第7章 三維地形模擬與可視化

第7章三維地形模型與可視化——數字地面模型及其生成——等高線追蹤與平滑第7章三維地形模型與可視化三維地形顯示的基本步驟：（1）數字高程模型生成和細分（2）確定光照角度、觀察角度、色彩構成等輔助數據（3）投影變換，將要顯示的內容投影到觀察面上（4）選擇消隱算法，消去三維地形中的不可視部分（5）選擇光照模型，實現光照處理，使顯示的三維地形具有明暗效果（6）確定繪圖顏色，進行圖形的繪制顯示設備性能（強勁的圖形工作站）的改進和高度真實感的圖形算法涌現，使三維地形顯示技術進入真實感立體繪制發(fā)展時期。DTM(digitalterrainmodel)即數字地面模型，是以數字的形式按一定的結構組織在一起，表示實際地形特征的空間分布，或者說是一種對空間起伏變化的連續(xù)表示方法，常用來模擬表示地面高程的起伏，也可以用來模擬二維表面連續(xù)的高度變化，如氣溫、降水量。數字表示方式包括離散點的三維坐標(測量數據)、由離散點組成的規(guī)則或不規(guī)則的格網結構、依據數模及一定的內插和擬合算法自動生成的等高線(圖)、斷面(圖)、坡度(圖)等等。DTM是描述地球表面形態(tài)的多種信息空間分布的有序數字陣列：數字高程模型（DEM）是DTM的一個子集，即用高程“Elevation”作為地形特征“Terrain”的取值，描述地面特征點的三維坐標及其操作的一系列算法。數字地面模型及其生成建立一個數字地面模型系統(tǒng)必須具有以下幾個基本組成部分:·數據的獲取;·數據的轉換;·數據的預處理;·構網建模;·存儲和管理;·數模的應用。由于實際地形表面有連續(xù)變化，也有斷裂，而構造DTM時采集的數據最是有限的，因此如何選擇構造DTM的算法及應用時的插值算法，以利用有限的數據準確地表達實際的地形變化，是DTM研究的重要課題。評價DTM系統(tǒng)性能的主要參數有精度、計算速度、處理的數據量、用戶界面和數據采集工作量等。數字地面模型系統(tǒng)組成DTM的數據獲?。禾崛〔y定地形的特征點，即將一個連續(xù)的地形表面轉化成一個以一定數量的離散點表示的離散的地表。數據轉換：不同類型的原始數據經過處理之后，轉換成DTM系統(tǒng)的標準格式(一般為三維坐標)數據，但不能影響原始數據精度。轉換模塊需對原始數據進行分類，把坐標數據、連接信息、地物特征等按標準格式分別存放。數據預處理：（1）對原始數據進行必要的預處理，如數據過濾，剔除幾乎重合的數據；給定高程限值，剔除粗差數據；進行必要的數據加密等等；同時程序還應提供編輯數據的工具。（2）除地面坐標數據之外，地形和地物的特征信息，如地性線（山脊線、山谷線）、斷裂線等，是DTM不可缺少的要素。為了便于計算機程序識別和提高工作效率，這些信息是由地形地物的特征代碼及連接點關系代碼表示的。數據獲取、轉換與預處理DTM的數據結構DTM是由離散數據點構造出的，其最簡單的結構是離散點結構。這種結構的DTM中只包含了分塊、分類存儲的離散點坐標和某些斷裂線地物的連接信息。由于離散點結構不利于DTM的建立、進一步應用，實際中很少采用。DTM常用的數據結構是格網結構，即將離散點連接成為多邊形格網。它可分為規(guī)則格網和不規(guī)則格網。規(guī)則格網（GRID），通常是正方形，也可以是矩形、三角形等規(guī)則格網，要求格網形式一致；不規(guī)則格網，一般采用不規(guī)則三角形格網（TIN）；混合構網，規(guī)則格網中嵌套不規(guī)則格網或者不規(guī)則格網中嵌套規(guī)則格網。規(guī)則格網結構規(guī)則格網結構是將離散的原始數據點，依據插值算法歸算出規(guī)則形狀狀格網的結點坐標，每個結點的坐標有規(guī)律地存放在DTM之中，最常用的是矩形格網。由于矩形格網中結點分布具有規(guī)律，各結點的坐標可以用它在格網中的位置代替，因此矩形格網可以用一個二維數組(矩陣)進行存儲，并且僅存儲各結點的高程。不規(guī)則格網是以原始數據的坐標位置作為格網的結點，組成不規(guī)則形狀格網。實際應用中主要采用的是不規(guī)則三角形格網(triangleirregulationnetwork，TIN)。有許多種表達TIN拓撲結構的存儲方式，一個簡單的記錄方式是：對于每一個三角形、邊和節(jié)點都對應一個記錄，三角形的記錄包括三個指向它三個邊的記錄的指針；邊的記錄有四個指針字段，包括兩個指向相鄰三角形記錄的指針和它的兩個頂點的記錄的指針；也可以直接對每個三角形記錄其頂點和相鄰三角形。每個節(jié)點包括三個坐標值的字段，分別存儲X，X，Z坐標。這種拓撲網絡結構的特點是對于給定一個三角形查詢其三個頂點高程和相鄰三角形所用的時間是定長的，在沿直線計算地形剖面線時具有較高的效率。當然可以在此結構的基礎上增加其它變化，以提高某些特殊運算的效率，例如在頂點的記錄里增加指向其關聯的邊的指針。