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用字母表示數(shù)【基礎(chǔ)訓(xùn)練】一、填空題1、氣溫由5℃上升t℃后是__________℃.2、長為b㎝,寬為a㎝的長方形的面積是__________㎝2.3、成本由x元下降5%后是__________元.4、若甲的速度是v千米/小時(shí),乙的速度是甲的速度的3倍,則乙的速度是_____千米/小時(shí).5、若a、b、c表示任意三個(gè)有理數(shù),則乘法對加法的分配律可表示為:__________.6、練習(xí)簿每本定價(jià)元,活動(dòng)鉛筆每支元,買a本練習(xí)簿和b支活動(dòng)鉛筆,共需用__________元.7、希望小學(xué)初一(2)班共有學(xué)生m人,其中女學(xué)生占全班人數(shù)的一半還少2人,則女生有__________人.8、長為a,寬為a的長方形的面積是___________________,周長是_________;9、在某段長江大堤上,參加抗洪搶險(xiǎn)的軍民共a人,其中解放軍占50%,則這段大堤上解放軍共有_________________人.10、如果每個(gè)學(xué)生植樹2棵,初一(1)班有x人,那么初一(1)班植樹__________棵.11、若a和b表示兩個(gè)有理數(shù),則它們的和是_______,它們的倒數(shù)和是_______,它們和的倒數(shù)是_______,它們的絕對值的差是_______,它們差的相反數(shù)是_______.12、某服裝廠第一季度加工了x件服裝,第二季度比第一季度增加了15%,第三季度比第二季度減少了10%,則第三季度加工服裝_______件.13、某船在靜水種的速度為x千米/小時(shí),水流速度為y千米/小時(shí),該船逆水行了a小時(shí),共行_______千米,這段路程順?biāo)行鑏______小時(shí).二、選擇題14.圓柱的高為x,底面直徑等于高,則圓柱的體積是( ) (A) (B) (C) (D)15.如果n為自然數(shù),能代表奇數(shù)的代數(shù)式為( ) (A) (B) (C) (D)16.某數(shù)比數(shù)a的小15%,則某數(shù)為( ) (A)15% (B) (C) (D)17.一件工作,甲單獨(dú)完成需要a天,乙單獨(dú)完成需要b天,若兩人合作,一天可以完成的工作量為( ) (A) (B) (C) (D)代數(shù)式一、填空1、用代數(shù)式表示(1)比a小3的數(shù);(2)比b的一半大5的數(shù);(3)a的3倍與b的2倍的和;(4)x的與的差;(5)a與b的和的60%;(6)x與4的平方差(即平方的差);(7)a、b兩數(shù)平方和,(8)a、b兩數(shù)和的平方。2、3、設(shè)甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,用代數(shù)式表示(1)甲乙兩數(shù)的和的2倍;(2)甲、乙兩數(shù)的平方和;(3)甲乙兩數(shù)的和與甲兩數(shù)的差的積;(4)甲、乙兩數(shù)和的平方;二、選擇題:(每題3分,共18分)1、在式子x-2,2a2b,a,c=πd,,a+1>b中,代數(shù)式有() A、6個(gè)B、5個(gè)C、4個(gè)D、3個(gè)2、下列代數(shù)式中符合書寫要求的是()A、B、1aC、a÷bD、a×23、用代數(shù)式表示“x與y的2倍的和”是()A、2(x+y)B、x+2yC、2x+yD、2x+2y4、代數(shù)式a2-的正確解釋是()A、a與b的倒數(shù)的差的平方B、a與b的差的平方的倒數(shù) C、a的平方與b的差的倒數(shù)D、a的平方與b的倒數(shù)的差6、一個(gè)矩形的長是8m,寬是acm,則矩形的周長是() A、(8+a)m B、2(8+a)m C、8amD、8am2三、應(yīng)用我們知道:;865==類似的:3725=_______+7_______++______則若某三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為c,則此三位數(shù)可表示為______________________代數(shù)式的值基礎(chǔ)自測當(dāng)x=時(shí),代數(shù)式的值為。當(dāng)a=-1,b=4時(shí),代數(shù)式的值為。當(dāng)取時(shí),代數(shù)式的值為零。4、若,則;5、若,則;6、若,則;7、若,則;8、若,則;9、若,則=;10、若,則;11、已知,求的值.單項(xiàng)式下列式子中:②-③④⑤⑥⑦0是單項(xiàng)式的是(只填序號).2、單項(xiàng)式-的系數(shù)是,次數(shù)是。3、下列說法正確的是()A.-3不是單項(xiàng)式B.x的系數(shù)是0C.是單項(xiàng)D.-的次數(shù)是34、下列說法正確的是()A.-3不是單項(xiàng)式B.x的系數(shù)是0C.是單項(xiàng)D.-的次數(shù)是35、若單項(xiàng)式的系數(shù)是2,次數(shù)是4.則=鞏固提高:6、單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是.7、如果是關(guān)于.的五次單項(xiàng)式,那么b.