人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元大單元教學(xué)課件

≡l

第一課時的認(rèn)識

小學(xué)數(shù)學(xué)?六年級（上）?RJ

情境導(dǎo)入一弓I“探究”

@和識鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

新蚓探究一Sl“方法”

E達(dá)標(biāo)練燈-活“應(yīng)用”

作蚣幅置一拓“延伸”

≡ι

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過觀察、操作等活動認(rèn)識圓，了解圓的各部分名

稱，并會用字母表示。掌握圓的基本特征及用圓規(guī)畫

圓的方法，會用圓規(guī)畫圓。

2.理解并掌握在同一個圓中直徑和半徑的關(guān)系，掌握

圓的對稱軸的畫法。

3.感受圓在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的密切

聯(lián)系。

≡l

了解圓的各部分名稱，并會用字母表示。掌握圓

的基本特征及用圓規(guī)畫圓的方法，會用圓規(guī)畫圓。

理解并掌握在同一個圓中直徑和半徑的關(guān)系，掌握

圓的對稱軸的畫法。

核心素養(yǎng)在認(rèn)識圓和畫圓的過程中，提高動手操作能力，發(fā)

展空間觀念。

W4

課前引入

勿4、

圓的印象從奇妙的自然世界到文明的人類社會，從精巧的手工藝品到

氣勢宏偉的各種建筑……，到處都可以看到大大小小的圓。

圓是常見的圖形，生活中的許

多物體都給我們以圓的形象。

知識鏈接1.想一想，我們學(xué)過哪些基本圖形。

今/□「

［長方形）

?正方形平行四邊形

［三角形,梯形

------------------------------------√

這些圖形都是由直直的線段首尾相連圍成的封閉圖形。

知識鏈接1.我們來認(rèn)識一下這個圖形O

0/圓是由曲線所圍成的封閉

a

平面圖形。

圓和以前學(xué)過的圖形有什么不同？

≡l

學(xué)習(xí)任務(wù)一

了解圓的各部分名稱，并會用字母表示。掌握圓的基本特征

及用的方法,會用圓規(guī)畫1O

探求新知你能想辦法在紙上畫一個圓嗎?

可以怎樣畫呢?

不借助工具，用鉛筆徒手畫一個圓。

為什么徒手畫出的圖形不“圓”？

徒手畫的曲線彎彎曲曲，做不到曲線上的點(diǎn)到

中心點(diǎn)的距離一樣。

(1)認(rèn)識圓規(guī)：如下圖所示:

探求新知I

帶有針尖的腳裝有鉛筆的腳

(2)用圓規(guī)畫圖的方法。

探求新知認(rèn)識圓的圓心、半徑和直徑

連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的

線段叫作半徑。

通過圓心并且兩端都在圓

上的線段叫作直徑。

用圓規(guī)畫圓時，針尖所在的點(diǎn)叫作圓心，一般用字母O表示。

≡l

學(xué)習(xí)任務(wù)二

理解并掌握在同一個圓中直徑和半徑的關(guān)系，掌握圓的對稱軸的

畫法。

［觀察比較，認(rèn)識“圓心”。

C/

WCDΘO

\_圓的位__置不__同。Z

用圓規(guī)畫圓時，針尖所在的點(diǎn)叫做圓心，一般用字母0

表示。圓心確定圓的位置。

圓的大小不同。

連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母/表示。半徑的

長度就是圓規(guī)兩腳間的距離，半徑確定圓的大小。

一個圓中有無數(shù)條半徑。

探求新知

圓心決定圓的中心位置。半徑?jīng)Q定圓的大小。

探求新知

用圓規(guī)畫幾個不同大小的圓，剪下來，沿著直徑

圓是軸對稱圖形。每條直徑所在的直線都是是圓的

對稱軸。圓有無數(shù)秦對稱軸。

一個圓有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。

探求新知?dú)w納總結(jié):

1.用圓規(guī)畫圓時，先把圓規(guī)的兩腳分開一定距離不變，再把帶有

針尖的一端固定在一點(diǎn)，最后把裝有鉛筆的一端旋轉(zhuǎn)一周，就畫

出一個圓。

2.(1)圓是軸對稱圖形，每一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸

O

(2)在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

且直徑長度是半徑的2倍，即d=2r。

(3)圓心決定圓的中心位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。

學(xué)習(xí)任務(wù)三

通過分層練習(xí)，了解圓的各部分名稱，并會用字母表示。掌握圓的

基本特征及用圓規(guī)畫圓的方法，會用圓規(guī)畫圓，掌握在同一個圓中

直徑和半徑的關(guān)系，掌握圓的對稱軸的畫法。

掰

?做一做

達(dá)標(biāo)練習(xí)

