人教版新教材高中物理必修第二冊第六章圓周運動 章末檢測含答案解析

第六章圓周運動章節(jié)復(fù)習(xí)

基礎(chǔ)達標(biāo)練

可能用到的相關(guān)參數(shù)：重力加速度g均取IOm爾2。

第I卷（選擇題部分）

一、單選題（本題共18小題，每小題3分，共54分。每小題列出的四個備選項中只有一個

是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分）

1.做勻速圓周運動的物體，在運動過程中保持不變的物理量是（）

A.速度B.合外力C.加速度D.速率

【答案】D

【解析】解：4、勻速圓周運動過程中，線速度大小不變，方向改變，向心加速度大小不變，

方向始終指向圓心，向心力大小不變，方向始終指向圓心。故48C都錯誤；

。、勻速圓周運動過程中，線速度大小不變，即速率不變，故。正確。

故選：Do

勻速圓周運動的過程中，線速度的大小不變，方向時刻改變，向心加速度、向心力的方向始

終指向圓心.

2.如圖所示為蘇炳添在圓形彎道上勻速率奔跑，則蘇炳添在這段圓弧內(nèi)（）

A.線速度不變

B.加速度不變

C.相同時間內(nèi)速度變化量相同

D.相同時間內(nèi)與軌道圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度相同

【答案】D

【解析】

蘇炳添在圓形彎道上勻速率奔跑，速度的大小不變，速度的方向時刻在改變，根據(jù)向心加速

度a=匕可知加速度的大小不變，但是方向在改變；根據(jù)角速度的定義即可判斷相同時間內(nèi)

Γ

與軌道圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度。

本題主要考查圓周運動的基本規(guī)律，掌握速度、向心加速度、速度變化量為矢量，角速度為

標(biāo)量是解題的關(guān)鍵。

【解答】

A.蘇炳添在圓形彎道上勻速率奔跑，速度的方向時刻在改變，所以速度在改變，故A錯誤:

B.根據(jù)向心加速度a=±加速度的大小不變，但是方向時刻在改變，故B錯誤；

r

C.山下速度變化量是矢量，所以相同時間內(nèi)速度變化量不同，故C錯誤；

D.角速度是標(biāo)量，由于是勻速率運動，所以相同時間內(nèi)與軌道圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度相同，

3.一物體做勻速圓周運動的半徑為r,線速度大小為外角速度為3,周期為7。關(guān)于這些

物理量的關(guān)系，下列說法正確的是（）

AcoC2ττ-2πr??

A.V=-B.V=—C.ω=—D.v=ωr

【答案】D

【解析】利用線速度、角速度的定義式和線速度角速度的關(guān)系來判斷各式正確與否。

本題考查了描述圓周運動的各物理量之間的關(guān)系，做好此類題目的關(guān)鍵是熟記公式。

【解答】

根據(jù)圓周運動知識V=ω=γ,V=半，故ABC錯誤，D正確。

4.質(zhì)點做勻速圓周運動時，以下說法中正確的是（）

A.線速度越大，其角速度也一定越大

B.角速度越大，其轉(zhuǎn)速也一定越大

C.線速度一定時，半徑越小則周期越長

D.角速度一定時，半徑越大則向心加速度越小

【答案】B

【解析】解：A、根據(jù)公式v=r3,線速度大，半徑不一定小，故其角速度不一定大，故A

錯誤；

B、根據(jù)3=2nn,角速度越大，其轉(zhuǎn)速也一定越大，故B正確；

C、根據(jù)T=等，線速度一定時，半徑越小則周期越短，故C錯誤；

D、根據(jù)公式v=rs,角速度一定時，半徑越大則線速度越大，故D錯誤；

故選：B.

