《流體力學與流體機械》 課件 模塊5、6 管路計算、相似原理和量綱分析

模塊五

管路計算演講人流體在管路中的流動應用非常廣泛。本模塊著重介紹管路的布置、受水擊的壓力及總流伯努利方程和能量損失方程在管路計算中的應用，最后介紹明渠流的計算。項目一管路計算的基本方法【學習目標】了解有壓管路的布置分類；掌握簡單管路、串聯(lián)管路、并聯(lián)管路、分支管路計算的基本方法。按管路的布置分按布置可將管路分為簡單管路和復雜管路兩類：直徑沿程不變而且沒有分支的管路稱為簡單管路；不符合簡單管路條件的均為復雜管路。復雜管路都是由若干條簡單管路以一定方式組合而成的。按組合形式不同，又可分為串聯(lián)管路、并聯(lián)管路和分支管路，如圖5-1（a）至圖5-1（c）所示。圖5-1復雜管路簡單管路圖5-2簡單管路利用式（5-1）可以解決工程中以下三類問題：串聯(lián)管路將直徑不同的簡單管路首尾相接便構(gòu)成串聯(lián)管路。所以，串聯(lián)管路的特點是：各條管路中的流量相等，等于總流量；各管路的水頭損失之和等于管路的總損失，即下面以例題的形式來說明串聯(lián)管路的計算。圖5-3礦井排水管路并聯(lián)管路并聯(lián)管路是由若干條簡單管路（或串聯(lián)管路）首、尾分別連接在一起而構(gòu)成的。如圖5-4所示。根據(jù)以上的分析，并聯(lián)管路的特點是：解：先求各支管的管阻由式（5-4）得并聯(lián)等效管的管阻為：

圖5-4并聯(lián)管路分支管路圖5-5分支管路解：（1）列斷面0-0和1-1間的伯努利方程：不計管2出口動能，寫出斷面0—0和2—2的伯努利方程，即從此例看出，分支管路的計算并不復雜，但要特別注意水頭損失是分段計算。即在分支點或泄流點前、后的損失應分別計算。分支管路圖5-6泄流、分支管路習題與思考題1.有壓管路按布置和計算特點怎樣分類？圖5-7習題3圖圖5-8習題4圖項目二有壓管路中的水擊【學習目標】了解水擊現(xiàn)象和水擊的傳播；掌握水擊強度的計算及減弱水擊的措施。習題與思考題在有壓管路中流動的液體，如因某種原因（如閥門突然關閉，水泵突然停轉(zhuǎn)等）使其速度瞬間改變，必然引起管中液體的壓力急劇變化。對管道或其他管件來說，液體壓力的交替劇變好比使它們受到了液體的錘擊。我們把管路中因某種原因使液體壓力交替劇變這一現(xiàn)象稱為水擊錘擊，簡稱水擊。水擊現(xiàn)象和水擊壓力的傳播圖5-9水擊現(xiàn)象水擊現(xiàn)象和水擊壓力的傳播圖5-10水擊的四個過程水擊現(xiàn)象和水擊壓力的傳播logo圖5-11水擊壓力的變化水擊強度的計算logo圖5-12推導水擊強度用圖若為間接水擊，相應的水擊強度可按下式近似計算：由此可見，關閥的時間越長。水擊壓力就越小。解：由式（5-8）得壓力波在管中的傳播速度：減弱水擊的措施從上述討論可知，水擊壓力是很大的。無論壓力是升高還是降低，都會影響管路系統(tǒng)正常工作，因此，設法減小水擊的影響是很必要的。所采取的措施有：（1）在靠近可能產(chǎn)生水擊的地方裝設蓄能器或安全閥，以縮小水擊波影響的范圍或釋放部分水擊能量。（2）盡量使閥門動作平緩。在條件允許的情況下，延長閥門動作的時間，避免發(fā)生直接水擊。（3）在管道上安裝調(diào)壓塔，使水擊壓力盡快衰減。實際工程中可視具體情況采取相應措施。另外還需指出，水擊對管路系統(tǒng)雖是有害的，但它也存在有利的一面，利用水擊原理，可設計出水力揚水器。借助自然水流的速度可將水從低位送至高位，再利用高處水的勢能進行灌溉或發(fā)電。習題與思考題1.什么是水擊現(xiàn)象及產(chǎn)生水擊現(xiàn)象的原因?012.水擊過程中管中壓力和速度如何變化及傳播?023.減弱水擊的常見措施？03謝謝模塊六

