傳感器與檢測(cè)技術(shù)1.0 緒論-xg

第1章緒論1.1自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)概述1.2傳感器概述1.3測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理1.4傳感器的一般特性1.5傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)上一頁返回下一頁1.1自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)概述1.1.1自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)的重要性1.1.2自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)的組成1.1.3自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)上一頁下一頁返回上一頁下一頁返回1.1.1自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)的重要性測(cè)試手段就是儀器儀表。 在工程上所要測(cè)量的參數(shù)大多數(shù)為非電量，促使人們用電測(cè)的方法來研究非電量，即研究用電測(cè)的方法測(cè)量非電量的儀器儀表，研究如何能正確和快速地測(cè)得非電量的技術(shù)。非電量電測(cè)量技術(shù)優(yōu)點(diǎn)： 測(cè)量精度高、反應(yīng)速度快、能自動(dòng)連續(xù)地進(jìn)行測(cè)量、可以進(jìn)行遙測(cè)、便于自動(dòng)記錄、可以與計(jì)算機(jī)聯(lián)結(jié)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、可采用微處理器做成智能儀表、能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)檢測(cè)與轉(zhuǎn)換等。機(jī)械制造業(yè)化工行業(yè)煙草行業(yè)環(huán)境保護(hù)等部門現(xiàn)代物流行業(yè)科學(xué)研究和產(chǎn)品開發(fā)中文物保護(hù)領(lǐng)域綜上所述，自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)與我們的生產(chǎn)、生活密切相關(guān)。它是自動(dòng)化領(lǐng)域的重要組成部分，尤其在自動(dòng)控制中，如果對(duì)控制參數(shù)不能有效準(zhǔn)確的檢測(cè)，控制就成為無源之水，無本之木。上一頁返回下一頁應(yīng)用1.1.2自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)的組成圖1.1.1測(cè)量系統(tǒng)的組成上一頁返回下一頁傳感器測(cè)量電路輸出單元被測(cè)量傳感器：把被測(cè)非電量轉(zhuǎn)換成為與之有確定對(duì)應(yīng)關(guān)系，且便于應(yīng)用的某些物理量（通常為電量）的測(cè)量裝置。測(cè)量電路：把傳感器輸出的變量變換成電壓或電流信號(hào)，使之能在輸出單元的指示儀上指示或記錄儀上記錄；或者能夠作為控制系統(tǒng)的檢測(cè)或反饋信號(hào)。輸出單元：指示儀、記錄儀、累加器、報(bào)警器、數(shù)據(jù)處理電路等。上一頁返回下一頁測(cè)試系統(tǒng)自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)量系統(tǒng)自動(dòng)保護(hù)或自動(dòng)診斷系統(tǒng)部分?jǐn)?shù)據(jù)分析系統(tǒng)自動(dòng)管理系統(tǒng)自動(dòng)控制系統(tǒng)1.1.3自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)（1）不斷提高儀器的性能、可靠性，擴(kuò)大應(yīng)用范圍。（2）開發(fā)新型傳感器。（3）開發(fā)傳感器的新型敏感元件材料和采用新的加工工藝。（4）微電子技術(shù)、微型計(jì)算機(jī)技術(shù)、現(xiàn)場(chǎng)總線技術(shù)與儀器儀表和傳感器的結(jié)合，構(gòu)成新一代智能化測(cè)試系統(tǒng)，使測(cè)量精度、自動(dòng)化水平進(jìn)一步提高。（5）研究集成化、多功能和智能化傳感器或測(cè)試系統(tǒng)。上一頁返回下一頁1.2傳感器概述1.2.1傳感器的定義1.2.2傳感器的組成1.2.3傳感器分類上一頁下一頁返回1.2.1傳感器的定義根據(jù)中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)（GB7665-87）傳感器（Transducer/Sensor）：能感受規(guī)定的被測(cè)量并按照一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號(hào)的器件和裝置。上一頁下一頁返回包含的概念：①傳感器是測(cè)量裝置，能完成檢測(cè)任務(wù)；②它的輸入量是某一被測(cè)量，可能是物理量，也可能是化學(xué)量、生物量等；③它的輸出量是某種物理量，這種量要便于傳輸、轉(zhuǎn)換、處理、顯示等等，這種量可以是氣、光、電量，但主要是電量；④輸出輸入有對(duì)應(yīng)關(guān)系，且應(yīng)有一定的精確程度。上一頁下一頁返回1.2.2傳感器的組成敏感元件

直接感受被測(cè)量，并輸出與被測(cè)量成確定關(guān)系的物理量轉(zhuǎn)換元件

敏感元件的輸出就是它的輸入，摶換成電路參量轉(zhuǎn)換電路

上述電路參數(shù)接入基本轉(zhuǎn)換電路，便可轉(zhuǎn)換成電量輸出敏感元件轉(zhuǎn)換元件轉(zhuǎn)換電路被測(cè)量電量上一頁下一頁返回1.2.3傳感器分類工作機(jī)理：物理型、化學(xué)型、生物型物理型傳感器：物理基礎(chǔ)的基本定律。場(chǎng)的定律、物質(zhì)定律、守恒定律和統(tǒng)計(jì)定律構(gòu)成原理結(jié)構(gòu)型:物理學(xué)中場(chǎng)的定律物性型:物質(zhì)定律能量轉(zhuǎn)換能量控制型能量轉(zhuǎn)換型物理原理：電參量式傳感器、磁電式傳感器等用途：

