廣東省深圳市2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(文本版含解析)

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2021-2022學(xué)年廣東省深圳市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．（3分）2021年1月某日零點(diǎn)，北京、上海、深圳、長(zhǎng)春的氣溫分別是﹣4℃、5℃、20℃、﹣18℃，當(dāng)時(shí)這四個(gè)城市中，氣溫最低的是（）A．北京 B．上海 C．深圳 D．長(zhǎng)春2．（3分）2021年?yáng)|京夏季奧運(yùn)會(huì)成為“史上最貴奧運(yùn)會(huì)”，也是最尷尬的一次盛會(huì)，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)僅門票一項(xiàng)虧損人民幣約52億元，52億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．52×108 B．5.2×108 C．5.2×109 D．0.52×1093．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．﹣12xy+7yx＝﹣5xy B．﹣9÷2×＝﹣9 C．12÷（﹣）＝﹣2 D．3a﹣4a＝﹣14．（3分）如圖是正方體的平面展開圖，則與“云”字相對(duì)的字是（）A．愛 B．端 C．課 D．堂5．（3分）下列各組式子中，同類項(xiàng)的是（）A．5x2y與﹣xy2 B．﹣4x與4x2 C．﹣3xy與yx D．3a與3b6．（3分）已知5個(gè)有理數(shù)：﹣12020，|﹣2|，﹣（﹣1.5），0，（﹣3）2，其中非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）下列說(shuō)法中，正確的有（）①的系數(shù)是；②﹣22a2的次數(shù)是5；③a﹣b和都是整式；④多項(xiàng)式﹣a2b+2ab﹣a+2是三次四項(xiàng)式；⑤一個(gè)三位數(shù)百位數(shù)字為c，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為a；則這個(gè)三位數(shù)可以表示為cba．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（3分）王博在做課外習(xí)題時(shí)遇到如圖所示一道題，其中是被污損而看不清的一個(gè)數(shù)，它翻看答案后得知該題的計(jì)算結(jié)果為15，則表示的數(shù)是（）A．10 B．﹣4 C．﹣10 D．10或﹣49．（3分）若|x+2|+|y﹣3|＝0，則x+y的值是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣510．（3分）圖1、圖2均是正方體，圖3是由一些大小相同的正方體搭成的幾何體從正面看和左面看得到的形狀圖，小敏同學(xué)經(jīng)過(guò)研究得到如下結(jié)論：（1）若將圖1中正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，需要剪開7條棱；（2）用一個(gè)平面從不同方向去截圖1中的正方體，得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形；（3）用一個(gè)平面去截圖1中的正方體得到圖2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；（4）如圖3，要搭成該幾何體的正方體的個(gè)數(shù)最少是a，最多是b，則a+b＝19．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）比較大?。憨?﹣3.14（填＞、＜或＝）．12．（3分）x，y表示兩個(gè)數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算“※”如下：x※y＝，那么1※2＝．13．（3分）下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中有5個(gè)，則第10幅圖中共有個(gè)菱形．14．（3分）已知x﹣2y＝﹣3，那么代數(shù)式4﹣2x+4y﹣（2y﹣x）2＝．15．（3分）數(shù)學(xué)真奇妙：兩個(gè)有理數(shù)a和b，如果分別計(jì)算a+b，a﹣b，ab，的值，發(fā)現(xiàn)有三個(gè)結(jié)果恰好相同，則b＝．三、解答題（本題共7小分）16．