成都市DHZX九年級(jí)上數(shù)學(xué)期中調(diào)研考試試題(北師大新版)

2014年秋九年級(jí)上數(shù)學(xué)期中調(diào)研考試試題其中A卷100分B卷50分A卷一、選擇題(每題3分，共30分)1.以下方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是〔〕A． B．C． D．2.一元二次方程的解是〔〕A B C或 D或3．一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么滿足的條件是()A．＝0 B．＞0C．＜0 D．≥04.3是關(guān)于x的方程x2－5x＋c＝0的一個(gè)根，那么這個(gè)方程的另一個(gè)根是()－2 B.2 C.5 D.65.以下說法中，正確的選項(xiàng)是〔〕A．兩條對(duì)角線垂直的四邊形是菱形B．對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形ABCDABCD6.如圖，以下條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為〔〕①②③④A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③7.如圖，把矩形沿對(duì)折后使兩局部重合，假設(shè)，那么=〔〕A．110°B．115°C．120°D．130°8.如圖，四邊形是菱形，過點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，那么以下式子不成立的是〔〕A.B.C.°D.9．如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3、4及x，那么x的值〔〕A.只有1個(gè) B.可以有2個(gè) C.可以有3個(gè) D.有無數(shù)個(gè)10．如下圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，那么DF：FC=〔〕A．1：4B．1：3C．2：3D．1：2二.填空題(每題4分,共20分)11．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，，AB=2.5，那么AC的長(zhǎng)為。O(B)ADxyC12．如圖，菱形O(B)ADxyC13.假設(shè)關(guān)于x的方程x2+〔k﹣2〕x+k2=0的兩根互為倒數(shù)，那么k=．14.某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，方案2012年屋頂綠化面積要到達(dá)2880平方米．如果每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是_________．15.如圖，小明用長(zhǎng)為3m的竹竿CD做測(cè)量工具，測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，移動(dòng)竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB=12m，那么旗桿AB的高為m．三、解答題：〔16題每題5分，共20分，17題6分、18、19每題7分，20題10分〕16．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋骸?〕．〔2〕．〔3〕〔4〕17．某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，假設(shè)每千克漲價(jià)1元，日銷量減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？18．如圖，在正方形ABCD中，P為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC，垂足為E，PF⊥CD，垂足為F，求證：EF＝AP19.如圖，在平行四邊形中，為邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且為的黃金分割點(diǎn)，即，交于點(diǎn)，，求的長(zhǎng)．20.如圖，AB⊥BD，CD⊥BD．(1)假設(shè)AB=9，CD=4，BD=10，請(qǐng)問在BD上是否存在P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？假設(shè)存在，求BP的長(zhǎng)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由；(2)假設(shè)AB=9，CD=4，BD=12，請(qǐng)問在BD上存在多少個(gè)P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？并求BP的長(zhǎng)；(3)假設(shè)AB=9，CD=4，BD=15，請(qǐng)問在BD上存在多少個(gè)P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？并求BP的長(zhǎng)；(4)假設(shè)AB=m，CD=n，BD=，請(qǐng)問在m、n、滿足什么關(guān)系時(shí)，存在以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似的一個(gè)P點(diǎn)?兩個(gè)P點(diǎn)?三個(gè)P點(diǎn)?B卷一.填空題(每題4分,共20分)21．關(guān)于x的一元二次方程()的兩根之和為m，兩根的平方和為n,那么的值為22.假設(shè)正數(shù)a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一個(gè)根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一個(gè)根，那么a的值是．23.假設(shè)，且，那么直線一定經(jīng)過象限。24.如圖，邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，假設(shè)兩個(gè)小正方形的面積分別為S1，S2，那么S1+S2的值為.25.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，且DE=2CE，過點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，那么OF的長(zhǎng)為．二．解答題〔26題10分、27題10分、28題10分〕26.關(guān)于x的一元二次方程〔a+c〕x2+2bx+〔a﹣c〕=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．〔1〕如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；〔2〕如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；〔3〕如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．27.四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G．