位移、壓力、振動(dòng)、溫度上一頁下一頁返回1.3測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理1.3.1測(cè)量誤差的概念和分類1.3.2精度1.3.3測(cè)量誤差的表示方法1.3.4隨機(jī)誤差1.3.5系統(tǒng)誤差1.3.6粗大誤差1.3.7數(shù)據(jù)處理的基本方法上一頁下一頁返回1.3.1測(cè)量誤差的概念和分類1.有關(guān)測(cè)量技術(shù)中的部分名詞2.誤差的分類上一頁下一頁返回1.有關(guān)測(cè)量技術(shù)中的部分名詞（1）等精度測(cè)量：（2）非等精度測(cè)量：（3）真值：（4）實(shí)際值：（5）標(biāo)稱值：（6）示值：（7）測(cè)量誤差：

(8)殘差：上一頁下一頁返回2.誤差的分類（1）系統(tǒng)誤差（2）隨機(jī)誤差（3）粗大誤差上一頁下一頁返回1.3.2精度 反映測(cè)量結(jié)果與真值接近程度的量

(1)準(zhǔn)確度

(2)精密度

(3)精確度

對(duì)于具體的測(cè)量，精密度高的而準(zhǔn)確度不一定高，準(zhǔn)確度高的精密度不一定高，但精確度高，則精密度和準(zhǔn)確度都高。上一頁下一頁返回1.3.3測(cè)量誤差的表示方法(1)絕對(duì)誤差(2)相對(duì)誤差上一頁下一頁返回(1)絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差是示值與被測(cè)量真值之間的差值。設(shè)被測(cè)量的真值為A0，器具的標(biāo)稱值或示值為x，則絕對(duì)誤差為（1.3.1）由于一般無法求得真值A(chǔ)0，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)常用精度高一級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)器具的示值，即實(shí)際值A(chǔ)代替真值A(chǔ)0。x與A之差稱為測(cè)量器具的示值誤差，記為（1.3.2）通常以此值來代表絕對(duì)誤差。上一頁下一頁返回修正值為了消除系統(tǒng)誤差用代數(shù)法加到測(cè)量結(jié)果上的值稱為修正值，常用C表示。將測(cè)得示值加上修正值后可得到真值的近似值，即

A0=x+C（1.3.3） 由此得C=A0-x（1.3.4）在實(shí)際工作中，可以用實(shí)際值A(chǔ)近似真值A(chǔ)0，則（1.3.4）式變?yōu)镃=A-x=-Δx

（1.3.5）修正值與誤差值大小相等、符號(hào)相反，測(cè)得值加修正值可以消除該誤差的影響上一頁下一頁返回(2)相對(duì)誤差相對(duì)誤差是絕對(duì)誤差與被測(cè)量的約定值之比。相對(duì)誤差有以下表現(xiàn)形式：①實(shí)際相對(duì)誤差。②示值相對(duì)誤差。③滿度（引用）相對(duì)誤差上一頁下一頁返回①實(shí)際相對(duì)誤差。（1.3.6）②示值相對(duì)誤差。（1.3.7）③滿度（引用）相對(duì)誤差上一頁下一頁返回最大允許誤差指示儀表的最大滿度誤差不許超過該儀表準(zhǔn)確度等級(jí)的百分?jǐn)?shù)，即

（1.3.9）當(dāng)示值為x時(shí)可能產(chǎn)生的最大相對(duì)誤差為（1.3.11） 用儀表測(cè)量示值為x的被測(cè)量時(shí)，比值越大，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差越大。選用儀表時(shí)要考慮被測(cè)量的大小越接近儀表上限越好。被測(cè)量的值應(yīng)大于其測(cè)量上限的2/3。上一頁下一頁返回1.3.4隨機(jī)誤差1.正態(tài)分布2.隨機(jī)誤差的評(píng)價(jià)指標(biāo)3.

測(cè)量的極限誤差上一頁下一頁返回1.正態(tài)分布隨機(jī)誤差是以不可預(yù)定的方式變化著的誤差，但在一定條件下服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律

上一頁下一頁返回正態(tài)分布的隨機(jī)誤差分布規(guī)律（1）對(duì)稱性。絕對(duì)值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)相等。（2）單峰性。絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多。（3）有界性。一定的測(cè)量條件下，隨機(jī)誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定界限。（4）抵償性。隨測(cè)量次數(shù)的增加，隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值趨向于零。上一頁下一頁返回2.隨機(jī)誤差的評(píng)價(jià)指標(biāo)由于隨機(jī)誤差大部分按正態(tài)分布規(guī)律出現(xiàn)的，具有統(tǒng)計(jì)意義，通常以正態(tài)分布曲線的兩個(gè)參數(shù)算術(shù)平均值和均方根誤差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。（1）算術(shù)平均值

（2）標(biāo)準(zhǔn)差上一頁下一頁返回（1）算術(shù)平均值當(dāng)測(cè)量次數(shù)為無限次時(shí)，所有測(cè)量值的算術(shù)平均值即等于真值，事實(shí)上是不可能無限次測(cè)量，即真值難以達(dá)到。但是，隨著測(cè)量次數(shù)的增加，算術(shù)平均值也就越接近真值。因此，以算術(shù)平均值作為真值是既可靠又合理的。上一頁下一頁返回(２)標(biāo)準(zhǔn)差①

