高中物理選修3-5人教版課時(shí)素養(yǎng)提升16-4碰撞

課時(shí)素養(yǎng)提升四碰撞(40分鐘100分)一、選擇題(本題共8小題，每題6分，共48分)1.現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生了碰撞。已知碰撞后，甲滑塊靜止不動(dòng)，那么這次碰撞是()A.彈性碰撞 B.非彈性碰撞C.完全非彈性碰撞 D.條件不足，無(wú)法確定【解析】選A。以甲滑塊的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得3m·vmv=0+mv′解得v′=2v碰前總動(dòng)能Ek=QUOTE×3m·v2+QUOTEmv2=2mv2碰后總動(dòng)能E′k=QUOTEmv′2=2mv2Ek=Ek′，所以A正確。2.兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=2m/s。當(dāng)A追上是()A.v′A=5m/s，v′B=B.v′A=2m/s，v′B=C.v′A=-4m/s，v′B=D.v′A=7m/s，v′B=【解析】選B。雖然題中四個(gè)選項(xiàng)均滿足動(dòng)量守恒定律，但A、D兩項(xiàng)中，碰后A的速度v′A大于B的速度v′B，必然要發(fā)生第二次碰撞，不符合實(shí)際；C項(xiàng)中，兩球碰后的總動(dòng)能E′k=QUOTEmAvQUOTE+QUOTEmBvQUOTE=57J，大于碰前的總動(dòng)能Ek=22J，違背了能量守恒定律；而B(niǎo)項(xiàng)既符合實(shí)際情況，也不違背能量守恒定律，故B項(xiàng)正確。3.如圖所示，在光滑水平面上，用等大反向的力F1、F2分別同時(shí)作用于A、B兩個(gè)靜止的物體上，已知mA<mB，經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間后同時(shí)撤去兩力，以后兩物體相碰并粘為一體，則粘合體最終將 ()A.靜止 B.向右運(yùn)動(dòng)C.向左運(yùn)動(dòng) D.無(wú)法確定【解析】選A。選取A、B兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，初始時(shí)刻系統(tǒng)靜止，總動(dòng)量為零，最后粘合體的動(dòng)量也為零，即粘合體靜止，選項(xiàng)A正確。4.A球的質(zhì)量是m，B球的質(zhì)量是2m，它們?cè)诠饣乃矫嫔弦韵嗤膭?dòng)量運(yùn)動(dòng)。B在前，A在后，發(fā)生正碰后，A球仍朝原方向運(yùn)動(dòng)，但其速率是原來(lái)的一半，碰后兩球的速率之比v′A∶v′B為 ()A.QUOTEB.QUOTEC.2D.QUOTE【解析】選D。設(shè)碰前A球的速率為v，根據(jù)題意，pA=pB，即mvA=2mvB，得碰前vB=QUOTE，碰后v′A=QUOTE，由動(dòng)量守恒定律，有mvA+2mQUOTE=mQUOTE+2mv′B，解得v′B=QUOTEvA，所以QUOTE=QUOTE=QUOTE。5.(2020·三明高二檢測(cè))質(zhì)量為m的物塊甲以3m/s的速度在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，有一輕彈簧固定于其左端，另一質(zhì)量也為m的物塊乙以4m/sA.甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過(guò)程中，兩物塊及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，動(dòng)能也守恒B.當(dāng)兩物塊相距最近時(shí)，甲物塊的速率為零C.當(dāng)甲物塊的速率為1m/s時(shí)，乙物塊的速率可能為2D.甲物塊的速率可能達(dá)到5【解析】選C。甲、乙兩物塊(包括彈簧)組成的系統(tǒng)在彈簧壓縮過(guò)程中，系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但系統(tǒng)動(dòng)能減小，轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，故A錯(cuò)誤。當(dāng)兩物塊相距最近時(shí)速度相同，取碰撞前乙的速度方向?yàn)檎较?，設(shè)共同速率為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得到mv乙mv甲=2mv，計(jì)算得出v=0.5m/s，故B錯(cuò)誤。甲、乙組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，若物塊甲的速率為1m/s，方向與原來(lái)相同，由動(dòng)量守恒定律得：mv乙mv甲=mv甲′+mvv乙′=2m/s；若物塊甲的速率為1m/s，方向與原來(lái)相反，由動(dòng)量守恒定律得：mv乙mv甲=mv甲′+mv乙′，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出：v乙′=0，所以C正確。