（12分）計(jì)算：（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）；（2）；（3）．17．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣4，y＝．18．（6分）我們從不同的方向觀察同一物體時(shí)，可以看到不同的平面圖形，如圖是一個(gè)由7個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)從圖的正面、左面和上面看這個(gè)幾何體，并在所給的圖中畫出各自的圖形．19．（6分）濱海大道是我市一條東西走向的最美的景觀大道．某天出租車司機(jī)李師傅從上午8：00﹣9：15在該路上運(yùn)營(yíng)，共連續(xù)載了十批乘客，若把第一批乘客的出發(fā)地定為原點(diǎn)，向東為正，向西為負(fù)，李師傅運(yùn)營(yíng)這十批乘客的里程表示如下（單位：千米）：+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，+3；（1）將最后一批乘客送到目的地時(shí)，李師傅在原點(diǎn)邊千米；（2）上午8：00﹣9：15李師傅開車的平均速度大約多少千米/時(shí)？20．（8分）老師寫出一個(gè)關(guān)于x的整式（ax2+bx﹣1）﹣（4x2+3x）（其中a、b為常數(shù)），然后讓同學(xué)給a、b賦予不同的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算．（1）甲同學(xué)給出了a＝5，b＝﹣1，請(qǐng)按照甲同學(xué)給出的數(shù)值化簡(jiǎn)整式；（2）乙同學(xué)給出了一組a、b的值，最后計(jì)算的結(jié)果為2x2﹣3x﹣1，則乙同學(xué)給出a、b的值分別是a＝，b＝；（3）丙同學(xué)給出了一組a、b的值，計(jì)算的最后結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，請(qǐng)給出計(jì)算結(jié)果，并說(shuō)明理由．21．（8分）深圳市云端學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花園，長(zhǎng)12米、寬10米．花園中間欲鋪設(shè)縱橫兩條小路（圖1中空白部分），橫向道路的寬是縱向道路的寬的2倍，設(shè)縱向道路的寬是x米．（1）填空：在圖1中，橫向道路的寬是米（用含x的代數(shù)式表示）；（2）試求圖1中花園道路的面積；（3）若把縱向道路的寬改為原來(lái)的2倍、橫向道路的寬改為原來(lái)的，如圖2所示．設(shè)圖1與圖2中花園的面積（陰影部分）分別為S1、S2，用含x的代數(shù)式分別表示出S1、S2，并比較S1與S2的大?。?2．（9分）如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，且a，c滿足|a+3|+（c﹣9）2＝0，b＝1．（1）a＝，c＝；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與點(diǎn)C重合，則點(diǎn)B與數(shù)表示的點(diǎn)重合．（3）在（1）的條件下，若點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，求當(dāng)x取何值時(shí)代數(shù)式|x﹣a|﹣|x﹣c|取得最大值，并求此最大值．（4）點(diǎn)P從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B后，以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），求第幾秒時(shí)，點(diǎn)P、Q之間的距離是點(diǎn)C、Q之間距離的2倍？

2021-2022學(xué)年廣東省深圳市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．（3分）2021年1月某日零點(diǎn)，北京、上海、深圳、長(zhǎng)春的氣溫分別是﹣4℃、5℃、20℃、﹣18℃，當(dāng)時(shí)這四個(gè)城市中，氣溫最低的是（）A．北京 B．上海 C．深圳 D．長(zhǎng)春【分析】把這些數(shù)據(jù)比較大小即可判斷．【解答】解：∵20＞5＞﹣4＞﹣18，∴﹣18最小，故選：D．2．（3分）2021年?yáng)|京夏季奧運(yùn)會(huì)成為“史上最貴奧運(yùn)會(huì)”，也是最尷尬的一次盛會(huì)，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)僅門票一項(xiàng)虧損人民幣約52億元，52億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．