測(cè)量列中單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差②測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差上一頁下一頁返回①測(cè)量列中單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差在等精度測(cè)量列中，單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差

（1.3.18）式中，n——測(cè)量次數(shù)；

——每次測(cè)量中相應(yīng)各測(cè)量值的隨機(jī)誤差。上一頁下一頁返回圖1.3.2三種不同值的正態(tài)分布曲線實(shí)際工作中用殘差來近似代替隨機(jī)誤差求標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值通常稱此式為貝塞爾（Bessel）公式上一頁下一頁返回②測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差式中，——算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差（均方根誤差）；

——測(cè)量列中單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差；

n——測(cè)量次數(shù)當(dāng)測(cè)量次數(shù)n愈大時(shí)，算術(shù)平均值愈接近被測(cè)量的真值，測(cè)量精度也越高。上一頁下一頁返回３.測(cè)量的極限誤差測(cè)量的極限誤差是極端誤差，檢測(cè)量結(jié)果的誤差不超過該極端誤差的概率P，并使出現(xiàn)概率為（１-P）誤差超過該極端誤差的檢測(cè)量的測(cè)量結(jié)果可以忽略。（1）單次測(cè)量的極限誤差（2）算術(shù)平均值的極限誤差上一頁下一頁返回（1）單次測(cè)量的極限誤差隨機(jī)誤差在－δ至＋δ范圍內(nèi)概率為：經(jīng)變換，(1.3.22）式為上一頁下一頁返回（1.3.22）引入新的變量t若某隨機(jī)誤差在±t范圍內(nèi)出現(xiàn)的概率為2Φ(ｔ),則超出該誤差范圍的概率為表1.3.1幾個(gè)典型t值的概率情況分析t|δ|=tσ不超出|δ|的概率2Φ（ｔ）超出|δ|的概率1-2Φ（ｔ）0.670.67σ0.49720.502811σ0.68260.317422σ0.95440.045633σ0.99730.002744σ0.99990.0001上一頁下一頁返回圖1.3.3單次測(cè)量列極限誤差當(dāng)t=3時(shí)，即|δ|=3時(shí),誤差不超過|δ|的概率為99.73%,通常把這個(gè)誤差稱為單次測(cè)量的極限誤差δlimx,即δlimx

=±3上一頁下一頁返回（2）算術(shù)平均值的極限誤差測(cè)量列的算術(shù)平均值與被測(cè)量的真值之差當(dāng)多個(gè)測(cè)量列算術(shù)平均值誤差為正態(tài)分布時(shí)，得到測(cè)量列算術(shù)平均值的極限誤差表達(dá)式為

式中的t為置信系數(shù)，為算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差。通常取t=3,則上一頁下一頁返回1.3.5系統(tǒng)誤差1.系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)2.系統(tǒng)誤差的削弱和消除上一頁下一頁返回1.系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)（1）理論分析及計(jì)算（2）實(shí)驗(yàn)對(duì)比法（3）殘余誤差觀察法（4）殘余誤差校核法（5）計(jì)算數(shù)據(jù)比較法上一頁下一頁返回（1）理論分析及計(jì)算 因測(cè)量原理或使用方法不當(dāng)引入系統(tǒng)誤差時(shí)，可以通過理論分析和計(jì)算的方法加以修正。（2）實(shí)驗(yàn)對(duì)比法 實(shí)驗(yàn)對(duì)比法是改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件進(jìn)行不同條件的測(cè)量，以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差，這種方法適用于發(fā)現(xiàn)恒定系統(tǒng)誤差。（3）殘余誤差觀察法 根據(jù)測(cè)量列的各個(gè)殘余誤差的大小和符號(hào)變化規(guī)律，直接由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差，這種方法主要適用于發(fā)現(xiàn)有規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差。上一頁下一頁返回（4）殘余誤差校核法①

用于發(fā)現(xiàn)累進(jìn)性系統(tǒng)誤差

馬利科夫準(zhǔn)則：設(shè)對(duì)某一被測(cè)量進(jìn)行n次等精度測(cè)量，按測(cè)量先后順序得到測(cè)量值x1，x2，…，xn，相應(yīng)的殘差為v1，v2，…，vn。把前面一半和后面一半數(shù)據(jù)的殘差分別求和，然后取其差值當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，取k=n/2,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，k=（n+1）/2

如果M近似為零，則說明測(cè)量列中不含累進(jìn)性系統(tǒng)誤差，如果M與vi相當(dāng)或更大，則說明測(cè)量列中存在累進(jìn)性系統(tǒng)誤差。上一頁下一頁返回②用于發(fā)現(xiàn)周期性系統(tǒng)誤差 阿卑-赫梅特準(zhǔn)則：設(shè)當(dāng)存在則認(rèn)為測(cè)量列中含有周期性系統(tǒng)誤差。

(5)計(jì)算數(shù)據(jù)比較法對(duì)同一量進(jìn)行多組測(cè)量，得到很多數(shù)據(jù)，通過多組計(jì)算數(shù)據(jù)比較，若不存在系統(tǒng)誤差，其比較結(jié)果應(yīng)滿足隨機(jī)誤差條件，否則可認(rèn)為存在系統(tǒng)誤差。對(duì)同一量獨(dú)立測(cè)得m組結(jié)果，任意兩組結(jié)果之間不存在系統(tǒng)誤差的標(biāo)志是