不規(guī)則三角網結構格網GRID與TIN優(yōu)缺點GRID優(yōu)點：格網簡單：正方形、矩形或三角形規(guī)則網絡；存儲結構簡單；插值計算簡單GRID缺點：高程的內插損失精度；格網過大（不改變格網大小的情況下），難以表示局部地形特征，如山峰；地形平坦區(qū)存在大量數據冗余。TIN優(yōu)點：能較好地表示復雜地形；根據不同地形可以選擇合適的采樣點數，以不同層次的分辨率描述地形TIN缺點：數據結構與操作復雜采樣數據較少時，TIN的質量要明顯好于GRID；采樣密度增加是，二者區(qū)別越來越小TIN格網算法建立TIN的基本過程是將最鄰近的三個離散點連接成初始三角形，再以這個三角形的每一條邊為基礎連接鄰近離散點，組成新的三角形。新三角形的邊又成為連接其它離散點的基礎，如此繼續(xù)下去，直到所有的三角形的邊都無法再擴展成新的三角形，而且所有離散點都包含在三角網中。在生成TIN的過程中，還要考慮地性線、地物等對格網的影響。為了保證DTM格網最大限度地符合實際地形，應用中通常把地性線等地形特征線作為TIN中三角形的邊，擴展TIN時，先從地形特征線開始。三條原則：①盡量接近正三角形②保證最近的點構成三角形③TIN結果唯一TIN格網算法泰森(Thiessen)多邊形算法泰森多邊形的概念是將分布在平面區(qū)域上的一組離散點用直線分隔，使每個離散點都包含在多邊形的規(guī)則是:每個多邊形內只包含一個離散點，而且包含離散點Pi的多邊形中的任意一點Q到Pi的距離都小于Q點到任一其它離散點Pj(j≠i)的距離。把每兩個相鄰的泰森多邊形中的離散點用直線連結后生成的三角形稱為泰森多邊形的直線對偶，又稱為Delaunay三角形。其特點是:每個Delaunay三角形的外接圓內不包含其它離散點，而且三角形的最小內角達到最大值。TIN格網——邊擴展算法步驟（1）選擇地形特征線、邊界線上兩點，連接成初始基線；（2）從初始基線開始，與另一個相鄰的點構成一個圓；（3）判斷圓內是否有其它離散點，若沒有組成三角形成功；若有找出所有的離散點，并執(zhí)行第四步；（4）對找到的所有離散點進行排序，依次與已知邊組成三角形，搜索組成的三角形中最小銳角達到最大的三角形，并記錄該離散點組成最優(yōu)的Delaunay三角形。（5）以三角形的兩條新邊作為新的基線；（6）重復2~5步驟至所有離散點處理完畢。TIN格網——最近距離算法用這種算法生成TIN時，先在離散點中找到兩個距離最近的點，以兩點連線為基礎，尋找與此段連線最近的離散點構成三角形，然后再對這個三角形的三條邊按同樣準則進行擴展，構成新的三角形。如此反復，直到沒有可擴展的離散點或者所有的三角形的邊都無法再構造出新的三角形為止。TIN格網——最小邊長法在構成三角形時，離散點的選擇應當使構成三角形的三邊邊長之和達到最小值。其余的離散點中進行比較，選擇到A和B的距離之和最小的一點作為三角形的另一個頂點C，構成第一個三角形；再次用同樣的方法對此三角形的每條邊進行擴展，直到所有離散點都包含在三角形格網中時，構造三角格網的過程即結束。TIN建立過程中特殊地貌和地物的處理在建立TIN的過程中必須考慮特殊地貌和地物對TIN結構的影響，并進行特殊處理，以滿足等高線和斷面的生成、土方量計算、地圖繪制等DTM應用的需要和正確性。斷裂線的處理對于坡度變化陡峭的地形，如陡坎、河岸等，其變化不連續(xù)處的地形邊線稱為斷裂線，在建TIN時，必須包含劇烈變化的地形——斷裂線的特征信息，才能使DTM最大限度地正確反映出實際地形。地物的處理繪制地形圖時，要求等高線遇地物斷開，如等高線遇房屋、道路等都需要斷開，其處理的方法類似，也是將它們處理成閉合區(qū)，擴連三角形是由房屋邊線向外擴展，等高線遇閉合區(qū)邊界即終止(斷開)。在輸入數據及建立DTM之前進行數據預處理和分類的過程中，把斷裂線提取出來并擴展成一個極窄的條形閉合區(qū)域。如圖(a)所示，陡坎的處理:點1～7為實測的坎上點，而7ˊ~1ˊ各點的平面位置是由1~7點向坎下方向平移1mm確定，其高程則根據外業(yè)量取的坎下比高計算而得?？采?、坎下點合并連成一閉合折線，并分別擴連三角形，等高線遇閉合(折)線斷開?？采?、坎下之間則繪制坎子的圖式符號(圖(b))。繪制圖式符號的處理方法是，根據斷裂線的地物編碼給出地物的符號。等高線追蹤與平滑TIN等高線追蹤是依據三角形頂點的高程值與等高線高程的關系，判斷等高線是否與三角形的邊相交。從圖(a)和(b)中容易判斷出三角形內等高線的走向。高程為H的等高線與三角形邊的交點

位置

的計算方法采用線性插值為:TIN中追蹤等高線時，首先尋找追蹤起點。比較常用的方法是檢索所有三角形，根據三角形三頂點的高程坐標，判斷是否有相應于追蹤高程的等高線與三角形邊相交。判斷公式為：尋找到等高線的一個起點所在的三角形(起始三角形)就可以開始追蹤。當等高線不從三角形的頂點通過時(e<0)，在三角形內部等高線的走向由公式(2)計算，具體數值可有公式（1）計算。在TIN中，追蹤等高