52×108 B．5.2×108 C．5.2×109 D．0.52×109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：52億＝5200000000＝5.2×109．故選：C．3．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．﹣12xy+7yx＝﹣5xy B．﹣9÷2×＝﹣9 C．12÷（﹣）＝﹣2 D．3a﹣4a＝﹣1【分析】選項(xiàng)A、D根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷即可，合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；選項(xiàng)B、D根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序計(jì)算即可判斷．【解答】解：A．﹣12xy+7yx＝﹣5xy，正確，故本選項(xiàng)符合題意；B．﹣9÷2×＝﹣，故本選項(xiàng)不符合題意；C.12÷（﹣）＝12×6＝72，故本選項(xiàng)不符合題意；D.3a﹣4a＝﹣a，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．4．（3分）如圖是正方體的平面展開圖，則與“云”字相對(duì)的字是（）A．愛 B．端 C．課 D．堂【分析】把正方體的相對(duì)面，根據(jù)Z字兩頭是對(duì)面，判斷即可．【解答】解：與“云”字相對(duì)的字是：“端”，故選：B．5．（3分）下列各組式子中，同類項(xiàng)的是（）A．5x2y與﹣xy2 B．﹣4x與4x2 C．﹣3xy與yx D．3a與3b【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行選擇即可．【解答】解：A．5x2y與﹣xy2含字母相同，x、y的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)A不合題意；B．﹣4x與4x2含字母相同，字母x的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)B不合題意；C．﹣3xy與yx所含字母x、y相同，相同字母x、y的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)C符合題意；D.3a與3b含字母不相同，第一項(xiàng)含字母a，第二項(xiàng)含字母b，不是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)D不合題意．故選：C．6．（3分）已知5個(gè)有理數(shù)：﹣12020，|﹣2|，﹣（﹣1.5），0，（﹣3）2，其中非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】通過(guò)確定每個(gè)數(shù)的符號(hào)可以確定此題的答案．【解答】解：∵﹣12020，＝﹣1＜0，|﹣2|＝2＞0，﹣（﹣1.5）＝1.5＞0，0＝0，（﹣3）2，＝9＞0，∴|﹣2|，﹣（﹣1.5），0，（﹣3）2這4個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)，故選：D．7．（3分）下列說(shuō)法中，正確的有（）①的系數(shù)是；②﹣22a2的次數(shù)是5；③a﹣b和都是整式；④多項(xiàng)式﹣a2b+2ab﹣a+2是三次四項(xiàng)式；⑤一個(gè)三位數(shù)百位數(shù)字為c，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為a；則這個(gè)三位數(shù)可以表示為cba．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，整式的定義，多項(xiàng)式的定義以及三位數(shù)的表示方法進(jìn)行解答．【解答】解：①的系數(shù)是，說(shuō)法正確；②﹣22a2的次數(shù)是2，說(shuō)法不正確；③a﹣b和都是整式，說(shuō)法正確；④多項(xiàng)式﹣a2b+2ab﹣a+2是三次四項(xiàng)式，說(shuō)法正確；⑤一個(gè)三位數(shù)百位數(shù)字為c，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為a；則這個(gè)三位數(shù)可以表示為100c+10b+a，說(shuō)法不正確．綜上所述，正確的說(shuō)法有3個(gè)．故選：C．8．