上一頁下一頁返回2.系統(tǒng)誤差的削弱和消除（1）從產(chǎn)生誤差源上消除系統(tǒng)誤差（2）引入修正值法（3）零位式測(cè)量法（4）補(bǔ)償法（5）對(duì)照法上一頁下一頁返回1.3.6粗大誤差判別粗大誤差最常用的統(tǒng)計(jì)判別法： 如果對(duì)被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)等精度測(cè)量的測(cè)量數(shù)據(jù)為x1，x2，…，xd,…，xn

其標(biāo)準(zhǔn)差為，如果其中某一項(xiàng)殘差vd大于三倍標(biāo)準(zhǔn)差，即 則認(rèn)為vd為粗大誤差，與其對(duì)應(yīng)的測(cè)量數(shù)據(jù)xd是壞值，應(yīng)從測(cè)量列測(cè)量數(shù)據(jù)中刪除。上一頁下一頁返回1.3.7測(cè)量不確定度1．測(cè)量不確定度的定義與分類（1）測(cè)量不確定度的定義測(cè)量不確定度表示測(cè)量結(jié)果（測(cè)量值）不能肯定的程度，是可定量地用于表達(dá)被測(cè)量測(cè)量結(jié)果分散程度的參數(shù)。這個(gè)參數(shù)可以用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示，也可以用標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)或置信區(qū)間的半寬度來表示。（2）測(cè)量不確定度的分類測(cè)量不確定度可以分為標(biāo)準(zhǔn)不確定度u，合成不確定度uc和擴(kuò)展不確定度U或Up。2．測(cè)量不確定度與誤差相同點(diǎn)：都是評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果質(zhì)量高低的重要指標(biāo)，都可以作為測(cè)量結(jié)果的精度評(píng)定參數(shù)。區(qū)別：（1）誤差是測(cè)量結(jié)果與真值之差，它以真值或約定真值為中心。（2）測(cè)量不確定度是以被測(cè)量的估計(jì)值為中心。（3）誤差是一個(gè)理想的概念，一般不能準(zhǔn)確知道，難以定量；而測(cè)量不確定度是反映人們對(duì)測(cè)量認(rèn)識(shí)不足的程度，是可以定量評(píng)定的。

（4）在分類上，誤差按自身特征和性質(zhì)分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差，并可采取不同措施來減小或消除各類誤差對(duì)測(cè)量的影響。但是由于各類誤差之間并不存在絕對(duì)界限，故在分類判別和誤差計(jì)算時(shí)不易準(zhǔn)確掌握。（5）測(cè)量不確定度不按誤差性質(zhì)分類，而是按評(píng)定方法分為A類評(píng)定和B類評(píng)定，按實(shí)際情況的可能性加以選用，從而簡(jiǎn)化了分類，便于評(píng)定與計(jì)算。

聯(lián)系：（1）誤差是不確定度的基礎(chǔ)，研究不確定度首先需要研究誤差，只有對(duì)誤差的性質(zhì)、分布規(guī)律、互相聯(lián)系以及對(duì)測(cè)量結(jié)果的誤差傳遞關(guān)系等有充分的認(rèn)識(shí)和了解，才能更好地估計(jì)各不確定度分量，正確地得到測(cè)量結(jié)果的不確定度。（2）用測(cè)量不確定度代替誤差表示測(cè)量結(jié)果，易于理解，便于評(píng)定，具有合理性和實(shí)用性。

3．標(biāo)準(zhǔn)不確定度的定義與評(píng)定

（1）標(biāo)準(zhǔn)不確定度u

以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的不確定度就稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號(hào)u表示。測(cè)量結(jié)果通常由多個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)子樣組成，對(duì)表示各個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)子樣不確定度的偏差，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，用ui表述。標(biāo)準(zhǔn)不確定度有A類和B類兩類評(píng)定方法：

A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度是指用統(tǒng)計(jì)方法得到的不確定度，用符號(hào)uA表示。

B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度是指用非統(tǒng)計(jì)方法得到的不確定度，即根據(jù)資料或假定的概率分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的不確定度，用符號(hào)uB表示。（2）A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定方法

A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定通?？梢圆捎孟率鼋y(tǒng)計(jì)與計(jì)算方法。在同一條件下對(duì)被測(cè)參量x進(jìn)行n次等精度測(cè)量，測(cè)量值為xi(i=1,2,…,n)。該樣本數(shù)據(jù)算術(shù)平均值進(jìn)而可以算出算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差，

取uA=。

（3）B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定方法

B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定方法是根據(jù)有關(guān)的信息來評(píng)定的，即通過一個(gè)假定的概率密度函數(shù)得到的。它通常不是利用直接測(cè)量獲得數(shù)據(jù)，而是依次查證已有的信息獲得，如儀器校準(zhǔn)報(bào)告等。

B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定：式中，為xi分量B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度；為第xi分量技術(shù)文件給出的不確定度；k為技術(shù)文件給出的不確定度與標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)或指明的包含因子，其值與測(cè)量值的統(tǒng)計(jì)分布有關(guān)

