1.7.2 整式的除法 第2課時 北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊精優(yōu)課堂課件

新課標(biāo)北師大版七年級下冊1.7.2整式的除法（第2課時）第一章整式的乘除學(xué)習(xí)目標(biāo)1．經(jīng)歷探索多項式除以單項式法則的過程，會進(jìn)行簡單的整式除法運(yùn)算；2．理解整式除法運(yùn)算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力.情境導(dǎo)入1、單項式除以單項式的步驟：①系數(shù)相除②同底數(shù)冪相除③對于只在被除式里含的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式2、練一練（1）6a3÷2a2=

.（2）-8a3b2÷2ab=

.（3）-8a3b2c2÷(-2ab）=

.3a-4a2b4a2bc2情境導(dǎo)入一幅長方形油畫的面積為(ma+mb)，寬為m，求它的長.你會列式嗎？(ma+mb)÷m這是什么運(yùn)算？探究新知核心知識點一：多項式除以單項式計算下列各題，說說你的理由．(1)(ad＋bd)÷d＝______；(2)(a2b＋3ab)÷a＝______；(3)(xy3－2xy)÷(xy)＝______．探究新知

方法一：類比有理數(shù)的除法

探究新知方法二：利用乘除法的互逆（1）(__)×d＝ad＋bd.

逆用乘法分配律就可以得出：(a＋b)×d＝ad＋bd，

所以(ad＋bd)÷d＝a＋b；同理，第(2)題，由于(ab＋3b)×a＝a2b＋3ab，所以(a2b＋3ab)÷a＝ab＋3b；

第(3)題，由于(y2－2)×xy＝xy3－2xy，所以(xy3－2xy)÷xy＝y(tǒng)2－2.探究新知思考：觀察算式及結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？1.等式左邊是二項式除以單項式，結(jié)果是一個二項式。2.商的每一項是多項式的每一項除以單項式的結(jié)果。1.原來是一個幾項式除以單項式，結(jié)果是一個幾項式呢？2.結(jié)果中的每一項是怎么得來的呢？探究新知?dú)w納總結(jié)多項式除以單項式，先用這個多項式的

除以這個

，再把所得的商

.單項式每一項相加多項式÷單項式單項式÷單項式轉(zhuǎn)化被除式與商的項數(shù)是相同的多項式除以單項式的法則例1計算：(1)(6ab+8b)÷2b

；(2)(27a3-15a2+6a)÷3a；(3)(9x2y-6xy2)÷3xy；(4)

解：(1)(6ab+8b)÷2b

=

6ab÷2b+8b÷2b

=

3a+4

；(2)(27a3-15a2+6a)÷3a

=27a3÷3a+(-15a2)÷3a+6a÷3a

=9a2-5a+2；探究新知解：(3)(9x2y-6xy2)÷3xy

=9x2y÷3xy+(-6xy2)

÷3xy

=3x-2y；(4)

例1計算：(1)(6ab+8b)÷2b

；(2)(27a3-15a2+6a)÷3a；(3)(9x2y-6xy2)÷3xy；(4)

探究新知探究新知問題一：商的項數(shù)與被除式的項數(shù)有何關(guān)系？1、商是多項式，且商的項數(shù)和原多項式的項數(shù)相同，不可漏項.問題二：多項式中的某一項與除式完全相同時，相除的結(jié)果是多少？2、多項式中的某一項與除式完全相同時，相除的結(jié)果是1.3、結(jié)果中每一項的符號：同號得正，異號得負(fù).歸納總結(jié)多項式除以單項式應(yīng)注意探究新知例2：計算(1)(9a3－21a2＋6a)÷(－3a)；(2)解：(1)原式＝(9a3)÷(－3a)＋(－21a2)÷(－3a)＋6a÷(－3a)

＝－3a2＋7a－2；(2)原式計算時應(yīng)注意逐項相除，不要漏項，并且要注意符號的變化.注意計算順序，先算的乘方探究新知

探究新知

vt1vt2上山時SS4vt3下山時解：設(shè)下山時所用時間為t3vt1+vt2=4vt3t3=(vt1+vt2)÷4v=t1+t2隨堂練習(xí)1.下列計算正確的是(

)A.(x3+x4)÷x3=x4B.(-7x3-8x2+x)÷x=-7x2-8xC.(2x2+x6)÷x2=2+x4D.(ab2-4a3b4)÷2ab=b-2a2b3C隨堂練習(xí)2.一個三角形的面積是3xy－4y，一邊長是2y，則這條邊上的高是(

)

A.3x－4B.－3x＋4C.6xy＋4y

D.－3x－8yA隨堂練習(xí)3.長方形的面積為4a2－6ab＋2a，若它的一邊長為2a，則它的周長為(

)

A.4a－3b

B.8a－6bC.4a－3b＋1D.8a－6b＋2D隨堂練習(xí)4.小亮與小明在做游戲，兩人各報一個整式，小明報的被除式是x3y－2xy2，商式必須是2xy，則小亮報的除式是

．5.若(8a2b－6ab2)÷M＝－4a＋3b，則單項式M為________．－2ab隨堂練習(xí)6.計算：(1)(12a3＋6a2)÷6a2＝________；(2)(10x－25xy)÷(－5x)＝________；(3)(12a3－6a2＋3a)÷6a＝

；(4)(x3y2－2xy2)÷(－xy)＝__________.－x2y＋2y2a＋1－2＋5y2a2－a＋隨堂練習(xí)(1)(3xy+y)÷y解：原式=3xy÷y+y÷y=3x+1(2)(12a3b2-6a2)÷3a解：原式=12a3b2÷3a+(－6a2)÷3a=4a2b2+(－2a)=4a2b2－2a(3)(12a3b2-6a2)÷(-3a)解：原式=12a3b2÷(-3a)+(－6a2)÷(-3a)=－4a2b2+2a7.計算隨堂練習(xí)8.計算：（1）[(x＋y)2－(x－y)2]÷2xy.解：（1）原式＝(x＋y＋x－y)(x＋y－x＋y)÷2xy＝2x·2y÷2xy＝4xy÷2xy

＝2（2）[(xy＋2)(xy－2)－2x2y2＋4]÷2xy.隨堂練習(xí)8.計算：（1）[(x＋y)2－(x－y)2]÷2xy.（2）[(xy＋2)(xy－2)－2x2y2＋4]÷2xy.解：（2）原式＝(x2y2－4－2x2y2＋4)÷2xy＝－x2y2÷2xy＝－

xy隨堂練習(xí)9.化簡求值：[(x－y)2＋y(4x－y)－8x]÷2x，其中，x＝8，y＝2021.解：原式＝(x2－2xy＋y2＋4xy－y2－8x)÷2x＝(x2＋2xy－8x)÷2x＝

x＋y－4當(dāng)x＝8，y＝2009時，原式＝

×8＋2009－4＝2009隨堂練習(xí)10.化簡求值：[(2x－y)(2x＋y)－(2x＋y)2]÷(－y)，其中，x＝2，y＝－3.解：原式＝[4x2－y2－(4x2＋4xy＋y2)]÷(－y)＝(4x2－y2－4x2－4xy－y2)÷(－y)＝(－2y2－4xy)÷(－y)＝2y＋4x當(dāng)x＝2，y＝－