第09章-遠(yuǎn)期和期貨的定價

第九章

遠(yuǎn)期和期貨的定價

衍生金融工具的定價〔Pricing〕指的是確定衍生證券的理論價格，它既是市場參與者進(jìn)行投機、套期保值和套利的依據(jù)，也是銀行對場外交易的衍生金融工具提供報價的依據(jù)。3/5/20241一、根本的假設(shè)1、沒有交易費用和稅收。2、市場參與者能以相同的無風(fēng)險利率借入和貸出資金。3、遠(yuǎn)期合約沒有違約風(fēng)險。4、允許現(xiàn)貨賣空行為。5、當(dāng)套利時機出現(xiàn)時，市場參與者將參與套利活動，從而使套利時機消失，我們算出的理論價格就是在沒有套利時機下的均衡價格。6、期貨合約的保證金帳戶支付同樣的無風(fēng)險利率。這意味著任何人均可不花本錢地取得遠(yuǎn)期和期貨的多頭和空頭地位。第一節(jié)遠(yuǎn)期價格和期貨價格的關(guān)系3/5/20242

二、遠(yuǎn)期價格和期貨價格的關(guān)系根據(jù)羅斯等美國著名經(jīng)濟學(xué)家證明,當(dāng)無風(fēng)險利率恒定，且對所有到期日都不變時，交割日相同的遠(yuǎn)期價格和期貨價格應(yīng)相等。但是，當(dāng)利率變化無法預(yù)測時，遠(yuǎn)期價格和期貨價格就不相等。至于兩者誰高那么取決于標(biāo)的資產(chǎn)價格與利率的相關(guān)性。當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格與利率呈正相關(guān)時，期貨價格高于遠(yuǎn)期價格。反之，那么遠(yuǎn)期價格就會高于期貨價格。遠(yuǎn)期價格和期貨價格的差異幅度還取決于合約有效期的長短。此外，稅收、交易費用、保證金的處理方式、違約風(fēng)險、流動性等方面的因素或差異都會導(dǎo)致遠(yuǎn)期價格和期貨價格的差異。在現(xiàn)實生活中，大多數(shù)情況下，我們?nèi)钥梢院侠淼丶俣ㄟh(yuǎn)期價格與期貨價格相等，并都用F來表示。3/5/20243