（3分）王博在做課外習(xí)題時(shí)遇到如圖所示一道題，其中是被污損而看不清的一個(gè)數(shù)，它翻看答案后得知該題的計(jì)算結(jié)果為15，則表示的數(shù)是（）A．10 B．﹣4 C．﹣10 D．10或﹣4【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：設(shè)“”表示的數(shù)是x，根據(jù)題意得：|﹣3+x|﹣（﹣8）＝15，整理得：|x﹣3|＝7，即x﹣3＝7或﹣7，解得：x＝10或﹣4，故選：D．9．（3分）若|x+2|+|y﹣3|＝0，則x+y的值是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：因?yàn)閨x+2|+|y﹣3|＝0，所以x+2＝0，y﹣3＝0，解得x＝﹣2，y＝3，所以，x+y＝﹣2+3＝1．故選：A．10．（3分）圖1、圖2均是正方體，圖3是由一些大小相同的正方體搭成的幾何體從正面看和左面看得到的形狀圖，小敏同學(xué)經(jīng)過(guò)研究得到如下結(jié)論：（1）若將圖1中正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，需要剪開7條棱；（2）用一個(gè)平面從不同方向去截圖1中的正方體，得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形；（3）用一個(gè)平面去截圖1中的正方體得到圖2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；（4）如圖3，要搭成該幾何體的正方體的個(gè)數(shù)最少是a，最多是b，則a+b＝19．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】（1）因?yàn)檎襟w有6個(gè)表面，12條棱，要展成一個(gè)平面圖形必須5條棱連接，所以至少要剪開12﹣5＝7條棱．由此即可判斷；（2）因?yàn)橛闷矫嫒ソ卣襟w時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形．由此即可判斷；（3）△ABC是等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)判斷即可；（4）分別求出a，b的值，即可判斷．【解答】解：（1）若將圖1中正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，需要剪開7條棱；正確，因?yàn)檎襟w有6個(gè)表面，12條棱，要展成一個(gè)平面圖形必須5條棱連接，所以至少要剪開12﹣5＝7條棱．（2）用一個(gè)平面從不同方向去截圖1中的正方體，得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形；正確，因?yàn)橛闷矫嫒ソ卣襟w時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形．（3）用一個(gè)平面去截圖1中的正方體得到圖2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；錯(cuò)誤，因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，所以∠ABC＝60°．（4）如圖3，要搭成該幾何體的正方體的個(gè)數(shù)最少是a，最多是b，則a+b＝19．錯(cuò)誤，應(yīng)該是a＝6，b＝11，a+b＝17．故選：B．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）比較大?。憨?＞﹣3.14（填＞、＜或＝）．【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：∵|﹣3|＝3，|﹣3.14|＝3.14，而3＜3.14，∴﹣3＞﹣3.14．故答案為：＞．12．（3分）x，y表示兩個(gè)數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算“※”如下：x※y＝，那么1※2＝．【分析】將x＝1、y＝2代入公式，列出算式計(jì)算即可．【解答】解：根據(jù)題意，知1※2＝＝，故答案為：．13．（3分）下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中有5個(gè)，則第10幅圖中共有19個(gè)菱形．【分析】分別寫出前幾幅圖中的菱形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)后一幅圖比前一個(gè)副圖多一個(gè)大菱形與一個(gè)小菱形共多2個(gè)菱形，寫出第n副圖的菱形的個(gè)數(shù)，代入數(shù)據(jù)n＝10進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中有5個(gè)，第4幅圖中有7個(gè)，…第n副圖中有（2n﹣1）個(gè)，所以第10幅圖中共有：2×10﹣1＝20﹣1＝19．