根據(jù)T=空分析角速度與周期的關(guān)系，根據(jù)T=萼分析線速度與周期的關(guān)系，根據(jù)v=r3分

ωV

析線速度與角速度的關(guān)系，根據(jù)3=2nn分析角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系

5.對于做勻速圓周運動的質(zhì)點，下列說法正確的是：（）

V3

A.根據(jù)公式a=—,可知其向心加速度a與半徑r成反比

r

B.根據(jù)公式a=6√r,可知其向心加速度a與半徑r成正比

C.根據(jù)公式3=J可知其角速度3與半徑r成反比

D.根據(jù)公式3=2τrn,可知其角速度3與轉(zhuǎn)數(shù)n成正比

【答案】D

【解析】當(dāng)一個公式中有多個變量時，要用控制變量的方法研究其中兩個物理量的關(guān)系。本

題考查了向心加速度的公式的理解。在公式中只有其他物理量都保持不變情況卜，才能考察

剩余的兩個因素之間的變量關(guān)系。

【解答】AB.由牛頓第二定律可知，向心加速度是由向心力的大小和物體的質(zhì)量決定的，與

速度和半徑無關(guān)，故AB錯誤：

C.由3=；可知角速度與轉(zhuǎn)動半徑、線速度都有關(guān)，在線速度不變時角速度才與轉(zhuǎn)動半徑

成反比，故C錯誤；

D.因為2π是恒量，所以角速度與轉(zhuǎn)速成正比，故D正確。

6.物體在水平面做半徑為5m的勻速圓周運動時，在2s內(nèi)通過的路程為4機，則物體的角

速度為（）

A.0.4rad/sB.1rad/sC.0.2rad/sD.2rad∕s

【答案】A

【解析】

先根據(jù)公式V=點求解線速度，再根據(jù)V=「3求解角速度.

本題關(guān)鍵是記住兩個公式：線速度定義公式和線速度、角速度關(guān)系公式；基礎(chǔ)問題.

解答：

物體在2秒內(nèi)通過的路程為4m,故線速度為：

?s4

V=-=-m/s=2m∕s

物體的角速度為：

ω==Irad/s=0.4rad∕s,故AiE確，BCD錯誤；

7.如圖所示，距轉(zhuǎn)軸0.5τn的小物塊隨水平圓盤一起做勻速圓周運動，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為

2rad∕s（弧度/秒）。小物塊向心加速度的大小是（）

A.0.5m∕s2B.lm∕s2C.1.5m∕s2D.2m∕s2

【答案】D

【解析】解：根據(jù)向心加速度a=3?r

可得小物塊向心加速度a=ω2r=22×0.5m∕s2=2m∕s2

故ABC錯誤，D正確；

故選：D。

本題根據(jù)向心加速度a=ω2r,即可解答.

