人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元大單元教學(xué)課件

≡l

第一課時(shí)的認(rèn)識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)?六年級(jí)（上）?RJ

情境導(dǎo)入一弓I“探究”

@和識(shí)鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

新蚓探究一Sl“方法”

E達(dá)標(biāo)練燈-活“應(yīng)用”

作蚣幅置一拓“延伸”

≡ι

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓，了解圓的各部分名

稱，并會(huì)用字母表示。掌握?qǐng)A的基本特征及用圓規(guī)畫

圓的方法，會(huì)用圓規(guī)畫圓。

2.理解并掌握在同一個(gè)圓中直徑和半徑的關(guān)系，掌握

圓的對(duì)稱軸的畫法。

3.感受圓在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切

聯(lián)系。

≡l

了解圓的各部分名稱，并會(huì)用字母表示。掌握?qǐng)A

的基本特征及用圓規(guī)畫圓的方法，會(huì)用圓規(guī)畫圓。

理解并掌握在同一個(gè)圓中直徑和半徑的關(guān)系，掌握

圓的對(duì)稱軸的畫法。

核心素養(yǎng)在認(rèn)識(shí)圓和畫圓的過程中，提高動(dòng)手操作能力，發(fā)

展空間觀念。

W4

課前引入

勿4、

圓的印象從奇妙的自然世界到文明的人類社會(huì)，從精巧的手工藝品到

氣勢(shì)宏偉的各種建筑……，到處都可以看到大大小小的圓。

圓是常見的圖形，生活中的許

多物體都給我們以圓的形象。

知識(shí)鏈接1.想一想，我們學(xué)過哪些基本圖形。

今/□「

［長(zhǎng)方形）

?正方形平行四邊形

［三角形,梯形

------------------------------------√

這些圖形都是由直直的線段首尾相連圍成的封閉圖形。

知識(shí)鏈接1.我們來認(rèn)識(shí)一下這個(gè)圖形O

0/圓是由曲線所圍成的封閉

a

平面圖形。

圓和以前學(xué)過的圖形有什么不同？

≡l

學(xué)習(xí)任務(wù)一

了解圓的各部分名稱，并會(huì)用字母表示。掌握?qǐng)A的基本特征

及用的方法,會(huì)用圓規(guī)畫1O

探求新知你能想辦法在紙上畫一個(gè)圓嗎?

可以怎樣畫呢?

不借助工具，用鉛筆徒手畫一個(gè)圓。

為什么徒手畫出的圖形不“圓”？

徒手畫的曲線彎彎曲曲，做不到曲線上的點(diǎn)到

中心點(diǎn)的距離一樣。

(1)認(rèn)識(shí)圓規(guī)：如下圖所示:

探求新知I

帶有針尖的腳裝有鉛筆的腳

(2)用圓規(guī)畫圖的方法。

探求新知認(rèn)識(shí)圓的圓心、半徑和直徑

連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的

線段叫作半徑。

通過圓心并且兩端都在圓

上的線段叫作直徑。

用圓規(guī)畫圓時(shí)，針尖所在的點(diǎn)叫作圓心，一般用字母O表示。

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學(xué)習(xí)任務(wù)二

理解并掌握在同一個(gè)圓中直徑和半徑的關(guān)系，掌握?qǐng)A的對(duì)稱軸的

畫法。

［觀察比較，認(rèn)識(shí)“圓心”。

C/

WCDΘO

\_圓的位__置不__同。Z

用圓規(guī)畫圓時(shí)，針尖所在的點(diǎn)叫做圓心，一般用字母0

表示。圓心確定圓的位置。

圓的大小不同。

連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母/表示。半徑的

長(zhǎng)度就是圓規(guī)兩腳間的距離，半徑確定圓的大小。

一個(gè)圓中有無數(shù)條半徑。

探求新知

圓心決定圓的中心位置。半徑?jīng)Q定圓的大小。

探求新知

用圓規(guī)畫幾個(gè)不同大小的圓，剪下來，沿著直徑

圓是軸對(duì)稱圖形。每條直徑所在的直線都是是圓的

對(duì)稱軸。圓有無數(shù)秦對(duì)稱軸。

一個(gè)圓有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。

探求新知?dú)w納總結(jié):

1.用圓規(guī)畫圓時(shí)，先把圓規(guī)的兩腳分開一定距離不變，再把帶有

針尖的一端固定在一點(diǎn)，最后把裝有鉛筆的一端旋轉(zhuǎn)一周，就畫

出一個(gè)圓。

2.(1)圓是軸對(duì)稱圖形，每一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸

O

(2)在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

且直徑長(zhǎng)度是半徑的2倍，即d=2r。

(3)圓心決定圓的中心位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。

學(xué)習(xí)任務(wù)三

通過分層練習(xí)，了解圓的各部分名稱，并會(huì)用字母表示。掌握?qǐng)A的

基本特征及用圓規(guī)畫圓的方法，會(huì)用圓規(guī)畫圓，掌握在同一個(gè)圓中

直徑和半徑的關(guān)系，掌握?qǐng)A的對(duì)稱軸的畫法。

掰

?做一做

達(dá)標(biāo)練習(xí)

