一元一次方程-市賽一等獎(jiǎng)

第三章一元一次方程31從算式到方程311一元一次方程小結(jié)導(dǎo)構(gòu)典例導(dǎo)練問題導(dǎo)探情境導(dǎo)入一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70m/h，卡車的行駛速度是60m/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地，A，B兩地間的路程是多少？ A B客車卡車客車卡車1h70m/h60m/h小結(jié)導(dǎo)構(gòu)典例導(dǎo)練問題導(dǎo)探情境導(dǎo)入1客車每小時(shí)比卡車多行多少m？2當(dāng)客車到達(dá)B地時(shí)客車比卡車多走多少m？全程走了多少時(shí)間呢3請(qǐng)你用算術(shù)的方法算出AB之間的路程 A B客車卡車客車卡車1h70m/h60m/h70-60=10m卡車1h的路程小結(jié)導(dǎo)構(gòu)典例導(dǎo)練問題導(dǎo)探情境導(dǎo)入一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70m/h，卡車的行駛速度是60m/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地，A，B兩地間的路程是多少？ A B客車卡車客車卡車1h70m/h60m/h（1）上述問題中涉及到了幾個(gè)對(duì)象，哪些量？一起用列表的形式表示出來（2）如果將AB之間的路程用表示小結(jié)導(dǎo)構(gòu)典例導(dǎo)練問題導(dǎo)探情境導(dǎo)入含有未知數(shù)的等式叫做方程①小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過簡易方程，那么方程是如何定義的呢？②小結(jié)導(dǎo)構(gòu)典例導(dǎo)練問題導(dǎo)探情境導(dǎo)入辨一辨判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”并說明原因：1-25=323-1=732ab4﹥35y=8622-51=078小結(jié)導(dǎo)構(gòu)典例導(dǎo)練問題導(dǎo)探情境導(dǎo)入一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70m/h，卡車的行駛速度是60m/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地，A，B兩地間的路程是多少？（1）上述問題中涉及到了幾個(gè)對(duì)象，哪些量？一起用列表的形式表示出來（2）如果將AB之間的路程用表示（3）如果用y表示客車行完AB的總時(shí)間，請(qǐng)從客車與卡車的路程關(guān)系中找到等量關(guān)系，從而列出方程小結(jié)導(dǎo)構(gòu)典例導(dǎo)練問題導(dǎo)探情境導(dǎo)入一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70m/h，卡車的行駛速度是60m/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地，A，B兩地間的路程是多少？（2）如果將AB之間的路程用表示（3）如果用y表示客車行完AB的總時(shí)間，請(qǐng)從客車與卡車的路程關(guān)系中找到等量關(guān)系，從而列出方程（4）如果用表示卡車行完AB的總時(shí)間，請(qǐng)找到等量關(guān)系列出方程小結(jié)導(dǎo)構(gòu)典例導(dǎo)練問題導(dǎo)探情境導(dǎo)入比較：列算式和列方程從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步！列算式:列出的算式表示解題的計(jì)算過程,只能用已知數(shù)對(duì)于較復(fù)雜的問題,列算式比較困難列方程:方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問題比較方便小結(jié)導(dǎo)構(gòu)典例導(dǎo)練問題導(dǎo)探情境導(dǎo)入剛才列出的這些方程,有什么共同特點(diǎn)？（一元）（一次）未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程70y=60（y+1）70（z-1）=60z只含有一個(gè)未知數(shù),辨一辨判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”并說明原因：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）小結(jié)導(dǎo)構(gòu)典例導(dǎo)練問題導(dǎo)探情境導(dǎo)入小結(jié)導(dǎo)構(gòu)典例導(dǎo)練問題導(dǎo)探情境導(dǎo)入例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：1用一根長36cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少？解：設(shè)正方形的邊長為cm等量關(guān)系：正方形邊長×4=周長列方程：