第二節(jié)無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價一、無套利定價法無套利定價法的根本思路：構(gòu)建兩種投資組合，讓其終值相等，那么其現(xiàn)值一定相等；否那么就可以進(jìn)行套利，即賣出現(xiàn)值較高的投資組合，買入現(xiàn)值較低的投資組合，并持有到期末，套利者就可賺取無風(fēng)險收益。眾多套利者這樣做的結(jié)果，將使較高現(xiàn)值的投資組合價格下降，而較低現(xiàn)值的投資組合價格上升，直至套利時機消失，此時兩種組合的現(xiàn)值相等。這樣，我們就可根據(jù)兩種組合現(xiàn)值相等的關(guān)系求出遠(yuǎn)期價格。3/5/20244為給無收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期定價，構(gòu)建如下兩種組合：組合A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ke-r〔T－t〕的現(xiàn)金；組合B：一單位標(biāo)的資產(chǎn)。在組合A中，Ke-r〔T－t〕的現(xiàn)金以無風(fēng)險利率投資，投資期為〔T－t〕。到T時刻，其金額將到達(dá)K。這是因為：Ke-r〔T－t〕er〔T－t〕=K在遠(yuǎn)期合約到期時，這筆現(xiàn)金剛好可用來交割換來一單位標(biāo)的資產(chǎn)。這樣，在T時刻，兩種組合都等于一單位標(biāo)的資產(chǎn)。由此我們可以斷定，這兩種組合在t時刻的價值相等。即：f+Ke-r〔T－t〕=Sf=S－Ke-r〔T－t〕〔12.1〕〔12.1〕說明，無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約多頭的價值等于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格與交割價格現(xiàn)值的差額。或者說,一單位無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約多頭可由一單位標(biāo)的資產(chǎn)多頭和Ke-r〔T－t〕單位無風(fēng)險負(fù)債組成。3/5/20245二、現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價定理由于遠(yuǎn)期價格〔F〕就是使合約價值〔f〕為零的交割價格〔K〕，即當(dāng)f=0時，K=F。據(jù)此可以令〔12.1〕式中f=0，那么F=Ser〔T－t〕〔12.2〕這就是無收益資產(chǎn)的現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價定理〔Spot-ForwardParityTheorem〕，或稱現(xiàn)貨期貨平價定理(Spot-FuturesParityTheorem)。式〔12.2〕說明，對于無收益資產(chǎn)而言，遠(yuǎn)期價格等于其標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格的終值。3/5/20246可用反證法證明〔12.2〕不成立時的情形是不均衡的。假設(shè)F>Ser〔T－t〕，那么套利者可以按無風(fēng)險利率r借入S現(xiàn)金，期限為T－t。然后用S購置一單位標(biāo)的資產(chǎn)，同時賣出一份該資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約，交割價格為F。在T時刻，該套利者就可將一單位標(biāo)的資產(chǎn)用于交割換來F現(xiàn)金，并歸還借款本息Ser〔T－t〕，這就實現(xiàn)了F－Ser〔T－t〕的無風(fēng)險利潤。假設(shè)F<Ser〔T－t〕，那么套利者就可進(jìn)行反向操作，即賣空標(biāo)的資產(chǎn)，將所得收入以無風(fēng)險利率進(jìn)行投資，期限為T-t，同時買進(jìn)一份該標(biāo)的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約，交割價為F。在T時刻，套利者收到投資本息Ser〔T－t〕，并以F現(xiàn)金購置一單位標(biāo)的資產(chǎn)，用于歸還賣空時借入的標(biāo)的資產(chǎn)，從而實現(xiàn)Ser〔T－t〕-F的利潤。3/5/20247三、遠(yuǎn)期價格的期限結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)期價格的期限結(jié)構(gòu)描述的是不同期限遠(yuǎn)期價格之間的關(guān)系。設(shè)F為在T時刻交割的遠(yuǎn)期價格，F(xiàn)*為在T*時刻交割的遠(yuǎn)期價格,r為T時刻到期的無風(fēng)險利率,r*為T*時刻到期的無風(fēng)險利率,為T到T*時刻的無風(fēng)險遠(yuǎn)期利率。那么不同期限遠(yuǎn)期價格之間的關(guān)系：

(12.3)讀者可以運用相同的方法,推導(dǎo)出支付現(xiàn)金收益資產(chǎn)和支付紅利率資產(chǎn)的不同期限遠(yuǎn)期價格之間的關(guān)系。3/5/20248第三節(jié)支付現(xiàn)金收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價一、支付現(xiàn)金收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約定價的一般方法為了給支付現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期定價，可構(gòu)建如下兩個組合：組合A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ke-r〔T－t〕的現(xiàn)金;組合B：一單位標(biāo)的證券加上利率為無風(fēng)險利率、期限為從現(xiàn)在到現(xiàn)金收益派發(fā)日、本金為I的負(fù)債。組合A和B在T時刻的價值都等于一單位標(biāo)的證券。因此，在T時刻，這兩個組合的價值應(yīng)相等，即：