L對(duì)于本節(jié)課中用杯子蓋、三角尺畫出的圓，如何找

"課堂'到圓心？請(qǐng)你自己畫一畫，試一試。

L練習(xí)

將圓剪下來，對(duì)折兩次，交點(diǎn)就是圓心。

將畫好的圓剪下來,

對(duì)折兩次，兩條折

痕的交叉點(diǎn)就是圓

O

夕做一做

2.用圓規(guī)畫一個(gè)半徑是2Crn的圓，并用字母0、八

標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。

達(dá)標(biāo)練習(xí)3.看圖填空。

J=2×3=6(cm)=6÷2=3(cm)

4.看圖填空。

π

Γ-10cm-

d=10(cm)d=3.5×2=7(cm)

直徑二正方形的邊長(zhǎng)半徑二梯形的高

4.想一想，我們已經(jīng)學(xué)過的平面圖形中有哪些是軸

達(dá)標(biāo)練習(xí)對(duì)稱圖形？哪些圖形的對(duì)稱軸只有一條？哪些不

止條?__________AΛ/-----------\?

只有一條對(duì)稱軸不止一對(duì)稱軸

達(dá)標(biāo)練習(xí)

5.填表（單位：m）O

學(xué)以

%致用，

r0.240.431.420.522.6

d0?480.862?841.045?2

達(dá)標(biāo)練習(xí)8.如圖，在長(zhǎng)方形中有三個(gè)大小相等的圓，已知

這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是18cm,圓的直徑是多少？長(zhǎng)方

『學(xué)以,形的周長(zhǎng)是多少？

L致用，

18÷3=6(cm)(18+6)×2=48(cm)

答：圓的直徑是6cm,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48Cm

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?

（1）今天我學(xué)習(xí)了圓的知識(shí)。我知

道用。表示（圓），用r表示

直徑d（半徑），腿表示（直徑）。直

'徑和半徑的關(guān)系是（d=2r或r=^)O

（2）我還學(xué)會(huì)了畫圓。畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳分開的距離是

（半徑），半徑?jīng)Q定圓的位置；針尖一腳固定的一點(diǎn)是

（圓心），圓心決定位置。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

直徑d

（2）我還學(xué)會(huì)了畫圓。畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳分開的距離是

（半徑），半徑?jīng)Q定圓的位置；針尖一腳固定的一點(diǎn)是

（圓心），圓心決定位置。

課后作業(yè)

按要求畫圓。

生活數(shù)學(xué)⑴畫一個(gè)半徑1厘米的圓，并標(biāo)出圓心、半徑和直徑。

⑵畫一個(gè)直徑3厘米的圓。

(3)以點(diǎn)A為圓心，任意畫兩個(gè)圓。

第2課時(shí)設(shè)計(jì)圖案

小學(xué)數(shù)學(xué)?六年級(jí)（上）RJ

情境導(dǎo)入一弓I“探究”

@和識(shí)鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

新蚓探究一Sl“方法”

E達(dá)標(biāo)練燈-活“應(yīng)用”

作蚣幅置一拓“延伸”

1.使學(xué)生學(xué)會(huì)用圓規(guī)和直尺設(shè)計(jì)圖案，進(jìn)一步熟練用

圓規(guī)畫圓的技能，促使學(xué)生對(duì)圓的特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。

2.通過觀察、操作等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)畫出組合圖形或軸對(duì)稱圖形的

另一半。

3.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的觀察和分析能力，提高動(dòng)手操作

能力，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。

重點(diǎn)難點(diǎn)

熟練掌握用圓規(guī)畫圓的技能，能找到組合圖形的

對(duì)稱軸。

利用圓規(guī)、直尺繪制較復(fù)雜的與圓有關(guān)的圖形,

設(shè)計(jì)美麗的圖案。

核心素養(yǎng)在用尺規(guī)作圖中提高操作能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。

W4

課前引入

勿4、

圓的元素是常見的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的形象。不

僅僅是單個(gè)圓的圖形,也有很多由很多圓組成的圖形。

鳳6

圓一起來看看生活中關(guān)于圓的元素。

你認(rèn)為它們的美是怎樣呈現(xiàn)的呢?i

W

圓的圓心、半徑和直徑

知識(shí)鏈接I

用圓規(guī)畫圓時(shí)，針尖所在的點(diǎn)叫作圓心，一般用字母O表示。

連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的

線段叫作半徑。

通過圓心并且兩端都在圓

上的線段叫作直徑。

一個(gè)圓中有無數(shù)條半徑。無數(shù)條直徑。

XK0

圓是軸對(duì)稱圖形。每條直徑所在的直線都是是圓的

對(duì)稱軸。圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。

≡l

學(xué)習(xí)任務(wù)一

熟練掌握用圓規(guī)畫圓的技能，能找到組合圖形的對(duì)稱軸。

探求新知I用圓規(guī)和直尺來繪制與圓有關(guān)的圖案。

怎樣用圓規(guī)和直尺畫

出這個(gè)漂亮的圖形呢？

JJ

仔細(xì)觀察圓中的圖案是怎樣構(gòu)成的。

探求新知I用圓規(guī)和直尺來繪制與圓有關(guān)的圖案。

L先畫出一個(gè)圓。

探求新知用圓規(guī)和直尺來繪制與圓有關(guān)的圖案。

2.然后在圓上畫兩條經(jīng)過圓心并且互相垂直的直線。

探求新知I用圓規(guī)和直尺來繪制與圓有關(guān)的圖案。

3.在直線與圓的四個(gè)交點(diǎn)中，連接相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)造線段。

