江西南昌市2017年-2018年學(xué)年高中一年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

./2016—2017學(xué)年度下學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試卷選擇題1.某學(xué)校為了了解三年級(jí)、六年級(jí)、九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異,擬從這三個(gè)年級(jí)中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則最合理的抽樣方法是<><A>抽簽法<B>系統(tǒng)抽樣法<C>分層抽樣法<D>隨機(jī)數(shù)法2．容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后的頻數(shù)如下表分組頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為〔A．B．C．D．3．假設(shè)佛羅里達(dá)州某鎮(zhèn)有居民2400人,其中白人有1200人,黑人800人,華人200人,其他有色人種200人,為了調(diào)查奧馬巴政府在該鎮(zhèn)的支持率,現(xiàn)從中選取一個(gè)容量為120人的樣本,按分層抽樣,白人、黑人、華人、其他有色人種分別抽取的人數(shù)<>A．60,40,10,10B．65,35,10,10C．60,30,15,15D．55,35,15,154.若樣本數(shù)據(jù),,,的標(biāo)準(zhǔn)差為,則數(shù)據(jù),,,的標(biāo)準(zhǔn)差為〔〔A〔B〔C〔D5．一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1000個(gè)大小相同的小正方體,若將這些小正方體均勻地?cái)嚮煸谝黄?則任意取出一個(gè)正方體其兩面涂有油漆的概率是〔A．B．C．D．6．在一邊長(zhǎng)為2的正方形中隨機(jī)撒入200粒豆子,恰有120粒落在陰影區(qū)域內(nèi),則該陰影部分的面積約為<>A.eq\f<3,5>B.eq\f<12,5>C.eq\f<6,5>D.eq\f<18,5>7．閱讀以下程序：INPUTxIFx＜0THENELSEENDIFPRINTyEND若輸出y=9,則輸入的x值應(yīng)該是〔A.B.4或C.4D.4或8.若如圖所示的程序框圖輸出的S是126,則①處應(yīng)填<>A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤89．根據(jù)如圖所示的框圖,對(duì)大于2的整數(shù)N,輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是<>A．a(chǎn)n＝2nB．a(chǎn)n＝2<n－1>C．a(chǎn)n＝2nD．a(chǎn)n＝2n－110.已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足：,若存在兩項(xiàng),使得,則的值為<>A.10B.6C.4D.不存在11.在中,,其面積為,則等于〔A．B．C．D．12．為了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖如圖,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最大頻率為a,視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b,則a、b的值分別為<>A．0.27,78B．0.27,83C．2.7,78D．2.7,83二、填空題13．圖1是某學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)莖葉圖,第1次到第14次的考試成績(jī)依次記為A1,A2,…,A14.圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖．那么算法流程圖輸出的結(jié)果是________．14．古代"五行"學(xué)說認(rèn)為："物質(zhì)分金、木、水、火、土五種屬性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金,"從五種不同屬性的物質(zhì)中隨機(jī)抽取兩種,則抽取的兩種物質(zhì)不相克的概率是________．15．執(zhí)行如圖的程序框圖,輸出的A為________．16.一游泳者沿海岸邊從與海岸成30°角的方向向海里游了400米,由于霧大,他看不清海岸的方向,若他任選了一個(gè)方向繼續(xù)游下去,那么在他又游400米之前能到達(dá)岸邊的概率是.解答題17．<10分>甲、乙兩人玩一種游戲,每次由甲、乙各出1到5根手指,若和為偶數(shù)算甲贏,否則算乙贏．<1>若以A表示和為6的事件,求P<A>；<2>現(xiàn)連玩三次,若以B表示甲至少贏一次的事件,C表示乙至少贏兩次的事件,試問B與C是否為互斥事件？為什么？<3>這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．18．隨著國(guó)民生活水平的提高,利用長(zhǎng)假旅游的人越來越多．