人版九年級(上冊)數(shù)學(xué)期末試題和答案解析

./九年級上冊數(shù)學(xué)期末試題〔人教版一.填空題〔每小題3分,共45分1．〔3分〔2012?昌平區(qū)一模若二次根式有意義,則x的取值范圍為_________．2．〔3分計算=_________．3．〔3分已知b＞0,化簡=_________．4．〔3分請給c的一個值,c=_________時,方程x2﹣3x+c=0無實數(shù)根．5．〔3分〔2012?沙河口區(qū)模擬如果點P關(guān)于x軸的對稱點p1的坐標是〔2,3,那么點p關(guān)于原點的對稱點p2的坐標是_________．6．〔3分如圖,P是正三角形ABC內(nèi)的一點,且PA=6,PB=8,PC=10．若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后,得到△P′AB,則點P與點P′之間的距離為_________．7．〔3分〔2013?青銅峽市模擬正方形ABCD在坐標系中的位置如圖所示,將正方形ABCD繞D點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,B點的坐標為_________．8．〔3分圓心在原點O,半徑為5的⊙O,則點P〔﹣3,4在⊙O_________．9．〔3分臺鐘的時針長為8厘米,從上午7時到上午11時,時針針尖走過的路程是_________厘米．10．〔3分〔2008?點軍區(qū)一模兩圓外切,圓心距為16cm,且兩圓半徑之比為5：3．若這兩圓內(nèi)切,則這兩圓的圓心距為_________cm．11．〔3分如圖,一圓內(nèi)切四邊形ABCD,且AB=16,CD=10,則四邊形的周長為_________．12．〔3分如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD垂直平分OB,則∠BDC的度數(shù)為_________．13．〔3分如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,內(nèi)切圓半徑是_________,外接圓半徑_________．14．〔3分如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B是切點,∠P=60°,PA=2,⊙O的直徑等于_________．15．〔3分〔2013?路北區(qū)三模隨機擲一枚均勻的硬幣兩次,至少有一次正面朝上的概率是_________．二.選擇題〔每小題3分,共15分16．〔3分〔2006?XX估計+3的值〔A．在5和6之間B．在6和7之間C．在7和8之間D．在8和9之間17．〔3分〔2008?威海關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+〔m﹣2=0的根的情況是〔A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．無法確定18．〔3分下列英語單詞中,是中心對稱的是〔A．SOSB．CEOC．MBAD．SAR19．〔3分〔2010?XX用反證法證明命題"三角形中必有一個內(nèi)角小于或等于60°"時,首先應(yīng)假設(shè)這個三角形中〔A．有一個內(nèi)角大于60°B．有一個內(nèi)角小于60°C．每一個內(nèi)角都大于60°D．每一個內(nèi)角都小于60°20．〔3分〔2008?XX在平面直角坐標系中,以點〔2,3為圓心,2為半徑的圓必定〔A．與x軸相離,與y軸相切B．與x軸,y軸都相離C．與x軸相切,與y軸相離D．與x軸,y軸都相切三.解答題〔本大題共8小題,滿分60分．解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟21．〔5分〔2007?XX計算：+〔﹣13﹣2×．22．〔5分〔2009?仙桃先化簡,再求值：,其中x=2﹣．23．〔5分解方程：3x2+5〔2x+1=0．24．〔6分在網(wǎng)格圖中,每個小正方形的邊長均為1個單位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=6．〔1試作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心、沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB′C′；〔2若點B的坐標為〔﹣4,5,試建立合適的直角坐標系,并寫出A、C兩點的坐標；〔3作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形△A″B″C″,并寫出A″、B″、C″三點的坐標．25．〔6分一個家庭有3個孩子,〔1求這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率；〔2求這個家庭至少有一個男孩的概率．26．〔8分XX新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮蔬菜銷往全國各地,已成為我區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的重要項目．近年來它的蔬菜產(chǎn)值不斷增加,20XX蔬菜的產(chǎn)值是640萬元,20XX產(chǎn)值達到1000萬元．〔1求20XX、20XX蔬菜產(chǎn)值的年平均增長率是多少？〔2若20XX蔬菜產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)步增長〔即年增長率與前兩年的年增長率相同,那么請你估計20XX該公司的蔬菜產(chǎn)值將達到多少萬元？27．〔10分〔2011?XX已知：如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點P,PD⊥AC于點D．〔1求證：PD是⊙O的切線；〔2若∠CAB=120°,AB=2,求BC的值．28．