探求新知I用圓規(guī)和直尺來繪制與圓有關(guān)的圖案。

4.以交點(diǎn)構(gòu)造的線段為直徑，畫一個(gè)過大圓圓心的半圓。

探求新知

5.以交點(diǎn)構(gòu)造的四條線段為直徑,依次作出半圓。

探求新知用圓規(guī)和直尺來繪制與圓有關(guān)的圖案。

觀察分解圖案

L找到外邊框（圓形）

2.找到內(nèi)部的圓弧（半圓）

（正方形的邊長(zhǎng)二半圓的直徑）

與大圓有4個(gè)交點(diǎn)（定圓心和半徑）

添加輔助線

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學(xué)習(xí)任務(wù)二

利用圓規(guī)、直尺繪制較復(fù)雜的與圓有關(guān)的圖形，設(shè)計(jì)美麗的圖案。

用圓規(guī)和直尺來繪制較復(fù)雜的與圓有關(guān)的圖案。

探求新知I

1.請(qǐng)你試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。

探求新知用圓規(guī)和直尺來繪制較復(fù)雜的與圓有關(guān)的圖案。

今/1.先畫出一個(gè)圓。

a2.然后在圓上畫兩條經(jīng)過圓

心并且互相垂直的直線。一_

3.以大圓的四條半徑為直徑

畫圓。

4.把每個(gè)半圓的直徑平均分成兩個(gè)

直徑，再以分成的小直徑畫半圓。

5.涂上顏色。

用圓規(guī)和直尺來繪制較復(fù)雜的與圓有關(guān)的圖案。

2.試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。

探求新知用圓規(guī)和直尺來繪制較復(fù)雜的與圓有關(guān)的圖案。

觀察分解圖案

1.找到外邊框（圓形）

2.找到內(nèi)部的圓?。▓A形）

（內(nèi)部圓的直徑二大圓的半徑）

.Q（已知）

（定圓心和半徑）

探求新知I用圓規(guī)和直尺來繪制較復(fù)雜的與圓有關(guān)的圖案。

3.利用圓規(guī)和三角尺，畫出下面這個(gè)美麗的圖案。

用圓規(guī)和直尺來繪制較復(fù)雜的與圓有關(guān)的圖案。

探求新知I

3.利用圓規(guī)和尺子，畫出下面這個(gè)美麗的圖案。

觀察分解圖案

1.找到外邊框（正方形）

2.找到內(nèi)部的圓?。ò雸A）

（正方形的邊長(zhǎng)二半圓的直徑）

（已知）U

（定圓心和半徑）

探求新知用圓規(guī)和直尺來繪制較復(fù)雜的與圓有關(guān)的圖案。

4.利用圓規(guī)和尺子，畫出下面這個(gè)美麗的圖案。

觀察分解圖案

L找到外邊框（圓形）

2.找到內(nèi)部的圓?。ò雸A）

畫“輔助線”

（大圓的半徑二小半圓的直徑）

（已知）U

（定圓心和半徑）

探求新知

歸納總結(jié)：

先找外邊框，

再找到圖案內(nèi)部的圓弧，確定圓心和半徑。

如圖1,可以直接找到內(nèi)部半圓的直徑，

如圖2,需栗添加輔助線，

找到大圓半徑與內(nèi)部半圓半徑之間的關(guān)系。

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學(xué)習(xí)任務(wù)三

通過分層練習(xí)，利用圓規(guī)、直尺繪制較復(fù)雜的與圓有關(guān)的圖形,

設(shè)計(jì)美麗的圖案。

對(duì)稱軸對(duì)稱軸

易錯(cuò)點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后能夠完全重合。

達(dá)標(biāo)練習(xí)

O

r課堂"2.利用圓規(guī)和三角尺,你能畫出下面這些美麗的

L練習(xí)J圖形嗎？試試看。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?