L對于本節(jié)課中用杯子蓋、三角尺畫出的圓，如何找

"課堂'到圓心？請你自己畫一畫，試一試。

L練習(xí)

將圓剪下來，對折兩次，交點(diǎn)就是圓心。

將畫好的圓剪下來,

對折兩次，兩條折

痕的交叉點(diǎn)就是圓

O

夕做一做

2.用圓規(guī)畫一個半徑是2Crn的圓，并用字母0、八

標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。

達(dá)標(biāo)練習(xí)3.看圖填空。

J=2×3=6(cm)=6÷2=3(cm)

4.看圖填空。

π

Γ-10cm-

d=10(cm)d=3.5×2=7(cm)

直徑二正方形的邊長半徑二梯形的高

4.想一想，我們已經(jīng)學(xué)過的平面圖形中有哪些是軸

達(dá)標(biāo)練習(xí)對稱圖形？哪些圖形的對稱軸只有一條？哪些不

止條?__________AΛ/-----------\?

只有一條對稱軸不止一對稱軸

達(dá)標(biāo)練習(xí)

5.填表（單位：m）O

學(xué)以

%致用，

r0.240.431.420.522.6

d0?480.862?841.045?2

達(dá)標(biāo)練習(xí)8.如圖，在長方形中有三個大小相等的圓，已知

這個長方形的長是18cm,圓的直徑是多少？長方

『學(xué)以,形的周長是多少？

L致用，

18÷3=6(cm)(18+6)×2=48(cm)

答：圓的直徑是6cm,長方形的周長是48Cm

知識點(diǎn)總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?

（1）今天我學(xué)習(xí)了圓的知識。我知

道用。表示（圓），用r表示

直徑d（半徑），腿表示（直徑）。直

'徑和半徑的關(guān)系是（d=2r或r=^)O

（2）我還學(xué)會了畫圓。畫圓時圓規(guī)兩腳分開的距離是

（半徑），半徑?jīng)Q定圓的位置；針尖一腳固定的一點(diǎn)是

（圓心），圓心決定位置。

知識點(diǎn)總結(jié)

直徑d

（2）我還學(xué)會了畫圓。畫圓時圓規(guī)兩腳分開的距離是

（半徑），半徑?jīng)Q定圓的位置；針尖一腳固定的一點(diǎn)是

（圓心），圓心決定位置。

課后作業(yè)

按要求畫圓。

生活數(shù)學(xué)⑴畫一個半徑1厘米的圓，并標(biāo)出圓心、半徑和直徑。

⑵畫一個直徑3厘米的圓。

(3)以點(diǎn)A為圓心，任意畫兩個圓。

第2課時設(shè)計圖案

小學(xué)數(shù)學(xué)?六年級（上）RJ

情境導(dǎo)入一弓I“探究”

@和識鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

新蚓探究一Sl“方法”

E達(dá)標(biāo)練燈-活“應(yīng)用”

作蚣幅置一拓“延伸”

1.使學(xué)生學(xué)會用圓規(guī)和直尺設(shè)計圖案，進(jìn)一步熟練用

圓規(guī)畫圓的技能，促使學(xué)生對圓的特征的進(jìn)一步認(rèn)識。

2.通過觀察、操作等活動，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形，

根據(jù)軸對稱圖形的特點(diǎn)畫出組合圖形或軸對稱圖形的

另一半。

3.培養(yǎng)學(xué)生對圖形的觀察和分析能力，提高動手操作

能力，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美。

重點(diǎn)難點(diǎn)

熟練掌握用圓規(guī)畫圓的技能，能找到組合圖形的

對稱軸。

利用圓規(guī)、直尺繪制較復(fù)雜的與圓有關(guān)的圖形,

設(shè)計美麗的圖案。

核心素養(yǎng)在用尺規(guī)作圖中提高操作能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識。