〔15分〔2007?XX如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,點D在半徑OB的延長線上,∠BCD=∠A=30°．〔1試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由；〔2若⊙O的半徑長為1,求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積．〔結(jié)果保留π和根號參考答案與試題解析一.填空題〔每小題3分,共45分1．〔3分〔2012?昌平區(qū)一模若二次根式有意義,則x的取值范圍為x≥．考點：二次根式有意義的條件．分析：函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式．根據(jù)二次根式的意義,被開方數(shù)是非負數(shù)．解答：解：根據(jù)題意得：1+2x≥0,解得x≥﹣．故答案為：x≥﹣．點評：本題主要考查自變量的取值范圍,函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：〔1當函數(shù)表達式是整式時,自變量可取全體實數(shù)；〔2當函數(shù)表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0；〔3當函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)為非負數(shù)．2．〔3分計算=+．考點：二次根式的乘除法．專題：計算題．分析：先將原式變形〔+2009〔+,再根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運算即可．解答：解：原式=〔+2009〔+=[〔+〔﹣]2009〔+=〔+．故答案為〔+．點評：本題考查了二根式的乘除法,是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．3．〔3分已知b＞0,化簡=﹣a．考點：二次根式的性質(zhì)與化簡．分析：先由二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)得出﹣a3b≥0,結(jié)合已知條件b＞0,根據(jù)有理數(shù)乘法法則得出a＜0,再利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行化簡即可．解答：解：∵﹣a3b≥0,b＞0,∴a＜0,∴==|a|=﹣a．故答案為﹣a．點評：本題主要考查了有理數(shù)乘法法則,二次根式的性質(zhì)與化簡,難度適中,得出a＜0是解題的關(guān)鍵．4．〔3分請給c的一個值,c=3〔c的取值只要大于2.25即可時,方程x2﹣3x+c=0無實數(shù)根．考點：根的判別式．專題：開放型．分析：只要讓根的判別式△=b2﹣4ac＜0,求得k的取值即可．解答：解：由題意得：9﹣4c＜0,解得：c＞2.25．∴填c=3〔c的取值只要大于2.25即可時,方程x2﹣3x+c=0無實數(shù)根．點評：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：〔1△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；〔2△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；〔3△＜0?方程沒有實數(shù)根．5．〔3分〔2012?沙河口區(qū)模擬如果點P關(guān)于x軸的對稱點p1的坐標是〔2,3,那么點p關(guān)于原點的對稱點p2的坐標是〔﹣2,3．考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．分析：已知點P關(guān)于x軸的對稱點p1的說明P和p1的橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù),由此可得P點的坐標,又p2和P點關(guān)于原點的對稱,關(guān)于原點對稱,橫縱坐標均變號,即可得出p2的坐標．解答：解：根據(jù)題意,點P關(guān)于x軸的對稱點p1的坐標是〔2,3,所以P點的坐標為〔2,﹣3,所以P點關(guān)于原點的對稱點p2的坐標是為〔﹣2,3．點評：本題考查了坐標系中的點的對稱問題．當點關(guān)于坐標軸對稱時,點關(guān)于哪個軸對稱,那個軸上對的坐標不變,另一坐標變號；若關(guān)于原點對稱,兩個坐標均變號．6．〔3分如圖,P是正三角形ABC內(nèi)的一點,且PA=6,PB=8,PC=10．若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后,得到△P′AB,則點P與點P′之間的距離為6．考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,旋轉(zhuǎn)角∠PAP′=∠BAC=60°,旋轉(zhuǎn)中心為點A,對應(yīng)點P、P′到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,即AP=AP′,可判斷△APP′為等邊三角形,故PP′=AP．解答：解：連接PP′,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,旋轉(zhuǎn)中心為點A,B、C為對應(yīng)點,P、P′也為對應(yīng)點,旋轉(zhuǎn)角∠PAP′=∠BAC=60°,又AP=AP′,∴△APP′為等邊三角形,∴PP′=AP=6．故答案為：6．點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的兩個性質(zhì)：①旋轉(zhuǎn)角相等,②對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．7．〔3分〔2013?