運(yùn)用拓展1.(1)是五次單項(xiàng)式,則m=__________;(2)若是五次單項(xiàng)式,則m=__________;2.已知x:y:z=1:2:3,求的值.多項(xiàng)式(1)多項(xiàng)式;(2)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng);(3)叫做常數(shù)項(xiàng);(4)一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng),就叫;(5)在多項(xiàng)式里,叫做最高次項(xiàng);(6)多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫;(7)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱。注意:(1)多項(xiàng)式由單項(xiàng)式的和組成的;(2)多項(xiàng)式的次數(shù)所有項(xiàng)的次數(shù)之和;(3)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)包括它前面的符號。3、自學(xué)檢測:(1)、下列代數(shù)式哪些是多項(xiàng)式()①a②-x2y③2x-1④x2+xy+y2(2)、多項(xiàng)式-6y3+4xy2-x2+3x3y-7的各項(xiàng)是()A.-6y3、4xy2、-x2、3x3yB.-6y3、4xy2、x2、3x3y、7C.-6y3、4xy2、-x2、3x3y、-7D.以上答案均不正確(3)、指出下列整式的次數(shù),填在括號里:3xy-1()4x2y-5xy3+2xy2+1()(4)把下列代數(shù)式,分別填在相應(yīng)的集合中:-5a2,-ab,-,a2-2ab,,1-,;單項(xiàng)式集合:{ …} 多項(xiàng)式集合:{ …}整式集合:{ …}(5)單項(xiàng)式,多項(xiàng)式,整式三者之間的關(guān)系是什么例1指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù):(1);(2).例2.指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式:(1);(2).一.填空題:(1).下列整式:―x,(a+b)c,3xy,0,,―5a+a中,是單項(xiàng)式的有,是多項(xiàng)式的有.(2).多項(xiàng)式―ab―7ab―6ab+1是次項(xiàng)式,次數(shù)最最高項(xiàng)的系數(shù)是.(3)-是次項(xiàng)式,其中三次項(xiàng)系數(shù)是,二次項(xiàng)為,常數(shù)項(xiàng)為,寫出所有的項(xiàng)。二.判斷題(對的畫“√”,錯(cuò)的畫“×”)(1)是整式;()(2)是多項(xiàng)式;()(3)單項(xiàng)式6ab3的系數(shù)是6,次數(shù)是4;()三.選擇題(1)如果一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式,那么()A.這個(gè)多項(xiàng)式最多有六項(xiàng);B.這個(gè)多項(xiàng)式只能有一項(xiàng)的次數(shù)是六;C.這個(gè)多項(xiàng)式一定是五次六項(xiàng)式;D.這個(gè)多項(xiàng)式最少有二項(xiàng),并且最高次項(xiàng)的次數(shù)是五.(2)下列說法正確的是().A.不是單項(xiàng)式;B.是單項(xiàng)式C.x的系數(shù)是0;D.是整式.(3)在代數(shù)式a,,0,1a+b,0,x2-x,-1,a2-ab+b2中,多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是().4C四.指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式:(1); (2).2.指出下列多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng):(1); (2)(3)五.能力拓展1、多項(xiàng)式.(1)如果的次數(shù)為4次,則m為多少(2)如果多項(xiàng)式有二項(xiàng),則m為多少2、已知代數(shù)式x5-5xny+4y2是關(guān)于字母x、y的五次三項(xiàng)式,正整數(shù)n可以取哪些值升冪排列與降冪排列1、把多項(xiàng)式3x2y-4x2y+x3-5y3重新排列:(1)按x的升冪排列;(2)按x的降冪排列;(3)按y的升冪排列;(4)按y的降冪排列:2、將下列多項(xiàng)式中的(1),(2)按字母x的降冪排列,(3),(4)按字母y的升冪排列:2xy+y2+x2;(2)3x2y-5xy2+y3-2x3;(3)2xy2-x2y+x3y3-7;(4)xy3-5x2y2+4x4-3x3y-y43、在多項(xiàng)式-1+EQ\F(1,3)ab2-EQ\F(4,3)ab3+6b中,字母b的指數(shù)最高的項(xiàng)是,它的系數(shù)為,把這個(gè)多項(xiàng)式按字母b作降冪排列:,按字母b作升冪排列:.4、把多項(xiàng)式ab3-a4+7a2b2+12b4-8a3b重新排列:按a的降冪排列;(2)按a的升冪排列;(3)按b的降冪排列;(4)按b的升冪排列:5、多項(xiàng)式按字母x的升冪排列是 ;6、將多項(xiàng)式重新排列: (1)按a的降冪排列: (2)按b的降冪排列:7、把下列多項(xiàng)式先按x的降冪排列,再按x的升冪排列:13x-4x2-2y3-6;x2-y2-2xy;3x2y-3xy2+y3-x3;(4)ax4-cx+bx2:同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)同步練習(xí):判斷下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)是不是同類項(xiàng),是打√,錯(cuò)打⑴與-3y()⑵與()⑶與-2()(4)4xy與25yx()(5)24與-24()(6)與()2.判斷下列各題中的合并同類項(xiàng)是否正確,對打√,錯(cuò)打(1)2x+5y=7y()(2.)6ab-ab=6()(3)8x()(4)()(5)5ab+4c=9abc()(6)()(7)()(8)()與不僅所含字母相同,而且相同字母的指數(shù)也相同的是()A.B.C.D.x4.下列各組式子中,兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是()與與C.xy與D.與5.下列計(jì)算正確的是()+b=2abC.7mn-7nm=0+a=6.代數(shù)式-4a與3都含字母,并且都是一次,都是二次,因此-4a與3是7.所含相同,并且也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)。8.在代數(shù)式中,的同類項(xiàng)是,6的同類項(xiàng)是9.在中,不含ab項(xiàng),則k=10.若與的和未5,則k=,n=11.若-3xm-1y4與是同類項(xiàng),求m,n.12.合并同類項(xiàng):⑴3x2-1-2x-5+3x-x2⑵(3)⑷6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y去括號與添括號當(dāng)堂檢測1.根據(jù)去括號法則,在上填上“+”號或“-”號:(1)a(-b+c)=a-b+c;(2)a(b-c-d)=a-b+c+d;(3)(a-b)(c+d)=c+d-a+b;2.已知x+y=2,則x+y+3= ,5-x-y= 3.下列去括號有沒有錯(cuò)誤若有錯(cuò),請改正:(1)a2-(2a-b+c)(2)-(x-y)+(xy-1)=a2-2a-b+c;=-x-y+xy-1.3.去括號:(1)a+3(2b+c-d)= (2)3x-2(3y+2z)=(3)3a+4b-(2b+4a)= (4)(2x-3y)-3(4x-2y)=4.計(jì)算(1)a+(b-c)=(2)a-(-b+c)=(3)(a+b)+(c+d)=(4)-(a+b)-(-c-d)=(5)(a-b)-(-c+d)=(6)-(a-b)+(-c-d)=5.去括號:(1)a+(-b+c-d)=(2)a-(-b+c-d)=(3)-(p+q)+(m-n)=(4)(r+s)-(p-q)=6.化簡:(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b);(3)a-(2a+b)+2(a-2b);(4)3(5x+4)-(3x-5);(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z;(6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2;(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2);(8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。(9)5a+(3x-3y-4a)(10)3x-(4y-2x+1)(11)7a+3(a+3b)(12)(x2-y2)-4(2x2-3y)整式的加減6、代數(shù)式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無關(guān),求a、b的值。7、在多項(xiàng)式ax5+bx3+cx-5中,當(dāng)x=-3時(shí),它的值為7;當(dāng)x=3時(shí),它的值是多少8、、化簡求值:9、、.已知,求:10、某位同學(xué)做一道題:已知兩個(gè)多項(xiàng)式、,求的值。他誤將看成,求得結(jié)果為,已知,求正確答案。11、若=0,求的值.《整式的加減》水平測試題測試(一)一、填空題(每題2分,共24分)1,把多項(xiàng)式2x3y2-3x2y3-5x4y+6xy4-5按x的降冪排列是.2,a-b-c-d=(a-b)-.3,多項(xiàng)式2a3b-3ab3-a2b+5ab是次項(xiàng)式.4,化簡-3a-a+b+2b2+a+b-2b2=5,有四個(gè)連續(xù)偶數(shù),其中最小的一個(gè)是2n,其余三個(gè)是,這四個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是_.6,若3<a<5,則+=+=.7,一個(gè)多項(xiàng)式加上-2+x-x2得到x2-1,則這個(gè)多項(xiàng)式是.8,寫出一個(gè)含有兩個(gè)字母的四次四項(xiàng)式,使三次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是-1,這個(gè)多項(xiàng)式為.9,(-a-b+c)(a-b+c)=-[a+()][a-()].10,觀察下列各式:12+1=1×2,22+2=2×3,32+3=3×4,…,請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n(n≥0)表示出來.11,多項(xiàng)式3an+3-9an+2+5an+1-2an與-an+10an+3-5an+1-7an+2的差是.12,若a+b=0,則多項(xiàng)式a3+a2b-ab2-b3的值是.