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解一元一次方程(二)去括號(hào)與去分母課件CATALOGUE目錄去括號(hào)的方法與技巧去分母的方法與技巧實(shí)際應(yīng)用案例解析練習(xí)題與答案總結(jié)與回顧去括號(hào)的方法與技巧01總結(jié)詞直接去掉括號(hào)詳細(xì)描述當(dāng)括號(hào)前是加號(hào)時(shí),直接去掉括號(hào),括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)符號(hào)不變。例如:$x+(y-z)=x+y-z$。括號(hào)前是加號(hào)的情況總結(jié)詞變號(hào)后再去掉括號(hào)詳細(xì)描述當(dāng)括號(hào)前是減號(hào)時(shí),需要將括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)符號(hào)都變號(hào)后再去掉括號(hào)。例如:$x-(y+z)=x-y-z$。括號(hào)前是減號(hào)的情況總結(jié)詞根據(jù)去括號(hào)的規(guī)則處理詳細(xì)描述在去括號(hào)的過程中,需要注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)變化,根據(jù)去括號(hào)的規(guī)則進(jìn)行相應(yīng)的處理。如果括號(hào)前是加號(hào),則直接去掉括號(hào);如果括號(hào)前是減號(hào),則需要將括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)符號(hào)都變號(hào)后再去掉括號(hào)。括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)變化去分母的方法與技巧02首先需要找出方程中所有的分母。確定所有分母對(duì)所有分母取最小公倍數(shù),以便將方程兩邊都乘以這個(gè)數(shù)來消除分母。計(jì)算最小公倍數(shù)如果分母之間互質(zhì)(最大公約數(shù)為1),則最小公倍數(shù)就是它們的乘積。考慮互質(zhì)關(guān)系找出所有分母的最小公倍數(shù)將方程兩邊都乘以最小公倍數(shù),這樣就可以消除分母。消除分母確保在乘以最小公倍數(shù)時(shí),保持方程兩邊的數(shù)值相等。注意事項(xiàng)將方程兩邊都乘以最小公倍數(shù)通過去分母,方程會(huì)變得更加簡(jiǎn)單,方便求解。簡(jiǎn)化方程求解方程驗(yàn)證解使用一元一次方程的解法,如移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等,來求解方程。解出方程后,需要驗(yàn)證解的正確性。030201簡(jiǎn)化方程并求解實(shí)際應(yīng)用案例解析03解析將括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)移到方程的同一邊,得到-2x+1=2。解將方程兩邊同時(shí)減去1,得到-2x=1。案例一解方程x-(3x-1)=2去括號(hào)的案例解析x=-0.5。解得解方程2(x+3)-x=6案例二展開括號(hào),得到2x+6-x=6。解析去括號(hào)的案例解析將方程兩邊同時(shí)減去6,得到x=0。解x=0。解得去括號(hào)的案例解析123解方程$frac{x+1}{3}=frac{2x-1}{2}$案例三為了去分母,找到兩個(gè)分母的最小公倍數(shù),這里是6。兩邊乘以6,得到2(x+1)=3(2x-1)。解析展開并整理,得到-4x+3=0。解去分母的案例解析解得01x=$frac{3}{4}$。案例四02解方程$frac{x-1}{2}-frac{x+3}{4}=frac{3x+1}{6}$解析03為了去分母,找到兩個(gè)分母的最小公倍數(shù),這里是12。兩邊乘以12,得到12(x-1)-6(x+3)=2(3x+1)。去分母的案例解析展開并整理,得到-15=0。解此方程無解。解得去分母的案例解析練習(xí)題與答案04練習(xí)題解方程$frac{x+1}{2}-frac{2x-3}{3}=1$解方程$3(x-2)-4(x-5)=7$解方程$2x-frac{x}{2}=5$解方程$frac{x+1}{3}+frac{x-2}{6}=frac{x+3}{2}$練習(xí)1練習(xí)2練習(xí)3練習(xí)4答案解析練習(xí)1解析首先去分母,得到方程$3(x+1)-2(2x-3)=6$,然后去括號(hào),得到$3x+3-4x+6=6$,移項(xiàng)合并同類項(xiàng),得到$-x=-3$,最后系數(shù)化為1,得到$x=3$。練習(xí)2解析首先去括號(hào),得到$3x-6-4x+20=7$,移項(xiàng)合并同類項(xiàng),得到$-x=-9$,最后系數(shù)化為1,得到$x=9$。練習(xí)3解析首先去分母,得到方程$4x-2x=10$,然后去括號(hào),得到$4x-x=10$,移項(xiàng)合并同類項(xiàng),得到$3x=10$,最后系數(shù)化為1,得到$x=frac{10}{3}$。練習(xí)4解析首先去分母,得到方程$2(x+1)+(x-2)=3(x+3)$,然后去括號(hào),得到$2x+2+x-2=3x+9$,移項(xiàng)合并同類項(xiàng),得到$0=x+7$,最后系數(shù)化為1,得到$x=-7$。總結(jié)與回顧05掌握去括號(hào)和去分母的方法,能夠正確地將方程變形為標(biāo)準(zhǔn)形式。正確處理括號(hào)和分母,避免在去括號(hào)和去分母過程中出現(xiàn)計(jì)算
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