反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)

《反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計方案行知識2019-10-2422:27教學(xué)目標:知識技能:1.會用列表描點法畫反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖象;結(jié)合圖象初步理解雙曲線所在的象限，延伸性，對稱性，及y隨x的變化情況，體會其性質(zhì);2.逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，并利用其性質(zhì)解決實際問題.二、過程與方法:讓學(xué)生自己嘗試去畫y=6/x與y=-6/x圖象，在經(jīng)歷中逐步完善用描點法畫y=k/x(k≠0)的步驟;在畫圖過程中引導(dǎo)學(xué)生去觀察圖象，發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)，并能自己歸納概括出y=k/x(k≠0)的性質(zhì)，從而經(jīng)歷知識的歸納和探究過程，體會函數(shù)的三種表示方法相互轉(zhuǎn)化，對函數(shù)進行認識上的整合。三、情感態(tài)度價值觀:經(jīng)歷探究反比例函數(shù)性質(zhì)的過程，滲透與他人交流，合作的意識和探究精神，培養(yǎng)學(xué)生探索、觀察、獨立思考的習(xí)慣，學(xué)會歸納總結(jié)，體會合作的喜悅，初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系.教學(xué)重點:用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)舊課問題與情景:多媒體打出，活動1,問;大家還記得一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像與性質(zhì)嗎?那么反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖象會是什么樣?如何畫一個函數(shù)的圖像呢?導(dǎo)入新課教師提出問題，學(xué)生獨立思考教師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義，并體會了反比例函數(shù)的三種表達形式之間的聯(lián)系,本節(jié)課我們來研究一下反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì).教師關(guān)注:1.學(xué)生能否正確使用“描點法”的方法來畫圖像，能否說出“描點法”的基本步驟:列表、描點、連線2.引入課題，分析研究y=k/x(k≠0)的圖像和性質(zhì)。通過畫y=6/x與y=-6/x的圖像展開問題。學(xué)生描出的圖像應(yīng)用多媒體展出。設(shè)計意圖：通過舊知識導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生用描點法畫函數(shù)圖像，并借助圖像分析性質(zhì)。體會分類討論、特殊到一般的解決問題的方法?；顒?：畫出y=6/x與y=-6/x的圖像1.學(xué)生在同一坐標系中做出y=6/x與y=-6/x的圖像，各小組展示自己的作品。教師引導(dǎo)學(xué)生交流:多媒體展出1.如果在列表時所選取的數(shù)值不同，那么圖像的形狀是否相同?2.連線時能否連成折線?為什么必須用光滑的曲線連接各點?3.曲線的發(fā)展趨勢如何?讓學(xué)生自己經(jīng)歷畫y=6/x與y=-6/x的圖像的過程，體會描點法畫圖象的基本步驟，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生先在小組內(nèi)展示自己的作品，相互修正。讓學(xué)生體會主動參與、合作探究的樂趣。活動3:看白板多媒體探究y=:6/x與y=-6/x的性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，獨立思考并小組內(nèi)合作交流，分析，比較y=4/x與y=-4/x的性質(zhì)。在探究過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生從“形”加以觀察，能否從“數(shù)”加以解釋，重點關(guān)注:1.學(xué)生能否用數(shù)學(xué)語言描述圖象特征，從而得出圖像是雙曲線。2.學(xué)生是否能否得出k的不同取值時，圖像所在的象限不同，兩分支位于不同的象限。3.學(xué)生是否注意到y(tǒng)隨x的變化情況是在每一象限內(nèi)根據(jù)k>0和k<04.為揭示函數(shù)變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生分別在每一象限圖像上任取兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)觀察當x2>x1時y2與y1的關(guān)系5.不可能與軸相交，也不可能與軸相交。這一結(jié)論既可以通過觀察圖像得出，也可分析函數(shù)表達式得出。當x的值越來越接近于0時，絕對值y的值將逐漸變得很大;反之絕對值x的值變得非常大時，y的值將逐漸接近于0.圖像的兩個分支無限接近x軸和y軸，但永遠不會與x軸y軸相交.(1)讓學(xué)生自己去觀察去分析，過程讓學(xué)生自己去感受，結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)，實現(xiàn)學(xué)生主動參與、探究新知的目的(2)體會數(shù)形結(jié)合的思想(3)在學(xué)生探究，合作交流的過程中教師要適時的給予鼓勵，時刻給他們自信?；顒?：學(xué)生鞏固練習(xí)（多媒體打出）教學(xué)反思;根據(jù)教學(xué)目標、教學(xué)重點和難點的分析，我首先引導(dǎo)學(xué)生回顧二次函數(shù)基本概念，用描點法畫函數(shù)圖象的方法，然后讓學(xué)生自己經(jīng)歷畫y=6/x與y=-6/x的圖象，然后讓學(xué)生小組展示作品，完善畫y=6/x與y=-6/x圖象。然后直觀觀察反比例函數(shù)的性質(zhì)。分組交流討論，教師點撥，最終歸納y=k/x(k≠0)的性質(zhì)。最后進行了反饋練習(xí)，強化了知識。探究過程中，我依托學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生經(jīng)歷了從特殊到一般的探究過程，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、形成的過程;體會了數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想;感受到了自己動手、主動探索、合作交流學(xué)習(xí)方式的樂趣;提升學(xué)生自己觀察、分析、解決問題的能力本節(jié)課突出學(xué)生在活動過程中的參與意識、探究方式、表達能力及合作交流的意識，突出了學(xué)生的主體地位使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中獲得數(shù)學(xué)的“思想、方法、能力、素質(zhì)”，同時獲得對數(shù)學(xué)的情感。教師在整節(jié)課的活動中，扮演的是學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者、合作者、指導(dǎo)者的角色。