f+Ke-r〔T－t〕=S-If=S-I-Ke-r〔T－t〕〔12.4〕

公式〔12.4〕說明，支付現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約多頭價值等于標(biāo)的證券現(xiàn)貨價格扣除現(xiàn)金收益現(xiàn)值后的余額與交割價格現(xiàn)值之差。或者說，一單位支付現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約多頭可由一單位標(biāo)的資產(chǎn)和I+Ke-r〔T－t〕單位無風(fēng)險負(fù)債構(gòu)成。3/5/20249我們同樣可以用反證法來證明公式〔12.5〕假設(shè)F>(S-I)er〔T－t〕，那么套利者可借入現(xiàn)金S，買入標(biāo)的資產(chǎn)，并賣出一份遠(yuǎn)期合約，交割價為F。這樣在T時刻，他需要還本付息Ser〔T－t〕，同時他將在T-t期間從標(biāo)的資產(chǎn)獲得的現(xiàn)金收益以無風(fēng)險利率貸出，從而在T時刻得到Ier〔T－t〕的本利收入。此外，他還可將標(biāo)的資產(chǎn)用于交割，得到現(xiàn)金收入F。這樣，他在T時刻可實現(xiàn)無風(fēng)險利潤F-(S-I)er〔T－t〕。假設(shè)F<(S-I)er〔T－t〕，那么套利者可以借入標(biāo)的資產(chǎn)賣掉，得到現(xiàn)金收入以無風(fēng)險利率貸出，同時買入一份交割價為F的遠(yuǎn)期合約。在T時刻，套利者可得到貸款本息收入Ser〔T－t〕，同時付出現(xiàn)金F換得一單位標(biāo)的證券，用于歸還標(biāo)的證券的原所有者，并把該標(biāo)的證券在T-t期間的現(xiàn)金收益的終值Ier〔T－t〕同時歸復(fù)原所有者。這樣，該套利者在T時刻可實現(xiàn)無風(fēng)險利潤(S-T)er〔T－t〕-F?？梢姰?dāng)公式〔12.5〕不成立時，市場就會出現(xiàn)套利時機，套利者的套利行為將促成公式〔12.5〕成立。3/5/202410二、中長期國債期貨的定價〔一〕長期國債現(xiàn)貨和期貨的報價與現(xiàn)金價格的關(guān)系現(xiàn)金價格與報價的關(guān)系為：現(xiàn)金價格=報價+上一個付息日以來的累計利息〔12.6〕例如，假設(shè)現(xiàn)在是1999.11.5，2021年8月15日到期，息票利率為12%的長期國債的報價為94—28〔即94.875〕。由于美國政府債券均為半年付一次利息，從到期日可以判斷，上次付息日是1999年8月15日，下一次付息日是2000年2月15日。由于1999年8月15到11月5日之間的天數(shù)為82天，1999年11月5日到2000年2月15日之間的天數(shù)為102天，因此累計利息等于：6美元×82/184=2.674美元該國債的現(xiàn)金價格為：94.875美元+2.674美元=97.549美元3/5/202411〔二〕交割券與標(biāo)準(zhǔn)券的轉(zhuǎn)換因子芝加哥交易所規(guī)定交割的標(biāo)準(zhǔn)券為期限15年、息票率為8%的國債，其它券種均得按一定的比例折算成標(biāo)準(zhǔn)券。這個比例稱為轉(zhuǎn)換因子〔ConversionFactor〕。轉(zhuǎn)換因子等于面值為100美元的各債券的現(xiàn)金流按8%的年利率〔每半年計復(fù)利一次〕貼現(xiàn)到交割月第一天的價值，再扣掉該債券累計利息后的余額。在計算轉(zhuǎn)換因子時，債券的剩余期限只取3個月的整數(shù)倍，多余的月份舍掉。如果取整數(shù)后，債券的剩余期限為半年的倍數(shù)，就假定下一次付息是在6個月之后，否那么就假定在3個月后付息，并從貼現(xiàn)值中扣掉累計利息，以免重復(fù)計算。算出轉(zhuǎn)換因子后，我們就可算出空方交割100美元面值的債券應(yīng)收到的現(xiàn)金：空方收到的現(xiàn)金=期貨報價交割債券的轉(zhuǎn)換因子+交割債券的累計利息〔12.7〕3/5/202412例12.5：某長期國債息票利率為14%，剩余期限還有18年4個月。標(biāo)準(zhǔn)券期貨的報價為90—00，求空方用該債券交割應(yīng)收到的現(xiàn)金。首先，我們應(yīng)計算轉(zhuǎn)換因子。根據(jù)有關(guān)規(guī)那么，假定該債券距到期日還有18年3個月。這樣我們可以把將來息票和本金支付的所有現(xiàn)金流先貼現(xiàn)到距今3個月后的時點上，此時債券的價值為：由于轉(zhuǎn)換因子等于該債券的現(xiàn)值減累計利息。