相似原理和量綱分析演講人

對理想流體的無旋流動和黏性流體的層流流動，可以直接應用數(shù)學工具進行理論分析和求解，必要時還可通過計算機求得數(shù)值解。但對于工程中常見的紊流流動，僅靠理論分析是不夠的，難以用微分方程去描寫，例如黏性流體在管內(nèi)的流動和通過局部裝置的流動，只能通過實驗才能確定沿程損失和局部損失；描寫流動的微分方程組雖能導出，但求解困難，需要通過實驗結(jié)果進行化簡。因此，實驗在研究中起著舉足輕重的作用。

本模塊介紹模型設計和實驗研究必須遵循的原理，實驗變量的選擇和實驗結(jié)果的分析整理。項目一

相似原理項目一相似原理【學習目標】了解流動現(xiàn)象相似的概念，認識兩流動現(xiàn)象相似的條件和相似原理；掌握相似性準則及其應用。流動現(xiàn)象相似的概念

實驗總是針對某種特定的流動現(xiàn)象進行的。如何把特定條件下的實驗結(jié)果推廣應用到其他相似的流動中去，使得通過對某種流動的實驗的研究就能掌握所有與之類似的流動規(guī)律，自然就成為實驗研究必須首先解決的重要問題。為此，人們通過長期的科學實驗，終于探索和總結(jié)出以相似原理為基礎的模型實驗方法。運用相似原理，將實物（或原型）縮小或放大制成模型，然后就可通過模型的實驗結(jié)果推知原型中的流動規(guī)律或繞流特性。也可根據(jù)相似原理，通過水在管中的流動去研究空氣在通風網(wǎng)路中的流動。

為了使模型的實驗結(jié)果能推廣應用到原型中，必須使發(fā)生在模型中的流動現(xiàn)象與發(fā)生在原型中的相似。怎樣才能做到兩流動現(xiàn)象相似呢？這就是相似原理需要解決并且已經(jīng)解決了的問題。相似原理告訴我們，要使兩流動現(xiàn)象相似，必須滿足力學相似條件，即幾何相似、運動相似和動力相似。幾何相似幾何相似是指發(fā)生在模型與原型中的流動邊界幾何形狀相似，即對應的角度相等，對應的邊長成比例。例如，對圖6-1所示的兩個漸擴管中的流動應有幾何相似幾何相似時，對應的面積和體積也各成比例，即嚴格來說，幾何相似時，對應的壁面粗糙高度也應相似。圖6-1幾何相似運動相似圖6-2運動相似運動相似同理，加速度也應相似圖6-3速度分布相似動力相似常數(shù)動力相似常數(shù)亦稱力相似。其內(nèi)容是：對應點上流體質(zhì)點所受到的同名力方向相同，大小成比例。動力相似常數(shù)圖6-4動力相似在上述三個相似條件中，幾何相似是必要的前提。沒有幾何相似就談不上運動相似和動力相似。動力相似是決定性條件。運動相似則是幾何相似和動力相似的必然結(jié)果。也就是說。當幾何相似和動力相似的條件滿足時，運動相似條件自然滿足。動力相似準則將式（6-5）寫成更具體的形式我們知道，流體所具有的慣性力大小為所以合外力的比值可表示成：此式說明，動力相似時，模型與原型在對應點上的雷諾數(shù)必相等。反之，雷諾數(shù)相等，則黏性力必然相似。所以，雷諾數(shù)是表征黏性力相似與否的判別準則。動力相似時，利用式（6-6）可導出