若物塊甲的速率達(dá)到5m/s，方向與原來(lái)相同，則：mv乙mv甲=mv甲′+mv乙′，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出：v乙′=6m/s。兩個(gè)物塊的速率都增大，動(dòng)能都增大，違反了能量守恒定律。若物塊甲的速率達(dá)到5m/s，mv乙′，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出：v乙′=-4m/s，可知，碰撞后，乙的動(dòng)能不變，甲的動(dòng)能增加，系統(tǒng)總動(dòng)能增加，違反了能量守恒定律。所以物塊甲的速率不可能達(dá)到56.如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為M的木塊，木塊與輕彈簧水平相連，彈簧的另一端連在豎直墻上，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0擊中木塊，并嵌在其中，木塊壓縮彈簧后在水平面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。從木塊被子彈擊中前到第一次回到原來(lái)位置的過(guò)程中，受到的合力的沖量大小為()A.QUOTE B.2Mv0C.QUOTE D.2mv0【解析】選A。由于子彈射入木塊的時(shí)間極短，子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mv0=(M+m)v，解得v=QUOTE。由機(jī)械能守恒可知木塊第一次回到原來(lái)位置時(shí)速度大小仍為v，方向向左，根據(jù)動(dòng)量定理，合力的沖量大小I=Mv0=QUOTE。故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。7.如圖甲所示，在光滑水平面上的兩個(gè)小球A、B發(fā)生正碰，A、B的質(zhì)量分別為m1和m2，圖乙為它們碰撞前后的xt(位移—時(shí)間)圖象，以水平向右為正方向。由此可以判斷，以下四個(gè)選項(xiàng)中圖象所描述的碰撞過(guò)程不可能發(fā)生的是()【解析】選B。根據(jù)xt(位移—時(shí)間)圖象的斜率表示速度可得，碰撞前，A和B的速度分別為v1=QUOTE=QUOTEm/s=4m/s，v2=0，碰撞后，A和B的速度分別為v1′=QUOTE=QUOTEm/s=2m/s，v2′=QUOTE=QUOTEm/s=2m/s。取碰撞前A的速度方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律得：m1v1=m1v1′+m2v2′，解得m1∶m2=1∶3。A、B兩球在光滑水平面上相碰，一定滿足動(dòng)量守恒定律，系統(tǒng)總動(dòng)能不能增加。對(duì)四個(gè)選項(xiàng)圖所描述的碰撞過(guò)程進(jìn)行分析，可知A選項(xiàng)圖、C選項(xiàng)圖、D選項(xiàng)圖所描述的碰撞過(guò)程滿足動(dòng)量守恒定律、不違背能量守恒定律，其中C選項(xiàng)圖表示碰撞后兩球同向運(yùn)動(dòng)，后面B的速度小于前面A的速度，B選項(xiàng)圖所描述的碰撞過(guò)程不滿足動(dòng)量守恒定律，不可能發(fā)生。本題應(yīng)選B?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】在光滑的水平面上，有a、b兩球，其質(zhì)量分別為ma、mb，兩球在t0時(shí)刻發(fā)生正碰，并且在碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，兩球在碰撞前后的速度圖象如圖所示，下列關(guān)系正確的是 ()A.ma>mb B.ma<mbC.ma=mb D.無(wú)法判斷【解析】選B。由題圖知a球以初速度與原來(lái)靜止的b球碰撞，碰后a球反彈，且速度小于a球的初速度大小，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有mava=mav′a+mbv′b和QUOTEmQUOTE=QUOTEmavQUOTE+QUOTEmbvQUOTE，可得v′a=QUOTEva，v′b=QUOTEva，因v′a<0，所以ma<mb，選項(xiàng)B正確。8.如圖為丁俊暉正在準(zhǔn)備擊球。設(shè)在丁俊暉這一桿中，白色球A(主球)和彩色球B碰撞前、后都在同一直線上運(yùn)動(dòng)，碰前白色球A的動(dòng)量為pA=5kg·m/s，彩色球B靜止，白色球A與彩色球B發(fā)生碰撞后，彩色球B的動(dòng)量變?yōu)閜B′=4kg·m/s，則兩球質(zhì)量mA與A.mB=mA B.mB=QUOTEmAC.mB=QUOTEmA D.mB=6mA【解析】選A。