8.一質(zhì)點做勻速圓周運動，其線速度為4m∕s,轉(zhuǎn)速為0.5r∕s,下列說法中正確的是

A.該質(zhì)點做勻速圓周運動的角速度為2rαd∕s

B.該質(zhì)點做勻速圓周運動的半徑為4mn

C.該質(zhì)點做勻速圓周運動的加速度大小為4τπn∕s2

D.勻速圓周運動是一種加速度不變的運動

【答案】C

【解析】根據(jù)公式3=求角速度；根據(jù)公式求加速度；勻速圓周運動的速度方向

2Ttna=V3

時刻在變化，是一種變速曲線運動；勻速圓周運動的加速度方向始終指向圓心，是變加速曲

線運動。

本題關(guān)鍵明確線速度、角速度、向心加速度、轉(zhuǎn)速等物理量的定義公式，能進行簡單的計算；

同時要知道勻速圓周運動的速度方向時刻在變化,勻速圓周運動的加速度方向始終指向圓心。

【解答M.根據(jù)公式3=2πn,可得該質(zhì)點做勻速圓周運動的角速度為：3=2πX0.5rad∕s=

πrad∕s,故A錯誤；

B.根據(jù)公式r=?,可得該質(zhì)點做做勻速圓周運動的半徑大小為：r=-m,故B錯誤；

C.根據(jù)公式a=V3,可得該質(zhì)點做勻速圓周運動的加速度大小為：a=4×πm∕s2=4πm∕s2,

故C正確；

D.物體做勻速圓周運動，是其所受的合外力提供向心力，向心加速度大小不變，但是方向始

終指向圓心，時刻在變化，故D錯誤。

9.航天員在太空做了一個有趣的實驗：用長度大約為32Crn的細繩拴著一顆小鋼球，細繩

恰好處于伸直狀態(tài)，航天員用手指沿垂直細繩方向輕推小球，小球在拉力作用下沿某一平面

做勻速圓周運動，2s轉(zhuǎn)動一圈，由此可估測出小球線速度大小約為（）

A.O.lzn/sB.0.5m∕sC.lm∕sD.2m∕s

【答案】C

【解析】本題主要考查了勻速圓周運動的線速度計算，抓住公式V=半即可進行計算。

【解答】小球的線速度為V=半=H≡m∕s=lm∕s,故C正確：

10.下列關(guān)于向心力的說法中正確的是（）

A.物體由于做圓周運動產(chǎn)生了一個向心力

B.做勻速圓周運動的物體，其向心力是由其它性質(zhì)力提供的

C.做勻速圓周運動的物體，其向心力不變

D.做圓周運動的物體，其所受外力的合力的方向一定指向圓心

【答案】B

【解析】解：A.向心力是效果力，并非由于做圓周運動產(chǎn)生的力，故A錯誤；

B.做勻速圓周運動的物體，向心力是一個效果力，其向心力是由其它性質(zhì)力提供的，故B

正確；

C.做勻速圓周運動的物體，其向心力大小不變，方向不斷變化，故C錯誤；

【）.只有做勻速圓周運動的物體，其所受外力的合力的方向才一定指向圓心，故D錯誤。

II.甲、乙兩個做勻速圓周運動的質(zhì)點，它的角速度之比為3：1,線速度之比為2：3,那

么下列說法中正確的是（）

A.它們的半徑之比是9：2B.它們的半徑之比是L2

C.它們的周期之比是2：3D.它們的周期之比是1：3

【答案】D

【解析】解：A、根據(jù)V=rs知，半徑r=,因為角速度之比為3：1,線速度之比為2：3,

CO

則半徑之比為2：9.故A、B錯誤.

C、周期T=空，角速度之比為3：1,則周期之比為1：3.故C錯誤，D正確.

ω

12.如圖，籃球正繞指尖所在豎直軸旋轉(zhuǎn)，則籃球表面不在軸線上的各點（）

A.角速度相等B.線速度相等C.加速度相等D.周期不相等

【答案】A

【解析】由于各點在同一籃球表面隨籃球一起運動時，具有相同的角速度，這是解這類題目

的切入點，然后根據(jù)向心加速度、向心力公式進行求解.

描述圓周運動的物理量較多，在學(xué)習(xí)過程中要熟練掌握公式和各個物理量之間的聯(lián)系.注意

矢量相同和標(biāo)量相同的區(qū)別.

【解答】

A、由于各點在同一籃球表面無相對運動，因此它們的角速度相等，故A正確;

