基于銀行貸款組合風險的經濟資本計量模型

近年來，金融行業(yè)以迅猛之勢發(fā)展，保險產品應運而生，基于此，精算科學隨之產生和發(fā)展。相對于西方發(fā)達國家來說，我國開展銀行貸款組合風險研究較晚，在精算方面尚未形成完整的科學體系，而部分發(fā)達國家社會金融、保險、證券、投資領域中，精算模型已得到廣泛應用，成為影響風險管理水平的重要因素之一。銀行為了應對各類風險，通常需要進行資本評估。財產險承包人了解保險費后，需采用經濟資本計量模型進行政策損失風險評估，以此衡量銀行的貸款組合風險。在確定貸款組合風險時，保險方法是最早由瑞士金融研究者提出的相關模型，演變資金人們稱其為經濟資本計量模型。該模型在近十幾年來廣受大眾關注，但是從網上可以獲取的資料不多，參考文獻中也僅提到經濟資本方法，關于經濟資本計量模型的研究少之又少。要想優(yōu)化基于銀行貸款組合風險的經濟資本計量模型，就要將“厚尾”“頻數”“準備金”等思想帶入模型中，這樣才能更加準確的衡量銀行貸款組合風險。一、銀行貸款組合中經濟資本的測算（一）經濟資本計量模型構建基礎構建和完善經濟資本計量模型過程中，將價差風險視為信用風險，這是一種以歷史數據為依據的計量模型，不是實時度量風險模型，這樣的前提下，在任何時候都需要考慮違約和不違約兩種狀態(tài)，度量預期到的或未預期到的損失是模型要點，VaR方法的應用則是以度量預期到的和未預期到的價值變化為要點，所以說經濟資本計量模型和VaR模型有本質上的區(qū)別，前者屬于違約模式模型，后者是隨行就市或盯住市場模型。經濟資本計量模型中，違約成為一種具有固定概率分布的連續(xù)變量。產險住房火災保險模型是經濟資本計量模型構建的基礎和原型，試想家庭全部資產組合投保，則任意一處房屋被燒毀的概率都不大，這里可以將任意房屋被燒毀的概率視為一系列獨立事件。此外，這也和許多類型的貸款形式相似，如小型企業(yè)貸款或個人抵押貸款，可以遵循上述思路考慮其違約風險發(fā)生概率。由此可見，經濟資本計量模型中，相對于其他貸款違約而言，個別貸款違約概率是獨立的。銀行貸款違約行為頻率具有不確定性特點，因此在經濟資本計量模型中模型化了這些不確定性。損失的嚴重性和規(guī)模也存在不確定性特點，依然以火險為例，如果家庭中一處房子著火，房子屋頂損壞和房子徹底坍塌嚴重性大不相同，同理違約損失嚴重程度也不盡相同。經濟資本計量模型中，我們必須認識到損失程度嚴重性不是確定的，由于難以通過個別貸款衡量整體損失嚴重性，所以通常損失嚴重性、貸款風險暴露數被整合為若干頻段，其精確程度隨著頻段取值的減小而提高，不難看出，其精確程度是劃分頻段的依據，也是經濟資本計量模型的重要組成部分。（二）銀行貸款組合風險暴露數假設銀行依照不同風險暴露數頻道艷劃分貸款組合，那么就代表著有很多不同規(guī)模的貸款。并且每筆貸款均有不同的損失暴露數量，精算理論中，暴露數量一詞的理論重要性不言而喻，是其生命表構造組成部分。從整體上看，風險暴露數在經濟資本計量模型中代表著違約對銀行造成的損失，一般情況下，銀行通過調取歷史數據進行估算。還有一種情況，以貸款為名義的貨幣規(guī)模有所不同，如以個人名義貸款規(guī)?？赡苁?萬，而以公司名義貸款規(guī)模則是8-12萬，但對銀行來說，兩筆貸款發(fā)生違約行為對自身損失相同的話，則風險暴露數量相等。數學模型構建過程中，始于風險暴露水平最低的一端，首先要明確貸款組合中貸款風險暴露數，對于不同名義貸款，要分別測算。以便為后續(xù)風險暴露數的分布奠定基礎，確保擬定精準性，實際工作中，可能需要針對貸款組合風險暴露數進行頻段劃分，在分別擬合數據。