二、選擇題(每題2分,共24分)13,下面的正確結(jié)論是()A,0不是單項(xiàng)式B,52abc是五次單項(xiàng)式C,-4和4是同類項(xiàng)D,3m2n3-3m14,下面的錯(cuò)誤結(jié)論是()A,(m-n)-3(n-p)=m-4n+3pB,-3x2y3z與zx2y3是同類項(xiàng)C,1-a-ab是二次三項(xiàng)式D,a+-b-2ab是多項(xiàng)式15,x表示一個(gè)兩位數(shù),把3寫到x的右邊組成一個(gè)三位數(shù),則表示這個(gè)三位數(shù)的是()A,3xB,10x+3C,100x+3D,3×100+16,=3,=2且b<0,則a-b的值是()A,5或-1B,-5或1C,-1或-5D,5或-17,a-b=5,那么3a+7+5b-6(a+b)等于()A,-7B,-8C,-9D,1018,下列各組代數(shù)式中互為相反數(shù)的有()(1)a-b與-a-b;(2)a+b與-a-b;(3)a+1與1-a;(4)-a+b與a-b.A,(1)(2)(4)B,(2)與(4)C,(1)(3)(4)D,(3)與(4)19,一個(gè)多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式B=2x2-3xy-y2的差是多項(xiàng)式C=x2+xy+y2,則A等于()A,x2-4xy-2y2B,-x2+4xy+2y2C,3x2-2xy-2y2D,3x2-220,若A是一個(gè)三次多項(xiàng)式,B是一個(gè)四次多項(xiàng)式,則A+B一定是()A,三次多項(xiàng)式B,四次多項(xiàng)式C,七次多項(xiàng)式D,四次七項(xiàng)式21,把(x-3)2-2(x-3)-5(x-3)2+(x-3)中的(x-3)看成一個(gè)因式合并同類項(xiàng),結(jié)果應(yīng)是()A,-4(x-3)2-(x-3)B,4(x-3)2-x(x-3)C,4(x-3)2-(x-3)D,-4(x-3)2+(x-3)22,當(dāng)x分別取2和-2時(shí),多項(xiàng)式x5+2x3-5的值()A,互為相反數(shù)B,互為倒數(shù)C,相等D,異號不等23,已知2001xn+7y與-2002x2m+3y是同類項(xiàng),則(2m-n)2的值是(A,16B,4×2001C,-4×2002D,524,已知-=10,則的值是()A,-2B,2C,-2D,2三、解答題(第25題9分,第26-30題,每題5分,第31-33題,每題6分,共52分)25,化簡:(1)(2x2-3x3-4x4-1)+(1+5x3-3x2+4x4);(2)3[a-(a-)]-a;(3)(7m2n-5mn)-(4m2n-26,化簡求值:3xy2-[xy-2(xy-x2y)+3xy2]+3x2y,其中x=3,y=-.27,已知A=2x3-xyz,B=y3-z2+xyz,C=-x2+2y2-xyz,且(x+1)2++=0.求:A-(2B-3C)的值.28,已知x+4y=-1,xy=5,求(6xy+7y)+[8x-(5xy-y+6x)]的值.abc029,已知a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示,化簡-++.abc030,若a3+b3=35,a2b-ab2=-6,則(a3-b3)+(3ab2-a2b)-2(ab2-b3)的值是多少31,若2x+5y+4z=6,3x+y-7z=-4,那么x+y-z的值是多少32,先閱讀下面文字,然后按要求解題.例1+2+3+…+100=如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太繁,我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn),可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律,是可以大大簡化計(jì)算,提高計(jì)算速度的.因?yàn)?+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后,可以很快求出結(jié)果.解1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=101×_=_.(1)補(bǔ)全例題解題過程;(2)計(jì)算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b).acacdbzxy33,如果“三角”表示3(2x+5y+4z),“方框”表示-4[(3a+b)-(c-d)].---1x22x3x+12x2-x1-x2求的值.
