2021新高考物理二輪總復(fù)習(xí)專(zhuān)題分層突破練11帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

專(zhuān)題分層突破練11帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)A組1.質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具。圖中的鉛盒A中的放射源放出大量的帶正電粒子(可認(rèn)為初速度為零),從狹縫S1進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)區(qū)加速后,再通過(guò)狹縫S2從小孔G垂直于MN射入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng),該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是以直線(xiàn)MN為切線(xiàn)、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面向外、半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)在MN上的點(diǎn)F(圖中未畫(huà)出)接收到該粒子,且GF=3R,則該粒子的比荷為(粒子的重力忽略不計(jì))()A.8UR2B2 B.2.如圖所示,空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一帶電液滴從靜止開(kāi)始自A點(diǎn)沿曲線(xiàn)ACB運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí),速度為零,C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn),則以下敘述錯(cuò)誤的是()A.液滴一定帶負(fù)電B.液滴在C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大C.液滴在C點(diǎn)電勢(shì)能最小D.液滴在C點(diǎn)機(jī)械能最小3.(2020山東濟(jì)南高三下學(xué)期5月二模)如圖所示,兩平行金屬板水平放置,板長(zhǎng)和板間距均為L(zhǎng),兩板間接有直流電源,極板間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電微粒從板左端中央位置以速度v0=gL垂直磁場(chǎng)方向水平進(jìn)入極板,微粒恰好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。若保持a板不動(dòng),讓b板向下移動(dòng)0.5L,微粒從原位置以相同速度進(jìn)入,恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則該微粒在極板間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()A.πg(shù)L3C.πg(shù)Lg4.(多選)如圖所示,空間存在垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)內(nèi)有一絕緣的足夠長(zhǎng)的直桿,它與水平面的夾角為θ,一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球套在直桿上,從A點(diǎn)由靜止沿桿下滑,小球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,在小球以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()A.小球下滑的最大速度為vm=mgB.小球下滑的最大加速度為am=gsinθC.小球的加速度一直在減小D.小球的速度先增大后不變5.(多選)(2020安徽馬鞍山高三下學(xué)期第二次質(zhì)檢)如圖所示,空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在該區(qū)域中,有一個(gè)豎直放置的光滑絕緣固定圓環(huán),環(huán)上套有一個(gè)帶正電的小球。O點(diǎn)為圓環(huán)的圓心,a、b、c、d為圓環(huán)上的四個(gè)點(diǎn),a點(diǎn)為最高點(diǎn),c點(diǎn)為最低點(diǎn),bOd沿水平方向。已知小球重力為所受電場(chǎng)力的2倍?，F(xiàn)將小球從a點(diǎn)由靜止釋放,則小球()A.不能越過(guò)d點(diǎn)繼續(xù)沿環(huán)向上運(yùn)動(dòng)B.在c點(diǎn)受到的洛倫茲力比在b點(diǎn)受到的洛倫茲力大C.從a點(diǎn)到b點(diǎn)過(guò)程中,重力勢(shì)能減小,電勢(shì)能增大D.從c點(diǎn)到d點(diǎn)過(guò)程中,電勢(shì)能變化量小于重力勢(shì)能變化量6.(2020河南鄭州高中畢業(yè)年級(jí)第一次質(zhì)量預(yù)測(cè))如圖所示,ABCD與MNPQ均為邊長(zhǎng)為l的正方形區(qū)域,且A點(diǎn)為MN的中點(diǎn)。ABCD區(qū)域中存在有界的垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在整個(gè)MNPQ區(qū)域中存在圖示方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。大量質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以初速度v0垂直于BC射入ABCD區(qū)域后,都從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng),且所有電子均能打在PQ邊上。已知從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的電子在A(yíng)BCD區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)始終位于磁場(chǎng)中,不計(jì)電子重力。求:(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的最小值;(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小和方向;(3)ABCD區(qū)域中磁場(chǎng)面積的最小值。