青銅峽市模擬正方形ABCD在坐標系中的位置如圖所示,將正方形ABCD繞D點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,B點的坐標為〔4,0．考點：坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．分析：抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心D,旋轉(zhuǎn)方向順時針,旋轉(zhuǎn)角度90°,通過畫圖得到點B的坐標．解答：解：點B的坐標為〔2,4然后繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°可得平移后點B的坐標為〔4,0．點評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的三要素畫圖得到所求點的坐標．8．〔3分圓心在原點O,半徑為5的⊙O,則點P〔﹣3,4在⊙O上．考點：點與圓的位置關(guān)系；坐標與圖形性質(zhì)．分析：先由勾股定理求得點P到圓心O的距離,再根據(jù)點P與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系,來判斷出點P與⊙O的位置關(guān)系．解答：解：∵點P的坐標為〔﹣3,4,∴由勾股定理得,點P到圓心O的距離==5,∴點P在⊙O上．故答案為上．點評：本題考查了勾股定理,點與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r,點P到圓心的距離OP=d,則有：①點P在圓外?d＞r；②點P在圓上?d=r；③點P在圓內(nèi)?d＜r．9．〔3分臺鐘的時針長為8厘米,從上午7時到上午11時,時針針尖走過的路程是厘米．考點：弧長的計算；鐘面角．分析：從上午7時到上午11時,時針共轉(zhuǎn)了4個大格共120°,然后根據(jù)弧長公式算出時針針尖走過的路程．解答：解：∵時針從上午7時走到上午11時∴時針共轉(zhuǎn)了120°∴時針尖走過的路程為：=厘米．點評：本題考查了弧長的計算,準確的計算出時針轉(zhuǎn)過的角度是解題的關(guān)鍵．10．〔3分〔2008?點軍區(qū)一模兩圓外切,圓心距為16cm,且兩圓半徑之比為5：3．若這兩圓內(nèi)切,則這兩圓的圓心距為4cm．考點：圓與圓的位置關(guān)系．分析：設(shè)兩圓的半徑分別是5r和3r．根據(jù)兩圓外切,圓心距等于兩圓半徑之和,得5r+3r=16,從而再進一步根據(jù)兩圓內(nèi)切,則圓心距等于兩圓半徑之差進行求解．解答：解：設(shè)兩圓的半徑分別是5r和3r．根據(jù)題意,得5r+3r=16,即r=2；當兩圓內(nèi)切時,則這兩圓的圓心距為5r﹣3r=2r=4〔cm．故答案為4．點評：此題考查了兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系,即兩圓外切,圓心距等于兩圓半徑之和；兩圓內(nèi)切,圓心距等于兩圓半徑之差．11．〔3分如圖,一圓內(nèi)切四邊形ABCD,且AB=16,CD=10,則四邊形的周長為52．考點：切線長定理．分析：利用圓外切四邊形的性質(zhì)定理可以得出,四邊形的周長是對邊和的2倍,即可得．解答：解：根據(jù)圓外切四邊形的性質(zhì)定理可以得出,四邊形的周長是對邊和的2倍,∴AB+BC+CD+AD=52故填：52點評：此題主要考查了圓外切四邊形的性質(zhì),對邊和相等．12．〔3分如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD垂直平分OB,則∠BDC的度數(shù)為30°．考點：垂徑定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)．專題：計算題．分析：連接OC,由弦CD垂直平方OB,得到CD垂直于OB,E為OB的中點,可得出OE為OC的一半,利用直角三角形中一直角邊等于斜邊的一半得到這條直角邊所對的角為30°,得到∠COD為30°,進而確定出∠COB為60°,再利用同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍,即可求出∠CDB的度數(shù)．解答：解：連接OC,∵弦CD垂直平分OB,∴OE=EB,CD⊥OB,又OB=OC,在Rt△OCE中,OE=EB=OC,∴∠OCE=30°,∠COB=60°,∵圓心角∠COB與圓周角∠BDC都對,∴∠CDB=∠COB=30°．故答案為：30°點評：此題考查了垂徑定理,含30°直角三角形的性質(zhì),以及圓周角定理,熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．13．〔3分如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,內(nèi)切圓半徑是1,外接圓半徑2.5．考點：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；三角形的外接圓與外心．分析：首先根據(jù)勾股定理,得其斜邊是5,設(shè)內(nèi)切圓⊙O半徑是r,連接OA、OB、OC、OD、OE、OF,根據(jù)三角形的面積公式得出S△ACB=S△OAC+S△OBC+S△OAB,代入求出即可,再根據(jù)直角三角形的外接圓的半徑是斜邊的一半,得其半徑是2.5．解答：解：連接OB,CO,AO,∵∠C=90°,BC=3,AC=4,∴BA==5,∴其外接圓的半徑為2.5．設(shè)△ABC的內(nèi)切圓⊙O半徑是r,連接OA、OB、OC、OD、OE、OF,切點是D、E、F,則OD⊥AC,OE⊥BC,OF⊥AB,OD=OE=OF=r,∵AC=4,BC=3,AB=5,根據(jù)三角形的面積公式得：S△ACB=S△OAC+S△OBC+S△OAB,∴AC×BC=AC×r+BC×r+AB×r,即：3×4=3r+4r+5r,∴r=1．