計(jì)算機(jī)組成原理 浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算方法課件

計(jì)算機(jī)組成原理浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算方法課件目錄CONTENTS計(jì)算機(jī)中浮點(diǎn)數(shù)的表示計(jì)算機(jī)中浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算計(jì)算機(jī)中浮點(diǎn)數(shù)的溢出與舍入處理計(jì)算機(jī)中浮點(diǎn)數(shù)的比較計(jì)算機(jī)中浮點(diǎn)數(shù)的應(yīng)用01計(jì)算機(jī)中浮點(diǎn)數(shù)的表示

浮點(diǎn)數(shù)的定義浮點(diǎn)數(shù)是一種表示實(shí)數(shù)的方式，它由符號(hào)位、指數(shù)和尾數(shù)三部分組成。符號(hào)位用于表示正負(fù)，指數(shù)部分表示數(shù)值的大小，尾數(shù)部分表示小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)值。浮點(diǎn)數(shù)的表示方式類似于科學(xué)記數(shù)法，但具有更高的精度和更大的表示范圍。浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍取決于指數(shù)和尾數(shù)的位數(shù)。例如，一個(gè)32位浮點(diǎn)數(shù)可以表示從大約-10^38到10^38的實(shí)數(shù)，而一個(gè)64位浮點(diǎn)數(shù)可以表示從大約-10^308到10^308的實(shí)數(shù)。123浮點(diǎn)數(shù)的精度取決于尾數(shù)的位數(shù)。尾數(shù)越多，精度越高，能夠表示的小數(shù)位數(shù)越多。例如，一個(gè)32位浮點(diǎn)數(shù)可以具有7位有效數(shù)字，而一個(gè)64位浮點(diǎn)數(shù)可以具有15位有效數(shù)字。浮點(diǎn)數(shù)的精度表示02計(jì)算機(jī)中浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算總結(jié)詞二進(jìn)制補(bǔ)碼表示法詳細(xì)描述在計(jì)算機(jī)中，浮點(diǎn)數(shù)的加法運(yùn)算通常采用二進(jìn)制補(bǔ)碼表示法。首先，將兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制補(bǔ)碼形式，然后進(jìn)行二進(jìn)制加法運(yùn)算，最后根據(jù)二進(jìn)制加法運(yùn)算的規(guī)則進(jìn)行舍入和溢出判斷。加法運(yùn)算二進(jìn)制補(bǔ)碼表示法總結(jié)詞在計(jì)算機(jī)中，浮點(diǎn)數(shù)的減法運(yùn)算也采用二進(jìn)制補(bǔ)碼表示法。將減數(shù)取反加一得到補(bǔ)碼，再與被減數(shù)進(jìn)行二進(jìn)制加法運(yùn)算，最后根據(jù)二進(jìn)制加法運(yùn)算的規(guī)則進(jìn)行舍入和溢出判斷。詳細(xì)描述減法運(yùn)算總結(jié)詞二進(jìn)制移位和乘法組合詳細(xì)描述浮點(diǎn)數(shù)的乘法運(yùn)算通常采用二進(jìn)制移位和乘法組合的方式實(shí)現(xiàn)。首先將被乘數(shù)左移若干位，相當(dāng)于乘以2的冪次方，然后再與乘數(shù)進(jìn)行乘法運(yùn)算。這樣可以提高運(yùn)算速度并減少乘法器的使用。乘法運(yùn)算除法運(yùn)算二進(jìn)制移位和除法組合總結(jié)詞浮點(diǎn)數(shù)的除法運(yùn)算也采用二進(jìn)制移位和除法組合的方式實(shí)現(xiàn)。首先將被除數(shù)右移若干位，相當(dāng)于除以2的冪次方，然后再與除數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算。同樣可以提高運(yùn)算速度并減少除法器的使用。詳細(xì)描述03計(jì)算機(jī)中浮點(diǎn)數(shù)的溢出與舍入處理當(dāng)浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算結(jié)果超出表示范圍時(shí)，會(huì)發(fā)生溢出。溢出現(xiàn)象采用上溢或下溢標(biāo)志位表示溢出，并采取相應(yīng)措施處理溢出情況。處理方式由于計(jì)算機(jī)中浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍有限，當(dāng)運(yùn)算結(jié)果超出表示范圍時(shí)，就會(huì)發(fā)生溢出。溢出原因溢出處理舍入現(xiàn)象在浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算中，由于計(jì)算機(jī)的精度限制，無(wú)法精確表示所有的小數(shù)。處理方式采用舍入方式將超出精度范圍的小數(shù)部分舍去，以保持運(yùn)算結(jié)果的精度。舍入方法常用的舍入方法有就近舍入、四舍五入、向下舍入和向上舍入等。舍入處理030201精度誤差由于計(jì)算機(jī)中浮點(diǎn)數(shù)的表示精度有限，導(dǎo)致浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算中存在精度誤差。處理方式采用一些技術(shù)手段減小精度誤差的影響，如增加表示精度、采用更精確的舍入方法等。精度誤差來(lái)源精度誤差主要來(lái)源于計(jì)算機(jī)中浮點(diǎn)數(shù)的表示方式和運(yùn)算方式的限制。精度誤差處理04計(jì)算機(jī)中浮點(diǎn)數(shù)的比較直接比較比較兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的值，確定它們的大小關(guān)系。精度比較比較兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的精度，精度較高的數(shù)值較大。差值比較計(jì)算兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的差值，根據(jù)差值的正負(fù)判斷大小關(guān)系。大小比較VS判斷兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)是否相等，由于浮點(diǎn)數(shù)精度問(wèn)題，一般采用近似相等判斷。不等式判斷判斷兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)是否不等，根據(jù)不等式的方向判斷不等關(guān)系。相等判斷等值比較大于比較判斷一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)是否小于另一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)。小于比較大于等于比較小于等于比較01020403判斷一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)是否小于或等于另一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)。判斷一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)是否大于另一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)。判斷一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)是否大于或等于另一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)。不等式比較05計(jì)算機(jī)中浮點(diǎn)數(shù)的應(yīng)用在科學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用01科學(xué)計(jì)算中經(jīng)常需要處理大量的浮點(diǎn)數(shù)，如物理模擬、數(shù)學(xué)建模、天文計(jì)算等。02浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算能夠提供高精度的數(shù)值表示，滿足科學(xué)計(jì)算對(duì)精確度的要求。浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算能夠處理非常大或非常小的數(shù)值，使得科學(xué)計(jì)算不受限于有限的整數(shù)范圍。03浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算能夠提供高精度的像素表示，實(shí)現(xiàn)逼真的圖像效果。浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算能夠處理動(dòng)態(tài)范圍較大的像素值，使得圖像處理更加靈活。圖形處理中需要大量的浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算，如坐標(biāo)變換、矩陣運(yùn)算、渲染效果等。在圖形處理中的應(yīng)用音頻處理中需要處理大量的浮點(diǎn)數(shù)，如采樣值、音量控