B組7.如圖,相鄰兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B1、B2。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反且垂直紙面,兩個(gè)區(qū)域的寬度都為d,質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子由靜止開(kāi)始經(jīng)電壓恒為U的電場(chǎng)加速后,垂直于區(qū)域Ⅰ的邊界線(xiàn)MN,從A點(diǎn)進(jìn)入并穿越區(qū)域Ⅰ后進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ,最后恰好不能從邊界線(xiàn)PQ穿出區(qū)域Ⅱ。不計(jì)粒子重力。求:(1)B1的取值范圍;(2)B1與B2的關(guān)系式。8.如圖所示,在整個(gè)xOy平面內(nèi)存在大小隨時(shí)間周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向,沿y軸負(fù)方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向)。在t=0時(shí)刻由原點(diǎn)O發(fā)射一個(gè)初速度大小為v0、方向沿y軸正方向的帶正電的粒子,粒子的比荷qm=πB0t0,B0、E(1)求在0~t0內(nèi)粒子轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑;(2)求t=2t0時(shí),粒子的位置坐標(biāo);(3)若粒子在t=25t0時(shí)首次回到坐標(biāo)原點(diǎn),求電場(chǎng)強(qiáng)度E0與磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小關(guān)系。9.(2020山東泰安三模)如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy中,虛線(xiàn)ab垂直于x軸,垂足為P,M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,L)、(0,L)。ab與y軸間存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫(huà)出),y軸的右側(cè)存在方向垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其他區(qū)域無(wú)電場(chǎng)和磁場(chǎng)。在質(zhì)量為m、電荷量為q的絕緣帶正電微粒甲從P點(diǎn)以某一初速度沿x軸正方向射入電場(chǎng)的同時(shí),質(zhì)量為m、電荷量為q的絕緣帶負(fù)電微粒乙以初速度v從M點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)沿與y軸負(fù)方向成夾角θ=π6的方向射入磁場(chǎng),結(jié)果甲、乙恰好在N點(diǎn)發(fā)生彈性正碰(碰撞時(shí)間極短且不發(fā)生電荷交換),碰撞后均通過(guò)ab。微粒所受重力及微粒間的作用力均不計(jì)。求(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B以及乙從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間t;(2)P點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O間的距離x0以及電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E;(3)碰撞后乙通過(guò)ab時(shí)的縱坐標(biāo)y乙。參考答案專(zhuān)題分層突破練11帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.C解析設(shè)離子被加速后獲得的速度為v,由動(dòng)能定理有qU=12mv2,軌跡如圖所示,由幾何知識(shí)知,離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r=3R3,又Bqv=mv2r,可求2.C解析液滴偏轉(zhuǎn)是由于受洛倫茲力作用,據(jù)左手定則可判斷液滴一定帶負(fù)電,A正確;液滴所受電場(chǎng)力必向上,而液滴能夠從靜止向下運(yùn)動(dòng),是因?yàn)橹亓Υ笥陔妶?chǎng)力,由A→C合力做正功,故在C處液滴的動(dòng)能最大,B正確;A→C克服電場(chǎng)力做功最多,電勢(shì)能增加最多,機(jī)械能與電勢(shì)能的和不變,因此,由A→C機(jī)械能減小,故液滴在C點(diǎn)機(jī)械能最小,C錯(cuò)誤,D正確。3.A解析微粒恰好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)有qUL=qv0B+mg,恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)qU32L=mg,聯(lián)立解得mg2=qv0B,即v0=mg2qB,由題意可知v0=gL,則有mg2qB=gL,由公式qv0B=mv02R得R=mv0qB,聯(lián)立解得4.BD解析小球開(kāi)始下滑時(shí)有mgsinθμ(mgcosθqvB)=ma,隨著v增大,a增大,當(dāng)v=mgcosθqB時(shí),a達(dá)到最大值即am=gsinθ,此時(shí)洛倫茲力大小等于mgcosθ,支持力為0,此后隨著速度增大,洛倫茲力增大,支持力增大,此后下滑過(guò)程中有mgsinθμ(qvBmgcosθ)=ma,隨著v增大,a減小,當(dāng)vm=mg(sinθ+μcosθ)μqB時(shí),a=0,此時(shí)達(dá)到平衡狀態(tài),速度不變。所以整個(gè)過(guò)程中5.BD解析小球重力是所受電場(chǎng)力的2倍,則二者的合力指向左下方,由于合力是恒力,故可等效為“新的重力”,所以過(guò)圓心平行于合力的方向的直線(xiàn)與圓周的交點(diǎn)M、N分別相當(dāng)于豎直平面圓周的“最高點(diǎn)”和“最低點(diǎn)”。