某公司統(tǒng)計(jì)了2012到2016年五年間本公司職員每年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù),具體統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：年份〔20122013201420152016家庭數(shù)〔610162226〔Ⅰ從這5年中隨機(jī)抽取兩年,求外出旅游的家庭數(shù)至少有1年多于20個(gè)的概率；〔Ⅱ利用所給數(shù)據(jù),求出春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)與年份之間的回歸直線方程,判斷它們之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；并根據(jù)所求出的直線方程估計(jì)該公司2019年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù).參考公式：頻率[1.00,1.05>[1.05,1.10>[1.10,1.15>[1.15,1.20>[1.20,1.25>[1.25,1.30>19.為了了解一個(gè)小水庫中養(yǎng)殖的魚的有關(guān)情況,從這個(gè)水庫中多個(gè)不同位置捕撈出100條魚,稱得每條魚的質(zhì)量<單位：千克>,并將所得數(shù)據(jù)分組,畫出頻率分布直方圖<如圖所示>．<1>在答題卡上的表格中填寫相應(yīng)的頻率；<2>估計(jì)數(shù)據(jù)落在[1.15,1.30>中的概率為多少；<3>將上面捕撈的100條魚分別作一記號(hào)后再放回水庫,幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚,其中帶有記號(hào)的魚有6條,請(qǐng)根據(jù)這一情況來估計(jì)該水庫中魚的總條數(shù)．20、已知關(guān)于的一元二次函數(shù)?！?若,求不等式的解集；〔2當(dāng)時(shí),若不等式解集為,求的取值范圍。21、中,向量,且.〔1若,求的面積；〔2若的值.22．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,.〔1求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2設(shè),＝,記數(shù)列的前項(xiàng)和.若對(duì),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍．高一數(shù)學(xué)期末考試答案1.某學(xué)校為了了解三年級(jí)、六年級(jí)、九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異,擬從這三個(gè)年級(jí)中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則最合理的抽樣方法是<>C<A>抽簽法<B>系統(tǒng)抽樣法<C>分層抽樣法<D>隨機(jī)數(shù)法2．容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后的頻數(shù)如下表:分組頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為〔BA．B．C．D．3．假設(shè)佛羅里達(dá)州某鎮(zhèn)有居民2400人,其中白人有1200人,黑人800人,華人200人,其他有色人種200人,為了調(diào)查奧馬巴政府在該鎮(zhèn)的支持率,現(xiàn)從中選取一個(gè)容量為120人的樣本,按分層抽樣,白人、黑人、華人、其他有色人種分別抽取的人數(shù)<>AA．60,40,10,10B．65,35,10,10C．60,30,15,15D．55,35,15,154.若樣本數(shù)據(jù),,,的標(biāo)準(zhǔn)差為,則數(shù)據(jù),,,的標(biāo)準(zhǔn)差為〔C〔A〔B〔C〔D5．一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1000個(gè)大小相同的小正方體,若將這些小正方體均勻地?cái)嚮煸谝黄?則任意取出一個(gè)正方體其兩面涂有油漆的概率是〔DA．B．C．D．6．在一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形中隨機(jī)撒入200粒豆子,恰有120粒落在陰影區(qū)域內(nèi),則該陰影部分的面積約為<>BA.eq\f<3,5>B.eq\f<12,5>C.eq\f<6,5>D.eq\f<18,5>7．閱讀以下程序：INPUTxIFx＜0THENELSEENDIFPRINTyEND若輸出y=9,則輸入的x值應(yīng)該是〔B.A.B.4或C.4D.4或8.若如圖所示的程序框圖輸出的S是126,則①處應(yīng)填<>BA．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤89．根據(jù)如圖所示的框圖,對(duì)大于2的整數(shù)N,輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是<>CA．a(chǎn)n＝2nB．a(chǎn)n＝2<n－1>C．a(chǎn)n＝2nD．a(chǎn)n＝2n－110.已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足：,若存在兩項(xiàng),使得,則的值為<>BA.10B.6C.4D.不存在11.