故答案為：1,2.5．點評：本題主要考查了三角形的外心以及勾股定理,切線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心,三角形的面積等知識點的理解和掌握,能得出S△ACB=S△OAC+S△OBC+S△OAB是解此題的關(guān)鍵．14．〔3分如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B是切點,∠P=60°,PA=2,⊙O的直徑等于．考點：切線的性質(zhì)．專題：計算題．分析：連結(jié)OP,根據(jù)切線的性質(zhì)得到OA⊥PA,根據(jù)切線長定理得∠APO=∠P=30°,根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得OA=PA=,然后可得到圓的直徑．解答：解：連結(jié)OP,如圖,∵PA、PB是⊙O的切線,∴OP平分∠APB,OA⊥PA,∴∠APO=∠P=30°,在Rt△OAP中,PA=2,∴OA=PA=,∴⊙O的直徑等于．故答案為．點評：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑；經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點；經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心．也考查了切線長定理．15．〔3分〔2013?路北區(qū)三模隨機擲一枚均勻的硬幣兩次,至少有一次正面朝上的概率是．考點：概率公式．分析：依據(jù)題意先用分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．解答：解：由樹狀圖可知共有2×2=4種可能,至少有一次正面朝上的有3種,所以概率是．點評：用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二.選擇題〔每小題3分,共15分16．〔3分〔2006?XX估計+3的值〔A．在5和6之間B．在6和7之間C．在7和8之間D．在8和9之間考點：估算無理數(shù)的大?。畬ｎ}：壓軸題．分析：先估計的整數(shù)部分,然后即可判斷+3的近似值．解答：解：∵42=16,52=25,所以,所以+3在7到8之間．故選C．點評：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小的能力,理解無理數(shù)性質(zhì),估算其數(shù)值．現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算,估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力,"夾逼法"是估算的一般方法,也是常用方法．17．〔3分〔2008?威海關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+〔m﹣2=0的根的情況是〔A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．無法確定考點：根的判別式．分析：判斷上述方程的根的情況,只要看根的判別式△=b2﹣4ac的值的符號就可以了．解答：解：△=b2﹣4ac=m2﹣4〔m﹣2=m2﹣4m+8=〔m﹣22+4＞0,所以方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選A．點評：總結(jié)：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：〔1△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；〔2△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；〔3△＜0?方程沒有實數(shù)根．2、一個代數(shù)式的平方是非負數(shù)．18．〔3分下列英語單詞中,是中心對稱的是〔A．SOSB．CEOC．MBAD．SAR考點：中心對稱．分析：把一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180度,能夠與原圖形重合,則這個點就叫做對稱點,這個圖形就是中心對稱圖形,依據(jù)定義即可解決．解答：解：是中心對稱圖形的是A,故選A．點評：本題主要考查了中心對稱圖形的定義,是需要熟記的內(nèi)容．19．〔3分〔2010?XX用反證法證明命題"三角形中必有一個內(nèi)角小于或等于60°"時,首先應(yīng)假設(shè)這個三角形中〔A．有一個內(nèi)角大于60°B．有一個內(nèi)角小于60°C．每一個內(nèi)角都大于60°D．每一個內(nèi)角都小于60°考點：反證法．分析：熟記反證法的步驟,然后進行判斷即可．解答：解：用反證法證明"三角形中必有一個內(nèi)角小于或等于60°"時,應(yīng)先假設(shè)三角形中每一個內(nèi)角都不小于或等于60°,即都大于60°．故選C．點評：本題結(jié)合角的比較考查反證法,解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：〔1假設(shè)結(jié)論不成立；〔2從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；〔3假設(shè)不成立,則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況,如果只有一種,那么否定一種就可以了,如果有多種情況,則必須一一否定．20．〔3分〔2008?XX在平面直角坐標系中,以點〔2,3為圓心,2為半徑的圓必定〔A．與x軸相離,與y軸相切B．與x軸,y軸都相離C．與x軸相切,與y軸相離D．與x軸,y軸都相切考點：直線與圓的位置關(guān)系；坐標與圖形性質(zhì)．