4．合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的定義與評(píng)定（1）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度定義由各不確定分量合成的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，當(dāng)間接測(cè)量時(shí)，即測(cè)量結(jié)果是由若干其他量求得的情況下，測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度等于其他各量的方差和協(xié)方差相應(yīng)和的平方根，用符號(hào)uc表示。（2）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定方法設(shè)測(cè)量模型方程為：y=f()=f(xi),它是一個(gè)多變量函數(shù)。若每個(gè)自變量彼此獨(dú)立，且互不相關(guān)，則

（1.3.37）式（1.3.37）稱為不確定度傳播率。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度仍然是標(biāo)準(zhǔn)差，表示測(cè)量結(jié)果的分散性。5．?dāng)U展不確定度U或的定義與評(píng)定

（1）擴(kuò)展不確定度U或UP的定義擴(kuò)展不確定度是確定測(cè)量區(qū)間的量，合理賦予被測(cè)量之值的分布，大部分可包含在此區(qū)間內(nèi)。（2）擴(kuò)展不確定度U或UP的評(píng)定①采用乘以給定包含因子k的評(píng)定。在合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度確定以后，乘以一個(gè)包含因子k，即得擴(kuò)展不確定度U：

U=kuc(y)（1.3.38）式中，U為擴(kuò)展不確定度；uc(y)為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度；k為包含因子，k=2-3。②乘以給定概率P的包含因子kP的評(píng)定。在合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)確定之后，乘以給定概率P的包含因子kP

，即得擴(kuò)展不確定度UP：

UP=kP

uc(y)（1.3.39）式中UP是概率為P時(shí)的擴(kuò)展不確定度，一般用U95或U99表示；kP為給定概率P的包含因子。

6．測(cè)量結(jié)果與測(cè)量不確定度的表示測(cè)量結(jié)果是由測(cè)量所得到的賦予被測(cè)量的值，測(cè)量結(jié)果僅是被測(cè)量的估計(jì)值。在等精度測(cè)量的情況下得到一組測(cè)量值，首先修正系統(tǒng)誤差，然后計(jì)算出算術(shù)平均值，如果測(cè)量?jī)x器的檢定證書上提供了修正值b，則完整的測(cè)量結(jié)果應(yīng)該為算術(shù)平均值經(jīng)過修正后的值，即+b。當(dāng)給出完整的測(cè)量結(jié)果時(shí)。一般應(yīng)報(bào)告其不確定度。報(bào)告應(yīng)盡可能詳細(xì)，以便使用者能正確地利用測(cè)量結(jié)果。測(cè)量不確定度的表示形式有合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)，擴(kuò)展不確定度U=kuc(y)或UP=kPuc(y)。因?yàn)樯婕暗膬?nèi)容較多，限于篇幅，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)可參閱有關(guān)文獻(xiàn)。

1.3.8數(shù)據(jù)處理的基本方法數(shù)據(jù)處理:從獲得數(shù)據(jù)起到得出結(jié)論為止的整個(gè)數(shù)據(jù)加工過程。

常用方法:列表法、作圖法和最小二乘法擬合。最小二乘法原理是指測(cè)量結(jié)果的最可信賴值應(yīng)在殘余誤差平方和為最小的條件下求出。在自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)中，兩個(gè)變量間的線性關(guān)系是一種最簡(jiǎn)單、也是最理想的函數(shù)關(guān)系。

上一頁下一頁返回設(shè)有n組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)（xi，yi）(i=1，2，…，n)，其最佳擬合方程(回歸方程)為

Y=A+Bx(1.1.37)式中，A為直線的截距；B為直線的斜率。根據(jù)最小二乘法原理，要使為最小，取其對(duì)A、B求偏導(dǎo)數(shù)，并令其為零，可得兩個(gè)方程，聯(lián)立兩個(gè)方程可求出A,B的唯一解。上一頁下一頁返回1.4傳感器的一般特性1.4.1傳感器的靜特性1.4.2傳感器的動(dòng)特性上一頁下一頁返回1.4.1傳感器的靜特性輸出與輸入間關(guān)系

微分方程靜特性：輸入量為常量，或變化極慢動(dòng)特性：輸入量隨時(shí)間較快地變化時(shí)微分方程中的一階及以上的微分項(xiàng)取為零時(shí)，可得到靜特性（動(dòng)特性的特例）表示傳感器在被測(cè)量處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的輸出輸入關(guān)系希望輸出與輸入具有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，且呈線性關(guān)系。上一頁下一頁返回靜特性指標(biāo)一、線性度二、靈敏度三、遲滯四、重復(fù)性五、零點(diǎn)漂移六、溫度漂移上一頁下一頁返回1、線性度靜特性輸出量輸入量零點(diǎn)輸出理論靈敏度非線性項(xiàng)系數(shù)直線擬合線性化非線性誤差或線性度最大非線性誤差滿量程輸出上一頁下一頁返回直線擬合線性化出發(fā)點(diǎn)獲得最小的非線性誤差擬合方法：①理論擬合；②過零旋轉(zhuǎn)擬合；③端點(diǎn)連線擬合；④端點(diǎn)連線平移擬合；⑤最小二乘擬合；⑥最小包容擬合上一頁下一頁返回①理論擬合擬合直線為傳感器的理論特性，與實(shí)際測(cè)試值無關(guān)。方法十分簡(jiǎn)單，但一般說較大xyΔLmax上一頁下一頁返回②過零旋轉(zhuǎn)擬合曲線過零的傳感器。擬合時(shí)，使xyΔL2ΔL1上一頁下一頁返回③端點(diǎn)連線擬合把輸出曲線兩端點(diǎn)的連線作為擬合直線xyΔLmax上一頁下一頁返回④端點(diǎn)連線平移擬合在端點(diǎn)連線擬合基礎(chǔ)上使直線平移，移動(dòng)距離為原先的一半yxΔLmaxΔL1上一頁下一頁返回⑤最小二乘擬合原理:上一頁下一頁返回最小二乘擬合方法xy=kx+by上一頁下一頁返回2、靈敏度傳感器輸出的變化量與引起該變化量的輸入變化量之比即為其靜態(tài)靈敏度表征傳感器對(duì)輸入量變化的反應(yīng)能力上一頁下一頁返回表征傳感器對(duì)輸入量變化的反應(yīng)能力