因此我們還要把163.73美元貼現(xiàn)到現(xiàn)在的價值。由于3個月的利率等于，即1.9804%，因此該債券現(xiàn)在的價值為163.73/1.019804=160.55美元。由于3個月累計利息等于3.5美元，因此轉(zhuǎn)換因子為：轉(zhuǎn)換因子=160.55-3.5=157.05美元然后，我們可根據(jù)公式〔12.7〕算出空方交割10萬美元面值該債券應(yīng)收到的現(xiàn)金為：1000[〔90.001.5705〕+3.5]=144，845美元3/5/202413〔三〕確定交割最合算的債券交割最合算債券就是購置交割券的本錢與空方收到的現(xiàn)金之差最小的那個債券。交割差距=債券報價+累計利息—[〔期貨報價轉(zhuǎn)換因子〕+累計利息]=債券報價—〔期貨報價轉(zhuǎn)換因子〕〔12.8〕例12.6：假設(shè)可供空頭選擇用于交割的三種國債的報價和轉(zhuǎn)換因子如表12.1所示〔見書〕,而期貨報價為93—16,即93.50美元。請確定交割最合算的債券。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我們可以求出各種國債的交割差距為：國債1：144.50-(93.501.5186)=2.5109國債2：120.00-(93.501.2614)=2.0591國債3：99.80-(93.501.0380)=2.7470由此可見，交割最合算的國債是國債2。3/5/202414〔四〕國債期貨價格確實定國債期貨的空方擁有交割時間選擇權(quán)和交割券種選擇權(quán)，如果我們假定交割最合算的國債和交割日期是的，那么可通過以下四個步驟來確定國債期貨價格：1．根據(jù)交割最合算的國債的報價，運用式〔12.6〕算出該交割券的現(xiàn)金價格。2．運用公式〔12.5〕，根據(jù)交割券的現(xiàn)金價格算出交割券期貨理論上的現(xiàn)金價格。3．運用公式〔12.6〕根據(jù)交割券期貨的現(xiàn)金價格算出交割券期貨的理論報價。4．將交割券期貨的理論報價除以轉(zhuǎn)換因子即為標(biāo)準(zhǔn)券期貨理論報價，也是標(biāo)準(zhǔn)券期貨理論的現(xiàn)金價格。3/5/202415例12.7：假定我們某一國債期貨合約最合算的交割券是息票利率為14%，轉(zhuǎn)換因子為1.3650的國債，其現(xiàn)貨報價為118美元，該國債期貨的交割日為270天后。該交割券上一次付息是在60天前，下一次付息是在122天后，再下一次付息是在305天后，市場任何期限的無風(fēng)險利率均為年利率10%〔連續(xù)復(fù)利〕。請根據(jù)上述條件求出國債期貨的理論價格。首先，我們可以運用公式〔12.6〕求出交割券的現(xiàn)金價格為：118+(60/182)×7=120.308美元其次，我們要算出期貨有效期內(nèi)交割券支付利息的現(xiàn)值。由于期貨有效期內(nèi)只有一次付息，是在122天〔0.3342年〕后支付7美元的利息，因此利息的現(xiàn)值為：7e-0.33420.1=6.770美元3/5/202416再次，由于該期貨合約有效期還有270天〔即0.7397年〕我們可以運用〔12.5〕算出交割券期貨理論上的現(xiàn)金價格為：〔120.308-6.770〕e0.73970.1=122.255美元再其次，我們要算出交割券期貨的理論報價。由于交割時，交割券還有148天〔即270-122天〕的累計利息，而該次付息期總天數(shù)為183天〔即305天-122天〕運用公式〔12.6〕，我們可求出交割券期貨的理論報價為：最后，我們可以求出標(biāo)準(zhǔn)券的期貨報價：3/5/202417第四節(jié)支付收益率資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價一、支付收益率資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約定價的一般方法為了給出支付收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期定價，可構(gòu)建如下兩個組合：組合A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ke-r〔T－t〕的現(xiàn)金；組合B：e-q〔T－t〕單位證券并且所有收入都再投資于該證券，其中q為該資產(chǎn)按連續(xù)復(fù)利計算的收益率。組合A和B在T時刻的價值都等于一單位標(biāo)的證券。因此在T時刻兩者的價值也應(yīng)相等，即：