根據實際情況，設定分段數量，通常來說越細致越好，但也要保住每個頻段有充足的條件擬合分布數據。本文研究中，將貸款規(guī)模設為8萬元，按照風險暴露長度劃分的話，劃分為8個頻段比較合理。（三）貸款組合風險中違約頻率要想了解貸款組合風險中違約頻率，首先要明確每一頻段損失的分布。經濟資本計量模型中，每個頻段都是獨立于其他頻段的貸款組合，所以計算中損失需要將各頻段的損失相加。銀行往往依據歷史數據作為假設依據，如某一頻段貸款中有4筆違約現象，則預期違約頻率均值為m＝4。實際上，違約頻率也具有不確定性，從前都是按照泊松分布法進行計算的，則其服從泊松分布，那么借助泊松分布概率公式可以獲取違約概率，使用泊松分布法計算違約概率（如表1所示）。表1泊松分布計算違約概率?（四）基于銀行貸款組合風險的經濟資本測算每一頻段中都有因為異常違約而造成的損失，經濟資本計量模型中，一般設定正態(tài)分布的99%百分位點為未預料到的損失，同時以正態(tài)分布進行各頻段風險暴露數擬合，所以測算中也應遵循頻段風險暴露數分布的99%百分位點乘該頻段違約頻率這一原理，進行均值計算。模型中各頻段的經濟資本要求和預料到的損失和未預料到的損失相關。貸款組合的風險暴露數在模型中以分段形式表示，將風險暴露數分布在不同頻段中，這樣使得數據結果更加精確，也能夠更好地滿足銀行貸款組合經濟資本度量要求。二、經濟資本計量模型的優(yōu)化與改進（一）改進違約頻率分布的設定通過上文的分析和論述了解到，銀行以歷史數據為根據設定違約頻率服從泊松分布，這是因為泊松分布是傳統(tǒng)方法，使用中有較好的特性。其一，事件在任意一個小的時間段內發(fā)生一次的概率和時間段長度呈現正比關系；其二，事件在某一小時間段內發(fā)生兩次及以上的概率為時間段長度的高階無窮小?？芍獥l件是泊松分布方差與均值相同，實踐中，銀行貸款組合違約頻率方差要比均值大。因此，在擬合數據期間，泊松分布存在計算偏差問題。結合保險中的頻數理論綜合考慮，違約頻率通過負二項分布進行擬合，因為負二項分布方差比均值大，所以負二項分布的尾部相對更厚，便于工作人員準確衡量高違約頻率發(fā)生概率。與此同時，負二項分布與泊松分布都屬于分布方法，從實際應用目標上看，二者統(tǒng)計性質基本相同，所以一般情況下，利用負二項分布擬合實際違約頻率數據，所得結果更加精確。最終，方差大于均值的情況下，泊松分布為其極限分布。（二）優(yōu)化風險暴露數分布設定計算分析過程中，各頻段的風險暴露數通過相應的正態(tài)分布進行擬定，可能存在不符合資本要求的問題，主要體現在低估了真實資本要求方面，由于正態(tài)分布屬于對稱分布方式，所以分布的右側尾部很快和x軸相貼近，加上實務中存在大宗貸款違約情況，導致分布的右側尾部位置較厚，繪制模型時要注意這一點。保險中損失分布理論是本思想的源頭，風險暴露數分布往往和正態(tài)分布相近，但是也有較厚的尾巴，那么風險暴露數中可能性較高的概率事件也不得忽視，這樣的情況下，實務中通過兩個參數進行分布模擬風險暴露數均值，最終結果更加精準。三、現存問題和銀行貸款組合風險特點（一）現存問題分析銀行信貸中，存在著單筆貸款風險問題，銀行針對此類防線嚴加防范，且容易忽視總體貸款風險的控制。單筆貸款風險控制方法往往不是最佳的，無法代表總體貸款風險控制效果?，F階段，在銀行申請貸款的個體和單位越來越多，銀行可能同時受到多個貸款項目申請，這時候單個審批，分析貸款風險效率過低，所以可以選擇將性質、款額相似的貸款申請劃分到一組，便于自身工作，也使社會效益呈現最大化發(fā)展，將銀行所承擔的風險控制在一定限度內。