(a)線性傳感器(b)非線性傳感器

圖1.4.2傳感器的靈敏度上一頁下一頁返回3、遲滯正（輸入量增大）反（輸入量減?。┬谐讨休敵鲚斎肭€不重合稱為遲滯

—正反行程間輸出的最大差值。遲滯誤差的另一名稱叫回程誤差，常用絕對(duì)誤差表示檢測(cè)回程誤差時(shí)，可選擇幾個(gè)測(cè)試點(diǎn)。對(duì)應(yīng)于每一輸入信號(hào)，傳感器正行程及反行程中輸出信號(hào)差值的最大者即為回程誤差。上一頁下一頁返回遲滯特性xΔHmaxY上一頁下一頁返回4、重復(fù)性傳感器在輸入按同一方向連續(xù)多次變動(dòng)時(shí)所得特性曲線不一致的程度正行程的最大重復(fù)性偏差反行程的最大重復(fù)性偏差取較大者為上一頁下一頁返回重復(fù)特性xΔRmax1ΔRmax2y上一頁下一頁返回5.零點(diǎn)漂移

傳感器在無輸入時(shí)，每隔一段時(shí)間進(jìn)行讀數(shù)，其輸出量偏離零值，即為零點(diǎn)漂移零漂＝式中ΔY0

——最大零點(diǎn)偏差；

YFS——滿量程輸出。上一頁下一頁返回6、溫漂

傳感器在外界溫度下，輸出量發(fā)生偏移的程度，其定義為溫漂＝式中Δmax

——輸出最大偏差；

ΔT——溫度變化范圍；

YFS

——滿量程輸出。上一頁下一頁返回7.分辨力與閾值分辨力是傳感器能檢測(cè)到的最小輸入量。分辨力可以用絕對(duì)值來表示，也可以用相對(duì)值來表示。傳感器輸入零點(diǎn)附近的分辨力稱為閾值。8.靜態(tài)誤差合成靜態(tài)誤差是傳感器在其全量程內(nèi)任一點(diǎn)的輸出量與其理論輸出值的偏離程度。求取方法：把全部校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬合直線上對(duì)應(yīng)值的殘差，看成是隨機(jī)分布，求出其標(biāo)準(zhǔn)差取2或3值，即為傳感器的靜態(tài)誤差。

靜態(tài)誤差是一項(xiàng)綜合指標(biāo)，可以把幾個(gè)單項(xiàng)誤差綜合而得：

1.4.2傳感器的動(dòng)態(tài)特性傳感器的動(dòng)態(tài)特性是指?jìng)鞲衅鞯妮敵鰧?duì)隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性。反映輸出值真實(shí)再現(xiàn)變化著的輸入量的能力。為什么要研究傳感器動(dòng)態(tài)特性？研究傳感器的動(dòng)態(tài)特性主要是從測(cè)量誤差角度分析產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差的原因以及改善措施。

時(shí)域：瞬態(tài)響應(yīng)法

頻域：頻率響應(yīng)法上一頁下一頁返回1.瞬態(tài)響應(yīng)特性

在時(shí)域內(nèi)研究傳感器的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，常用的激勵(lì)信號(hào)有階躍函數(shù)、脈沖函數(shù)和斜坡函數(shù)等。傳感器對(duì)所加激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)稱為瞬態(tài)響應(yīng)。

理想情況下，階躍輸入信號(hào)的大小對(duì)過渡過程的曲線形狀是沒有影響的。但在實(shí)際做過渡過程實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)保持階躍輸入信號(hào)在傳感器特性曲線的線性范圍內(nèi)。

上一頁下一頁返回⑴一階傳感器的單位階躍響應(yīng)設(shè)x(t)、y(t)

分別為傳感器的輸入量和輸出量，均是時(shí)間的函數(shù)，則一階傳感器的傳遞函數(shù)為 式中

τ——時(shí)間常數(shù)；

K——靜態(tài)靈敏度。 由于在線性傳感器中靈敏度K為常數(shù)，在動(dòng)態(tài)特性分析中，K只起著使輸出量增加K倍的作用。討論時(shí)采用K=1。上一頁下一頁返回對(duì)于初始狀態(tài)為零的傳感器，當(dāng)輸入為單位階躍信號(hào)時(shí)，X(s)=1/s,傳感器輸出的拉氏變換為則一階傳感器的單位階躍響應(yīng)為一階傳感器的時(shí)間常數(shù)τ越小越好上一頁下一頁返回⑵二階傳感器的單位階躍響應(yīng)二階傳感器的傳遞函數(shù)為式中ωn——傳感器的固有頻率；

