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文檔簡介
第第頁西師版小學(xué)六年級下數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計教案
西師版學(xué)校六班級下冊數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計教案
圓錐的體積
教學(xué)內(nèi)容
教科書第39~40頁例1,課堂活動及練習(xí)九第1題,第2題。
教學(xué)目標
1.在操作和探究中理解并掌控圓錐的體積計算公式。
2.引導(dǎo)同學(xué)探究、發(fā)覺,培育同學(xué)的觀測、歸納等技能。
3.在試驗中,培育同學(xué)的數(shù)學(xué)愛好,進展同學(xué)的空間觀念。
教學(xué)重點
圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點
圓錐體積計算公式的理解。
教學(xué)過程
一、情景鋪墊,引入課題
老師出示畫面,畫面中兩個小孩正在商店里買蛋糕,蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標簽上寫著底面積16cm2,高20cm,單價:40元/個;圓錐形的蛋糕標簽上寫著底面積16cm2,高60cm,單價:40元/個。
出示問題:究竟選哪種蛋糕劃算呢?
老師:圖上的兩個小伙伴在做什么?他們遇到什么困難了?他們應(yīng)當選哪種蛋糕劃算呢?誰能幫他們解決這個問題?
同學(xué)明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。
老師:怎樣計算圓錐的體積?這節(jié)課我們一起討論圓錐體積的計算方法。
揭示課題。板書課題:圓錐的體積
二、自主探究,感悟新知
1.提出猜想,大膽質(zhì)疑
老師:誰來猜猜圓錐的體積怎么算?
2.分組合作,動手試驗
老師:圓錐的體積和圓柱的體積之間到底有沒有關(guān)系呢?假如有關(guān)系的話,它們之間又是一種什么關(guān)系?通過什么方法才能找到它們之間的關(guān)系呢?帶著這些問題,請同學(xué)們分組討論,通過試驗查找答案。
老師布置任務(wù)并提出要求。
每個小組的桌上都有預(yù)備好的器材:等底等高空心的或?qū)嵭牡膱A柱和圓錐、河沙或水、水槽等不同的器材,以及一張可供選用的試驗報告單。四人小組的成員分工合作,利用提供的器材共同想方法解決問題,找出圓錐體積的計算方法。并可依據(jù)小組討論方法填寫試驗報告單。
同學(xué)小組合作探究,老師巡察指導(dǎo),參加同學(xué)的活動。
3.老師用展示試驗報告單
老師:你們采納了哪些方法討論等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系?通過試驗,你們發(fā)覺了什么?
方案一:用空心的圓錐裝滿水,再把水倒在與這個圓錐等底等高的空心圓柱形容器中,倒了三次,剛好裝滿圓柱形容器,由于圓柱的體積=底面積高,所以圓錐的體積=1/3圓柱的體積。
方案二:方法與一小組的方法基本一樣,只不過裝的是河沙。我們的結(jié)論和一小組一樣,圓錐的體積也是這個等底等高圓柱體積的三分之一。
老師:二個小組采納的試驗方法不一樣,得出的結(jié)論都一樣。老師為你們的探究精神感到驕傲。
老師把同學(xué)們的試驗過程演示一遍,讓同學(xué)再經(jīng)受一次圓錐體積的探究過程。
4.公式推導(dǎo)
老師:圓柱的體積怎樣計算?圓錐的體積又怎樣計算?
老師引導(dǎo)同學(xué)理解只要求出與這個圓錐等底等高的圓柱的體積,再乘以三分之一,就得到圓錐的體積。
板書:圓柱的體積=底面積高
V=Sh
↓〖4〗↓〖6〗↓
圓錐的體積=1/3底面積高
V=1/3Sh
老師:圓柱的體積用字母V表示,圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式?
抽同學(xué)回答,老師板書:V=1/3Sh
老師引導(dǎo)同學(xué)理解公式,弄清公式中的S表示什么,h表示什么。
要求同學(xué)閱讀教科書第39頁和第40頁例1前的內(nèi)容。勾畫出你認為重要的語句,并說說理由。
5.運用所學(xué)知識解決問題
教學(xué)例1。
一個鉛錘高6cm,底面半徑4cm。這個鉛錘的體積是多少立方厘米?
同學(xué)讀題,找出題中的條件和問題。
引導(dǎo)同學(xué)弄清鉛錘的外形是圓錐形。
同學(xué)獨立解答。抽同學(xué)上臺展示解答狀況并說出思索過程。
三、拓展應(yīng)用,鞏固新知
1.教科書第42頁第1題
同學(xué)獨立解答,集體訂正。
2.填一填
〔1〕圓柱的體積字母表達式是〔〕,圓錐的體積字母表達式是〔〕。
〔2〕等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的〔〕倍。
抽生回答,熟識圓錐的體積計算公式。
3.把以下表格補充完整
外形底面積S〔m2〕高h〔m〕體積V〔m3〕
圓錐159
圓柱160.6
同學(xué)在解答時,老師巡察指導(dǎo)。
4.教科書第42頁練習(xí)九第2題
分組解答,抽生板算。老師帶領(lǐng)同學(xué)集體訂正。
5.應(yīng)用公式解決實際問題
老師:現(xiàn)在我們再來援助這兩個同學(xué)解決他們的難題。
要求同學(xué)獨立解答新課前買蛋
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