W4

課前引入

勿4、

圓的元素是常見的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的形象。不

僅僅是單個圓的圖形,也有很多由很多圓組成的圖形。

鳳6

圓一起來看看生活中關(guān)于圓的元素。

你認(rèn)為它們的美是怎樣呈現(xiàn)的呢?i

W

圓的圓心、半徑和直徑

知識鏈接I

用圓規(guī)畫圓時，針尖所在的點(diǎn)叫作圓心，一般用字母O表示。

連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的

線段叫作半徑。

通過圓心并且兩端都在圓

上的線段叫作直徑。

一個圓中有無數(shù)條半徑。無數(shù)條直徑。

XK0

圓是軸對稱圖形。每條直徑所在的直線都是是圓的

對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。

≡l

學(xué)習(xí)任務(wù)一

熟練掌握用圓規(guī)畫圓的技能，能找到組合圖形的對稱軸。

探求新知I用圓規(guī)和直尺來繪制與圓有關(guān)的圖案。

怎樣用圓規(guī)和直尺畫

出這個漂亮的圖形呢？

JJ

仔細(xì)觀察圓中的圖案是怎樣構(gòu)成的。

探求新知I用圓規(guī)和直尺來繪制與圓有關(guān)的圖案。

L先畫出一個圓。

探求新知用圓規(guī)和直尺來繪制與圓有關(guān)的圖案。

2.然后在圓上畫兩條經(jīng)過圓心并且互相垂直的直線。

探求新知I用圓規(guī)和直尺來繪制與圓有關(guān)的圖案。

3.在直線與圓的四個交點(diǎn)中，連接相鄰的兩個交點(diǎn)構(gòu)造線段。

探求新知I用圓規(guī)和直尺來繪制與圓有關(guān)的圖案。

4.以交點(diǎn)構(gòu)造的線段為直徑，畫一個過大圓圓心的半圓。

探求新知

5.以交點(diǎn)構(gòu)造的四條線段為直徑,依次作出半圓。

探求新知用圓規(guī)和直尺來繪制與圓有關(guān)的圖案。

觀察分解圖案

L找到外邊框（圓形）

2.找到內(nèi)部的圓?。ò雸A）

（正方形的邊長二半圓的直徑）

與大圓有4個交點(diǎn)（定圓心和半徑）

添加輔助線

≡l

學(xué)習(xí)任務(wù)二

利用圓規(guī)、直尺繪制較復(fù)雜的與圓有關(guān)的圖形，設(shè)計美麗的圖案。

用圓規(guī)和直尺來繪制較復(fù)雜的與圓有關(guān)的圖案。

探求新知I

1.請你試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。

探求新知用圓規(guī)和直尺來繪制較復(fù)雜的與圓有關(guān)的圖案。

今/1.先畫出一個圓。

a2.然后在圓上畫兩條經(jīng)過圓

心并且互相垂直的直線。一_

3.以大圓的四條半徑為直徑

畫圓。

4.把每個半圓的直徑平均分成兩個

直徑，再以分成的小直徑畫半圓。

5.涂上顏色。

用圓規(guī)和直尺來繪制較復(fù)雜的與圓有關(guān)的圖案。

2.試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。

探求新知用圓規(guī)和直尺來繪制較復(fù)雜的與圓有關(guān)的圖案。

觀察分解圖案

1.找到外邊框（圓形）

2.找到內(nèi)部的圓弧（圓形）

（內(nèi)部圓的直徑二大圓的半徑）

.Q（已知）

（定圓心和半徑）

探求新知I用圓規(guī)和直尺來繪制較復(fù)雜的與圓有關(guān)的圖案。

3.利用圓規(guī)和三角尺，畫出下面這個美麗的圖案。

用圓規(guī)和直尺來繪制較復(fù)雜的與圓有關(guān)的圖案。

探求新知I

3.利用圓規(guī)和尺子，畫出下面這個美麗的圖案。

觀察分解圖案

1.找到外邊框（正方形）

2.找到內(nèi)部的圓?。ò雸A）

（正方形的邊長二半圓的直徑）

（已知）U

（定圓心和半徑）

探求新知用圓規(guī)和直尺來繪制較復(fù)雜的與圓有關(guān)的圖案。

4.利用圓規(guī)和尺子，畫出下面這個美麗的圖案。

觀察分解圖案

L找到外邊框（圓形）

2.找到內(nèi)部的圓?。ò雸A）

畫“輔助線”

（大圓的半徑二小半圓的直徑）

（已知）U

（定圓心和半徑）

探求新知

歸納總結(jié)：

先找外邊框，

再找到圖案內(nèi)部的圓弧，確定圓心和半徑。

如圖1,可以直接找到內(nèi)部半圓的直徑，

如圖2,需栗添加輔助線，

找到大圓半徑與內(nèi)部半圓半徑之間的關(guān)系。

≡l

學(xué)習(xí)任務(wù)三

通過分層練習(xí)，利用圓規(guī)、直尺繪制較復(fù)雜的與圓有關(guān)的圖形,

設(shè)計美麗的圖案。

對稱軸對稱軸

易錯點(diǎn)：軸對稱圖形沿對稱軸對折后能夠完全重合。

達(dá)標(biāo)練習(xí)

O

r課堂"2.利用圓規(guī)和三角尺,你能畫出下面這些美麗的

L練習(xí)J圖形嗎？試試看。

知識點(diǎn)總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?