故答案為：19．14．（3分）已知x﹣2y＝﹣3，那么代數(shù)式4﹣2x+4y﹣（2y﹣x）2＝1．【分析】將x﹣2y＝﹣3代入原式＝4﹣2（x﹣2y）﹣（x﹣2y）2計(jì)算即可．【解答】解：當(dāng)x﹣2y＝﹣3時(shí)，原式＝4﹣2（x﹣2y）﹣（x﹣2y）2＝4﹣2×（﹣3）﹣（﹣3）2＝4+6﹣9＝1，故答案為：1．15．（3分）數(shù)學(xué)真奇妙：兩個(gè)有理數(shù)a和b，如果分別計(jì)算a+b，a﹣b，ab，的值，發(fā)現(xiàn)有三個(gè)結(jié)果恰好相同，則b＝﹣1．【分析】由題意可知a＝0或b＝±1，再分別對(duì)a、b的值進(jìn)行討論，可得b＝﹣1，a＝或a＝﹣，即可求解．【解答】解：∵b≠0，∴a+b≠a﹣b，∵a+b，a﹣b，ab，的值有三個(gè)結(jié)果恰好相同，∴ab＝，∴a＝0或b＝±1，當(dāng)a＝0時(shí)，a+b＝b，a﹣b＝﹣b，ab＝0，＝0，∴此時(shí)不能有三個(gè)結(jié)果恰好相同；當(dāng)b＝1時(shí)，a+b＝a+1，a﹣b＝a﹣1，ab＝a，＝a，∴此時(shí)不能有三個(gè)結(jié)果恰好相同；當(dāng)b＝﹣1時(shí)，a+b＝a﹣1，a﹣b＝a+1，ab＝﹣a，＝﹣a，∴a﹣1＝﹣a或a+1＝﹣a，∴a＝或a＝﹣；∴能使三個(gè)結(jié)果恰好相同時(shí)，b的值為﹣1，故答案為：﹣1．三、解答題（本題共7小分）16．（12分）計(jì)算：（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）；（2）；（3）．【分析】（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法，再進(jìn)一步計(jì)算即可；（2）利用乘法分配律展開，再進(jìn)一步計(jì)算即可；（3）先計(jì)算乘方、將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)減法，繼而計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可．【解答】解：（1）原式＝﹣9+5+12﹣3＝﹣4+12﹣3＝5；（2）原式＝（﹣32）×﹣（﹣32）×+（﹣32）×＝﹣6+20﹣56＝﹣42；（3）原式＝﹣1×（4﹣9）+3×（﹣）＝﹣1×（﹣5）﹣4＝5﹣4＝1．17．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣4，y＝．【分析】利用去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則先化簡(jiǎn)整式，再代入求值即可．【解答】解：原式＝3x2y﹣（3xy﹣2xy+3x2y）＝3x2y﹣3xy+2xy﹣3x2y＝﹣xy．當(dāng)x＝﹣4，y＝時(shí)，原式＝﹣（﹣4）×＝2．18．（6分）我們從不同的方向觀察同一物體時(shí)，可以看到不同的平面圖形，如圖是一個(gè)由7個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)從圖的正面、左面和上面看這個(gè)幾何體，并在所給的圖中畫出各自的圖形．【分析】根據(jù)三視圖的定義結(jié)合圖形可得答案．【解答】解：如圖所示：19．（6分）濱海大道是我市一條東西走向的最美的景觀大道．某天出租車司機(jī)李師傅從上午8：00﹣9：15在該路上運(yùn)營(yíng)，共連續(xù)載了十批乘客，若把第一批乘客的出發(fā)地定為原點(diǎn)，向東為正，向西為負(fù)，李師傅運(yùn)營(yíng)這十批乘客的里程表示如下（單位：千米）：+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，+3；（1）將最后一批乘客送到目的地時(shí)，李師傅在原點(diǎn)東邊3千米；（2）上午8：00﹣9：15李師傅開車的平均速度大約多少千米/時(shí)？【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】解：（1）由題意得：向東為“+”，向西為“﹣”，則將最后一批乘客送到目的地時(shí)，李師傅距離第一批乘客出發(fā)地的距離為：（+8）+（﹣6）+（+3）+（﹣7）+（+8）+（+4）+（﹣9）+（﹣4）+（+3）+（+3）＝3（千米），所以，將最后一批乘客送到目的地時(shí)，李師傅在距離第一批乘客出發(fā)地的東方，距離是3千米；故答案是：東；3；（2）上午8：00～9：15李師傅開車的距離是：|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣7|+|+8|+|+4|+|﹣9|+|﹣4|+|+3|+|+3|＝55（千米），上午8：00～9：15李師傅開車的時(shí)間是：1小時(shí)15分＝1.25小時(shí)；所以，上午8：00～9：15李師傅開車的平均速度是：55÷1.25＝44（千米/小時(shí)）20．