由動(dòng)量守恒定律得pA+pB=pA′+pB′，解得pA′=1kg·m/s，根據(jù)碰撞過(guò)程中總動(dòng)能不增加，則有QUOTE≥QUOTE+QUOTE，代入數(shù)據(jù)解得mB≥QUOTEmA，碰后兩球同向運(yùn)動(dòng)，白色球A的速度不大于彩色球B的速度，則QUOTE≤QUOTE，解得mB≤4mA，綜上可得QUOTEmA≤mB≤4mA，選項(xiàng)A正確。二、計(jì)算題(本題共2小題，共30分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)9.(15分)如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m1的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長(zhǎng)線M處的墻上，另一端與質(zhì)量為m2的擋板B相連，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，B恰好位于滑道的末端O點(diǎn)。A與B碰撞時(shí)間極短，碰撞后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧。已知在OM段A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g，求：(1)物塊A在與擋板B碰撞前瞬間的速度v的大小。(2)彈簧最大壓縮為d時(shí)的彈性勢(shì)能Ep(設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零)?！窘馕觥?1)由機(jī)械能守恒定律得：m1gh=QUOTEm1v2，解得：v=QUOTE(2)A、B在碰撞過(guò)程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，由動(dòng)量守恒，有：m1v=(m1+m2)v′ ①A、B克服摩擦力所做的功：W=μ(m1+m2)gd ②由能量守恒定律，有：QUOTE(m1+m2)v′2=Ep+μ(m1+m2)gd ③代入v=QUOTE，由①②③解得：Ep=QUOTEghμ(m1+m2)gd答案：(1)QUOTE(2)QUOTEghμ(m1+m2)gd10.(15分)如圖所示，質(zhì)量為m1=0.01kg的子彈以v1=500m/s的速度水平擊中質(zhì)量為m2=0.49kg的木塊并留在其中。木塊最初靜止于質(zhì)量為m3=1.5kg的木板上，木板停止在光滑水平面上并且足夠長(zhǎng)。木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(1)求子彈進(jìn)入木塊過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能ΔE1。(2)求木塊在長(zhǎng)木板上滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能ΔE2。(3)求木塊在長(zhǎng)木板上滑行的距離s?！窘忸}指南】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)子彈擊中木塊過(guò)程子彈與木塊系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律求出產(chǎn)生的內(nèi)能。(2)子彈、木塊與木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律求出產(chǎn)生的內(nèi)能。(3)由能量守恒定律可以求出木塊在木板上滑行的距離?！窘馕觥?1)當(dāng)子彈射入木塊時(shí)，因?yàn)樽饔脮r(shí)間極短，則m3的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可認(rèn)為不變，設(shè)子彈射入木塊后，它們的共同速度為v2，以子彈的初速度方向?yàn)檎较?，?duì)m1、m2組成的系統(tǒng)由動(dòng)量守恒定律有：m1v1=(m1+m2)v2，由能量守恒有：ΔE1=QUOTEm1QUOTEQUOTE(m1+m2)QUOTE聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得子彈進(jìn)入木塊過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能：ΔE1=1225J(2)設(shè)木塊與木板相對(duì)靜止時(shí)的共同速度為v3，以木塊的速度方向?yàn)檎较颍瑢?duì)m1、m2、m3組成的系統(tǒng)由動(dòng)量守恒定律有：(m1+m2)v2=(m1+m2+m3)v3由能量守恒有：ΔE2=QUOTE(m1+m2)QUOTEQUOTE(m1+m2+m3)QUOTE聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得木塊在長(zhǎng)木板上滑行過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能：ΔE2=18.75J(3)對(duì)m1、m2、m3組成的系統(tǒng)由能量守恒定律得：μ(m1+m2)gs=ΔE2，計(jì)算得出：s=37.5m。