2023學(xué)年完整公開課版矩形復(fù)習(xí)

182矩形復(fù)習(xí)鞏固開福區(qū)第一中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組主備人陳勝利

回憶：矩形的性質(zhì)？1、邊：對(duì)邊平行且相等2、角：四個(gè)角都是直角3、對(duì)角線：對(duì)角線互相平分且相等4、對(duì)稱性：是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形5、面積：S矩形=長(zhǎng)×寬具有平行四邊形的所有性質(zhì)）直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．一、矩形的性質(zhì)什么樣的圖形是矩形？1、矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對(duì)角線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為、、、．練習(xí)：2、已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120°，則矩形的邊長(zhǎng)分別為cm，cm，cm，cm．3、矩形的對(duì)角線把矩形分成的三角形中，全等三角形共有A、2對(duì)B、4對(duì)C、6對(duì)D、8對(duì)4、直角三角形斜邊上的高和斜邊上的中線分別是5cm和6cm，則它的面積是ABCD例1如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的頂點(diǎn)A、C、O的坐標(biāo)分別為：A（4，0），C（0，2），O（0，0）．填空：B點(diǎn)的坐標(biāo)為，把矩形ABCO分成面積相等的兩部分的直線有條；這些直線都經(jīng)過矩形ABCO的．求矩形ABCO的面積．典型例題：例2：如圖四邊形ABCD中∠ABC=∠ADC=900，E是AC中點(diǎn)，EF平分∠BED交BD于點(diǎn)F，（1）猜想EF與BD具有怎樣位置的關(guān)系？（2）試證明你的猜想。ABCDEF四邊形平行四邊形一個(gè)角是直角矩形對(duì)角線相等矩形三個(gè)角是直角矩形回憶：矩形的判定方法練習(xí)1：下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？（1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（2）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（3）一組對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形；（4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（5）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（6）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形（7）一組對(duì)角是直角，一組對(duì)邊相等的四邊形是矩形1、下列說法錯(cuò)誤的是（）．A、矩形的對(duì)角線互相平分；B、矩形的對(duì)角線相等；C、有兩個(gè)角是直角的四邊形是矩形；D、有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形；2、在四邊形ABCD中，AC和BD的交點(diǎn)為O，不能判斷四邊形ABCD為矩形的是（）A、AB=CD,AD=BC,AC=BDB、AO=CO,BO=DO,∠BAD=90°C、∠BAD=∠BCD,∠ABC∠BCD=180°,∠AOB=∠BOCD、AB//CD,AB=CD,∠BAD=90°練習(xí)2：選擇題ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)Ｏ，點(diǎn)Ｐ是四邊形外一點(diǎn)，且PA⊥PC,PB⊥PD，垂足為Ｐ。求證：四邊形ABCD為矩形ＢＡＣＤＯＰ典型例題：本課小結(jié)矩形的四個(gè)角都是直角※矩形的性質(zhì)定理1矩形的對(duì)角線相等※矩形的性質(zhì)定理2※推論直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.小結(jié)：矩形的判定方法有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。（對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。方法1：方法2：方法3：2、已知，如圖，在矩形ABCD中，AB=8，對(duì)角線BD比AD長(zhǎng)4，且AE⊥BD，求AD及AE的長(zhǎng)．1、已知，如圖，