（8分）老師寫出一個(gè)關(guān)于x的整式（ax2+bx﹣1）﹣（4x2+3x）（其中a、b為常數(shù)），然后讓同學(xué)給a、b賦予不同的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算．（1）甲同學(xué)給出了a＝5，b＝﹣1，請(qǐng)按照甲同學(xué)給出的數(shù)值化簡(jiǎn)整式；（2）乙同學(xué)給出了一組a、b的值，最后計(jì)算的結(jié)果為2x2﹣3x﹣1，則乙同學(xué)給出a、b的值分別是a＝6，b＝0；（3）丙同學(xué)給出了一組a、b的值，計(jì)算的最后結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，請(qǐng)給出計(jì)算結(jié)果，并說(shuō)明理由．【分析】（1）把a(bǔ)與b的值代入原式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式去括號(hào)合并后，根據(jù)已知解集確定出a與b的值即可；（3）原式去括號(hào)合并后，根據(jù)結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，確定出a與b的值，進(jìn)而求出原式的值．【解答】解：（1）把a(bǔ)＝5，b＝﹣1代入得：原式＝（5x2﹣x﹣1）﹣（4x2+3x）＝5x2﹣x﹣1﹣4x2﹣3x＝x2﹣4x﹣1；（2）原式＝ax2+bx﹣1﹣4x2﹣3x＝（a﹣4）x2+（b﹣3）x﹣1，由題意得：（a﹣4）x2+（b﹣3）x﹣1＝2x2﹣3x﹣1，∴a﹣4＝2，b﹣3＝﹣3，解得：a＝6，b＝0；故答案為：6，0；（3）原式＝ax2+bx﹣1﹣4x2﹣3x＝（a﹣4）x2+（b﹣3）x﹣1，∵計(jì)算的最后結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，∴a﹣4＝0，b﹣3＝0，解得：a＝4，b＝3，此時(shí)原式＝﹣1．21．（8分）深圳市云端學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花園，長(zhǎng)12米、寬10米．花園中間欲鋪設(shè)縱橫兩條小路（圖1中空白部分），橫向道路的寬是縱向道路的寬的2倍，設(shè)縱向道路的寬是x米．（1）填空：在圖1中，橫向道路的寬是2x米（用含x的代數(shù)式表示）；（2）試求圖1中花園道路的面積；（3）若把縱向道路的寬改為原來(lái)的2倍、橫向道路的寬改為原來(lái)的，如圖2所示．設(shè)圖1與圖2中花園的面積（陰影部分）分別為S1、S2，用含x的代數(shù)式分別表示出S1、S2，并比較S1與S2的大?。痉治觥浚?）若設(shè)縱向道路的寬是x米，根據(jù)橫向道路的寬是縱向道路的寬的2倍，即可得出橫向道路的寬為2x米；縱向的為2x米，剩余土地的長(zhǎng)為（32﹣2x）米，寬為（20﹣x）米；（2）花園道路的面積＝12×2x+10x﹣x?2x，計(jì)算即可；（3）根據(jù)花園的面積＝長(zhǎng)方形的面積﹣花園道路的面積分別求出S1、S2，再比較即可．【解答】解：（1）設(shè)縱向道路的寬是x米，∵橫向道路的寬是縱向道路的寬的2倍，∴橫向道路的寬為2x米．故答案是：2x；（2）花園道路的面積＝12×2x+10x﹣x?2x＝34x﹣2x2（平方米）．答：在圖（一）中花園的道路的面積為（34x﹣2x2）平方米；（3）在圖（一）中，花園的面積為：S1＝12×10﹣（34x﹣2x2）＝120﹣34x+2x2（平方米），在圖（二）中，花園的面積為：S2＝12×10﹣（12x+10×2x﹣x?2x）＝120﹣32x+2x2（平方米），∵x＞0，∵S1﹣S2＝（120﹣34x+2x2）﹣（120﹣32x+2x2）＝﹣2x＜0，∴S1＜S2．22．（9分）如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，且a，c滿足|a+3|+（c﹣9）2＝0，b＝1．（1）a＝﹣3，c＝9；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與點(diǎn)C重合，則點(diǎn)B與數(shù)5表示的點(diǎn)重合．（3）在（1）的條件下，若點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)