在中,,其面積為,則等于〔CA．B．C．D．12．為了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖如圖,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最大頻率為a,視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b,則a、b的值分別為<>AA．0.27,78B．0.27,83C．2.7,78D．2.7,8313．圖1是某學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)莖葉圖,第1次到第14次的考試成績(jī)依次記為A1,A2,…,A14.圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖．那么算法流程圖輸出的結(jié)果是________．14．古代"五行"學(xué)說認(rèn)為："物質(zhì)分金、木、水、火、土五種屬性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金,"從五種不同屬性的物質(zhì)中隨機(jī)抽取兩種,則抽取的兩種物質(zhì)不相克的概率是________．eq\f<1,2>15．執(zhí)行如圖的程序框圖,輸出的A為________．204716.一游者沿海岸邊從與海岸成30°角方向向海里游了400米,由于霧大,他看不清海岸的方向,若他任選了一個(gè)方向繼續(xù)游下去,那么在他又游400米之前能到達(dá)岸邊的概率是17．<10分>甲、乙兩人玩一種游戲,每次由甲、乙各出1到5根手指,若和為偶數(shù)算甲贏,否則算乙贏．<1>若以A表示和為6的事件,求P<A>；<2>現(xiàn)連玩三次,若以B表示甲至少贏一次的事件,C表示乙至少贏兩次的事件,試問B與C是否為互斥事件？為什么？<3>這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．[解析]<1>基本事件數(shù)為5×5＝25,和為6的結(jié)果有<1,5>,<2,4>,<3,3>,<4,2>,<5,1>,∴P<A>＝eq\f<1,5>.<2>B與C不是互斥事件．因?yàn)槭录﨎與C可以同時(shí)發(fā)生,如甲贏一次,乙贏兩次的事件即符合題意．<3>這種游戲規(guī)則不公平．由<1>知和為偶數(shù)的基本事件為13個(gè)．<1,1>,<1,3>,<1,5>,<2,2>,<2,4>,<3,1>,<3,3>,<3,5>,<4,2>,<4,4>,<5,1>,<5,3>,<5,5>．所以甲贏的概率為eq\f<13,25>,乙贏的概率為eq\f<12,25>.所以這種游戲規(guī)則不公平．18．隨著國(guó)民生活水平的提高,利用長(zhǎng)假旅游的人越來越多．某公司統(tǒng)計(jì)了2012到2016年五年間本公司職員每年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù),具體統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：年份〔20122013201420152016家庭數(shù)〔610162226〔Ⅰ從這5年中隨機(jī)抽取兩年,求外出旅游的家庭數(shù)至少有1年多于20個(gè)的概率；〔Ⅱ利用所給數(shù)據(jù),求出春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)與年份之間的回歸直線方程,判斷它們之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；并根據(jù)所求出的直線方程估計(jì)該公司2019年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù).參考公式：解：〔Ⅰ從這5年中任取兩年,所有事件:〔2012,2013,〔2012,2014,〔2012,2015,〔2012,2016,〔2013,2014,〔2013,2015,〔2013,2016,〔2014,2015,〔2014,2016,〔2015,2016共10種,至少有1年多于20人的事件有:〔2012,2015,〔2012,2016,〔2013,2015,〔2013,2016,〔2014,2015,〔2014,2016,〔2015,2016共7種,則至少有1年多于10人的概率為.〔Ⅱ由已知數(shù)據(jù)得,所以,所以是正相關(guān),回歸方程為則第2019年的估計(jì)值為19.為了了解一個(gè)小水庫中養(yǎng)殖的魚的有關(guān)情況,從這個(gè)水庫中多個(gè)不同位置捕撈出100條魚,稱得每條魚的質(zhì)量<單位：千克>,并將所得數(shù)據(jù)分組,畫出頻率分布直方圖<如圖所示>．頻率[1.00,1.05>[1.05,1.10>[1.10,1.15>[1.15,1.20>[1.20,1.25>[1.25,1.30><1>在答題卡上的表格中填寫相應(yīng)的頻率；<2>估計(jì)數(shù)據(jù)落在[1.15,1.30>中的概率為多少；<3>將上面捕撈的100條魚分別作一記號(hào)后再放回水庫,幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚,其中帶有記號(hào)的魚有6條,請(qǐng)根據(jù)這一情況來估計(jì)該水庫中魚的總條數(shù)．20、已知關(guān)于的一元二次函數(shù)?！?若,求不等式的解集；