圓內(nèi)接四邊形

01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)憶一憶1．的角叫做圓周角2．圓周角定理：頂點(diǎn)在圓上，兩邊都與圓相交一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半3．圓周角定理的推論：同弧或等弧所對的圓周角相等半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑2415圓內(nèi)接四邊形03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入圓內(nèi)接多邊形如果一個多邊形所有頂點(diǎn)都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)想一想02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O為四邊形ABCD的外接圓請問∠A與∠C、∠B與∠D之間有什么關(guān)系？∠A∠C=180o，∠B∠D=180o如何證明呢？∵∠A所對的弧為，∠C所對的弧為，又和所對的圓心角的和是周角∴∠A＋∠C＝180°同理∠B＋∠D＝180°如圖，連接OB、OD．03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)以右圖為例，有：∠A∠C=180o，∠B∠D=180o03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)選一選02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BOD＝120°，那么∠BCD是A．120°B．100°C．80°D．60°A03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)填一填02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入1．四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且∠A=110°，∠B=80°，則∠C=，∠D=2．⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則∠D=70o100o90o03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)練一練02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入①書P88T5，②歸納一般結(jié)論！03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)例1如圖，AB為⊙O的直徑，CF⊥AB于E，交⊙O于D，AF交⊙O于G求證：∠FGD＝∠ADC03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)練1求證：圓內(nèi)接平行四邊形是矩形03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)想一想02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣的隊形對每個人都公平嗎？為什么？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊形？甲丙乙丁為了使游戲公平，在目標(biāo)周圍圍成一個圓圈，因?yàn)閳A上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)定一定02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)定一定02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入我也要來投?。。?！03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)想一想02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入1在這個過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？三個點(diǎn)可以確定一個圓2那四個點(diǎn)？滿足什么條件能同時在一個圓上？不共線的03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)辨一辨02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)想一想02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入∠1∠2=180°∠3∠4=180°∠5∠6=180°這三個四邊形的對角都互補(bǔ)03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)證一證02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入在四邊形ABCD中，∠B∠D=180°，請證明A、B、C、D四點(diǎn)共圓證明：如圖，過A、B、C點(diǎn)作圓延長AD與圓交于點(diǎn)E，連接CE則：∠B∠E=180o∵∠ADC>∠E∴∠B∠ADC>180o與已知矛盾，故假設(shè)不成立另一種D點(diǎn)在圓外的情況證明同理可證①假設(shè)D點(diǎn)在圓內(nèi)：故證得03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入四點(diǎn)共圓對角互補(bǔ)的四邊形的四個頂點(diǎn)共圓03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)例2如圖，兩個直角三角形重合斜邊擺放，請判斷A、B、C、D四點(diǎn)是否共圓，如是，請確定圓心位