4=36小結(jié)導(dǎo)構(gòu)典例導(dǎo)練問題導(dǎo)探情境導(dǎo)入例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：2一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h？解：設(shè)月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450h等量關(guān)系：已用時(shí)間再用時(shí)間=檢修時(shí)間列方程：小結(jié)導(dǎo)構(gòu)典例導(dǎo)練問題導(dǎo)探情境導(dǎo)入例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：3某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為，，男生數(shù)為1－052等量關(guān)系：女生人數(shù)-男生人數(shù)=80列方程：-1－052=80小結(jié)導(dǎo)構(gòu)典例導(dǎo)練問題導(dǎo)探情境導(dǎo)入請(qǐng)同學(xué)們思考：（1）怎樣將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？（2）列方程的依據(jù)是什么？實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法抓關(guān)鍵句子找等量關(guān)系小結(jié)導(dǎo)構(gòu)典例導(dǎo)練問題導(dǎo)探情境導(dǎo)入練1根據(jù)下列問題，找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）環(huán)形跑道一周長200m，沿跑道跑多少周，可以跑5m？解：（1）設(shè)沿跑道跑周，是一元一次方程200=5000小結(jié)導(dǎo)構(gòu)典例導(dǎo)練問題導(dǎo)探情境導(dǎo)入（2）甲種鉛筆每支03元，乙種鉛筆每支06元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？是一元一次方程解：（2）設(shè)甲種鉛筆買了支，乙種鉛筆買了20-支，練1根據(jù)下列問題，找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程，并指出是不是一元一次方程：小結(jié)導(dǎo)構(gòu)典例導(dǎo)練問題導(dǎo)探情境導(dǎo)入（3）一個(gè)梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底．是一元一次方程解：（3）設(shè)上底為cm，

練1根據(jù)下列問題，找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程，并指出是不是一元一次方程：小結(jié)導(dǎo)構(gòu)典例導(dǎo)練問題導(dǎo)探情境導(dǎo)入對(duì)于方程4=36，容易知道=9可以使等式成立，對(duì)于方程17015=245，你知道等于什么時(shí)，等式成立嗎？我們來試一試

x１２３４５６……我們知道當(dāng)=5時(shí)，17015的值是245，所以方程17015=245中的未知數(shù)的值應(yīng)是5．18520021523024526017015思考小結(jié)導(dǎo)構(gòu)典例導(dǎo)練問題導(dǎo)探情境導(dǎo)入使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解求方程解的過程叫做解方程=420是方程的解嗎小結(jié)導(dǎo)構(gòu)典例導(dǎo)練問題導(dǎo)探情境導(dǎo)入例2方程2＋3＝7的解是A．＝5 B．＝4C．＝35D．＝2判斷一個(gè)數(shù)值是否為方程的解的一般步驟１將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算，２將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算，３若左邊＝右邊，則是方程的解；若左邊≠右邊，則不是方程的解．小結(jié)導(dǎo)構(gòu)典例導(dǎo)練問題導(dǎo)探情境導(dǎo)入練21下列方程中，方程的解為＝－2的是A．3－2＝2 B．4－1＝2－3C．5＋3＝6－2 D．3＋1＝2－1練22＝1是關(guān)于的方程2－a＝0的解，則a的值是A．－2 B．2 C．－1D．1小結(jié)導(dǎo)構(gòu)典例導(dǎo)練問題導(dǎo)探情境導(dǎo)入例3若方程m＋3|m|－2＋9＝0是關(guān)于的一元一次方程，1求m的值；2寫出你所求的方程不用化簡．小結(jié)導(dǎo)構(gòu)典例導(dǎo)練問題導(dǎo)探情境導(dǎo)入練3若方程︱m︱－22－m＋2－6＝0是關(guān)于的一元一次方程，1求m的值；(2)判斷x＝3，x＝

，x＝

是不是方程的解．小結(jié)導(dǎo)構(gòu)典例導(dǎo)練問題導(dǎo)探情境導(dǎo)入當(dāng)堂檢測1下列各式：①2－1＝5；②4＋8＝12；③5y＋8；④2＋3y＝0；⑤；⑥22－5－1；⑦||＋1＝2；⑧＝6y－9其中是方程的有A．①②④⑤ B．①②⑤⑦⑧C．①④⑦⑧ D．①④⑦2.下列各式中，是一元一次方程的有(

)①x2－4x＝－3；②3x－1＝

；③x＋2y＝1；④xy－3＝5；⑤5x－x＝3.A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)小結(jié)導(dǎo)構(gòu)典例導(dǎo)練問題導(dǎo)探情境導(dǎo)入當(dāng)堂檢測3在“愛護(hù)環(huán)境，建我家鄉(xiāng)”的活動(dòng)中，七1班學(xué)生回收飲料瓶共10g，男生回收的質(zhì)量是女生的4倍，設(shè)女生回收飲料瓶g，根據(jù)題意可列方程為A．410－＝ B．＋＝10C．4＝10＋ D．4＝10－4一個(gè)長方形的周長為30cm，若這個(gè)長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長方形的長為cm，可列方程為