畫美麗圖案的步驟

1.觀察圖案的特點(diǎn)；

2.畫出輔助線；

3.利用圓規(guī)和直尺畫圖；

4.畫圖時(shí)，注意線條的流暢。

第3課時(shí)的周長(zhǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)?六年級(jí)（上）RJ

情境導(dǎo)入一弓I“探究”

@和識(shí)鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

新蚓探究一Sl“方法”

E達(dá)標(biāo)練燈-活“應(yīng)用”

作蚣幅置一拓“延伸”

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解圓的周長(zhǎng)的意義，會(huì)用滾動(dòng)、繩測(cè)等方法測(cè)量

圓周長(zhǎng)。

2.理解圓周率的意義，經(jīng)歷圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過

程感受學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的必要性。

3.通過測(cè)量計(jì)算，研究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系滲

透“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。

篁點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)理解圓的周長(zhǎng)的意義，會(huì)用滾動(dòng)、繩測(cè)等方法測(cè)

量圓周長(zhǎng)。

O理解圓周率的意義，經(jīng)歷圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過

程感受學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的必要性。

核心素養(yǎng)在導(dǎo)出圓周率的過程中，體會(huì)“化曲為直”的轉(zhuǎn)

化思想。

W4

課前引入

勿4、

.———~~~一

記憶寶庫(kù)j生活中我們經(jīng)常能看到長(zhǎng)方形、正方形，長(zhǎng)方形、

正方形周長(zhǎng)各指什么？

封閉圖形一周的長(zhǎng)度叫做圖形的周長(zhǎng)。多邊形

的周長(zhǎng)的長(zhǎng)度也相等于圖形所有邊的和。

知識(shí)鏈接圓是由曲線所圍成的封閉平面圖形。

3

猜想：圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)?

≡l

學(xué)習(xí)任務(wù)一

理解圓的周長(zhǎng)的意義，會(huì)用滾動(dòng)、繩測(cè)等方法測(cè)量圓周長(zhǎng)。

生活中的圓的問題。

探求新知

圓桌和菜板都有點(diǎn)開裂，

需要多長(zhǎng)的鐵皮呢？

需要在它們的邊緣箍上

I

∣飛Ok士J?這需么要,求出圓的

/M

探求新知圓的周長(zhǎng)

圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。

可以怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢?

探求新知I方法二：滾動(dòng)法

IOcm

Ocm102030

圓的周長(zhǎng)大約（31.4）厘米

探求新知

測(cè)量圓的周長(zhǎng)的兩種方法有什么共同點(diǎn)F

這兩種測(cè)量方法都是將一

方法一,:繩測(cè)法

個(gè)未曾學(xué)過的曲線圖形的長(zhǎng)度

轉(zhuǎn)化成可直接測(cè)量的直線段的方法二：滾動(dòng)法

長(zhǎng)度，這種方法是“化曲為

直”，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法。

探求新知圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法

方法一：繩測(cè)法方法二：滾動(dòng)法

像這樣，圍成圓的曲線

圓的大小取決圓的

的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。除了半徑和直徑的大小，

上面的方法，還可以怎猜一猜：圓的周長(zhǎng)

樣求圓的周長(zhǎng)呢？和什么有關(guān)。

≡l

學(xué)習(xí)任務(wù)二

理解圓周率的意義，經(jīng)歷圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過程感受學(xué)習(xí)圓

周長(zhǎng)計(jì)算公式的必要性。

探求新知（一）認(rèn)識(shí)圓周率

../讓我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：找一些圓形的物品，分別量出它們的周長(zhǎng)

!和直徑，并算出周長(zhǎng)和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中，看看有

Λi∣^什么發(fā)現(xiàn)：

理收的比值

圓片編號(hào)周長(zhǎng)（cm）直徑（cm）自彳又

（保留兩位小數(shù)）

1

2

3

4

探求新知I（一）認(rèn)識(shí)圓周率

今/動(dòng)手操作：

1.以小組為單位，運(yùn)用繩測(cè)法或者滾動(dòng)法測(cè)量你手中固定直徑的圓片的周長(zhǎng)。

a

2.將測(cè)量結(jié)果填入到下表中，并完成計(jì)算，然后觀察。

器的比值

圓片編號(hào)周長(zhǎng)（cm）直徑（cm）

（保贏位小數(shù)）

116

22

33

47—

溫馨提示：兩個(gè)同學(xué)測(cè)量，一個(gè)同學(xué)計(jì)算，一個(gè)同學(xué)記錄結(jié)果

（一）認(rèn)識(shí)圓周率

探求新知

測(cè)量數(shù)據(jù):

鱉的比值

圓片編號(hào)周長(zhǎng)（cm）直徑（cm）

（保留兩位小數(shù)）

131.4cmio3.14cm

26.28cm23.14cm

39.42cm3—3.14cm

421.98cm7—3.14cm

通過比較，可以發(fā)現(xiàn)

（1）圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)，直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。

（2）圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。

（一）認(rèn)識(shí)圓周率

探求新知

定的數(shù)。我們把它叫做圓周率,

用字母TT表示。易錯(cuò)點(diǎn)：π≈3.14,

π=3.141592653-不能寫ττ=3.14

π≈3.14

注宣1.圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，實(shí)際應(yīng)用時(shí)只取它的

近似值。

2.任何圓的圓周率都是固定不變的值，它不隨圓的大小

而改變。所以大圓的圓周率和小圓的圓周率相等。

√

（二）圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式推導(dǎo)

探求新知

根據(jù)：圓的周長(zhǎng);直徑=圓周率（九）

a推導(dǎo)出計(jì)算圓的周長(zhǎng)的公式嗎？

圓的周長(zhǎng)=圓周率X直徑

如果圓的周長(zhǎng)用字母C表示，那么你能用字母表示這個(gè)公式嗎？

C=πd

因?yàn)閐=2r,所以還可以表示成：C=2πr

探求新知用公式求圓的周長(zhǎng)

(1)一個(gè)圓的直徑是6厘米，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少厘米?

