11.1反比例函數(shù)-蘇科版八年級下冊數(shù)學尖子生同步培優(yōu)練習（含答案解析）

第11章反比例函數(shù)11.1反比例函數(shù)姓名：_________班級：_________學號：_________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列函數(shù)中，是的反比例函數(shù)的是A． B． C． D．2．已知與成反比例函數(shù)，且時，，則該函數(shù)表達式是A． B． C． D．3．下列函數(shù)：①，②，③，④，是的反比例函數(shù)的個數(shù)有A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．下列四個表格表示的變量關系中，變量是的反比例函數(shù)的是A． B． 1236C． 1236D．12215．一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均80千米小時的速度用了4個小時到達乙地，當他按原路勻速返回時．汽車的速度千米小時與時間小時的函數(shù)關系是A． B． C． D．6．近視眼鏡的度數(shù)（度與鏡片焦距成反比例，已知200度近視眼鏡鏡片的焦距為，則與的函數(shù)關系式為A． B． C． D．7．下列函數(shù)：①，②，③，④，是的反比例函數(shù)的個數(shù)有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．一個邊長為2厘米的正方形，如果它的邊長增加厘米，則面積隨之增加平方厘米，那么與之間滿足的函數(shù)關系是A．正比例函數(shù) B．反比例函數(shù) C．一次函數(shù) D．二次函數(shù)9．已知一個函數(shù)滿足如表為自變量），則這個函數(shù)的表達式為12334.59A． B． C． D．10．已知點，，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列關系式一定正確的是A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．反比例函數(shù)的比例系數(shù)是．12．如果是反比例函數(shù)，則．13．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，那么這個反比例函數(shù)的表達式是．14．給出的六個關系式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是的反比例函數(shù)是．15．若函數(shù)是反比例函數(shù)，則0．（填“”、“”或“”16．已知同一象限內的兩點，均在反比例函數(shù)的圖象上，則該反比例函數(shù)關系式為．17．已知，，是反比例函數(shù)圖象上的兩點，則反比例函數(shù)的解析式為．18．如圖，的一條直角邊在軸上，且，若某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點，則該反比例函數(shù)的解析式為．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．已知函數(shù)．（1）若是的正比例函數(shù)，求的值；（2）若是的反比例函數(shù)，求的值．20．已知函數(shù)（1）如果是的正比例函數(shù)，求的值；（2）如果是的反比例函數(shù)，求出的值，并寫出此時與的函數(shù)關系式．21．已知是的反比例函數(shù)，且當時，，（1）求與之間的函數(shù)表達式；（2）求當時，的取值范圍；（3）求當時，的取值范圍．22．寫出下列函數(shù)關系式，并指出其中的反比例函數(shù)及正比例函數(shù)．（1）當圓柱的體積是時，它的高與底面圓的面積的關系；（2）玲玲用200元錢全部用來買營養(yǎng)品送給她媽媽，那么她所能購買營養(yǎng)品的數(shù)量與單價（元的關系．23．已知反比例函數(shù)，當時，．（1）求關于的函數(shù)表達式；（2）當且時，求自變量的取值范圍．24．（2016春?重慶校級月考）是的反比例函數(shù)，下表給出了與的一些值：132（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)函數(shù)表達式完成上表．參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的概念形如為常數(shù)，的函數(shù)稱為反比例函數(shù)進行分析即可．【解析】．不是反比例函數(shù)，故本選項不符合題意；．不是反比例函數(shù)，故本選項不符合題意；．是反比例函數(shù)，故本選項符合題意；．不是反比例函數(shù)，故本選項不符合題意；故選：．2．C【分析】此題可先設出反比例函數(shù)解析式的一般形式，再將，代入求得的值即可．【解析】把，代入得，所以該函數(shù)表達式是．故選：．3．C【分析】直接利用反比例函數(shù)的定義進而判斷得出答案．【解析】①，②，③，④，是的反比例函數(shù)的是：②，③，共2個．故選：．4．C【分析】判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)，首先看看兩個變量是否具有反比例關系，然后根據(jù)反比例函數(shù)的意義去判斷，即兩個變量的乘積為非零常數(shù)．【解析】．與的乘積不全都相等，故變量不是的反比例函數(shù)，不合題意；．與的乘積不全都相等，故變量不是的反比例函數(shù)，不合題意；．