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返回第二章極限與連續(xù)第三節(jié)極限的運算法則一、極限的四則運算法則二、復(fù)合函數(shù)極限運算法則1定理一、極限的四則運算第四節(jié)極限的運算法則2證明3定理中的(1)和(2)可以推廣到有限個函數(shù)的代數(shù)和及乘積的極限情況.結(jié)論(2)還有如下常用的推論.結(jié)論(2)還有如下常用的推論.推論1

設(shè)存在，則對于常數(shù)c，有推論2

設(shè)存在，則對于正整數(shù)n，有4例解例解5

多項式(有理整函數(shù))的極限則有設(shè)6即有理分式函數(shù)的極限設(shè)7例解()例求極限解()8例解()9解10例解例解()()11有理分式函數(shù)的極限,其中m，n為正整數(shù).此結(jié)論可以作為公式使用.無窮小分出法:以分母中自變量的最高次冪除分子、分母,以分出無窮小,然后再求極限.12例例13例解商的極限存在，必須解得，.左邊14例解15二、復(fù)合函數(shù)極限運算法則

定理設(shè)函數(shù)與的復(fù)合函數(shù)為

,若，，且在點的某一去心鄰域內(nèi)，則復(fù)合函數(shù)在點處極限存在，且例求極限解16三、小結(jié)思考1.極限的四則運算法則及其推論;2.極限求法;a.多項式與分式函數(shù)代入法求極限;b.消去零因子法求極限;c.無窮小因子分出法求極限;d.利用無窮小運算性質(zhì)求極限;3.復(fù)合函數(shù)的極限運算法則17思考題

在某個過程中，若有極限，無極限，那么是否有極限？為什么？18思考題解答沒有極限．假設(shè)有極限，有極限，由極限運算法則可知：必有極限，與已知矛盾故假設(shè)錯誤．19作業(yè)：P76T8（1）（3）（4）（5）（8）、T14、T15、

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