畫美麗圖案的步驟

1.觀察圖案的特點(diǎn)；

2.畫出輔助線；

3.利用圓規(guī)和直尺畫圖；

4.畫圖時，注意線條的流暢。

第3課時的周長

小學(xué)數(shù)學(xué)?六年級（上）RJ

情境導(dǎo)入一弓I“探究”

@和識鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

新蚓探究一Sl“方法”

E達(dá)標(biāo)練燈-活“應(yīng)用”

作蚣幅置一拓“延伸”

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解圓的周長的意義，會用滾動、繩測等方法測量

圓周長。

2.理解圓周率的意義，經(jīng)歷圓周長計算公式的推導(dǎo)過

程感受學(xué)習(xí)圓周長計算公式的必要性。

3.通過測量計算，研究發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系滲

透“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。

篁點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)理解圓的周長的意義，會用滾動、繩測等方法測

量圓周長。

O理解圓周率的意義，經(jīng)歷圓周長計算公式的推導(dǎo)過

程感受學(xué)習(xí)圓周長計算公式的必要性。

核心素養(yǎng)在導(dǎo)出圓周率的過程中，體會“化曲為直”的轉(zhuǎn)

化思想。

W4

課前引入

勿4、

.———~~~一

記憶寶庫j生活中我們經(jīng)常能看到長方形、正方形，長方形、

正方形周長各指什么？

封閉圖形一周的長度叫做圖形的周長。多邊形

的周長的長度也相等于圖形所有邊的和。

知識鏈接圓是由曲線所圍成的封閉平面圖形。

3

猜想：圓的周長和什么有關(guān)?

≡l

學(xué)習(xí)任務(wù)一

理解圓的周長的意義，會用滾動、繩測等方法測量圓周長。

生活中的圓的問題。

探求新知

圓桌和菜板都有點(diǎn)開裂，

需要多長的鐵皮呢？

需要在它們的邊緣箍上

I

∣飛Ok士J?這需么要,求出圓的

/M

探求新知圓的周長

圍成圓的曲線的長是圓的周長。

可以怎樣測量圓的周長呢?

探求新知I方法二：滾動法

IOcm

Ocm102030

圓的周長大約（31.4）厘米

探求新知

測量圓的周長的兩種方法有什么共同點(diǎn)F

這兩種測量方法都是將一

方法一,:繩測法

個未曾學(xué)過的曲線圖形的長度

轉(zhuǎn)化成可直接測量的直線段的方法二：滾動法

長度，這種方法是“化曲為

直”，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法。

探求新知圓的周長的測量方法

方法一：繩測法方法二：滾動法

像這樣，圍成圓的曲線

圓的大小取決圓的

的長是圓的周長。除了半徑和直徑的大小，

上面的方法，還可以怎猜一猜：圓的周長

樣求圓的周長呢？和什么有關(guān)。

≡l

學(xué)習(xí)任務(wù)二

理解圓周率的意義，經(jīng)歷圓周長計算公式的推導(dǎo)過程感受學(xué)習(xí)圓

周長計算公式的必要性。

探求新知（一）認(rèn)識圓周率

../讓我們來做一個實(shí)驗(yàn)：找一些圓形的物品，分別量出它們的周長

!和直徑，并算出周長和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中，看看有

Λi∣^什么發(fā)現(xiàn)：

理收的比值

圓片編號周長（cm）直徑（cm）自彳又

（保留兩位小數(shù)）

1

2

3

4

探求新知I（一）認(rèn)識圓周率

今/動手操作：

1.以小組為單位，運(yùn)用繩測法或者滾動法測量你手中固定直徑的圓片的周長。

a

2.將測量結(jié)果填入到下表中，并完成計算，然后觀察。

器的比值

圓片編號周長（cm）直徑（cm）

（保贏位小數(shù)）

116

22

33

47—

溫馨提示：兩個同學(xué)測量，一個同學(xué)計算，一個同學(xué)記錄結(jié)果

（一）認(rèn)識圓周率

探求新知

測量數(shù)據(jù):

鱉的比值

圓片編號周長（cm）直徑（cm）

（保留兩位小數(shù)）

131.4cmio3.14cm

26.28cm23.14cm

39.42cm3—3.14cm

421.98cm7—3.14cm

通過比較，可以發(fā)現(xiàn)

（1）圓的周長與直徑有關(guān)，直徑越長，周長就越長。

（2）圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

（一）認(rèn)識圓周率

探求新知

定的數(shù)。我們把它叫做圓周率,

用字母TT表示。易錯點(diǎn)：π≈3.14,

π=3.141592653-不能寫ττ=3.14

π≈3.14

注宣1.圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，實(shí)際應(yīng)用時只取它的

近似值。

2.任何圓的圓周率都是固定不變的值，它不隨圓的大小

而改變。所以大圓的圓周率和小圓的圓周率相等。

√

（二）圓周長的計算公式推導(dǎo)

探求新知

根據(jù)：圓的周長;直徑=圓周率（九）

a推導(dǎo)出計算圓的周長的公式嗎？

圓的周長=圓周率X直徑

如果圓的周長用字母C表示，那么你能用字母表示這個公式嗎？

C=πd

因?yàn)閐=2r,所以還可以表示成：C=2πr

探求新知用公式求圓的周長

(1)一個圓的直徑是6厘米，這個圓的周長是多少厘米?