當前，國內外銀行貸款組合風險主要采取前沿計算模型方法進行管理，該方法是以行業(yè)內部綜合風險為依據制定的，可以反映出不同貸款項目間的違約方差，卻無法實現各類貸款間關系的直接反映，所以模型應用期間，貸款組合精度受到不良影響，加上這種方法對貸款組合收益產生約束，一旦目標收益設定過大，則銀行面臨的風險也隨之增加。還有一種方法為貸款組合分析模型，這種方法是基于貸款組合收益大于或等于目標收益的前提下使用的，但和上述方法相同，無法解決目標收益合理確定及銀行貸款組合風險承受能力問題。（二）銀行貸款組合風險特點銀行貸款組合風險具有多樣化特點，組合內不同人群提出貸款申請，且其他情況也均有不同，雖然進行了詳細的劃分，但是無法保障每一組貸款行為都是相同的，進而貸款組合風險也具有分散、多樣特點。首先，這體現在債務人自身情況方面，不同債務人間貸款目的、用途存在差異，如果能夠進行科學的債券分配，則不僅銀行貸款組合風險能得到有效控制，債權人投資風險也將大幅度降低；其次，貸款日期是無法整組統(tǒng)一的，即便可以統(tǒng)一貸款日期，但若貸款類型不同，則會帶來更大的貸款組合風險，而貸款組合風險中不乏周期性波動大的經濟系統(tǒng)，債務到期若產生違約行為，則債權人和銀行都將承擔損失。針對統(tǒng)一時間水平的貸款組合進行風險研究時，需要考慮違約風險、違約損失，進而劃分階段區(qū)別出不同日期的貸款。此外，金融理論中，通過風險與收益描述金融資產性質，貸款項目需要以收益率為依據，衡量其收益的大小，收益率存在波動性和不確定性，進而產生風險，若視單項貸款收益率為隨機變量，其風險和收益水平可以通過貸款當茶、均值度量，如果多個貸款項目的方差和均值可以計算得出結論，那么則可以通過分析掌握貸款組合收益與風險。金融理論下貸款組合風險研究，還需結合可行域、可行組合、有效組合等進行分析，可行組合指的是選擇貸款項目后，制定與其約束條件相符的貸款組合。四、實例研究（一）貸款組合風險暴露數據研究中參考了大量文獻，從實例中選擇了40筆貸款數據，以風險暴露數量定性為依據將其劃分為8個頻段，每個頻段包含5筆貸款，這里為了便于清晰分析，計算中數據可以四舍五入，這樣40筆貸款的風險暴露數得以納入相應頻段中。上文中提到，銀行工作前以歷史數據為依據設定違約頻率等，研究過程中，我們同樣按照風險暴露數量定性方式，將銀行貸款組合劃分為8個頻段，之后利用負二項分布和泊松分布分別擬合數據，對比數據準確性。最終可以發(fā)現，泊松分布擬合數據結果缺乏合理性，流程中也存在較多漏洞，采用負二項分布進行數據擬合更為科學。（二）各頻段相應的數據分布均值和99%百分位點計算本次研究過程中，利用公式可以計算得出每一頻段數據，同時算出各個頻段的方差與均值。針對頻段的百分位點進行計算時，將頻段方差、均值帶入到公式中，最終得以建設頻段上的經濟資本計量模型，其余頻段也采取同樣方法構建模型，綜合分析所有頻段數據。最后，可以獲取銀行關于貸款組合的經濟資本要求，這一數值也是銀行在做出貸出貸款組合決定時，需要承擔的風險。五、結束語現階段，銀行貸款已經成為一種普遍行為，風險研究中，傳統(tǒng)VaR方法存在一定弊端，經濟資本計量模型應運而生，其在銀行貸款風險研究中的使用，受到業(yè)內人士認可和青睞。通過相關文獻了解到，保險精算方法是計算銀行貸款組合相關經濟資本的要求。本文研究主要圍繞保險精算學中的風險理論開展，銀行貸款組合風險度量中頻數分布理論的應用具有重要意義，貸款組合風險模型構建過程中，應以貸款性質、日期、金額等為依據劃分暴露數頻段，每一頻段中明確風險的暴露數分布。同時，根據實際情況，優(yōu)化與改進經濟