根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知,圓環(huán)從a點(diǎn)由靜止釋放,可到達(dá)a點(diǎn)關(guān)于“最高點(diǎn)”M對(duì)稱(chēng)的位置,由圖可知此位置高于d點(diǎn),即圓環(huán)能越過(guò)d點(diǎn)繼續(xù)沿環(huán)向上運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由圖可知,c點(diǎn)距離“最低點(diǎn)”N的距離比b點(diǎn)距離N點(diǎn)的距離近,可知c點(diǎn)的速度大于b點(diǎn)的速度,根據(jù)F=qvB可知,在c點(diǎn)受到的洛倫茲力比在b點(diǎn)受到的洛倫茲力大,選項(xiàng)B正確;從a到b,重力和電場(chǎng)力都做正功,重力勢(shì)能和電勢(shì)能都減少,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;從c點(diǎn)到d點(diǎn)過(guò)程中,電場(chǎng)力做負(fù)功W電=qER=12mgR,重力做功WG=mgR,電勢(shì)能的變化量等于電場(chǎng)力做的功,重力勢(shì)能的變化量等于重力做的功,可知電勢(shì)能變化量小于重力勢(shì)能變化量,選項(xiàng)D6.答案(1)8mv02el(2)mv0el,方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲饨馕?1)粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)似拋體運(yùn)動(dòng),有eE=ma要使所有粒子均能打在PQ邊上,由題意可知需要在A(yíng)點(diǎn)水平向左飛出的粒子能打到Q點(diǎn)。則l=12at2、12l=v解得E=8(2)由洛倫茲力提供向心力可得ev0B0=m由題意得r=l解得B0=mv0(3)由題意分析可知,如圖所示的陰影部分為磁場(chǎng)面積最小范圍。上部分圓弧為以B點(diǎn)為圓心、以l為半徑的圓弧,下部分圓弧為以D點(diǎn)為圓心、以l為半徑的圓弧。由幾何關(guān)系求得陰影部分面積為Smin=214πl(wèi)212l2解得Smin=12πl(wèi)2l7.答案(1)0<B1<2qUmqd(2)B2B1解析(1)設(shè)粒子經(jīng)U加速后獲得的速度為v,根據(jù)動(dòng)能定理有qU=12mv2在區(qū)域Ⅰ的磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn),有qB1v=mv要使粒子能進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ,必須有R1>d③聯(lián)立得0<B1<2qUm(2)兩區(qū)域磁場(chǎng)方向相反(如Ⅰ垂直紙面向外,Ⅱ垂直紙面向里),則粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖線(xiàn)ACD。帶電粒子在區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn),由洛倫茲力提供向心力,得qB2v=mv如圖△O1HC∽△O2JC,則有R1聯(lián)立①②⑤⑥得B2B1=2qUm8.答案(1)v0t0π(2)2v0t0π,v0t0πE解析(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),由洛倫茲力提供向心力,則有qv0B0=m解得r=v0(2)若粒子在磁場(chǎng)中做完整的圓周運(yùn)動(dòng),則其周期T=2解得T=2t0在0~t0時(shí)間內(nèi),粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)半周,t=t0時(shí)粒子位置的橫坐標(biāo)x=2r=2在t0~2t0時(shí)間內(nèi),粒子在電場(chǎng)中沿y軸負(fù)方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),y=v0t01解得y=v0t0π故t=2t0時(shí),粒子的位置坐標(biāo)為2v0t0π,v0t(3)0~t0時(shí)間內(nèi),帶電粒子在x軸上方做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r1=r=v當(dāng)t=2t0時(shí),粒子的速度大小v=v0+qE02t0~3t0時(shí)間內(nèi),粒子在x軸下方做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r2=mvqB0=mqB0由幾何關(guān)系可知,要使粒子經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則必須滿(mǎn)足n(2r22r1)=2r1,n=1,2,3…當(dāng)t=25t0時(shí),n=6,解得E0=v069.答案(1)B=mv2qL,(2)x0=23L3(3)y乙=2+435π解析(1)甲、乙的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系可知△MNO1為正三角形,故乙繞圓心O1做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R=2L洛倫茲力提供乙做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力,有qvB=mv解得B=mv乙從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間為t=(解得t=10(2)甲從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),由于甲、乙恰好在N點(diǎn)發(fā)生正碰,故碰撞前瞬間甲的速度方向與y軸正方向的夾角為θ,設(shè)甲的初速度大小為v0、加速度大小為a,有v0at=L=12atx0=v0t根據(jù)牛頓第二定律有qE=ma解得x0=23L3(3)設(shè)碰撞前瞬間甲的速度大小為v1(以v1的方向?yàn)檎较?,碰撞后甲、乙的速度分別為v1'、v',根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv1mv=mv1'+mv'根據(jù)機(jī)械能守恒定律有12mv2+12mv12=1解得v1'=v,v'=v1由幾何關(guān)系可知v1=2v0,其中由(2)可得v0=3碰撞后乙先在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),從