C=πd

=3.14X6

=18.84(厘米)

答：這個圓的周長是37.68厘米。

探求新知用公式求圓的周長

（2）一個圓的半徑是6厘米，這個圓的周長是多少厘米?

C-2πr

=2X3.14X6

=3.14X12

=37.68（厘米）

答：這個圓的周長是37.68厘米。

探求新知生活中的圓的問題

知道了圓的周長怎

如果爸爸用卷尺測的桌面

樣求它的直徑呢？

的周長是188.4cm,那么

這個桌面的直徑是多少？J

188.4÷3.14=60(Cm)

答：這個桌面的直徑是60Cmo

教你f---------------------------------

1.已知圓的周長求直徑，可利用公式C=TId的變形式d=c;兀來求。

2.已知圓的周長求半徑，可利用公式C=2πr的變形FC÷TI÷2來求。

(二)圓周長的計算公式推導(dǎo)

探求新知

叵便知道嗎運(yùn)2

約2000年前，中國的古代數(shù)學(xué)著作《周髀(bi)

算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說法，意思是說圓

的周長約是它的直徑的3倍。

約1500年前，中國有一位偉大的數(shù)學(xué)家和

天文學(xué)家祖沖之,他計算出圓周率應(yīng)在3.1415926

和3.1415927之間,成為世界上第一個把圓周率

的值精確到7位小數(shù)的人。這一成就比國外大約

要早1000年?，F(xiàn)在人們用計算機(jī)算出的圓周率，

小數(shù)點(diǎn)后面已經(jīng)達(dá)到上億位。

√

學(xué)習(xí)任務(wù)三

通過分層練習(xí)，理解圓的周長的意義，會用滾動、繩測等方法測量圓周

長。理解圓周率的意義，經(jīng)歷圓周長計算公式的推導(dǎo)過程感受學(xué)習(xí)圓周

長計算公式的必要性。

達(dá)標(biāo)練習(xí)1.按票求填空

圓周率是（圓的周長）除以（直徑）的商，用字母

（π）表示。他是一個（無限不循環(huán)）的小數(shù)，計

算周長時通常取近似值（3.14）o

圓的周長的字母公式是（C=Trd）或（C=2πr）o公式

說明：周長是直徑的（冗）倍，或是半徑（2π）倍。

自行車的車輪滾動一周，所行的路程是車輪的（周長）。

2.是非判斷

L圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

2.圓的周長總是直徑的3倍多一些。

3.大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。

4.周長相等的兩個圓，半徑也相等。

5.圓周率π=3.14

學(xué)校有一個花壇，花壇半徑是2.5米。小麗繞花壇走一

周，她走了多少米？

3.14x2.5x2=15.7（米）

答：小麗繞花壇走一周，她走了15.7米。

37.68÷3.14=12（米）

答：它的直徑是12米。

知識點(diǎn)總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?

魔法記憶

圓的一周是曲線,曲線測量很艱難。

繞線滾動可測量,化曲為直變簡單。

周長直徑商不變,圓周率π到眼前。

乘除關(guān)系變一變,周長公式便出現(xiàn)。

課后作業(yè)把下面的表格填寫完整。

生活數(shù)學(xué)，腳半徑/cm直徑/cm周長/cm

A12.56

B6

C4

一個圓的半徑擴(kuò)大到原來的n倍，直徑擴(kuò)大到原來的（）

倍，周長擴(kuò)大到原來的（）倍。

第4課時的周長（二）

小學(xué)數(shù)學(xué)?六年級（上）RJ

情境導(dǎo)入一弓I“探究”

@和識鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

新蚓探究一Sl“方法”

E達(dá)標(biāo)練燈-活“應(yīng)用”

作蚣幅置一拓“延伸”

學(xué)習(xí)目標(biāo)

L理解并掌握圓的周長的計算公式，能應(yīng)用圓的周長

計算公式計算圓的周長。

2.能夠識別生活中求周長的問題，能正確運(yùn)用圓周長

的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。

3.感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

篁點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)理解并掌握圓的周長的計算公式，能應(yīng)用圓的周

長計算公式計算圓的周長。

難點(diǎn)能夠識別生活中求周長的問題，能正確運(yùn)用圓周長

的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。

把生活中一些問題轉(zhuǎn)化成求周長的問題，體會轉(zhuǎn)

核心素養(yǎng)