B、籃球表面不在軸線上的各點，由于它們的角速度相等，由v=3r,可知線速度不一定相

同，故B錯誤；

C、根據(jù)a=32r,可知角速度相等，半徑不同則向心加速度不同，故C錯誤；

I）、根據(jù)T=空可知，角速度相等，周期相等，故D錯誤。

ω

13.如圖所示，時鐘正常工作，比較時針、分針和秒針轉(zhuǎn)動的角速度和周期，秒針的（）

A.角速度最大，周期最大B.角速度最大，周期最小

C.角速度最小，周期最大D.角速度最小，周期最小

【答案】B

【解析】該題為基本公式的應(yīng)用，一定要搞清楚時針、分針、秒針的周期比.本題容易將時

針的周期誤算為24h

由公式3=年可知，時針、分針、秒針的周期不同，從而求出角速度關(guān)系

【解答】由公式3=午可知，得時針的周期是12h,分針的周期是Ih,秒針的周期是Imin,

所以秒針的周期最小，

由公式3=爺可知，秒針的角速度最大，故ACD錯誤，B正確；

14.如圖所示為兩級皮帶傳動裝置，轉(zhuǎn)動時皮帶均不打滑，中間兩個輪子是固定在一起的，

輪1的半徑和輪2的半徑相同，輪3的半徑和輪4的半徑相同，且為輪1和輪2半徑的一半，則

輪1邊緣的ɑ點和輪4邊緣的C點相比（）

A.線速度之比為1：4B.角速度之比為4：1

C.周期之比為1:8D.轉(zhuǎn)速之比為1:4

【答案】D

【解析】解：A、由題意知va=v3,v2=vc,又輪2與輪3同軸轉(zhuǎn)動，角速度相

同，因為V==3,且＞=2口，所以V2=2V3,Va;Vc=1:2,故A錯誤；

Va

B、因為角速度為3=：所以B=差=%故B錯誤；

Fc

C、因為周期為T=4，所以Ta：Tc=3c：ωa=4：1,故C錯誤：

D、因為轉(zhuǎn)速為n=為，所以%：nc=ωa:ωc-1：4,故D正確。

故選：Do

皮帶傳動的特點是皮帶和輪子接觸點的線速度的大小相等，同軸傳動的特點是角速度相同,

然后結(jié)合公式V=3r和3=γ=2ττn列式分析。

解決該題的關(guān)鍵是明確知道皮帶傳動中邊緣的線速度大小相同，而同軸轉(zhuǎn)動過程中角速度相

同，掌握線速度、角速度、周期以及轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系式。

15.一質(zhì)點以勻速率在水平面上做曲線運動，其軌跡如圖所示。從圖中可以看出，質(zhì)點在a、

b、c、d四點處所受向心力最大的點是（曲線較短時，可近似看作圓周運動）

【答案】D

【解析】質(zhì)點做勻速率運動，可借助向心加速度公式a=t,分析加速度的大小。

Γ

本題關(guān)鍵要掌握向心加速度公式a=匕，搞清曲率半徑的含義，從而作出判斷。

r

【解答】

由圖知C處曲率半徑最小，質(zhì)點的速率不變，由公式a=f,知d點的加速度最大。

r

16.如圖所示，a、b是傘面上的兩顆相同的雨滴。當(dāng)以傘柄為軸旋轉(zhuǎn)雨傘時，下列說法正

,b

確的是（）

A.α更容易移動，因為α所需的向心加速度更小

B.α更容易移動，因為α所需的向心加速度更大

C.b更容易移動，因為b所需的向心加速度更小

D.b更容易移動，因為b所需的向心加速度更大

【答案】D

【解析】根據(jù)向心加速度的計算公式可分析向心加速度大小，從而分析更容易移動的雨滴。

本題考查向心加速度的應(yīng)用，解題關(guān)鍵掌握基本公式的應(yīng)用。

【解答】因為當(dāng)雨滴隨雨傘一起繞傘柄轉(zhuǎn)動時，角速度相等，根據(jù)向心加速度的公式有：an=

ω2r,則半徑越大，所需向心加速度越大，更容易發(fā)生移動，因為b的半徑大于a的半徑，故

b更容易移動，故D正確，ABC錯誤。

17.某同學(xué)在研究圓周運動時做擺臂動作，用手機內(nèi)置的速度傳感器測定手的速度。該同

學(xué)先用刻度尺測量手臂伸直時的長度（刻度尺的零刻度線與肩平齊），如圖所示，然后他伸直

手臂，手握手機，將手臂以肩為軸自然下擺。若當(dāng)手臂擺到豎直位置時，手機顯示的速度大

小約為0.65m∕s,則此時手機的向心加速度大小約為（）

A.0.65τn∕s2B.1.3m∕s2C.2m∕s2D.6.5m∕s2

【答案】A

【解析】解：手機轉(zhuǎn)動的半徑約為0?65m,手臂擺到豎直位置時手機的向心加速度大小約為

2

a--=2^Lm∕s2-o.65m∕s,故AiE確，BCD錯誤；

Γ0.65

故選：Ao

