全等三角形的判定ASAAA

2全等三角形的判定2：三邊對應相等的兩個三角形全等。復習回顧有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。1全等三角形的判定1：簡稱“邊邊邊”或“SSS”簡稱“邊角邊”或“SAS”2如圖，AB＝AC，AD＝AE，求證：∠B=∠CDEBA作業(yè)講解：證明：在ABE和ACD中AB＝ACAD＝AE∴△ABE≌△ACD（SAS）已知已知公共角C∠A=∠A∴∠B=∠CABCD，OA=OC，OB=OD。求證：DC∥AB證明：在AOB和COD中OB＝ODOA＝OC已知已知對頂角相等∴△AOB≌△COD（SAS）∴∠A=∠CO∠AOB=∠COD∴DC∥AB122全等三角形的判定先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B即兩角和它們的夾邊分別相等。把畫好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？探究：畫法?、畫A/B/＝AB；2、在A/B/的同旁畫∠DA/B/=∠A，∠EB/A/=∠B，A/D，B/E交于點C/。ACBA’B’C’ED△A/B/C/就是所要畫的三角形?！螦=∠A’

（已知）AB=A’C（已知）∠B=∠C（已知）在△ABE和△A’CD中∴△ABE≌△A’CD（ASA）用數(shù)學符號表示:全等三角形的判定3：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等?？梢院唽懗伞敖沁吔恰被颉癆SA”）。證明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（ASA）．∴AE=AD．∠B=∠C，AB=AC，∠A=∠A，例1如圖，點D在AB上，點E在AC上，BA=AC，∠B=∠C．求證：AD=AE．ABCDE例2如圖，在△ABC和△DEF中,∠A＝∠D,∠B＝∠E,BC＝EF,求證：△ABC≌△DEFEFDBAC證明：∵∠A＝∠D,∠B＝∠E,∠A∠B∠C＝180°,∠D∠E∠F=180°,∴∠C＝∠F在△ABC和△DEF中,∠B＝∠E,BC＝EF,∠C＝∠F,∴△ABC≌△DEF（ASA）∠A=∠A’（已知）∠B=∠C（已知）AE=A’D（已知）在△ABE和△A’CD中∴△ABE≌△A’CD（AAS）用數(shù)學符號表示:兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。全等三角形的判定4：（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）例3已知如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D

求證：AD＝AC1ABDC2證明：在△ABD和△ABC中∠1＝∠2∠D＝∠CAB＝AB∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AD＝AC例4已知：∠1＝∠2，∠ABD＝∠ABC

求證：AD＝AC1ABDC2證明：在△ABD和△ABC中∠1＝∠2AB＝AB∠ABD＝∠ABC∴△ABD≌△ABC（ASA）∴AD＝AC例5已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4

求證：AD＝AC1ABDC234證明：∵∠3＝∠4∴∠ABD＝∠ABC在△ABD和△ABC中∠1＝∠2AB＝AB∠ABD＝∠ABC∴△ABD≌△ABC（ASA）∴AD＝AC（等角的補角相等）例6如圖，O是AB的中點，∠A=∠B，ABCDO12∵O是AB的中點∴OA=OB求證：△AOC≌△BOD在△AOC和△BOD中證明：∠A=∠BOA=OB∠1=∠2已知）已證）對頂角相等）∴△AOC≌△BOD21例7小明踢球時不慎把一塊三角形玻璃打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊于原來一樣的三角形玻璃呢如果可以,帶哪塊去合適呢為什么判定三角形全等的方法有四種:1、邊邊邊SSS3、角邊角ASA4、角角邊AAS2、邊角邊SAS歸納總結(jié)1、如圖∠ACB=∠DFE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF那么應補充條件-----------------------，（寫出一個即可）ABCDEFAC=DF或∠B=∠E或∠A=∠D練習:證明：∵∠1=∠2，∠1=∠A∠Ｃ，∴∠Ｂ=∠ＣCAB12ED2、如圖，BE=CD，∠1=∠2，則AB=AC嗎？為什么？∠A=∠A，∠Ｂ

=∠Ｃ，ＢＥ

=ＣＤ，∴△AＢＥ≌△AＣＤ（AAS）．∴AＢ=AＣ．∠２=∠A∠Ｂ，在△AＢＥ和△AＣＤ中,證明：∵∠DAB=∠EAC，∴∠DAC=∠EAB∵AE⊥BE，AD⊥DC，∴∠D=∠E=90°在△ADC和△AEB中,ABCDE３．如圖，A