化思想。

W4

課前引入

勿4、

生活中的圓生活中我們會遇到很多有關(guān)圓周長的問題。

1.箍圓桌邊緣一周鐵皮的長度。

3?時鐘的分針尖端走一周的長度。

生活中有很多有關(guān)求圓形周

長的問題，我們一起來學(xué)習(xí)。N

2.車輪走一圈的路程。

知識鏈接I思考下列有關(guān)圓的知識。

L圓的周長公式是什么？

C-πd或C=2πr

2.說說圓周率江是什么意思。一般取值是多少？

圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，

我們把它叫做圓周率，用字母Tr表示，π≈3.14o

3.計算圓的周長。

(1)d=4厘米3.14X4=12.56(cm)

(2)r=8分米3.14X8X2=50.24(dm)

W

知識鏈接

C/1.一個圓形廣場的直徑是40米，它的周長是多少米?

C=πd

W=3.14X40

=125.6（米）

答：它的周長是125.6米。

2?一個圓形桌面的周長是376.8厘米，它的半徑是多少厘米?

r=C÷2π

=376.8÷2÷3.14

=60（厘米）

答：它的半徑是60厘米。

≡l

學(xué)習(xí)任務(wù)一

解決求多圈型圓周長的實(shí)際問題。

探求新知

小明的自行車輪子的半徑大約是33cm。這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，

大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)。）小明家離學(xué)校Ikm,騎車

從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？

這輛自行車輪子的點(diǎn)撥：總路程除以車輪

半徑大約是莖Cmo的周長求大約轉(zhuǎn)多少圈？

探求新知轉(zhuǎn)1圈可以走多遠(yuǎn)?

這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)。）

探求新知轉(zhuǎn)1圈可以走多遠(yuǎn)?

這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)。）

C=2πr

2X3.14X33=207.24(cm)

答：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈,點(diǎn)撥：車輪轉(zhuǎn)動一圈行

大約可以走2m。駛的路程是求圓的周長

探求新知輪子轉(zhuǎn)了多少圈？

小明家離學(xué)校Ikm,騎■車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？

C=2πr

2×3.14X33=207.24(cm)≈2(m)

1km=1000m點(diǎn)撥：總路程除以車輪

的周長求大約轉(zhuǎn)多少圈？

1000÷2=500(圈)

答：騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。

探求新知回顧與總結(jié)

小明的自行車輪子的半徑大約是33cm。這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)?

（結(jié)果保留整米數(shù)。）小明家離學(xué)校Ikm,我?車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？

圓的周長

達(dá)標(biāo)練習(xí)

L一個圓形牛欄的半徑是15m,栗用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈

?(接頭處忽略不計)如果每隔2m打一根木樁，大約要打多少根木

樁？

3.14×15×2=94.2(m)94.2×3=282.6(m)

答：要用282.6米的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈。

94?2÷2≈47G艮)

答:如果每隔2m打一根木樁，大約要打47根木樁。

達(dá)標(biāo)練習(xí)

2.雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲，車輪的直徑為40cm。要騎過50.24m長

的鋼絲，車輪大約要轉(zhuǎn)動多少周？

50.24m=5024cm

3.14×40=125.6cm

5024÷125.6=40（周）

答：車輪大約要轉(zhuǎn)動40周。

≡l

學(xué)習(xí)任務(wù)二

解決求局部型圓周長的實(shí)際問題。

達(dá)標(biāo)練習(xí)鐘表上的圓周（1）

一只掛鐘的分針長20Cm,I經(jīng)過30分鐘后，I分針的尖端所走的路程是

多少厘米？

分針走一圈需要60

分鐘，30分鐘不夠

30是60的一半，分

針走了半圈！

W

達(dá)標(biāo)練習(xí)鐘表上的圓周（1）

一只掛鐘的分針長20Cm,經(jīng)過30分鐘后，分針的尖端所走的路程是

多少厘米？

可以先求一

,圈的路程。

<’分針的尖端走一圈的路程就是以分針長

度為半徑的圓的周長。

分針的尖端走一圈的路程：C=2πr

=2×3.14X20

=6.28X20

=125.6(cm)

達(dá)標(biāo)練習(xí)I鐘表上的圓周(1)

一只掛鐘的分針長20Cm,經(jīng)過30分鐘后，分針的尖端所走的路程是

多少厘米?