C=πd

=3.14X6

=18.84(厘米)

答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是37.68厘米。

探求新知用公式求圓的周長(zhǎng)

（2）一個(gè)圓的半徑是6厘米，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少厘米?

C-2πr

=2X3.14X6

=3.14X12

=37.68（厘米）

答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是37.68厘米。

探求新知生活中的圓的問題

知道了圓的周長(zhǎng)怎

如果爸爸用卷尺測(cè)的桌面

樣求它的直徑呢？

的周長(zhǎng)是188.4cm,那么

這個(gè)桌面的直徑是多少？J

188.4÷3.14=60(Cm)

答：這個(gè)桌面的直徑是60Cmo

教你f---------------------------------

1.已知圓的周長(zhǎng)求直徑，可利用公式C=TId的變形式d=c;兀來求。

2.已知圓的周長(zhǎng)求半徑，可利用公式C=2πr的變形FC÷TI÷2來求。

(二)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式推導(dǎo)

探求新知

叵便知道嗎運(yùn)2

約2000年前，中國(guó)的古代數(shù)學(xué)著作《周髀(bi)

算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說法，意思是說圓

的周長(zhǎng)約是它的直徑的3倍。

約1500年前，中國(guó)有一位偉大的數(shù)學(xué)家和

天文學(xué)家祖沖之,他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926

和3.1415927之間,成為世界上第一個(gè)把圓周率

的值精確到7位小數(shù)的人。這一成就比國(guó)外大約

要早1000年?，F(xiàn)在人們用計(jì)算機(jī)算出的圓周率，

小數(shù)點(diǎn)后面已經(jīng)達(dá)到上億位。

√

學(xué)習(xí)任務(wù)三

通過分層練習(xí)，理解圓的周長(zhǎng)的意義，會(huì)用滾動(dòng)、繩測(cè)等方法測(cè)量圓周

長(zhǎng)。理解圓周率的意義，經(jīng)歷圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過程感受學(xué)習(xí)圓周

長(zhǎng)計(jì)算公式的必要性。

達(dá)標(biāo)練習(xí)1.按票求填空

圓周率是（圓的周長(zhǎng)）除以（直徑）的商，用字母

（π）表示。他是一個(gè)（無限不循環(huán)）的小數(shù)，計(jì)

算周長(zhǎng)時(shí)通常取近似值（3.14）o

圓的周長(zhǎng)的字母公式是（C=Trd）或（C=2πr）o公式

說明：周長(zhǎng)是直徑的（冗）倍，或是半徑（2π）倍。

自行車的車輪滾動(dòng)一周，所行的路程是車輪的（周長(zhǎng)）。

2.是非判斷

L圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

2.圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

3.大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。

4.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，半徑也相等。

5.圓周率π=3.14

學(xué)校有一個(gè)花壇，花壇半徑是2.5米。小麗繞花壇走一

周，她走了多少米？

3.14x2.5x2=15.7（米）

答：小麗繞花壇走一周，她走了15.7米。

37.68÷3.14=12（米）

答：它的直徑是12米。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?

魔法記憶

圓的一周是曲線,曲線測(cè)量很艱難。

繞線滾動(dòng)可測(cè)量,化曲為直變簡(jiǎn)單。

周長(zhǎng)直徑商不變,圓周率π到眼前。

乘除關(guān)系變一變,周長(zhǎng)公式便出現(xiàn)。

課后作業(yè)把下面的表格填寫完整。

生活數(shù)學(xué)，腳半徑/cm直徑/cm周長(zhǎng)/cm

A12.56

B6

C4

一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的n倍，直徑擴(kuò)大到原來的（）

倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的（）倍。

第4課時(shí)的周長(zhǎng)（二）

小學(xué)數(shù)學(xué)?六年級(jí)（上）RJ

情境導(dǎo)入一弓I“探究”

@和識(shí)鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

新蚓探究一Sl“方法”

E達(dá)標(biāo)練燈-活“應(yīng)用”

作蚣幅置一拓“延伸”

學(xué)習(xí)目標(biāo)

L理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能應(yīng)用圓的周長(zhǎng)

計(jì)算公式計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

2.能夠識(shí)別生活中求周長(zhǎng)的問題，能正確運(yùn)用圓周長(zhǎng)

的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3.感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

篁點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能應(yīng)用圓的周

長(zhǎng)計(jì)算公式計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

難點(diǎn)能夠識(shí)別生活中求周長(zhǎng)的問題，能正確運(yùn)用圓周長(zhǎng)