ζ——傳感器的阻尼比。在單位階躍信號(hào)作用下，傳感器輸出的拉氏變換為上一頁下一頁返回對(duì)Y（s）進(jìn)行拉氏反變換，即可得到單位階躍響應(yīng)。圖1.4.6為二階傳感器的單位階躍響應(yīng)曲線。傳感器的響應(yīng)在很大程度上取決于阻尼比ζ和固有頻率ωn。在實(shí)際使用中，為了兼顧有短的上升時(shí)間和小的超調(diào)量，一般傳感器都設(shè)計(jì)成欠阻尼式的，阻尼比ζ一般取在0.6~0.8之間。帶保護(hù)套管的熱電偶是一個(gè)典型的二階傳感器。

上一頁下一頁返回⑶瞬態(tài)響應(yīng)特性指標(biāo)時(shí)間常數(shù)τ是描述一階傳感器動(dòng)態(tài)特性的重要參數(shù)，τ越小，響應(yīng)速度越快。 二階傳感器階躍響應(yīng)的典型性能指標(biāo)可由圖1.4.7表示，上一頁下一頁返回各指標(biāo)定義如下：①上升時(shí)間tr

輸出由穩(wěn)態(tài)值的10%變化到穩(wěn)態(tài)值的90%所用的時(shí)間。②響應(yīng)時(shí)間ts

系統(tǒng)從階躍輸入開始到輸出值進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值所規(guī)定的范圍內(nèi)所需要的時(shí)間。③峰值時(shí)間tp

階躍響應(yīng)曲線達(dá)到第一個(gè)峰值所需時(shí)間。④超調(diào)量σ

傳感器輸出超過穩(wěn)態(tài)值的最大值ΔA，常用相對(duì)于穩(wěn)態(tài)值的百分比σ表示。上一頁下一頁返回2.頻率響應(yīng)特性傳感器對(duì)正弦輸入信號(hào)的響應(yīng)特性

頻率響應(yīng)法是從傳感器的頻率特性出發(fā)研究傳感器的動(dòng)態(tài)特性。 （1）零階傳感器的頻率特性 （2）一階傳感器的頻率特性 （3）二階傳感器的頻率特性 （4）頻率響應(yīng)特性指標(biāo)

上一頁下一頁返回（1）零階傳感器的頻率特性零階傳感器的傳遞函數(shù)為頻率特性為零階傳感器的輸出和輸入成正比，并且與信號(hào)頻率無關(guān)。因此，無幅值和相位失真問題，具有理想的動(dòng)態(tài)特性。電位器式傳感器是零階系統(tǒng)的一個(gè)例子。在實(shí)際應(yīng)用中，許多高階系統(tǒng)在變化緩慢、頻率不高時(shí)，都可以近似的當(dāng)作零階系統(tǒng)來處理。上一頁下一頁返回⑵一階傳感器的頻率特性將一階傳感器的傳遞函數(shù)中的s用jω代替，即可得到頻率特性表達(dá)式幅頻特性相頻特性上一頁下一頁返回(a)幅頻特性(b)相頻特性

1.4.8一階傳感器的頻率特性時(shí)間常數(shù)τ越小，頻率響應(yīng)特性越好。當(dāng)ωτ<<1時(shí)，A(ω)≈1，Φ(ω)≈ωτ，表明傳感器輸出與輸入為線性關(guān)系，相位差與頻率ω成線性關(guān)系，輸出y(t)

比較真實(shí)地反映輸入x(t)

的變化規(guī)律。因此，減小τ可以改善傳感器的頻率特性。上一頁下一頁返回⑶二階傳感器的頻率特性

二階傳感器的頻率特性表達(dá)式、幅頻特性、相頻特性分別為上一頁下一頁返回圖1.4.9二階傳感器的頻率特性上一頁下一頁返回⑷頻率響應(yīng)特性指標(biāo)

①頻帶傳感器增益保持在一定值內(nèi)的頻率范圍，即對(duì)數(shù)幅頻特性曲線上幅值衰減3dB時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率范圍，稱為傳感器的頻帶或通頻帶，對(duì)應(yīng)有上、下截止頻率。②時(shí)間常數(shù)τ

用時(shí)間常數(shù)τ來表征一階傳感器的動(dòng)態(tài)特性，τ越小，頻帶越寬。③固有頻率ωn

二階傳感器的固有頻率ωn表征了其動(dòng)態(tài)特性。上一頁下一頁返回1.5傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)傳感器的標(biāo)定是通過試驗(yàn)建立傳感器輸入量與輸出量之間的關(guān)系。同時(shí)，確定出不同使用條件下的誤差關(guān)系。

傳感器的標(biāo)定工作可分為如下幾個(gè)方面，

1.新研制的傳感器需進(jìn)行全面技術(shù)性能的檢定，用檢定數(shù)據(jù)進(jìn)行量值傳遞，同時(shí)檢定數(shù)據(jù)也是改進(jìn)傳感器設(shè)計(jì)的重要依據(jù)；