〔1〕如圖①，假設(shè)四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證；〔2〕如圖②，假設(shè)四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時(shí)，使得成立？并證明你的結(jié)論；〔3〕如圖③，假設(shè)BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD＝90°，DE⊥CF，請(qǐng)直接寫出的值．28.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔﹣2，0〕，點(diǎn)B〔0，4〕，點(diǎn)E在OB上，且∠OAE=∠0BA．〔Ⅰ〕如圖①，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；〔Ⅱ〕如圖②，將△AEO沿x軸向右平移得到△A′E′O′，連接A′B、BE′．①設(shè)AA′=m，其中0＜m＜2，試用含m的式子表示A′B2+BE′2②當(dāng)A′B+BE′取得最小值時(shí)，求點(diǎn)E′的坐標(biāo)．班級(jí)：班級(jí)：；姓名：；考號(hào)：A卷一、選擇題(每題3分，共30分)12345678910二.填空題：(每題4分,共20分)11．;12．；13．；14．；15．.三．解答題：〔16題每題5分,共20分,17題6分、18、19每題7分，20題10分〕16.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋?1)(2)(3)(4)17.18.19．20.B卷填空題〔每題4分，共20分〕21．；22．；23．；24．；25．。二．解答題〔26題10分、27題10分、28題10分〕26．27.28．2014年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)期中調(diào)研考試評(píng)分參考A卷一、選擇題(每題3分，共30分)12345678910CCBBDABBBD二.填空題：(每題4分,共20分)11．５;12．；13．－1；14．20%；15．9.三．解答題：〔16題每題5分，共20分，17題６分，18、19每題7分，20題10分〕16.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋?1)解：3x=-3……2分x=-1……2分x1=-1+或x2=-1-……1分(2)解：3x2-4x-1=0……1分x=……2分x1=或x2=……2分(3)解：〔2x+1〕2-3(2x+1)=0(2x+1)(2x+1-3)=0……2分(2x+1)=0或(2x+1-3)=0……2分x1=-或x2=1……13分(4)解：(x-21)(x+19)=0……2分x1=21或x2=-19……3分17.解：設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元,現(xiàn)每千克盈利10+x元,每天可售出500-20x千克，……1分根據(jù)題意：(500-20x)(10+x)=6000……1分解題得：x=10或x=5……2分在保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，x=10舍去?！?分答：那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元。……1分18．證明：連結(jié)PC……1分∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AB＝AC，∠ABD＝∠DPC∠BCD＝90°∵BP＝BP∴△ABP≌△CBP……3分∴AP=CP∵PE⊥BC，PF⊥DC∴四邊形PECF為矩形∴EF＝PC……2分∴EF＝AP……1分19.解：∵四邊形為平行四邊形，∴∠∠，∠∠，∴△∽△，……3分∴，即，……2分∴，∴．……2分20.解：(1)設(shè)BP=x，那么DP=10-x如果是△ABP∽△CDP，那么，即，解得；……1分如果是△ABP∽△PDC，那么，即，得方程：，方程無解，所以BP=…1分(2)設(shè)BP=x，那么DP=12-x如果是△ABP∽△CDP，那么，即，解得；……1分如果是△ABP∽△PDC，那么，即，得方程：，解得x=6；所以BP=6或…1分〔3〕設(shè)BP=x，那么DP=15-x如果是△ABP∽△CDP，那么，即，解得；……1分如果是△ABP∽△PDC，那么，即，得方程：，解得x=3或12所以BP=，3或12.……1分〔4〕設(shè)BP=x，那么DP=l-x如果是△ABP∽△CDP，那么，即，解得；……1分如果是△ABP∽△PDC，那么，即，得方程：，……1分當(dāng)時(shí)，存在以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似的一個(gè)P點(diǎn)；……1分當(dāng)時(shí)，存在以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似的兩個(gè)P點(diǎn)；……1分B卷填空題〔每題4分，共20分〕21．0；22．5；23．二、三；24．17；25．二．解答題〔每題10分共30分〕26．解：〔1〕△ABC是等腰三角形；……1分理由：∵x=﹣1是方程的根，∴〔a+c〕×〔﹣1〕2﹣2b+〔a﹣c〕=0，……1分∴a+c﹣2b+a﹣c=0，∴a﹣b=0，∴a=b，……1分∴△ABC是等腰三角形；……1分〔2〕∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴〔2b〕2﹣4〔a+c〕〔a﹣c〕=0，……1分∴4b2﹣4a2+4c2∴a2=b2+c2，……1分∴△ABC是直角三角形；……1分〔3〕當(dāng)△ABC是等邊三角形，∴〔a+c〕x2+2bx+〔a﹣c〕=0，可整理為：2ax2+2ax=0，……1分∴x2+x=0，解得：x1=0，x2=﹣1．……2分27.解：〔1〕證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ADC＝90°，∵DE⊥CF，∴∠ADE＝∠DCF，∴△ADE∽△DCF，……2分∴．……1分〔2〕當(dāng)∠B+∠EGC＝180°時(shí)，成立，證明如下：……1分在AD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)M，使CM＝CF，……1分那么∠CMF＝∠CFM．∵AB∥CD，∴∠A＝∠CDM，∵∠B+∠EGC＝180°，∴∠AED＝∠FCB，∴∠CMF＝∠AED．∴△ADE∽△DCM，……2分∴，即．……1分〔3〕．……2分28解：〔Ⅰ〕如圖①，∵點(diǎn)A〔﹣2，0〕，點(diǎn)B〔0，4〕，……1分∴OA=2，OB=4．∵∠OAE=∠0BA，∠EOA=∠AOB=90°，∴△OAE∽△OBA，……1分∴=，即=，解得，OE=1，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為〔0，1〕；……1分〔Ⅱ〕①如圖②，連接EE′．由題設(shè)知AA′=m〔0＜m＜2〕，那么A′O=2﹣m．在Rt△A′BO中，由A′B2=A′O2+BO2，得A′B2=〔2﹣m〕2+42=m2﹣4m+20．……1分∵△A′E′O′是△AEO沿x軸向右平移得到的，∴EE′∥AA′，且EE′=AA′．∴∠BEE′=90°，EE′=m．又BE=OB﹣OE=3，∴在Rt△B