的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

把生活中一些問題轉(zhuǎn)化成求周長(zhǎng)的問題，體會(huì)轉(zhuǎn)

核心素養(yǎng)

化思想。

W4

課前引入

勿4、

生活中的圓生活中我們會(huì)遇到很多有關(guān)圓周長(zhǎng)的問題。

1.箍圓桌邊緣一周鐵皮的長(zhǎng)度。

3?時(shí)鐘的分針尖端走一周的長(zhǎng)度。

生活中有很多有關(guān)求圓形周

長(zhǎng)的問題，我們一起來學(xué)習(xí)。N

2.車輪走一圈的路程。

知識(shí)鏈接I思考下列有關(guān)圓的知識(shí)。

L圓的周長(zhǎng)公式是什么？

C-πd或C=2πr

2.說說圓周率江是什么意思。一般取值是多少？

圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，

我們把它叫做圓周率，用字母Tr表示，π≈3.14o

3.計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

(1)d=4厘米3.14X4=12.56(cm)

(2)r=8分米3.14X8X2=50.24(dm)

W

知識(shí)鏈接

C/1.一個(gè)圓形廣場(chǎng)的直徑是40米，它的周長(zhǎng)是多少米?

C=πd

W=3.14X40

=125.6（米）

答：它的周長(zhǎng)是125.6米。

2?一個(gè)圓形桌面的周長(zhǎng)是376.8厘米，它的半徑是多少厘米?

r=C÷2π

=376.8÷2÷3.14

=60（厘米）

答：它的半徑是60厘米。

≡l

學(xué)習(xí)任務(wù)一

解決求多圈型圓周長(zhǎng)的實(shí)際問題。

探求新知

小明的自行車輪子的半徑大約是33cm。這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，

大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)。）小明家離學(xué)校Ikm,騎車

從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？

這輛自行車輪子的點(diǎn)撥：總路程除以車輪

半徑大約是莖Cmo的周長(zhǎng)求大約轉(zhuǎn)多少圈？

探求新知轉(zhuǎn)1圈可以走多遠(yuǎn)?

這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)。）

探求新知轉(zhuǎn)1圈可以走多遠(yuǎn)?

這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)。）

C=2πr

2X3.14X33=207.24(cm)

答：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈,點(diǎn)撥：車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈行

大約可以走2m。駛的路程是求圓的周長(zhǎng)

探求新知輪子轉(zhuǎn)了多少圈？

小明家離學(xué)校Ikm,騎■車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？

C=2πr

2×3.14X33=207.24(cm)≈2(m)

1km=1000m點(diǎn)撥：總路程除以車輪

的周長(zhǎng)求大約轉(zhuǎn)多少圈？

1000÷2=500(圈)

答：騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。

探求新知回顧與總結(jié)

小明的自行車輪子的半徑大約是33cm。這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)?

（結(jié)果保留整米數(shù)。）小明家離學(xué)校Ikm,我?車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？

圓的周長(zhǎng)

達(dá)標(biāo)練習(xí)

L一個(gè)圓形牛欄的半徑是15m,栗用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈

?(接頭處忽略不計(jì))如果每隔2m打一根木樁，大約要打多少根木

樁？

3.14×15×2=94.2(m)94.2×3=282.6(m)

答：要用282.6米的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈。

94?2÷2≈47G艮)

答:如果每隔2m打一根木樁，大約要打47根木樁。

達(dá)標(biāo)練習(xí)

2.雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲，車輪的直徑為40cm。要騎過50.24m長(zhǎng)

的鋼絲，車輪大約要轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？

50.24m=5024cm

3.14×40=125.6cm

5024÷125.6=40（周）

答：車輪大約要轉(zhuǎn)動(dòng)40周。

≡l

學(xué)習(xí)任務(wù)二

解決求局部型圓周長(zhǎng)的實(shí)際問題。

達(dá)標(biāo)練習(xí)鐘表上的圓周（1）

一只掛鐘的分針長(zhǎng)20Cm,I經(jīng)過30分鐘后，I分針的尖端所走的路程是

多少厘米？

分針走一圈需要60

分鐘，30分鐘不夠

30是60的一半，分

針走了半圈！

W

達(dá)標(biāo)練習(xí)鐘表上的圓周（1）

一只掛鐘的分針長(zhǎng)20Cm,經(jīng)過30分鐘后，分針的尖端所走的路程是

多少厘米？

可以先求一

,圈的路程。

<’分針的尖端走一圈的路程就是以分針長(zhǎng)

度為半徑的圓的周長(zhǎng)。

分針的尖端走一圈的路程：C=2πr

=2×3.14X20

=6.28X20

=125.6(cm)

達(dá)標(biāo)練習(xí)I鐘表上的圓周(1)

一只掛鐘的分針長(zhǎng)20Cm,經(jīng)過30分鐘后，分針的尖端所走的路程是

多少厘米?