根據(jù)加速度公式a=f即可判斷手臂擺到豎直位置時手的加速度大小。

r

本題考查圓周運動，目的是考查學(xué)生的理解能力。題在解題中要注意判斷手機到轉(zhuǎn)軸的距離,

即手臂長度。

18.下列情形中，說法正確的是（）

甲乙丙丁

A.圖甲中，洗衣機脫水時，利用離心運動把附著在物體上的水甩掉

B.圖乙中，飛機在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎時，重力提供向心力

C.圖丙中，汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎時，沿軌跡切線方向上的摩擦力提供向心力

D.圖丁中，小孩乘坐旋轉(zhuǎn)木馬運動時，木馬的重力提供向心力

【答案】A

【解析】解：A、圖甲中，洗衣機脫水時利用離心運動將附著在衣服上的水分甩掉，水做離

心運動.故A正確；

B、圖乙中，飛機在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎時，升力和重力的合力提供向心力，故B錯誤；

C、圖丙中，汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎時，徑向上的摩擦力提供向心力，故C錯誤；

D、小孩乘坐旋轉(zhuǎn)木馬運動時，木馬的支持力和重力的合力提供向心力，故D錯誤；

故選：A?

物體做圓周運動時需要有向心力，向心力是由外界提供的，離心運動是由于物體所受的力不

足以提供向心力。

第U卷(非選擇題)

二、實驗題(本題共2小題，共16分)

19.用如圖所示的裝置可以探究做勻速圓周運動的物體需要的向心力的大小與哪些因素有

關(guān)。

(1)本實驗采用的科學(xué)方法是

人控制變量法B.累積法C,微元法D.放大法

(2)圖示情景正在探究的是

A.向心力的大小與半徑的關(guān)系B.向心力的大小與線速度大小的關(guān)系

C.向心力的大小與角速度大小的關(guān)系D.向心力的大小與物體質(zhì)量的關(guān)系

(3)通過本實驗可以得到的結(jié)果是

A.在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成正比

5在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與線速度的大小成正比

C在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比

。.在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成反比。

【答案】(I)A:(2)D：(3)C,

【解析】物理學(xué)中對于多因素的問題，常常采用控制變量的方法，把多因素的問題變成單因

素的問題，每一次只改變其中的一個因素，而控制其余因素不變，從而研究被改變的這個因

素對事物的影響，分別研究，加以綜合解決，即為控制變量法；

該題主要考查了控制變量法，明確控制變量法的內(nèi)容即可，同時要注意第二問解答的關(guān)鍵是

圖中的兩個小球的材料不同。

【解答】

(1)本裝置的原理是使物體質(zhì)量、半徑、角速度等多個物理量中的一個變化，控制其他物理

量不變，以研究向心力與各物理量之間的關(guān)系，故采用的是控制變量法，故選：A；

(2)圖示情景中對比鉛球和鋼球的運動情況，兩物體的質(zhì)量不同，所以研究的是向心力與質(zhì)

量之間的關(guān)系，故選：D；

(3)由向心加速度的公式F=mrs?=m?，可知C選項正確，ABD錯誤，故選C。

故答案為：(I)A;(2)D；(3)C,

20.兩個同學(xué)做體驗性實驗來粗略地驗證向心力公式F=n且和F=Tna?小他們的做法如

Jr

下：如圖甲所示，繩子的一端拴一個小沙袋(或其他小物體)，繩上離小沙袋重心40Crn的地

方打一個繩結(jié)4離小沙袋重心80CnI的地方打另一個繩結(jié)B.同學(xué)甲看手表計時，同學(xué)乙按下

列步驟操作：

操作一：手握繩結(jié)4如圖乙所示，使沙袋在水平方向上做勻速圓周運動，每秒運動1周,

體會此時繩子拉力的大小.

操作二：手仍然握繩結(jié)4但使沙袋在水平方向上每秒運動2周，體會此時繩子拉力的

大小.

操作三：改為手握繩結(jié)B,使沙袋在水平方向上每秒運動1周，體會此時繩子拉力的大

小.