即動力相似時，對應點上的弗勞德數(shù)相等。反之，對應點上的弗勞德數(shù)相等，則重力必定相似。弗勞德數(shù)是重力相似的判別準則。應該指出，在上述相似準則中，除歐拉準則外，其他準則都是決定性相似準則。因流場中各點速度及物性參數(shù)決定后，各點的壓力隨之確定。就是說，只要其他決定性準則得到滿足，壓力也就相似。這表明歐拉數(shù)是其他相似準則的函數(shù)。（6-5）（6-6）動力相似準則綜上所述，兩流動現(xiàn)象相似的充要條件是：在幾何相似的前提下，各決定性相似準則分別對應相等。近似相似（1）幾何近似相似——幾何近似相似是指模型與原型的幾何尺寸和形狀近似相似。因為要嚴格做到幾何相似,除各線性尺寸要成比例外,表面粗糙高度也要相似,這顯然是做不到的.所以,模型與原型的幾何相似只能是近似。（2）作用力近似相似——就是說，只考慮起主要作用的定性準則，忽略次要的定性準則。即對某中具體的流動現(xiàn)象，只考慮起主要作用的力而忽略其他力對流動的影響。例6-1為研究某種汽車的阻力特性，將其縮小若干倍做成汽車模型，在低速風洞中做吹風實驗。設汽車行駛的速度為45km/h，實驗風速為62.5m/s，則（1）為保證動力相似，試確定模型汽車的尺寸比；雷諾數(shù)相等時，歐拉數(shù)也相等，即即以45km/h的速度行駛時，汽車所受到的阻力為500N。風洞、水洞實驗風洞一般稱之為風洞實驗，就是依據(jù)運動的相對性原理，將飛行器的模型或?qū)嵨锕潭ㄔ陲L洞中，人為制造氣流流過，以此模擬空中各種復雜的飛行狀態(tài)，獲取實驗數(shù)據(jù)。這就是現(xiàn)代飛機、導彈、火箭等研制定型和生產(chǎn)的“綠色通道”。簡單地說，風洞就是在地面上人為地創(chuàng)造一個“天空”。風洞一般由洞體（實驗段）、驅(qū)動系統(tǒng)和測量系統(tǒng)三個部分組成。風洞在氣動力研究和飛行器氣動設計中起著非常重要的作用。從1903年世界上出現(xiàn)第一架飛機以來，所有飛行器的研制都離不開風洞，很多空氣動力學方面的新成果，都是通過風洞實驗取得的。水洞實驗常用于水中運動物體（如潛艇、魚雷、水輪機等）的性能實驗與檢測。水洞與風洞的不同之處是：=1\*GB3①由于水的密度比空氣大數(shù)百倍，推動水流動的動力系統(tǒng)的功率一般很大；=2\*GB3②水洞一般不能做成敞開式的；=3\*GB3③水洞可以做成重力式的，即利用高水位下落至低水位時位勢能轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽艿脑恚@得實驗段一定速度的水流。模型實驗的目的是什么？1232.怎樣才能使發(fā)生在模型中的流動現(xiàn)象與原型中的相似？3.何謂動力相似準則.主要有哪幾個?4.有壓流和無壓流分別按什么準則設計模型,理由為何?123項目二

量綱分析項目二量綱分析

實驗研究的目的就是將模型流動的實驗結(jié)果推廣應用到與之相似的所有流動現(xiàn)象中，從而可預測原型中的流動規(guī)律。為達到這一目的，必須首先找出流動現(xiàn)象中所包含的相似準則和相似常數(shù)，然后通過對實驗結(jié)果的分析整理，找出它們之間的關系（這些關系可用經(jīng)驗公式或圖表形式給出）。而這些關系也正是所有與之相似的流動中，各物理量都共同遵守的。

對某一具體的流動現(xiàn)象，它包含了哪些相似準則和相似常數(shù)，怎樣將它們找出來，又怎樣通過實驗來確定它們之間的關系。所有這些就是本項目要討論的問題。量綱流體力學中常見物理量的量綱列于表6-1中。表6-1常見物理量的量綱從表6-1看出，任一物理量的