日，甘肅臨夏州積石山縣發(fā)生6.2級(jí)地震，國家積極組織搶險(xiǎn)隊(duì)赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險(xiǎn)工作．如圖，某探測(cè)隊(duì)在地面A、B兩處均探測(cè)出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測(cè)線與地面的夾角分別是和，且米，求該生命跡象所在位置C的深度．（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：，，，）17．（10分）如圖，在梯形ABCD中，點(diǎn)F，E分別在線段BC，AC上，且，．（1）求證：；（2）若，求證：．18．（10分）如圖，已知一次函數(shù)分別與x軸和反比例函數(shù)交于點(diǎn)，，．（1）求反比例和一次函數(shù)表達(dá)式；（2）反比例圖象上是否存在點(diǎn)P，使得的面積與的面積相等，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，能說明理由；（3）把一次函數(shù)的直線繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度交反比例函數(shù)的圖像于另一點(diǎn)N，交y軸于點(diǎn)M，當(dāng)時(shí)，求直線MN的解析式．B卷（50分）一、填空題：每小題4分，共20分．19．已知：，，則的值為__________．20．若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是__________．21．劉徽是中國古代卓越的數(shù)學(xué)家之一，他在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)”，即用圓內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來近似計(jì)算圓的面積．下圖是其中的一個(gè)圖形，六邊形ABCDEF是的外切正六邊形，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形鄭一枚小計(jì)，則針尖落在內(nèi)的概率是__________．22．如圖，過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在x軸正半軸上，連接AC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，AE為的平分線，過點(diǎn)B作AE的垂線，垂足為E，連接DE．若，的面積為12，則k的值為__________．23．如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)P為邊CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作，EF交BC于點(diǎn)F，連接AF交BD于點(diǎn)G，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，面積的最小值為__________．二、解答題：本題共30分．24．（8分）歡歡家想利用房屋側(cè)面的一面墻再砌三面墻圍成一個(gè)矩形豬圈（如圖），一面墻的中間留出寬的進(jìn)出門（門使用另外的材料）．現(xiàn)備有足夠砌長的圍墻的材料，設(shè)豬圈與已有墻面垂直的墻面長度為，豬圈面積為．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）能否使豬圈面積為？說明理由．25．（10分）如圖，直線AB經(jīng)過點(diǎn)，并與反比例函數(shù)交于點(diǎn)．（1）求直線AB和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)M為反比例函數(shù)圖象第二象限上一點(diǎn)，記點(diǎn)M到直線AB的距離為d，當(dāng)d最小時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)G是點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，Q為線段AC（不含端點(diǎn)）上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作軸交反比例函數(shù)于點(diǎn)P，點(diǎn)D為線段QP的中點(diǎn)，點(diǎn)E為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)F為平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)D，C，E，F(xiàn)四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為正方形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．26．（12分）已知中，，，，點(diǎn)E、F分別在邊AC、邊BC上（點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F不與點(diǎn)B