分針的尖端走30分鐘

的路程是一圈的一半。

分針的尖端走30分鐘的路程:

125.6÷2=62.8(cm)

答：經(jīng)過30分鐘后，分針的尖端所走的路程是62.8厘米。

達(dá)標(biāo)練習(xí)I鐘表上的圓周（2）

一只掛鐘的分針長(zhǎng)20Cm,經(jīng)過45分鐘后，分針的尖端所走的路程是

多少厘米？

只要知道45分鐘占

一圈的幾分之幾，

就可以算！

45÷60=：

達(dá)標(biāo)練習(xí)I鐘表上的圓周(2)

一只掛鐘的分針長(zhǎng)20CmJ經(jīng)過45分鐘后，分針的尖端所走的路程是

多少厘米？

分針的尖端走一圈的路程是125.6cm。

分針的尖端走45分鐘的路程：125.6x[=94?2(cm)

答：經(jīng)過45分鐘后，分針的尖端所走的路程是94.2厘米。

達(dá)標(biāo)練習(xí)

2.在一個(gè)圓形亭子里，小麗沿著直徑從一端走12步到達(dá)另一端,每

步長(zhǎng)大約是55cm。這個(gè)圓的周長(zhǎng)大約是多少米？

3.14X(55X12)

=3.14X660

=2072.4(cm)

2072.4cm=20.724m

答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)大約是20.724m。

勿

達(dá)標(biāo)練習(xí)

3.李明家一扇門上要裝上形狀如右圖所示的裝飾木條，需要木條

多少米?

3.14×50÷2=78.5(cm)

50×4=200(cm)

200+78.5=278.5(cm)

278.5cm=2.785m

50cm

答：需要木條2.785m。

≡l

學(xué)習(xí)任務(wù)三

掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，加強(qiáng)思維拓練解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題。

達(dá)標(biāo)練習(xí)

'拓展NL在一個(gè)周長(zhǎng)為IooCm的正方形紙片內(nèi)，要剪一個(gè)最大的圓,

K提升

這個(gè)圓的半徑是多少厘米？

1

IOO復(fù)4-=12.5(cm)

2

答：這個(gè)圓的半徑是12.5cm。

最大的圓的直徑等

于正方形的邊長(zhǎng)

2X3.14×5÷2+3.14×5=31.4(cm)

達(dá)標(biāo)

3.把圓柱形物體分別捆成如下圖（從底面方向看）的形

狀，如果接頭處不計(jì)，每組至少需要多長(zhǎng)的繩子？你發(fā)現(xiàn)

了什么？

卜7€1M?

??y?

1個(gè)圓的周長(zhǎng)1個(gè)圓的周長(zhǎng)1個(gè)圓的周長(zhǎng)

2條直徑長(zhǎng)2條直徑長(zhǎng)2條直徑長(zhǎng)

達(dá)標(biāo)練習(xí)

3.把圓柱形物體分別捆成如下圖（從底面方向看）的形

狀，如果接頭處不計(jì)，每組至少需要多長(zhǎng)的繩子？你發(fā)現(xiàn)

了什么？

第一幅圖:7×2+3.14×7=35.98(cm)

法第-幅圖:

7×4+3.14×7=49.98(cm)和若干條直徑的長(zhǎng)度和組成，

有幾個(gè)圓形物體與繩子直接

第一幅圖:7×8+3.14×7=77.98(cm)（接觸，就有幾條直徑,

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

圓的周長(zhǎng)C=TId或C=2πr

車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周行駛的路程是求圓的周長(zhǎng)

輪子轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)二路程÷圓的周長(zhǎng)

正方形中畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)

圓的半徑等于正方形的邊長(zhǎng)的一半。

求多圈圓的周長(zhǎng)時(shí)，要先求1圈的圓的周長(zhǎng)，

再解決所求問題。

≡l

課后作業(yè)

半圓形的餅，它的半徑是10厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米?

生活數(shù)學(xué)1

圓的周長(zhǎng)的一半：2X3?14X10÷2=3L4（厘米）

一條直徑：10X2=20（厘米）

半圓形的周長(zhǎng)：31.4+20=51.4（厘米）

答：它的周長(zhǎng)是51.4厘米。

第5課時(shí)的面積（一）

小學(xué)數(shù)學(xué)?六年級(jí)（上）RJ

情境導(dǎo)入一弓I“探究”

@和識(shí)鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

新蚓探究一Sl“方法”

E達(dá)標(biāo)練燈-活“應(yīng)用”

作蚣幅置一拓“延伸”

≡ι

1.結(jié)合實(shí)例理解圓的面積的意義，經(jīng)歷圓的面積計(jì)算

公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。

2.進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知

識(shí)解決新問題的能力，能正確運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式

解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3.了解現(xiàn)實(shí)生活中有許多與圓的面積有關(guān)的問題，獲

得運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)。

≡l

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)結(jié)合實(shí)例理解圓的面積的意義，經(jīng)歷圓的面積計(jì)

算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。

O能正確運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的

實(shí)際問題。

核心素養(yǎng)體會(huì)極限的思想和轉(zhuǎn)化的思想，積累有關(guān)面積計(jì)