根據(jù)以上操作步驟填空：操作一與操作三____（選填“線速度”或“角速度”）相同，

同學(xué)乙感到（選填“操作一”或“操作三”）繩子拉力比較大;操作二與操作

≡_____（選填“線速度”或“角速度”）大小相同，同學(xué)乙感到（選填“操作二”

或“操作三”）繩子拉力比較大.

【答案】（1）角速度；操作三；（2）線速度；操作二。

【解析】解決本題的關(guān)鍵掌握向心力的兩個公式F=m32r、F=m^并能靈活運用。

r

操作一與操作三，角速度相同，根據(jù)F=m32t?比較拉力的大小，操作二和操作三線速度相

同，根據(jù)F=mt比較拉力的大小。

r

【解答】

（1）操作一與操作三，使沙袋在水平方向上做勻速圓周運動，每秒運動1周，周期相同，根據(jù)

3=景，知操作一與操作三角速度相同。手握繩結(jié)A,小沙袋做圓周運動的半徑為U，手握

繩結(jié)B,小沙袋做圓周運動的半徑為m，由題意可知rA<g,根據(jù)F=m32r,同學(xué)乙感到操

作三繩子拉力比較大。

（2）操作二與操作三，線速度V=竿，手仍然握繩結(jié)A,但使沙袋在水平方向上每秒運動2周，

改為手握繩結(jié)B,使沙袋在水平方向上每秒運動1周。操作三中，沙袋做圓周運動的半徑和

周期都是操作二中的半徑和周期的二倍，所以操作二與操作三，線速度相同，根據(jù)F=m±,

r

又U<rB,得操作二繩子拉力比較大。

三、計算題(本大題共3小題，共30分，解答過程請寫出必要的文字說明和必需的物理演

算過程，只寫出最終結(jié)果的不得分)

21.如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放一小木塊。轉(zhuǎn)速為60r∕min時，木塊離軸8cτn恰好與轉(zhuǎn)盤無

相對滑動，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到120r∕m譏時，為使小木塊剛好與轉(zhuǎn)盤保持相對靜止，那么木塊應(yīng)

放在離軸多遠的地方？

解：當(dāng)轉(zhuǎn)速為：n?=60r∕min=lr/s時，

角速度為：3]=2πn1=2πrad∕s

此時木塊圓周運動所需要的向心力等于最大靜摩擦力，由牛頓第二定律得：

fm=mω∣r1...(T)

當(dāng)轉(zhuǎn)速W=120r∕min=2r∕s時，角速度為：ω2=2πn2=4πrad∕s

小木塊剛好與轉(zhuǎn)盤保持相對靜止，有：

fm=m3介2…②

由①②兩式可解得：「2=￡=2cm

答：木塊應(yīng)放在離軸2cm的地方.

【解析】轉(zhuǎn)速為60r∕min時，木塊隨圓盤恰好能做勻速圓周運動，由最大靜摩擦力提供

向心力，由牛頓第二定律求解最大靜摩擦力.

若轉(zhuǎn)速增加到120r∕min時，小木塊剛好與轉(zhuǎn)盤保持相對靜止時，靜摩擦力達到最大值，

再由牛頓第二定律木塊離軸的最遠距離.

本題應(yīng)用牛頓第二定律處理圓周運動的臨界問題，關(guān)鍵分析臨界條件：當(dāng)物體剛要滑動

時.，靜摩擦力達到最大值.

22.如圖所示，一輛質(zhì)量為50Okg的汽車通過一座半徑為50m的圓弧拱橋頂部，g

10m∕s2.

(1)如果汽車以6m/s的速度經(jīng)過拱橋的頂部，則汽車對圓弧拱橋的壓力是多大？

(2)如果汽車對圓弧形拱橋的壓力恰好為零，則汽車通過拱橋的頂部時速度是多大？

(3)設(shè)想拱橋的半徑增加到與地球半徑一樣，那么汽車要在這樣的橋面上騰空，速度至少多

大？(地球半徑R=6.4X103fcm)

【答案】解：(1)汽車受重力G和拱橋的支持力F,根據(jù)牛頓第二定律有：