2023學年完整公開課版中心對稱

第二十三章旋轉中心對稱和中心對稱圖形九年級數學上新課標初三數學備課組

復習1什么是旋轉、旋轉角？2旋轉角能不能是180°？初三數學備課組

如圖，線段AC與BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，把△OCD繞點O旋轉180°，你有什么發(fā)現？ABDCO兩個圖案能夠完全重合在一起．初三數學備課組

問題：你能說說上述旋轉的特點嗎？（3）兩個圖形的關系？（點O）（180°）（重合）（1）圖形中旋轉中心是哪一點？（2）旋轉的角度是多少？初三數學備課組

歸納概念把一個圖形繞某一個點旋轉180o，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，點O叫做對稱中心這兩個圖形在旋轉后能重合的對應點叫做關于對稱中心的對稱點．初三數學備課組

（1）如圖，選擇點O為對稱中心，畫出點A關于點O的對稱點A＇；共同探究2AOA′初三數學備課組

（2）如圖2，選擇點O為對稱中心，畫出與△ABC關于點O對稱的△A'B'C'A’C’B’初三數學備課組

旋轉三角板，畫關于點O對稱的兩個三角形第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉180°，畫出△A'B'C'；第三步，移開三角板共同探究2（3）CABC＇A′B′O初三數學備課組

思考：（1）這樣畫出的△ABC與△A'B'C'，關于點O對稱嗎（2）分別連接對應點AA'、BB'、CC'．點O在線段AA'上嗎（3）點O在AA'、BB'、CC'的什么位置（4）△ABC與△A'B'C'有什么關系初三數學備課組

思考：你是如何理解“對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分”的？（3）CABC＇A′B′O初三數學備課組

思考：中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別？中心對稱軸對稱123共同探究4有一個對稱中心—點圖形沿軸折疊旋轉后與原圖形重合直線兩旁完全重合對稱軸--直線圖形繞對稱中心旋轉180度初三數學備課組

知識小結1中心對稱的概念：把一個圖形繞某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱。2中心對稱的性質：關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分；關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形．3畫中心對稱圖形方法：畫出圖形各個頂點關于已知點的對稱點，然后依次連接各個點即可初三數學備課組

o（2）圓（4）正方形（1）線段（3）平行四邊形AB數學觀察將下面的圖形繞O點旋轉180°，你有什么發(fā)現？OOO初三數學備課組

把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．歸納定義初三數學備課組

加強記憶中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：中心對稱中心對稱圖形區(qū)別針對兩個圖形而言的是指兩個圖形的（位置）關系對稱點在兩個圖形上4.對稱中心在兩個圖形之間1.針對一個圖形而言的2.是指具有某種性質的一個圖形3.對稱點在一個圖形上4.對稱中心在圖形上或其內部聯(lián)系若把成中心對稱的兩個圖形視為一個整體，則成為中心對稱圖形；若把中心對稱圖形的兩部分看做兩個圖形，則它們成中心對稱初三數學備課組

1關于中心對稱的描述不正確的是（）A．把一個圖形繞著某一點旋轉，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形對稱B．關于中心對稱的兩個圖形是全等的C．關于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線必過對稱中心D．如果兩個圖形關于點O對稱，點A與A′是對稱點，那么OA=OA′檢測反饋初三數學備課組

1關于中心對稱的描述不正確的是（）A．把一個圖形繞著某一點旋轉，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形對稱B．關于中心對稱的兩個圖形是全等的C．關于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線必過對稱中心D．如果兩個圖形關于點O對稱，點A與A′是對稱點，那么OA=OA′A檢測反饋初三數學備課組

2下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（） B．A．C． D．解析：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故選B．B初三數學備課組

3四組