分析：本題應(yīng)將該點的橫縱坐標分別與半徑對比,大于半徑的相離,等于半徑的相切．解答：解：∵是以點〔2,3為圓心,2為半徑的圓,如圖所示：∴這個圓與y軸相切,與x軸相離．故選A．點評：直線與圓相切,直線到圓的距離等于半徑；與圓相離,直線到圓的距離大于半徑．三.解答題〔本大題共8小題,滿分60分．解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟21．〔5分〔2007?XX計算：+〔﹣13﹣2×．考點：實數(shù)的運算．分析：按照實數(shù)的運算法則依次計算,注意=2,〔﹣13=﹣1．解答：解：原式=2﹣1﹣=﹣1．點評：本題主要考查了實數(shù)的運算,解題需注意的知識點是：﹣1的奇次冪是﹣1．22．〔5分〔2009?仙桃先化簡,再求值：,其中x=2﹣．考點：分式的化簡求值；分母有理化．分析：先把分式化簡：先除后減,做除法時要注意先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算,而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解,然后約分；做減法運算時,應(yīng)是同分母,可以直接通分．最后把數(shù)代入求值．解答：解：原式===；當x=2﹣時,原式==﹣．點評：考查分式的化簡與求值,主要的知識點是因式分解、通分、約分等．23．〔5分解方程：3x2+5〔2x+1=0．考點：解一元二次方程-公式法．專題：計算題．分析：去括號把原方程整理為一般式,找出a,b及c的值,先求出b2﹣4ac的值,根據(jù)其中大于0,得到方程有解,故把a,b及c的值代入求根公式,化簡后即可得到方程的兩根．解答：解：3x2+5〔2x+1=0,整理得：3x2+10x+5=0,∵a=3,b=10,c=5,∴b2﹣4ac=100﹣60=40＞0,∴x==,則原方程的解為x1=,x2=．點評：此題考查了利用公式法解一元二次方程,利用此方法解題時,先將方程化為一般式,然后計算出根的判別式,根據(jù)根的判別式大于等于0,再利用求根公式來求解,若根的判別式小于0,此方程無解．熟練掌握求根公式是利用此方法解題的關(guān)鍵．24．〔6分在網(wǎng)格圖中,每個小正方形的邊長均為1個單位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=6．〔1試作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心、沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB′C′；〔2若點B的坐標為〔﹣4,5,試建立合適的直角坐標系,并寫出A、C兩點的坐標；〔3作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形△A″B″C″,并寫出A″、B″、C″三點的坐標．考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換．專題：作圖題；壓軸題．分析：〔1分別找出點B、C繞點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點,然后再順次連接三個點,即可得到△AB′C′；〔2先根據(jù)點B的坐標確定出原點是點A向右一個單位,向上一個單位,然后建立平面直角坐標系,即可寫出點A、C的坐標；〔3分別找出點A、B、C關(guān)于原點的對稱點,然后順連接即可．解答：解：〔1如圖；〔2點A〔﹣1,﹣1,點C〔﹣4,﹣1；〔3A″〔1,1,B″〔4,﹣5,C″〔4,1．點評：本題考查旋轉(zhuǎn)變換作圖,做這類題的關(guān)鍵是按要求旋轉(zhuǎn)后找對應(yīng)點,然后順次連接,〔2中準確找出坐標原點是解題的關(guān)鍵,難度中等．25．〔6分一個家庭有3個孩子,〔1求這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率；〔2求這個家庭至少有一個男孩的概率．考點：列表法與樹狀圖法．分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出要求事件的概率．解答：解：用B和G分別代表男孩和女孩,用"樹狀圖"列出所有結(jié)果為：∴這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率為,這個家庭至少有一個男孩的概率．點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．26．〔8分XX新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮蔬菜銷往全國各地,已成為我區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的重要項目．近年來它的蔬菜產(chǎn)值不斷增加,20XX蔬菜的產(chǎn)值是640萬元,20XX產(chǎn)值達到1000萬元．〔1求20XX、20XX蔬菜產(chǎn)值的年平均增長率是多少？〔2若20XX蔬菜產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)步增長〔即年增長率與前兩年的年增長率相同,那么請你估計20XX該公司的蔬菜產(chǎn)值將達到多少萬元？考點：一元二次方程的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：〔1設(shè)出20XX、20XX蔬菜產(chǎn)值的年平均增長率是x,根據(jù)20XX蔬菜的產(chǎn)值×〔1+年平均增長率2=20XX產(chǎn)值,列方程解答即可．〔2利用〔1的結(jié)論即可解答．解答：解：〔1設(shè)20XX,20XX蔬菜產(chǎn)值的年平均增長率為x,依題意列方程得,640〔1+x2=1000,解得x1=,x2=﹣〔不合題意,舍去答：20XX、20XX蔬菜產(chǎn)值的年平均增長率是25%；〔