數(shù)學(xué)-專項(xiàng)13 中心對稱與中心對稱圖形（原版）

2022-2023學(xué)年浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題13中心對稱與中心對稱圖形姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)得分1．（2分）（2022八下·本溪期末）如圖，的對角線，相交于點(diǎn)O，，過點(diǎn)O，且點(diǎn)E，H在邊上，點(diǎn)G，F(xiàn)在邊上，則陰影區(qū)域的面積與的面積比值是（）A． B． C． D．2．（2分）（2022八下·蘇州期中）圖①是蘇州園林內(nèi)的一種窗欞，圖②是這種窗欞中的部分圖案，該圖案是由1個正六邊形和6個全等的等邊三角形組成的，則該圖案（）A．既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形B．是中心對稱圖形但并不是軸對稱圖形C．是軸對稱圖形但并不是中心對稱圖形D．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

3．（2分）（2022八下·漳浦期中）下列命題不正確的是（）A．一個銳角和一條邊分別相等的兩個直角三角形全等B．兩邊分別相等的兩個直角三角形全等C．三角形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)線段平行且相等.D．中心對稱圖形上每一對對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對稱中心平分.4．（2分）（）如圖，四邊形ABCD是中心對稱圖形，對稱中心為點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中相等的線段有（）A．3對 B．4對 C．5對 D．6對5．（2分）（2021八下·邛崍期末）下列圖標(biāo)中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．（2分）（2021八下·衡陽期末）如圖，點(diǎn)O為矩形的對稱中心，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)停止，延長交于點(diǎn)，則四邊形形狀的變化依次為（）A．平行四邊形→正方形→平行四邊形→矩形B．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形C．平行四邊形→正方形→菱形→矩形D．正方形→菱形→平行四邊形→矩形7．（2分）（2021八下·羅莊期末）如圖，將長為，寬為的四個矩形如圖所示擺放在坐標(biāo)系中，若正比例函數(shù)的圖像恰好將所組成的圖形分為面積相等的兩部分，則的值等于（）

A． B． C． D．8．（2分）（2021八下·金水期中）下列命題中，錯誤的是（）A．三角形兩邊之和大于第三邊B．角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等C．三角形的一條中線能將三角形面積分成相等的兩部分D．等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形9．（2分）（2021八下·河西期中）將5個邊長為2cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)，，，是正方形的中心，則這個正方形重疊部分的面積和為（）A． B． C． D．10．（2分）（2021八下·藍(lán)田期中）如圖，已知△ABC與△CDA關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，過點(diǎn)O任作直線分別交AD、BC于點(diǎn)M、N，下列結(jié)論：①點(diǎn)M和點(diǎn)N，點(diǎn)B和點(diǎn)D分別關(guān)于點(diǎn)O對稱；②直線BD必經(jīng)過點(diǎn)O；③四邊形ABCD是中心對稱圖形；④四邊形DMOC和四邊形BNOA的面積相等；⑤△AOM和△CON成中心對稱.其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

閱卷人二、填空題(共8題；每空2分，共18分)得分11．（2分）（2022八下·拱墅期中）如圖是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若，，，則的長為.12．（2分）（）如圖，已知□ABCD的面積為56，AC與BD相交于O點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是。13．（2分）（2020八下·北侖期末）如圖，菱形ABCD中，O是兩條對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的三條直線將菱形分成陰影部分和空白部分，當(dāng)菱形的邊長為10，一條對角線為12時，則陰影部分的面積為.14．（2分）（2020八下·舞鋼期末）如圖，和關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱，若，，，則的長是.15．（2分）平面直角坐標(biāo)系中，一點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是．16．（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，△MNP與△M1N1P1是關(guān)于某一點(diǎn)中心對稱，則對稱中心的坐標(biāo)為．

17．（4分）點(diǎn)A（a﹣1，4）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是點(diǎn)B（3，﹣2b﹣2），則a=，b=．18．（2分）如圖，是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，則BB′的長為．閱卷人三、解答題(共9題；共62分)得分19．（6分）（2021八下·法庫期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．（1）作關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的；（2）將向右平移個單位，作出平移后的；

（3）直接寫出各頂點(diǎn)坐標(biāo)．20．（5分）（2022八下·昌圖期末）如圖，將置于平面直角坐標(biāo)系中，，，．(1)將向右平移6個單位長度得到，請畫出；(2)以點(diǎn)O為對稱中心，畫出與成中心對稱的；(3)若將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．21．（5分）（2022八下·商河期末）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長1個單位長度的正方形）．

(1)將△ABC沿x軸方向向左平移5個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；(2)將△ABC繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2；直接寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)；(3)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A3B3C3，并直接寫出B3的坐標(biāo)．22．（5分）（2022八下·冠縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，－4），B（5，－4），C（4，－1）．(1)畫出關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的；(2)畫出繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得到的，并寫出的坐標(biāo)；(3)將先向右平移2個單位長度，再向上平移6個單位長度，畫出第二次平移后的，并寫出的坐標(biāo)．23．（6分）如圖1，圖2，圖3的網(wǎng)格均由邊長為1的小正方形組成，圖1是三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽所繪制的“弦圖”，它由四個形狀、大小完全相同的直角三角形組成，趙爽利用這個“弦圖”對勾股定理作出了證明，是中國古代數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要成就，請根據(jù)下列要求解答問題.（1）（2分）圖1中的“弦圖”的四個直角三角形組成的圖形是對稱圖形（填“軸”或“中心”）.

（2）（4分）請將“弦圖”中的四個直角三角形通過你所學(xué)過的圖形變換，在圖2，3的方格紙中設(shè)計另外兩個不同的圖案，畫圖要求：①每個直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個三角形互不重疊，不必涂陰影；②圖2中所設(shè)計的圖案（不含方格紙）必須是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；圖3中所設(shè)計的圖案（不含方格紙）必須既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.24．（10分）（2022八下·浙江期末）知識背景：過中心對稱圖形的對稱中心的任一直線都將其分成全等的兩個部分.（1）（1分）如圖1，直線m經(jīng)過ABCD對角線的交點(diǎn)O，則(填“>”“＜”或“=”)；（2）（4分）如圖⒉，兩個正方形如圖所示擺放，O為小正方形對角線的交點(diǎn)，求作過點(diǎn)О且將整個圖形分成面積相等的兩部分的直線；（3）（5分）八個大小相同的正方形如圖3所示擺放，求作將整個圖形分成面積相等的兩部分的直線(用三種方法分割).25．（9分）（2021八下·金水期中）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，坐標(biāo)分別為，，.（1）（3分）畫出關(guān)于x軸對稱的；（2）（3分）畫出將繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的；

（3）（3分）與成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，直接寫出對稱中心的坐標(biāo).26．（6分）（2022八下·萍鄉(xiāng)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為，，．（1）（2分）先將沿y軸正方向平移3個單位長度，再沿x軸負(fù)方向平移1個單位長度得到，畫出，點(diǎn)坐標(biāo)是；（2）（2分）將，繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到，畫出，點(diǎn)的坐標(biāo)是．（3）（2分）我們發(fā)現(xiàn)點(diǎn)，關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱，對稱中心坐標(biāo)是．27．（10分）（）閱讀下列材料，完成相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù)旋轉(zhuǎn)對稱把正n邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)的整數(shù)倍后所得的正n邊形重合.我們說，正n邊形關(guān)于其中心有的旋轉(zhuǎn)對稱.一般地，如果一個圖形繞著某點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜360°）后所得到的圖形與原圖形重合，則稱此圖形關(guān)于點(diǎn)O有角α的旋轉(zhuǎn)對稱.圖1就