與的乘積全都等于，故變量是的反比例函數(shù)，符合題意；．與的乘積不全都相等，故變量不是的反比例函數(shù)，不合題意；故選：．5．B【分析】根據(jù)路程速度時間，利用路程相等列出方程即可解決問題．【解析】由題意，則．故選：．6．A【分析】由于近視鏡度數(shù)（度與鏡片焦距（米之間成反比例關系可設，由200度近視鏡的鏡片焦距是0.5米先求得的值．【解析】由題意設，由于點適合這個函數(shù)解析式，則，．故眼鏡度數(shù)與鏡片焦距之間的函數(shù)關系式為：．故選：．7．A【分析】利用反比例函數(shù)定義進行解答即可．【解析】①是一次函數(shù)，不是反比例函數(shù)；②是正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)；③是反比例函數(shù)；④是二次函數(shù)，不是反比例函數(shù)；共1個，故選：．8．D【分析】先根據(jù)正方形的面積和已知條件得出，化簡后根據(jù)函數(shù)的定義判斷即可．【解析】根據(jù)題意得：，即與之間滿足的函數(shù)關系是二次函數(shù)，故選：．9．B【分析】由于表中每對變量的積都為不變，則這個兩個變量成反比例函數(shù)關系，設此反比例函數(shù)的解析式為，再把，代入求出的值即可．【解析】由表格知，兩個變量的積一定，則兩變量成反比例函數(shù)關系，設函數(shù)的解析式為，把，代入得，，該函數(shù)的解析式為：，故選：．10．DA． B． C． D．【分析】利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到，，則可求出，，然后對各選項進行判斷．【解析】點，，，都在反比例函數(shù)的圖象上，，，解得，，．故選：．二．填空題（共8小題）11．【分析】將函數(shù)解析式變形為，依據(jù)反比例函數(shù)定義即可得出答案．【解析】，反比例函數(shù)的比例系數(shù)是，故答案為：．12．【分析】由反比例函數(shù)的定義可得，，求解即可．【解析】由題意得：，解得，故答案為：0．13．【分析】將此點坐標代入函數(shù)解析式即可求得的值．【解析】設反比例函數(shù)的解析式為，函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，得，反比例函數(shù)解析式為．故答案為：．14．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義求解可得．【解析】①不是函數(shù)，不符合題意；②是關于的反比例函數(shù)，不符合題意；③是關于的反比例函數(shù)，不符合題意；④，是關于的反比例函數(shù)，符合題意；⑤是關于的正比例函數(shù)，不符合題意；⑥，是關于的反比例函數(shù)，符合題意；故答案為：④⑥．15．【分析】直接利用反比例函數(shù)的定義分析得出答案．【解析】函數(shù)是反比例函數(shù)，則，故答案為：．16．【分析】由點，的坐標，利用反比例函數(shù)上點的坐標特征可得到，解得的值即可確定的值．【解析】同一象限內的兩點，均在反比例函數(shù)的圖象上，，解得或，時，，，、不在同一象限，故舍去，，，故答案為．17．【分析】把與的坐標代入反比例解析式，根據(jù)消去求出的值，繼而確定出的值即可．【解析】，是反比例函數(shù)圖象上的兩點，，，即，，消去得：，解得：，把代入得：，則反比例函數(shù)解析式為．故答案為：．18．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，得出，求出的值即可．【解析】設反比例函數(shù)的關系式為，由題意得，，所以或（舍去），反比例函數(shù)的關系式為，故答案為：．三．解答題（共6小題）19．【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可得答案；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的定義，可得答案；【解析】（1）函數(shù)是正比例函數(shù)，，解得：；（2）函數(shù)是反比例函數(shù)，，解得：．20．【分析】（1）根據(jù)是不等于零的常數(shù)）是正比例函數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)轉化為的形式．【解析】（1）由是正比例函數(shù)，得且，解得或；（2）由是反比例函數(shù)，得且，解得．故與的函數(shù)關系式．21．【分析】（1）利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式即可；（2）根據(jù)自變量的取值范圍確定函數(shù)值的取值范圍即可；（3）根據(jù)自變量的取值范圍確定函數(shù)值的取值范圍即可．【解析】（1）設反比例函數(shù)的解析式為，當，，，反比例函數(shù)的解析式為；（2）當時，，當時，，當時，的取值范圍是；（3）當時，，，在第四象限內隨著的增大而增大，當時，的取值范圍是．22．【分析】（1）根據(jù)圓柱體積公式列出函數(shù)式，根據(jù)函數(shù)式判定函數(shù)類型；（2）根據(jù)總價數(shù)量單價列出函數(shù)式，根據(jù)函數(shù)式確定函數(shù)類型．【解析】（1）依題意得．，該函數(shù)是關于的反比例函數(shù)；（2）依題意得．該函數(shù)是關于的反比例函數(shù)．23．【分析】（1）把，代入中求出可得函數(shù)解析式；（2）利用當時，當時，分別得出答案．【解析】（1）反比例函數(shù)中，當時，，，，關于的