華師七年級上第三章整式的加減綜合測試(二)一、填空題(每題3分,共30分)1、“的平方與2的差”用代數(shù)式表示為.2、當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值是3、代數(shù)式的系數(shù)是次數(shù)是,次數(shù)是當(dāng)時(shí),這個(gè)代數(shù)式的值是.4、多項(xiàng)式是次項(xiàng)式,常數(shù)項(xiàng)是5、計(jì)算:6、設(shè)計(jì)實(shí)際情景,可解釋為_______________________.7、請任意寫出的三個(gè)同類項(xiàng)________________________.8、根據(jù)稅法,個(gè)人存款所產(chǎn)生利息要交20%的所得稅,將1000元人民幣存人銀行(存款年利率為a%)一年后應(yīng)納稅______元.9、代數(shù)式9的最大值是______.10、右表是2002年6月份的日歷,現(xiàn)用一矩形在日歷中任意框出4個(gè)數(shù),請用一個(gè)等式表示、、、之間的關(guān)系二、選擇題(每題3分,共24分)11、下列敘述代數(shù)式的意義的句子中,不正確的社…………()A、除2B、除以2C、的D、與積12、下列各式中,正確的是…………()A、B、C、D、13、下列各組式子中,為同類項(xiàng)的是………………()A、與B、與C、與D、與14、下列說法中正確的是………………()A、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)都是零B、是7次單項(xiàng)式C、的系數(shù)是5D、0是單項(xiàng)式15、將多項(xiàng)式按字母升冪排列正確的是……………()A、B、C、D、16、若A0是五次多項(xiàng)式,B也是五次多項(xiàng)式,則A+B一定是……………()A、五次式項(xiàng)式B、十次多項(xiàng)式C、不高于五次的多項(xiàng)式D、單次項(xiàng)17、右圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),若輸入的為–7,則輸出的結(jié)果是………………()A、12B、–14C、27D、2118、當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值等于2002,那么當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值為……………()三、解答題19、(本題6分)合并同類項(xiàng)(1)(2)20、(本題6分)如圖,用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積,并計(jì)算當(dāng)時(shí),陰影部分的面積(?。?1、(本題8分)已知,求(1);(2)22、(本題8分)先化簡,再求值(1),其中(2),其中23、(本題8分)求代數(shù)式:的值.(1)(2)(3)通過以上計(jì)算,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,請寫出來。24、(本題10分)某地區(qū)的手機(jī)收費(fèi)有兩種方式,用戶可任選其一:A、月租費(fèi)20元,元/分;B、月租費(fèi)25元,元/分.(1)某用戶某月打手機(jī)小時(shí),請你寫出兩種方式下該用戶應(yīng)交付的費(fèi)用;(2)若某用戶估計(jì)一個(gè)月內(nèi)打手機(jī)時(shí)間為25小時(shí),你認(rèn)為采用哪種方式更合算智能題公民的月收人超過800元時(shí),超過部分須依法繳的個(gè)人收人調(diào)節(jié)稅,當(dāng)超過部分不足500元時(shí),稅率(即所納稅款與超過部分的百分?jǐn)?shù)),相同,已知某人本月收人1260元,納稅23元,請由此推出所納稅款y元,與該人月收人元,(800<<1300=間的關(guān)系式.2、若,求的值.
整式的加減全章復(fù)習(xí)(三)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列說法正確的是()A.xyz與xy是同類項(xiàng)B.與2x是同類項(xiàng)C.-0.5x3y2與2x2y3是2.下列說法中,錯(cuò)誤的是()A.代數(shù)式x2+yB.代數(shù)式5(x+yC.x的5倍與y的和的一半,用代數(shù)式表示為D.比x的2倍多3的數(shù),用代數(shù)式表示為2x3.下列式子中代數(shù)式的個(gè)數(shù)有()-4.當(dāng)a=3,b=1時(shí),代數(shù)式A.2 B.0 C.3 D.55.下列各式去括號錯(cuò)誤的是()A.B.C.D.6.已知代數(shù)式x+2y的值是5,則代數(shù)式2x 7.已知是兩位數(shù),是一位數(shù),把接寫在的后面,就成為一個(gè)三位數(shù).這個(gè)三位數(shù)可表示成()A. B. C. D.8.一個(gè)代數(shù)式的2倍與-2a+b的和是a+2b,這個(gè)代數(shù)式是()A. B. C. D.9.今天數(shù)學(xué)課上,老
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