〔12.9〕

公式〔12.9〕說明，支付紅利率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約多頭價值等于e-q(T-t)單位證券的現(xiàn)值與交割價現(xiàn)值之差?；蛘哒f，一單位支付紅利率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約多頭可由e-q〔T－t〕單位標(biāo)的資產(chǎn)和Ke-r〔T－t〕單位無風(fēng)險負(fù)債構(gòu)成。3/5/202418這就是支付紅利率資產(chǎn)的現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價公式根據(jù)遠(yuǎn)期價格的定義，我們可根據(jù)公式〔12.9〕算出支付收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價格：〔12.10〕這就是支付紅利率資產(chǎn)的現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價公式。公式〔12.10〕說明，支付收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價格等于按無風(fēng)險利率與收益率之差計算的現(xiàn)貨價格在T時刻的終值。3/5/202419例12.8：假設(shè)S&P500指數(shù)現(xiàn)在的點數(shù)為1000點，該指數(shù)所含股票的紅利收益率預(yù)計為每年5%〔連續(xù)復(fù)利〕，連續(xù)復(fù)利的無風(fēng)險利率為10%，3個月期S&P500指數(shù)期貨的市價為1080點，求該期貨的合約價值和期貨的理論價格。根據(jù)公式〔12.9〕，我們可得：由于S&P500指數(shù)合約規(guī)模為指數(shù)乘以500，因此一份該合約價值為-65.75500=-32877美元。根據(jù)公式〔12.10〕，我們可求出S&P500指數(shù)期貨的理論價格：3/5/202420

二、外匯遠(yuǎn)期和期貨的定價外匯屬于支付收益率的資產(chǎn)，其收益率是該外匯發(fā)行國連續(xù)復(fù)利的無風(fēng)險利率，用rf表示。我們用S表示以本幣表示的一單位外匯的即期價格，K表示遠(yuǎn)期合約中約定的以本幣表示的一單位外匯的交割價格，即S、K均為用直接標(biāo)價法表示的外匯的匯率。根據(jù)公式〔12.9〕，我們可以得出外匯遠(yuǎn)期合約的價值：〔12.11〕根據(jù)〔12.10〕可得外匯遠(yuǎn)期和期貨價格確實定公式：

〔12.12〕這就是著名的利率平價關(guān)系。它說明，假設(shè)外匯的利率大于本國利率，那么該外匯的遠(yuǎn)期和期貨匯率應(yīng)小于現(xiàn)貨匯率；假設(shè)外匯的利率小于本國的利率，那么該外匯的遠(yuǎn)期和期貨匯率應(yīng)大于現(xiàn)貨匯率。3/5/202421

三、遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價遠(yuǎn)期利率協(xié)議多方的現(xiàn)金流為：T時刻：A；T*時刻：這些現(xiàn)金流的現(xiàn)值即為遠(yuǎn)期利率協(xié)議多頭的價值：

這里的遠(yuǎn)期價格就是合同利率。根據(jù)遠(yuǎn)期價格的定義，遠(yuǎn)期利率就是使遠(yuǎn)期合約價值為0的協(xié)議價格〔rK〕。因此從第5章我們知道代入公式〔12.14〕得：(12.15)3/5/202422例子例12.9：假設(shè)2年期即期年利率〔連續(xù)復(fù)利，下同〕為10.5%，3年期即期年利率為11%，本金為100萬美元的2年3年遠(yuǎn)期利率協(xié)議的合同利率為11%，請問該遠(yuǎn)期利率協(xié)議的價值和理論上的合同利率等于多少?根據(jù)公式〔12.14〕和公式〔12.15〕，該合約理論上的合同利率為：根據(jù)公式〔12.13〕，該合約價值為：

3/5/202423四、遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的定價遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議多頭的現(xiàn)金流為：T時刻：A單位外幣減AK本幣T*時刻：AK*本幣減A單位外幣這些現(xiàn)金流的現(xiàn)值即為遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議多頭的價值〔f〕：

