從算式到方程

從算式到方程311一元一次方程問題：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一條公路同方向行駛，客車的行駛速度是70m/,客車比卡車早1h經(jīng)過B地。A，B兩地間的路程是多少？如果設(shè)A，B兩地相距m，你能分別列式表示客車和卡車從A地到的行駛時(shí)間嗎？勻速運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間=路程/速度，所以它們的時(shí)間分別表示為：因?yàn)榭蛙嚤瓤ㄜ囋?h經(jīng)過B地，所以比小1，即客車的時(shí)間：h卡車的時(shí)間：h卡車所用的時(shí)間客車所用的時(shí)間分析：客車卡車AB在小學(xué)，我們以經(jīng)見過像2=50，31=4，5-7=8這樣簡(jiǎn)單的方程，還有上面列出的式子：方程含有未知數(shù)的等式又如:|5|=22–82=01=2-523y=034y5y=0看一看，想一想觀察下列的方程，每個(gè)方程有幾個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是多少？4=241700150=2450-1-052=80只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程1=2-5|5|=2鞏固練習(xí)二、判斷下列式子是不是一元一次方程，為什么？（1）75=9；（2）3-6；（3）22-4=5；（4）2y3=-6y（5）-y=5；（6）2a＞9．一．判斷下列式子是不是方程,是打”√”不是打””:1１2=34212=45y=231-362-1=0

√√√√判斷下列各式,按要求填寫序號(hào)：23y=0212=332–32=043251=2-5（6|1|=27-3=07以上各式中是方程的有____________以上各式中是一元一次方程的有___________選一選掌握得更好13567567方程這個(gè)名詞，最早見于我國(guó)古代算書《九章算術(shù)》．《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編定的一部現(xiàn)有傳本的、最古老的中國(guó)數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．其中解方程的方法，不但是我國(guó)古代數(shù)學(xué)中的偉大成就，而且是世界數(shù)學(xué)史上一份非常寶貴的遺產(chǎn)．這一成就進(jìn)一步證明：中華民族是一個(gè)充滿智慧和才干的偉大民族．例１根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程1一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)？解：設(shè)月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450小時(shí)，那么在月后使用了150小時(shí)列方程1700150=24502用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它長(zhǎng)是寬的15倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬各應(yīng)是多少解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為cm，列方程2=243某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為，，男生數(shù)為1-052列方程-1-052=80小結(jié)：實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系練一練：指出下列各式中用字母表示數(shù)的不對(duì)之處，并正確表示。1b?32b÷452-a米

6ab23b

2(a+b)

(2-a)米

一起來找茬練一練,看誰答得對(duì)一,判斷題1,含有未知數(shù)的式子,叫做方程2未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程）二，填空１，某數(shù)的?與3的差是7，列方程為:_______２，某數(shù)y的25%與15的和等于它的45%，列方程為：_３，爸爸今年37歲，是兒子年齡的3倍還多1歲，設(shè)兒子為歲，列方程為：______三填空：（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm，寬為bcm，則該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為cm．（2）列式:的2倍與3的和;2（ab）（３）如果關(guān)于的方程35-2-3=0是一元一次方程，則=；（４）已知方程–（m-1）y|m|3=0是一元一次方程，則m=。2-123數(shù)學(xué)應(yīng)用例1根據(jù)下列條件列出方程：（1）某數(shù)比它大4倍小3；（2）某數(shù)的1/3與15的差的3倍等于2；（3）比某數(shù)的5倍大2的數(shù)是17；（4）某數(shù)的3/4與它的1/2的和為5提示：做上面的題時(shí)請(qǐng)注意怎樣設(shè)未知數(shù)，怎樣建立等量關(guān)系，特別注意關(guān)鍵字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含義解：設(shè)某數(shù)為，則（１）４-３＝（２）（１/３-１５）×３＝２（３）５２＝１７（４）３/４１/２＝５理解與運(yùn)用1填空：（1）在式子：2－1，1＋7＝2＋6，1－3＝＋1，＋2y＝3，2＋3－1＝0中，方程有個(gè)，一元一次方程有個(gè)。（2）若方程3n＋4＝5（是未知數(shù)）是一元一次方程，則n＝。（3）關(guān)于的方程（a－2）2a1=0是一元一次方程，則a＝。3112怎么做？2判斷下列括號(hào)內(nèi)的數(shù)是否為方程的解：

（1）＝－1（取3，－3）（2）2＋2－3＝0（1，－1，－3）解：當(dāng)＝3時(shí)左邊＝＝2右邊＝3－1＝2因?yàn)樽筮叄接疫吽裕?是這個(gè)方程的解。當(dāng)＝－3時(shí)左邊＝＝－右邊＝－3－1＝－4因?yàn)樽筮叀儆疫吽裕剑?不是這個(gè)方程的解。3如果關(guān)于的方程2＋b＝－1的解是＝3，那么b2＝4請(qǐng)用“嘗試改進(jìn)法”估計(jì)下列方程的解：（1）15＝2－3（2）－＝－x…67…92x－3…911…15

x－…－…x－…

1…解：因?yàn)椋?是方程的解所以2×3＋b＝－1b＝－7所以b2＝（－7）2＝49（2）有人問二班的顧老師，二班有多少學(xué)生，顧老師說：“把一些書分給二班的同學(xué)，每人3本，余40本；每人4本，缺30本?！倍嘤袑W(xué)生。（3）有人問三班的周老師，三班有多少學(xué)生，周老師說：“星期天，二分之一的學(xué)生在數(shù)奧班學(xué)習(xí)，四分之一的學(xué)生在英語特長(zhǎng)班學(xué)習(xí)，七分之一的學(xué)生在寫作班學(xué)習(xí)，還有不足10位又不少于4位的學(xué)生在家自學(xué)?！比嘤袀€(gè)學(xué)生。（4）我們學(xué)校的講桌的桌面面積是4500平方厘米，長(zhǎng)比寬多40厘米，那么寬是厘米。

列算式或方程解答（1）07-1的男生人數(shù)是全班人數(shù)的，比女生多25人，一班有學(xué)生。5日歷中的數(shù)學(xué)問題（猜數(shù)游戲）：下圖是某月的月歷。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031游戲的規(guī)則是：………問題、一群老頭去趕集，半路買了一堆梨。一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少倆梨。請(qǐng)問君子知道否，幾個(gè)老頭幾個(gè)梨？解法一：設(shè)有個(gè)老頭，根據(jù)梨的總數(shù)相等，列方程1=2-2解法二：設(shè)有個(gè)梨，老頭的人數(shù)相等，列方程雞兔同籠你能借助方程的方法來解決嗎上有35頭、下有94足，問雞兔各有多少只？解:設(shè)雞有只,則免子有_____只。35-某數(shù)學(xué)試卷只有20道選擇題,規(guī)定做對(duì)一題得5分,有一題不做或做錯(cuò)倒扣1分,結(jié)果李紅得分為76分,問她做對(duì)了幾道題你能列出方程嗎解:設(shè)