算的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

W4

課前引入

勿4、

W

知識(shí)鏈接平面圖形的面積的推導(dǎo)

回憶一下，我們之前學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，是怎樣推導(dǎo)面

積公式的？

推導(dǎo)過程：長(zhǎng)方步的面積二長(zhǎng)X寬這個(gè)方法叫做

III“割補(bǔ)法”，是一種

VVV

平行四邊形的面積二底X高

W

知識(shí)鏈接I有關(guān)圓的知識(shí)。

圓的周長(zhǎng)公式：C=7τd或C=2τrr

計(jì)算圓的周長(zhǎng):

(1)d=8厘米3.14×8=25.12(cm)

(2)r=3分米3.14X3X2=18.84(dm

≡l

學(xué)習(xí)任務(wù)一

結(jié)合實(shí)例理解圓的面積的意義，經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過

程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。

探求新知I

這個(gè)圓形草坪的草坪是圓形的，求它的占

占地面積是多少地面積就是求圓形的面積。

平方米呢？

怎樣求圓形的面積呢?

把—個(gè)圓八等分類似平行四邊形

分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于一個(gè)長(zhǎng)方形。

,思考：這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么關(guān)系？'

從圖可以看出圓的半徑是r,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于()，寬近似

于()。

因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積二()×()

所以圓的面積=()×()=()

、如果用S來表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=)

探求新知圓面積公式的推導(dǎo)

圓和拼成后的平行四邊形，可以發(fā)現(xiàn):

圓的面積——>長(zhǎng)方形的面積

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬

圓周長(zhǎng)的一半X圓的半徑

圓的面積S=πr2×r

≡l

學(xué)習(xí)任務(wù)二

能正確運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。

■

達(dá)標(biāo)練習(xí)

r=3cm

I)先求出圓的半徑：20÷2=10(m)S=πr2

S=πr2

=3.14X32

=3.14×52

=28.26(dm2)

=78.5(cm2)

W

達(dá)標(biāo)練習(xí)

2.把下列表格補(bǔ)充完整

「國(guó)

1,直徑面積

IA8cm

I14cm150.24cm2

IB______4.5cm9cm63.585Cm廠

IC3cm6cm28.26cm2

ID20cm40cm1256cm2

≡l

學(xué)習(xí)任務(wù)三

能正確運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單與圓有關(guān)的實(shí)際問題。

探求新知

圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮是8元。鋪滿草皮需要多少錢?

從題目中你知要求鋪滿草皮需要多少錢，

道了什么?先要求出圓形草坪的面積。

1)先求出圓的半徑：20÷2=10(m)

s=πr2

=3.14×IO2

=3.14XlOXlO314X8=2512(元)

=314(m2)

答：鋪滿草皮需2512元。

L一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是lm,它的面積是多少平方米?

l÷2=0.5(m)先求出半徑，

再求圓的面積。

3.14×0.52=0.785(m2)

答：它的面積是0.785m2。

2.公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m,它能噴灌的面積

是多少？

S=πr2

=3.14XlO2

=314(m2)

噴灌的射程是圓

的半徑。?

答：它能噴灌的面積是314平方米。

達(dá)標(biāo)練習(xí)

3.小剛量得一棵樹干的橫截面的周長(zhǎng)是125.6厘米。這棵樹干

的橫截面近似于圓，它的面積是多少？

要想求圓的面積要

>??s先求出圓的半徑。

先求出半徑：r=C÷7t÷2S=兀戶

一,、=3.14×202

半徑:125.6÷3.14÷2=20(cm)

=1256(cm2)

答：它的面積是1256平方厘米。

≡ι

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?

分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。

:從上圖中可以看出圓的半徑是〃長(zhǎng)

方形的寬近似（圓的半徑）,長(zhǎng)近似于一

Cz、___>

y(=πr)（圓周長(zhǎng)的一半）。

因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=（長(zhǎng)）X（寬），

2

所以圓面積=（πr）×（r）=（πr）o

如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=Trr2。

課后作業(yè)

一塊圓形鐵板的直徑是6米,要為這塊鐵板刷上每平方

生活數(shù)學(xué)1

米5元的漆，為這塊鐵板刷漆要花費(fèi)多少元？

第6課時(shí)環(huán)的面積

小學(xué)數(shù)學(xué)?六年級(jí)（上）RJ

情境導(dǎo)入一弓I“探究”

@和識(shí)鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

新蚓探究一Sl“方法”

E達(dá)標(biāo)練燈-活“應(yīng)用”

作蚣幅置一拓“延伸”

學(xué)習(xí)目標(biāo)

L結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)圓環(huán)的特征，掌握計(jì)算圓環(huán)的方法,

并能準(zhǔn)確計(jì)算圓環(huán)的面積。

2.進(jìn)一步掌握求圓和圓環(huán)的面積的方法，能解決生活

中的相關(guān)問題。

3.在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活

的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

篁點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)圓環(huán)的特征，掌握計(jì)算圓環(huán)的方法,