〔12.16〕3/5/202424遠(yuǎn)期匯率和遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的價值由于遠(yuǎn)期匯率就是合約價值為零的協(xié)議價格〔這里為K和K*〕，因此T時刻交割的理論遠(yuǎn)期匯率〔F〕和T*時刻交割的理論遠(yuǎn)期匯率〔F*〕分別為：〔12.17〕

(12.18)其結(jié)論與公式〔12.12〕是一致的。將公式〔12.17〕和〔12.18〕代入公式〔12.16〕得：〔12.19〕3/5/202425遠(yuǎn)期差價有的遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議直接用遠(yuǎn)期差價規(guī)定買賣原貨幣時所用的匯率，我們用W*表示T時刻到T*時刻的遠(yuǎn)期差價，那么W*=F*-F。將公式〔12.17〕和〔12.18〕代入，可得：

〔12.20〕用W表示t時刻到T時刻的遠(yuǎn)期差價，可得：W=F-S〔12.21〕3/5/202426例12.10假設(shè)美國2年期即期年利率〔連續(xù)復(fù)利，下同〕為8%，3年期即期年利率為8.5%，日本2年期即期利率為6%，3年期即期利率為6.5%，日元對美元的即期匯率為0.0083美元/日元。本金1億日元的2年3年遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的2年合同遠(yuǎn)期匯率為0.0089美元/日元，3年合同遠(yuǎn)期匯率為0.0092美元/日元，請問該合約的多頭價值、理論上的遠(yuǎn)期匯率和遠(yuǎn)期差價等于多少？根據(jù)公式〔12.17〕，2年期理論遠(yuǎn)期匯率〔F〕為：美元/日元根據(jù)公式〔12.18〕，3年期理論遠(yuǎn)期匯率〔F*〕為：美元/日元3/5/202427根據(jù)公式〔12.20〕，2年3年理論遠(yuǎn)期差價〔W*〕為：美元/日元根據(jù)公式〔12.21〕，2年期理論遠(yuǎn)期差價〔W〕為：根據(jù)公式〔12.19〕，該遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議多頭價值〔f〕為：3/5/202428第五節(jié)期貨價格與現(xiàn)貨價格的關(guān)系

一、期貨價格和現(xiàn)在的現(xiàn)貨價格的關(guān)系期貨價格和現(xiàn)貨價格的關(guān)系可以用基差〔Basis〕來描述。所謂基差，是指現(xiàn)貨價格與期貨價格之差，即：基差=現(xiàn)貨價格—期貨價格〔12.22〕基差可能為正值也可能為負(fù)值。但在期貨合約到期日，基差應(yīng)為零。這種現(xiàn)象稱為期貨價格收斂于標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格，如圖5.2所示。當(dāng)標(biāo)的證券沒有收益，或者現(xiàn)金收益較小、或者收益率小于無風(fēng)險利率時，期貨價格應(yīng)高于現(xiàn)貨價格，如圖5.2〔a〕所示；當(dāng)標(biāo)的證券的現(xiàn)金收益較大，或者收益率大于無風(fēng)險利率時，期貨價格應(yīng)小于現(xiàn)貨價格，如圖5.2〔b〕所示。3/5/202429基差會隨著期貨價格和現(xiàn)貨價格變動幅度的差距而變化。當(dāng)現(xiàn)貨價格的增長大于期貨價格的增長時，基差也隨之增加，稱為基差增大。當(dāng)期貨價格的增長大于現(xiàn)貨價格增長時，稱為基差減少。期貨價格收斂于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格是由套利行為決定的。假定交割期間期貨價格高于標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格，套利者就可通過買入標(biāo)的資產(chǎn)、賣出期貨合約并進(jìn)行交割來獲利，從而促使現(xiàn)貨價格上升，期貨價格下跌。相反，假設(shè)交割期間現(xiàn)貨價格高于期貨價格，那么打算買入標(biāo)的資產(chǎn)的人就會發(fā)現(xiàn)，買入期貨合約等待空頭交割比直接買入現(xiàn)貨