分針的尖端走30分鐘

的路程是一圈的一半。

分針的尖端走30分鐘的路程:

125.6÷2=62.8(cm)

答：經(jīng)過30分鐘后，分針的尖端所走的路程是62.8厘米。

達(dá)標(biāo)練習(xí)I鐘表上的圓周（2）

一只掛鐘的分針長20Cm,經(jīng)過45分鐘后，分針的尖端所走的路程是

多少厘米？

只要知道45分鐘占

一圈的幾分之幾，

就可以算！

45÷60=：

達(dá)標(biāo)練習(xí)I鐘表上的圓周(2)

一只掛鐘的分針長20CmJ經(jīng)過45分鐘后，分針的尖端所走的路程是

多少厘米？

分針的尖端走一圈的路程是125.6cm。

分針的尖端走45分鐘的路程：125.6x[=94?2(cm)

答：經(jīng)過45分鐘后，分針的尖端所走的路程是94.2厘米。

達(dá)標(biāo)練習(xí)

2.在一個圓形亭子里，小麗沿著直徑從一端走12步到達(dá)另一端,每

步長大約是55cm。這個圓的周長大約是多少米？

3.14X(55X12)

=3.14X660

=2072.4(cm)

2072.4cm=20.724m

答：這個圓的周長大約是20.724m。

勿

達(dá)標(biāo)練習(xí)

3.李明家一扇門上要裝上形狀如右圖所示的裝飾木條，需要木條

多少米?

3.14×50÷2=78.5(cm)

50×4=200(cm)

200+78.5=278.5(cm)

278.5cm=2.785m

50cm

答：需要木條2.785m。

≡l

學(xué)習(xí)任務(wù)三

掌握圓的周長的計算公式，加強(qiáng)思維拓練解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題。

達(dá)標(biāo)練習(xí)

'拓展NL在一個周長為IooCm的正方形紙片內(nèi)，要剪一個最大的圓,

K提升

這個圓的半徑是多少厘米？

1

IOO復(fù)4-=12.5(cm)

2

答：這個圓的半徑是12.5cm。

最大的圓的直徑等

于正方形的邊長

2X3.14×5÷2+3.14×5=31.4(cm)

達(dá)標(biāo)

3.把圓柱形物體分別捆成如下圖（從底面方向看）的形

狀，如果接頭處不計，每組至少需要多長的繩子？你發(fā)現(xiàn)

了什么？

卜7€1M?

??y?

1個圓的周長1個圓的周長1個圓的周長

2條直徑長2條直徑長2條直徑長

達(dá)標(biāo)練習(xí)

3.把圓柱形物體分別捆成如下圖（從底面方向看）的形

狀，如果接頭處不計，每組至少需要多長的繩子？你發(fā)現(xiàn)

了什么？

第一幅圖:7×2+3.14×7=35.98(cm)

法第-幅圖:

7×4+3.14×7=49.98(cm)和若干條直徑的長度和組成，

有幾個圓形物體與繩子直接

第一幅圖:7×8+3.14×7=77.98(cm)（接觸，就有幾條直徑,

知識點(diǎn)總結(jié)

圓的周長C=TId或C=2πr

車輪轉(zhuǎn)動一周行駛的路程是求圓的周長

輪子轉(zhuǎn)動圈數(shù)二路程÷圓的周長

正方形中畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長

圓的半徑等于正方形的邊長的一半。

求多圈圓的周長時，要先求1圈的圓的周長，

再解決所求問題。

≡l

課后作業(yè)

半圓形的餅，它的半徑是10厘米，它的周長是多少厘米?

生活數(shù)學(xué)1

圓的周長的一半：2X3?14X10÷2=3L4（厘米）

一條直徑：10X2=20（厘米）

半圓形的周長：31.4+20=51.4（厘米）

答：它的周長是51.4厘米。

第5課時的面積（一）

小學(xué)數(shù)學(xué)?六年級（上）RJ

情境導(dǎo)入一弓I“探究”

@和識鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

新蚓探究一Sl“方法”

E達(dá)標(biāo)練燈-活“應(yīng)用”

作蚣幅置一拓“延伸”

≡ι

1.結(jié)合實(shí)例理解圓的面積的意義，經(jīng)歷圓的面積計算

公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計算公式。

2.進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知

識解決新問題的能力，能正確運(yùn)用圓的面積計算公式

解決一些簡單的實(shí)際問題。

3.了解現(xiàn)實(shí)生活中有許多與圓的面積有關(guān)的問題，獲

得運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)。

≡l

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)結(jié)合實(shí)例理解圓的面積的意義，經(jīng)歷圓的面積計

算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計算公式。

O能正確運(yùn)用圓的面積計算公式解決一些簡單的

實(shí)際問題。

核心素養(yǎng)體會極限的思想和轉(zhuǎn)化的思想，積累有關(guān)面積計

算的活動經(jīng)驗(yàn)。

W4

課前引入

勿4、

W

知識鏈接平面圖形的面積的推導(dǎo)

回憶一下，我們之前學(xué)習(xí)平行四邊形面積時，是怎樣推導(dǎo)面

積公式的？

推導(dǎo)過程：長方步的面積二長X寬這個方法叫做

III“割補(bǔ)法”，是一種

VVV

平行四邊形的面積二底X高

W

知識鏈接I有關(guān)圓的知識。

圓的周長公式：C=7τd或C=2τrr

計算圓的周長:

(1)d=8厘米3.14×8=25.12(cm)

(2)r=3分米3.14X3X2=18.84(dm

≡l

學(xué)習(xí)任務(wù)一

結(jié)合實(shí)例理解圓的面積的意義，經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導(dǎo)過

程，掌握圓的面積計算公式。

探求新知I

這個圓形草坪的草坪是圓形的，求它的占

占地面積是多少地面積就是求圓形的面積。

平方米呢？

怎樣求圓形的面積呢?