答案：(1)1225J(2)18.75J(3)37.5m【能力挑戰(zhàn)區(qū)】11.(6分)(2020·天水高二檢測(cè))如圖所示，一對(duì)雜技演員(都視為質(zhì)點(diǎn))蕩秋千(秋千繩處于水平位置)，秋千繩一端固定在離地面高為H的O點(diǎn)，秋千繩的長(zhǎng)度可調(diào)節(jié)。改變秋千繩的長(zhǎng)度，兩雜技演員每次都從A點(diǎn)共同由靜止出發(fā)繞O點(diǎn)下擺，當(dāng)擺到最低點(diǎn)B時(shí)，女雜技演員在極短時(shí)間內(nèi)將男雜技演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到A點(diǎn)。已知男雜技演員質(zhì)量為2m，女雜技演員質(zhì)量為m，秋千的質(zhì)量不計(jì)，空氣阻力忽略不計(jì)，則男雜技演員落地點(diǎn)C與O點(diǎn)的水平距離x的最大值是 ()A.QUOTE B.HC.QUOTE D.2H【解析】選D。兩雜技演員從A點(diǎn)下擺到B點(diǎn)，只有重力做功，故機(jī)械能守恒。設(shè)二者到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為v0，秋千的長(zhǎng)度為R，則由機(jī)械能守恒定律有(m+2m)gR=QUOTE(m+2m)QUOTE，兩雜技演員相互作用，沿水平方向動(dòng)量守恒。設(shè)作用后女、男雜技演員的速度大小分別為v1、v2，由動(dòng)量守恒定律得(m+2m)v0=2mv2mv1。女雜技演員上擺到A點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，因此有mgR=QUOTEmQUOTE。男雜技演員自B點(diǎn)平拋，有x=v2t。由豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)得出HR=QUOTEgt2，解得t=QUOTE，聯(lián)立解得x=4QUOTE，當(dāng)秋千繩的長(zhǎng)度R=QUOTE時(shí)，男雜技演員落地點(diǎn)C與O點(diǎn)的水平距離最大為x=2H，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。12.(16分)如圖所示，光滑的四分之一圓弧軌道與水平地面在C點(diǎn)平滑連接，質(zhì)量為m的物塊甲固定在圓弧軌道的A端，另一質(zhì)量為QUOTEm的物塊乙固定在圓弧軌道上的B點(diǎn)，B與圓心O的連線與豎直方向的夾角為θ=60°，先釋放物塊A，再釋放物塊B，結(jié)果兩物塊剛好在C點(diǎn)碰撞，兩物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，圓弧軌道的半徑為R，不計(jì)物塊的大小，重力加速度為g，求：(1)甲與乙碰撞后一瞬間，甲的速度最大可能為多少；(2)若碰撞后甲、乙在水平面上滑行的距離之比為1∶2，則碰撞后一瞬間甲、乙兩物塊的速度分別為多大?！窘馕觥?1)設(shè)甲滑到C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v1，乙滑到C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v2根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgR=QUOTEmQUOTEQUOTEmgR(1cosθ)=QUOTE·QUOTEmQUOTE得v1=QUOTE，v2=QUOTE當(dāng)甲和乙相碰的過(guò)程中發(fā)生的是完全非彈性碰撞時(shí)，碰撞后一瞬間甲有最大速度v根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv1+QUOTEmv2=QUOTEv得v=QUOTE(2)若甲、乙碰撞后的速度大小分別為v3、v4，則有mv1+QUOTEmv2=mv3+QUOTEmv4設(shè)甲在水平面上滑行距離為L(zhǎng)1，乙在水平面上滑行距離為L(zhǎng)2，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ則有μmgL1=QUOTEmQUOTEμ·QUOTEmgL2=QUOTE·QUOTEmQUOTEQUOTE=QUOTE得v3=QUOTE，v4=(3QUOTE)QUOTE答案：(1)QUOTE(2)QUOTE(