遼寧省營口市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

營口市普通高中20202021學(xué)年度上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測三年級數(shù)學(xué)試卷(試題卷)第I卷一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分?在每個小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知集合,則M∩N=()(A)(0,2) (B)[0,2) (C)(2,+∞) (D)[1,2)2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點的坐標是(2,3),則iz=()(A)2+3i (B)23i (C)3+2i (D)32i3.已知空間中不過同一點的三條直線a,b,l,則“a,b,l兩兩相交”是“a,b,l共面”的()(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件4.勒洛三角形是定寬曲線所能構(gòu)成的面積最小的圖形,它是德國機械學(xué)家勒洛首先進行研究的,其畫法是:先畫一個正三角形,再以正三角形每個頂點為圓心,以邊長為半徑,在另兩個頂點間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形,如圖所示,若正三角形ABC的邊長為2,則勒洛三角形面積為()(A) (D)4π5.某射擊運動員進行射擊訓(xùn)練,若他連續(xù)射擊7次,其中射中5發(fā),2發(fā)未中,則他前4發(fā)均射中的概率是()6.設(shè)是公差為d的等差數(shù)列,是公比為q的等比數(shù)列,若數(shù)列的前n項和為則dq的值是()(A)2 (B)1 (C)1 (D)27.酒駕是嚴重危害交通安全的違法行為?為了保障交通安全,根據(jù)國家有關(guān)規(guī)定:100ml血液中酒精含量低于20mg的駕駛員可以駕駛汽車,酒精含量大于等于20mg且小于80mg的駕駛員即為酒后駕車,80mg及以上認定為醉酒駕車?假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了1.5mg/ml,如果在停止喝酒以后,他血液中酒精含量會以每小時36%的速度減少,那么他至少經(jīng)過幾個小時才能駕駛汽車?()(參考數(shù)據(jù):1g2≈0.301,1g3≈0.477)A)3 (B)4 (C)5 (D)68.已知圓C的半徑為3,AB是圓C的一條直徑,M,N為圓上動點,且MN=4,點E在線段MN上,則的最小值為()(A)3 (B)4 (C)5 (D)6二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分?在每個小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求,全部選對的得5分,有選錯的得0分,部分選對的得3分?9.下列四個函數(shù)中,以π為周期的偶函數(shù)為()(A)f(x)=sin2x (B)f(x)=cos2x(C). (D)f(x)=|tanx|10.若a,b,c滿足a>b>c,且ac<0,則下列選項正確的是()(A) (B)ac<bc (C) 11.曲線G是平面內(nèi)到直線和直線:y=3的距離之積等于常數(shù)t(t>0)的點的軌跡,動點M在曲線G上,以下結(jié)論正確的有()(A)曲線G關(guān)于點(2,3)對稱(B)曲線G共有2條對稱軸(C)若點A,B分別在直線上,則|MA|+|MB|不小于(D)點M關(guān)于的對稱點分別為P,Q,則△MPQ的面積為4t12.函數(shù)則()(A)f(x)存在對稱中心 (B)f(x)存在對稱軸 (D)|f(x)|≤2|x|第II卷三?填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分?13.若a>0,b>0,且a,4,b成等差數(shù)列,則ab的最大值是____.14.若直線:y=kx+4與直線關(guān)于點M(1,2)對稱,則當(dāng)經(jīng)過點N(0,1)時,點M到直線的距離為____.15.定義在R的偶函數(shù)f(x)在(∞,0]上單調(diào)遞增,且f(3)=0,則不等式(m+1)f(m2)≤0的解集是____.16.直三棱柱的棱長均為M為AB的中點,過點M的平面截三棱柱,的外接球,則所得的截面面積的取值范圍為____.四?解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟?17.(本小題10分)在△ABC中,內(nèi)角A?B?C所對的邊分別為a?b?c,且.(I)求角,B的大小;(II)若△ABC的周長為9,且b=4,求△ABC的面積?18.(本小題12分)設(shè)正項等比數(shù)列中,,前n項和為且_____________.(I)求數(shù)列的通項公式;(II)若,求數(shù)列的前n項和.在①②;③這三個條件中,請選擇一個滿足題意的正確的條件將上面的題目補充完整,并解答本題?注:如果選擇多個條件分別解答,按第一個解答計分?19.(本小題12分)三棱錐PABC中,AC⊥BC,平面PAC⊥平面ABC,PA=PC=AC=2,BC=4,E,F分別為PC和PB的中點,平面ABC∩平面AEF=l.(I)證明:直線l//BC(II)設(shè)直線PM與直線EF所成的角為α,直線PM與平面AEF所成的角為β,則在直線l上是否存在一點M,使得?若存在,求出|AM|的值;若不存在,說明理由.20.(本小題12分)某醫(yī)院已知5名病人中有一人患有一種血液疾病,需要通過化驗血液來確定患者,血液化驗結(jié)果呈陽性的即為患病,呈陰性即沒患病.院方設(shè)計了兩種化驗方案;方案甲:對患者逐個化驗,直到能確定患者為止;方案乙:先將3人的血液混在一起化驗,若結(jié)果呈陽性則表明患者在此三人中,然后再逐個化驗,直到能確定患者為止;若結(jié)果呈陰性則在另外2人中選取1人化驗.(I)求方案甲化驗次數(shù)X的分布列;(II)求甲方案所需化驗次數(shù)不少于乙方案所需化驗次數(shù)的概率.21.(本小題12分)已知橢圓C:過點P(0,1),離心率為.(I)求橢圓C的方程;(II)是過點P且互相垂直的兩條直線,其中交圓于A,B兩點,交橢圓C于另一個點