把—個圓八等分類似平行四邊形

分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于一個長方形。

,思考：這個近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？'

從圖可以看出圓的半徑是r,長方形的長近似于()，寬近似

于()。

因?yàn)殚L方形的面積二()×()

所以圓的面積=()×()=()

、如果用S來表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=)

探求新知圓面積公式的推導(dǎo)

圓和拼成后的平行四邊形，可以發(fā)現(xiàn):

圓的面積——>長方形的面積

長方形的面積=長X寬

圓周長的一半X圓的半徑

圓的面積S=πr2×r

≡l

學(xué)習(xí)任務(wù)二

能正確運(yùn)用圓的面積計算公式計算圓的面積。

■

達(dá)標(biāo)練習(xí)

r=3cm

I)先求出圓的半徑：20÷2=10(m)S=πr2

S=πr2

=3.14X32

=3.14×52

=28.26(dm2)

=78.5(cm2)

W

達(dá)標(biāo)練習(xí)

2.把下列表格補(bǔ)充完整

「國

1,直徑面積

IA8cm

I14cm150.24cm2

IB______4.5cm9cm63.585Cm廠

IC3cm6cm28.26cm2

ID20cm40cm1256cm2

≡l

學(xué)習(xí)任務(wù)三

能正確運(yùn)用圓的面積計算公式解決一些簡單與圓有關(guān)的實(shí)際問題。

探求新知

圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮是8元。鋪滿草皮需要多少錢?

從題目中你知要求鋪滿草皮需要多少錢，

道了什么?先要求出圓形草坪的面積。

1)先求出圓的半徑：20÷2=10(m)

s=πr2

=3.14×IO2

=3.14XlOXlO314X8=2512(元)

=314(m2)

答：鋪滿草皮需2512元。

L一個圓形茶幾桌面的直徑是lm,它的面積是多少平方米?

l÷2=0.5(m)先求出半徑，

再求圓的面積。

3.14×0.52=0.785(m2)

答：它的面積是0.785m2。

2.公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m,它能噴灌的面積

是多少？

S=πr2

=3.14XlO2

=314(m2)

噴灌的射程是圓

的半徑。?

答：它能噴灌的面積是314平方米。

達(dá)標(biāo)練習(xí)

3.小剛量得一棵樹干的橫截面的周長是125.6厘米。這棵樹干

的橫截面近似于圓，它的面積是多少？

要想求圓的面積要

>??s先求出圓的半徑。

先求出半徑：r=C÷7t÷2S=兀戶

一,、=3.14×202

半徑:125.6÷3.14÷2=20(cm)

=1256(cm2)

答：它的面積是1256平方厘米。

≡ι

知識點(diǎn)總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?

分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。

:從上圖中可以看出圓的半徑是〃長

方形的寬近似（圓的半徑）,長近似于一

Cz、___>

y(=πr)（圓周長的一半）。

因?yàn)殚L方形的面積=（長）X（寬），

2

所以圓面積=（πr）×（r）=（πr）o

如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=Trr2。

課后作業(yè)

一塊圓形鐵板的直徑是6米,要為這塊鐵板刷上每平方

生活數(shù)學(xué)1

米5元的漆，為這塊鐵板刷漆要花費(fèi)多少元？

第6課時環(huán)的面積

小學(xué)數(shù)學(xué)?六年級（上）RJ

情境導(dǎo)入一弓I“探究”

@和識鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

新蚓探究一Sl“方法”

E達(dá)標(biāo)練燈-活“應(yīng)用”

作蚣幅置一拓“延伸”

學(xué)習(xí)目標(biāo)

L結(jié)合實(shí)例認(rèn)識圓環(huán)的特征，掌握計算圓環(huán)的方法,

并能準(zhǔn)確計算圓環(huán)的面積。

2.進(jìn)一步掌握求圓和圓環(huán)的面積的方法，能解決生活

中的相關(guān)問題。

3.在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活

的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

篁點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)結(jié)合實(shí)例認(rèn)識圓環(huán)的特征，掌握計算圓環(huán)的方法,