2.經(jīng)過一段時(shí)間的儲(chǔ)存或使用后對(duì)傳感器的復(fù)測(cè)工作。

上一頁下一頁返回傳感器的標(biāo)定

靜態(tài)標(biāo)定:

目的是確定傳感器的靜態(tài)特性指標(biāo)，如線性度、靈敏度、滯后和重復(fù)性等。動(dòng)態(tài)標(biāo)定:

目的是確定傳感器的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，如頻率響應(yīng)、時(shí)間常數(shù)、固有頻率和阻尼比等。上一頁下一頁返回1.5傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)1.5.1傳感器的靜態(tài)標(biāo)定1.5.2傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定1.5.1傳感器的靜態(tài)標(biāo)定

1.靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件2.標(biāo)定儀器設(shè)備精度等級(jí)的確定3.靜態(tài)特性標(biāo)定的方法4.壓力傳感器的靜態(tài)標(biāo)定上一頁下一頁返回1.靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件

沒有加速度、振動(dòng)、沖擊（除非這些參數(shù)本身就是被測(cè)物理量）及環(huán)境溫度一般為室溫（20±5℃）、相對(duì)濕度不大于85%，大氣壓力為101±7kPa的情況。上一頁下一頁返回2.標(biāo)定儀器設(shè)備精度等級(jí)的確定對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定，是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定傳感器的各項(xiàng)性能指標(biāo)，實(shí)際上也是確定傳感器的測(cè)量精度。標(biāo)定傳感器時(shí)，所用的測(cè)量?jī)x器的精度至少要比被標(biāo)定的傳感器的精度高一個(gè)等級(jí)。這樣，通過標(biāo)定確定的傳感器的靜態(tài)性能指標(biāo)才是可靠的，所確定的精度才是可信的。上一頁下一頁返回3.靜態(tài)特性標(biāo)定的方法標(biāo)定過程步驟：⑴將傳感器全量程（測(cè)量范圍）分成若干等間距點(diǎn)；⑵根據(jù)傳感器量程分點(diǎn)情況，由小到大逐漸一點(diǎn)一點(diǎn)的輸入標(biāo)準(zhǔn)量值，并記錄下與各輸入值相對(duì)應(yīng)的輸出值；⑶將輸入值由大到小一點(diǎn)一點(diǎn)的減少，同時(shí)記錄下與各輸入值相對(duì)應(yīng)的輸出值；⑷按⑵、⑶所述過程，對(duì)傳感器進(jìn)行正、反行程往復(fù)循環(huán)多次測(cè)試，將得到的輸出－輸入測(cè)試數(shù)據(jù)用表格列出或畫成曲線；⑸對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的處理，根據(jù)處理結(jié)果就可以確定傳感器的線性度、靈敏度、滯后和重復(fù)性等靜態(tài)特性指標(biāo)。上一頁下一頁返回4.壓力傳感器的靜態(tài)標(biāo)定常用的標(biāo)定裝置有：活塞壓力計(jì)、杠桿式和彈簧測(cè)力計(jì)式壓力標(biāo)定機(jī)。

1.5.5活塞壓力計(jì)標(biāo)定壓力傳感器的示意圖1--標(biāo)準(zhǔn)壓力表2—砝碼3—活塞4—進(jìn)油閥5—油杯6—被標(biāo)傳感器7—針形閥8—手輪9—手搖壓力泵上一頁下一頁返回圖1.5.6壓力標(biāo)定曲線上述標(biāo)定方法不適合壓電式壓力測(cè)量系統(tǒng)，因?yàn)榛钊麎毫τ?jì)的加載過程時(shí)間太長(zhǎng)，致使傳感器產(chǎn)生的電荷有泄漏，嚴(yán)重影響其標(biāo)定精度。所以，對(duì)壓電式測(cè)壓系統(tǒng)一般采用杠桿式壓力標(biāo)定機(jī)或彈簧測(cè)力計(jì)式壓力標(biāo)定機(jī)。為了保證壓力傳感器的測(cè)量準(zhǔn)確度，需定期檢定，檢定周期最長(zhǎng)不超過一年。上一頁下一頁返回1.5.2傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定上一頁下一頁返回1.動(dòng)態(tài)標(biāo)定的一般方法2.壓力傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定主要研究傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，而與動(dòng)態(tài)響應(yīng)有關(guān)的參數(shù)，一階傳感器只有一個(gè)時(shí)間常數(shù)τ，二階傳感器則有固有頻率ωn和阻尼比ζ兩個(gè)參數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)激勵(lì)信號(hào):

階躍變化和正弦變化的輸入信號(hào)1.動(dòng)態(tài)標(biāo)定的一般方法一階傳感器的單位階躍響應(yīng)函數(shù)為則上式可變?yōu)閦和時(shí)間t成線性關(guān)系，并且有τ=Δt/Δz

可以根據(jù)測(cè)得的y(t)值作出z—t曲線，并根據(jù)Δt/Δz的值獲得時(shí)間常數(shù)τ一階傳感器時(shí)間常數(shù)的求法上一頁下一頁返回二階傳感器（ζ<1）的單位階躍響應(yīng)為上一頁下一頁返回如果測(cè)得階躍響應(yīng)的較長(zhǎng)瞬變過程，則可利用任意兩個(gè)過沖量Mi和Mi+n按式（1.5.6）求得阻尼比ζ，其中n是該兩峰值相